位置

小学数学六年级上册：《位置》教学设计

教学内容：义务教育新课标小学数学六年级数学上册2—6页

教学目标：

1．能在具体情境中自主探究确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2．能在方格纸上用数对确定位置。

3．在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学

问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

教材分析：学生在学习本内容前，已经在第一学段学习了前后、上下、

左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线图等知识，这为学

生进一步认识物体所在空间的具体位置打下了基础。本节课是学习结合具

体情境，引导学生探索确定位置的具体方法，体会数对在确定位置中的作

用，让学生能在方格纸上用数对确定物体的具体位置。为将来进一步研究

如何确定物体的位置打下基础。

设计思路：

1．谈话导入，揭示课题课堂上为学生提供足够的探究空间，让学生

自主探究班长的位置，可以用文字、符号、图画、数字等各种方式。学生

在探究的过程中感受到班长的位置要从二维的角度（两个方向）考虑。通

过交流、汇报及教师的引导下，明确“列”与“行”。在学生能用第几列

第几行描述出某一位置后，进一步让学生探究如何用简洁的方法表示这一

位置，从而引入了用数对表示位置，感受到数对可以更简洁、更迅速地确

定位置。

2．应用数对确定位置。当学生初步认识了数对后，我设计了“找朋

友”的小游戏。首先，让学生在卡片上用数对写出自己好朋友的位置，然

后让其他学生根据数对找到好朋友。然后教师出示数对，学生找一找是谁，

在这里，我分层次教学：普通数对、颠倒数字位置的两个数对、两个数字

相同的数对，让学生深入理解数对中各个数字的意义。此环节层层递进，

逐步渗透，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学难点。

3．在平面图和方格纸上用数对确定位置。当学生能在具体情境用数

对确定位置后，让学生在平面图中用数对确定位置。学生会看平面图后，

再利用多媒体技术，直接抽象到方格图，并且初步渗透平面直角坐标系的

思想，实现了由具体到抽象的过渡。在这里，通过确定坐标系中的同列同

行的几个数对，让学生感知：位置处于同一列时，逗号前面的数字相同；

位置处于同一行时，逗号后面的数字相同；

4．拓展应用。学习数学的目的是应用数学，在这里，我设计了：（1）

“读一读”，在熟练应用数对确定位置的同时，让学生发现：要想确定物

体的位置，两个方向是缺一不可的，而且不仅数字可以表示列和行，字母

同样也可以表示列和行（2）用数对确定航空或航海时前方的障碍物的位

置。（3）应用数对确定玩国际象棋棋盘中马走的每一个方格的位置。（4）

了解地球上用经纬度可以确定任意一点的位置。

教学重点：

1．能在具体情境中自主探究确定位置的方法，用数对表示某一物体

的位置

2．能在方格纸上用数对确定位置

教学难点：能在方格纸上用数对确定位置

教学过程：

一、谈话导入，自主探究用数对确定位置，揭示课题：（板书：位置）

1．自由表达班长的位置。

师：班长在哪儿呢？站起来，让大家看一看。现在谁能来介绍一下班

长的位置，（生自由介绍）

……

师：大家介绍的都对，可有的左右数、有的前后数、有的第几排，有

的第几组……，这样介绍班长的位置大家有什么感觉？是不是感觉很乱，

表达的标准不一样，看来需要怎么办？要统一表述的标准是不是？（引导

学生感受乱、标准不一，引出统一标准的必要性）

2．确定列与排。

师：谁知道在数学上是怎样规定列与行的吗？（借助学生的回答）在

数学上，竖着称为“列”（板书）。通常从左往右分别是第一列、第二列……

请第一列的同学举起手来,第二列的同学们给大家招招手，第五列的同学

招招手。横着称为“行或排”（板书：竖——列横——行）。从前往后，

分别是第一行，第二行……第四行的站起来。

3．探究用数对表示班长的位置

师：有了列与行，想一想，这次表示班长的位置我要求你们写出来，

可以用文字、符号，图画、更可以用数字表示，请做在答题纸上。

（生探究，师巡视指导，发现汇报资源，展示并自我介绍，相互质疑，

组织交流）

……

师：同学们真棒！想出了这么多方法，那个方法比较简洁？（完善同

学的表示方法，并告知，你们的方法和数学家的表示方法已非常接近，知

道从两个方向表示班长的位置，了不起。介绍数对各部分及整体的含义和

读法）强调列在前，行在后。

（设计意图：给学生足够的探究空间，经历知识的探究过程，这是新

课改对我们提出的新要求。学生自主探究确定位置的方法，也是学生主动

发现问题、解决问题的过程。学生在探索的过程中逐步领会到：要想确定

位置，不但要有一个统一的标准，还要从两个方向（二维空间）的角度考

虑。通过学生的探究活动，不仅加深了对知识的理解，而且体验了学习数

学的乐趣和价值，培养了自主探究的学习品质。）

4．找朋友——应用数对表示其他同学位置

师：下面，请你在卡片上用数对表示出你好朋友的位置，我们一起帮

你找朋友。（生说，朋友站立，大家判断）

师：通过找朋友我们可以感受到，一方面数对可以简洁、迅速地帮助

