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数学：8.3实际问题与二元一次方程组测试题（人教新课标七年级下）

一、选择题

1．既是方程

23xy

的解，又是方程

3410xy

的解是（）

Ａ．

1

2

x

y











Ｂ．

2

1

x

y











Ｃ．

4

3

x

y











Ｄ．

4

5

x

y











2．甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为

x

，乙数为

y

，则方程

组（1）

16

35

xy

xy











，

；

（2）

16

53

xy

xy











，

；

（3）

16

530

xy

yx











，

；

（4）

16

53

yx

xy















，

中，正确的有

（）

Ａ．

1

组Ｂ．

2

组Ｃ．3组Ｄ．

4

组

3．某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生

平均分为47分，则不及格学生的人数为（）

Ａ．49Ｂ．101Ｃ．40Ｄ．110

4．已知方程组

24

48

xmy

xy











，

的解是正整数，则m的值为（）

Ａ．6Ｂ．4Ｃ．4Ｄ．2

5．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位

数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）

Ａ．

1

()()9

xy

xyyx











，

Ｂ．

1

10()9

xy

xyyx











，

Ｃ．

1

10109

xy

xyyx











，

Ｄ．

1

10109

xy

xyyx











，

6．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那

么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）

Ａ．28Ｂ．27Ｃ．26Ｄ．25

二、填空题

7．在方程

29xay

中，如果

3

1

x

y











，

是它的一个解，那么a的值为______．

8．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是______，小数是______．

9．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和

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y

为未知数的方程为______．

10．甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在

走相同路程所需时间之比是______．

11．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少

2

，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有______

只，黑羊有______只．

12．若

0

1

x

y











，

和

1

2

x

y











，

是方程

3mxny

的两组解，则

m

_____，

n

_____．

13．把面值为

1

元的纸币换为

1

角或5角的硬币，则换法共有_____种．

14．两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水

4

吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样

多，那么两池原来有水分别为_____．

15．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多

4

尺；若环绕大树

4

周，则绳

子少了3尺，这根绳子长_____尺．

16．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问

多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就

分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）

答：_______________．