动力学模型

建立飞机飞行动力学模型

飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。如图所示,线

性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计,而非线性模型通常

用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计,从而进行各种非线性特征和线性模

型的误差分析。另外,非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务,例如大迎

角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。

建立全量非线性六自由度运动方程

(1)刚体飞机运动的假设['3]:

①飞机为刚体且质量为常数;

②固定于地面的坐标系为惯性坐标系;

③固定于机体的坐标系以飞机质心为原点;

④忽略地球曲率,即采用所谓的“平板地球假设”;

⑤重力加速度不随飞行高度变化;

以上假设是针对几云J<3,H<30加飞机的。

(2)坐标系说明:

①地面坐标轴系凡一O。x:夕。29:在地面上选一点09,使xg轴在水平面内

并指向某一方向,z。轴垂直于地面并指向地心,yg轴也在水平面内并

垂直于x。轴,其指向按照右手定则确定,如图2一3(a)

②机体坐标轴系凡一d朴忆:原点O取在飞机质心处,坐标系与飞机固

连,x轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头,y轴垂直

于飞机对称面指向机身右方,:轴在飞机对称面内,与x轴垂直并指向

机身下方,如图2一3(b)。

(3)刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为:

力方程组:

力矩方程组：

运动方程组：

导航方程组：

符号说明:

建立飞机小扰动线化方程

(l)基本假设:

①小扰动假设:我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动

称为小扰动运动。采用小扰动假设线化后的方程,在大多数情况下均能

给出足够满意的结果。这是因为:a、在大多数飞行情况下,各主要气

动参数的变化与扰动量成线性关系;b、飞行中即使遇到相当强烈的扰

动,在有限的时间内飞机的线速度和角速度也往往只有很小的变化量。

②飞机具有对称面(气动外形和质量分布均对称)则且略去

机体内转动部件的陀螺力矩效应。

③在基准运动中,对称平面处于铅垂位置(即θ=0),

且运动所在平面与飞机对称平面相重合(即β=O)。

在满足上述条件下,可以推论出:纵向气动力和力矩对横侧参数在其基准运动状

态下的倒数均等于零。

横侧气动力和力矩对纵向运动参数在基准运动状态下的导数也均等于零。

因此在扰动运动中,纵向气动力和力矩只与纵向运动参数有关,而横侧向

气动力和力矩也只与横侧运动参数有关。这样扰动运动方程组可以分离为彼此

独立的两组:一组只包含纵向参数,即飞机在铅垂平面内作对称飞行时的运动

参数称为纵

向扰动运动方程组;另一组只包含横侧参数,即飞机在非对称面内的运动参数

等,称为横侧向扰动运动方程组。

如果飞机的基准运动不仅是在对称面内飞行,而且是等速直线运动,则这

时的基准运动称为“对称定常直线飞行”,简称“对称定直飞行”。在该条件

下,扰动运动方程不仅是线性和纵横分离的,而且是常系数线性微分方程组。

如果飞机的基准运动是非定常的,则得到的扰动运动方程将是变系数线性

微分方程组,实际工程上常采用“系数冻结法”将变系数线性微分方程在一定

条件下转化为常系数线性微分方程求解。

(2)四阶纵向小扰动线化方程组：