我们确定位置，另一方面数对和同学一一对应。

（设计意图：让学生很快表示其他同学的位置，从而使学生进一步明

确：从两个方面（维度）描述出一个物体的位置准确简明。这样不仅巩固

了用数对确定位置的方法，让学生充分感知了数学的简洁美，而且体会数

对的一一对应性。）

5．进一步深化对数对的理解

师：同学们都找到了自己的好朋友，老师也想和大家交朋友，请你帮

我找到这几位好朋友。

电脑出示：（3，5）（5，3）

师：仔细观察这两个数对，你有什么发现？

学生汇报：都有3和5，位置颠倒了。

师：这两个数对，都有3和5，为什么有两位同学起立？一位同学在这

儿，一位同学在那儿，怎么回事？

生：（3，5）表示第3列第5行，而（5，3）表示第5列第3行，是两位

不同的同学。

小结：由此看来，前面的数表示列，后面的数表示行，数对中的两个

数的位置能颠倒吗？（不能）

出示：（3，3）

师：这个数对有什么特点？这两个3表示的意义一样吗？分别表示什

么？

小结：虽然前后两个数字都是3，但是它们表示的意义是不一样的：

前面的数表示第3列，而后面的数却表示第3行。

6、老师找朋友

问题⑴：在班里老师还想找一个好朋友，你知道是谁吗？

先出示提示一:只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好朋友是

谁吗？

生：不能

再出示提示二:给出两个数据“第２列，第3行”，你能确定是谁了

吗？

生：能。生说出此位置的学生名字，师过去和他握手并互相介绍。

问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？

生：两个。

师：由此看来，要想用数对确定位置，必须有列和行两个数。这两个

数是缺一不可的。

（设计意图：数学既能锻炼学生的形象思维，又能锻炼学生的抽象思

维。通过这一环节的设计，能让学生对一个问题从不同角度、不同方面进

行思考分析、进一步加深对数对的认识和理解。）

三、在平面图和方格纸上用数对确定位置

1．用数对表示平面图中同学的位置

师：我们会用数对表示教室里同学的位置了，情境图中同学的位置你

会表示吗？（出示情境图）看图时以我们观察者为标准。从左往右分别是

第一列、第二列……第一排，第二排……（课件配合演示）

（1）由位置到数对。小青的位置在第3列第2行，用数对怎样表示？

小敏的位置呢？

（2）由数对道位置。数对（1，4）表示的是谁？数对（4，3）呢？

小结:观察时，先看什么——列，再看什么——行。从几个方向观察

——纵横两个方向

表达时，列——在前，行——在后。

2．在方格纸上用数对表示位置。

师：如果把每一位同学看作一个点，用竖线和横线将列与行连接起来，

就形成了一个方格图，也称为坐标系。在方格中（课件演示），起点是0，

先横着标出是.4.5.6代表列，再竖着标出1.2.3.4.5.6表示行。你能用数对

表示这几位同学的位置吗？

课件出示几位同学的所在的点，让学生说数对，并说明理由。

师：下面老师也找了几个数对，（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（，）

（，），再往后是什么呢？猜一猜

师：你觉得这些数对所对应的位置会在哪里呢？

生：第三列，因为它们的第一个数字都是3

师：再来一组（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（，）（，）再往后

呢？

师：你觉得这些数对所对应的位置会在哪里呢？

生：第四行，因为它们的第二个数字都是4

师：同学们的猜测对不对呢？下面请你在方格纸上标出这些位置，看

看是否和我们的猜测一样。

生展示。

师：当这些位置在同一列时，数对中的第一个数字相同，当这些位置

在同一行时，数对中的第二个数字相同。

（设计思路：由具体到抽象是数学知识的特点。对于让学生在方格纸

上确定位置是本节课的难点，也是学生思维的一次飞跃，所以，先让学生

从平面图入手，让学生在读懂平面图的基础上，抽象出方格图，这样更加

有利于学生实现由具体到抽象的转变。在这里，利用信息技术的优势，可

以既直观又形象地使学生形成清晰的概念。）

3、在方格里用数对表示学校附近建筑物的位置

下图是学校附近的地图，在方格纸上他们还可以用数对表示呢，快来

试试吧。

邮局的位置是（，）；银行的位置是（，）

公园的位置是（，）；商店是位置是（，）

四、拓展应用

1、用含有字母的数对表示方格的位置。

师：方块中有25个汉字，用C3表示“天”那么按下列要求排列会组

成一名什么话，把它读出来。

（1）A5A3C4E5B1C2B4

（2）B4C2D4C5A1D3E1

思考：在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同？

（方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点）

2、用数对表示象棋子的位置。

如图（出示课件）是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在

的位置用有序数对(5，1)表示。

(1)请你用数对表示其它棋子的位置。

(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有

几个？分别如何表示？

3、用数对表示航海屏幕上障碍物的位置

师：在方格纸上同学们都能用数对表示物体的位置，真厉害，开轮船

或开飞机的师傅常常看到的是这样的表格（出示圆环图），目标Ａ的位置

为（２，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？

（设计意图：数学知识不仅仅停留在课堂上，为学生准备课外的知识，

可以丰富学生的学习生活，拓宽学生的视野，由数学上的位置到学习中、

生活中的位置，二者虽不尽相同，但对学生具有引领和教育价值，从而体

现数学的大教育观。）

小学数学《分数的初步认识》教学设计

三江中心校朱法智

一、教学目标

1、认知目标:初步认识分数。能通过动手操作和结合具体图形，理解

几分之一的含义,会读写几分之一;能直观比较几分之一的大小。

2、能力目标:让学生在认识几分之一的过程中，体验动手操作、合作

交流的方法，获取数学学习的经验。

3、情感目标:感受主动参与、合作交流的乐趣。感悟分数来源于生活，

并应用于生活,获得运用分数知识解决问题的成功体验。

二、教学重难点

1、通过实物操作、直观图形等方法，认识和理解分数的意义。

2、比较分子是1的分数的大小。

三、学生分析

1、学生可能接触过表示“二分之一”意义的日常生活情景。如把一个吃

的东西，平均分成两份，一份给别人，另一份给自己。这是学生学习分数

初步知识的实践基础。

2、学生从对日常生活情景的认识到运用数学语言和符号来表述分数的

概念具有一定难度。从整数到分数，这是一次知识的扩展和思维的跨越。

对于这一抽象概念的认识，在意义上、读写方法上，与学生已有的知识存

在有很大差异。

四、教学内容分析：本课是小学三年级学生学习分数的起始课。分析

其内容，有以下三个部分。

第一步：认识二分之一；会读、写二分之一；知道分数各部分的名称，

并理解其含义。

第二步：通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动，自主探究几

分之一的分数及其意义。

第三步：学会比较几分之一分数的大小。

五、教学实施过程

（一）创设情境，导入新知

师：同学们，老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友，认识他们吗？

生：熊大和熊二。

师：他们准备了几道题想考考你们，同学们有没有信心挑战成功？

生：有。

师：现在我们来看大屏幕，看一看他们为我们准备了哪些问题。

（显示课件1）有一天，熊大和熊二一起去找食物，它们找到了４个

大苹果。熊大说：“我要吃３个。”熊二说：“不行，我们应该一样多。”他

们应该怎么分？

生汇报。

（显示课件2）又一天，熊大和熊二一起去找食物，它们走了很久，

才找到了1个大苹果。他们应该怎么分？

生答。

师结合生汇报板书：每只熊分半个苹果。

师问：同学们，想知道一半在数学中用什么数来表示吗？今天我们就

一起来学习这种表示方法，你们有信心把它学好吗？

生答：有信心。

（二）自主探究，学习新知

1、认识几分之一

（1）师课件放映：一个苹果平均分成两份。

（2）提问：把一个苹果平均分成两份，其中的一份除了用一半表示以

外，还能用什么来表示呢？

（3）学生汇报，师结合生汇报板书。

师一边课件演示一边说：在数学里把这种分法用分数表示，板书二分

之一（1/2）。

（4）学写二分之一

师边放映课件边讲解：刚才老师是怎么写这个1/2的？先写短短的一

条横线表示平均分，平均分成了两份，就在这条横线下面写上2，表示这

样的一份就在横线上写1。学生在纸上写一写，边写边读。教师板书：读

作：二分之一

（5）活动

请生拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸，折一折、画一画、说一

说它们的二分之一。

（6）自主探究学习四分之一的表示方法

在学习了二分之一的基础上，让学生独立探究四分之一表示方法。将

学生分成小组，相互讨论交流分法，指名生汇报，要求学生说出具体分法

和写作、读作方法，并指名生说出所表示的意义。

（7）引导学生认识更多的分数。

师：如果我们把一个图形平均分成10份，其中的1份是它的几分之一？

如果平均分成了20份、50份、100份呢？

2、学习比较分数的大小

（1）师出示课件：熊大和熊二在一次吃西瓜的时候，也想用我们今天

学习的分数，它们都想吃的多.熊大想：“我要吃这个西瓜的二分之一。”熊

二想：“我肚皮大，吃的多，要吃这个西瓜的四分之一。”问它们谁吃的多？

为什么？

（2）生猜想：哪只熊吃得多一些？

（3）引导学生分小组讨论，并交流结果。

（4）让生汇报讨论结果，师结合生汇报小结。

（5）师生共同小结后，出示课件：平均分的份数越少，分得的每一份

就越多，这个分数就越大；平均分的份数越多，分得的每一份就越少，这

个分数就越小。

（三）综合实践，拓展运用：课件出示，判断一个图形是否能用分数

表示，并说出能与不能的理由。

（四）课堂小结，及时评价

1、说一说这节课有些什么收获？

2、让学生结合本堂课的表现，从知识、能力和情感态度等方面，对

自己或他人进行评价。

五、小结：学生口述，教师补充不完整，引导学生抓住关键的地方。

六、作业：复习今天所学的内容。

板书：

1、分数的概念

2、分数比较大小的方法