噪声系数

噪声系数的计算及测量方法

噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的

噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都

对噪声系数进行了详细的说明.

现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重

要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压

和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。

计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。

公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。

该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了

器件或者信道特性的不理想。

在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。

噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0或NF=T/T0+1其中：T0-绝对温度(290K)

噪声系数计算方法

研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。

从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功

率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。即便噪声电平绝对值很高，但

只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电

平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信

号抗噪声质量的一个物理量。

1噪声系数的定义

要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为

设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别

为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附

加噪声功率在输出端的输出。

已知噪声功率是与带宽B相联系的。

噪声系数与输入信号大小无关。定义：Pni为信号源内阻Rs的最大输出功率，为kTB

噪声系数的大小与四端网络输入端的匹配情况无关

噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路

信噪比与负载的关系

设信号源内阻为RS，信号源的电压为US(有效值)，当它与负载电阻RL相接时，在负

载电阻RL上的信噪比计算如下：

在负载两端的信噪比结论：信号源与任何负载相接本不影响其输入端信噪比，即无论

负载为何值，其信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压均方值之比。

2.噪声系数的计算

用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数

放大器输入信号源电路如图所示。任何信号源加上负载后，其信噪比与负载大小无关，

信噪比均为信号均方电压(或电流)与噪声均方电压(或电流)之比。

放大器的噪声系数NF为

Pasi和Pao分别为放大器的输入和输出额定信号功率，Pani和Pano分别为放大的输入和

输出额定噪声功率，Gpa为放大器的额定功率增益。

额定功率,又称资用功率或可用功率,是指信号源所能输出的最大功率,它是一个度量

信号源容量大小的参数,是信号源的一个属性,它只取决于信号源本身的参数——内阻和电

动势,与输入电阻和负载无关,如图所示。

(a)电压源;(b)电流源

放大器的噪声系数NF为

对于无源二端口网络，输出端匹配时，输出的额定噪声功率Pano=kTB,所以噪声系数:

抽头回路的噪声系数

输入端信号源的最大输出功率,即二端网络最大输入功率为：将信号源电导等效到回路

两端,为p2gS,等效到回路两端的信号源电流为pIS,输出端匹配时信号源的最大输出功率，

即二端网络输出端最大功率为：

多级放大器噪声系数的计算

多级放大器的总噪声系数计算公式为：

从上式可以看出,当网络的额定功率增益远大于1时,系统的总噪声系数主要取决于第

一级的噪声系数。越是后面的网络,对噪声系数的影响就越小,这是因为越到后级信号的功

率越大,后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。因此,对第一级来说,不但希望噪声

系数小,也希望增益大,以便减小后级噪声的影响。

噪声系数测量方法

在无线通信系统中，噪声系数(NF)或者相对应的噪声因数(F)定义了噪声性能和对接收机

灵敏度的贡献。本文详细阐述这个重要的参数及其不同的测量方法。

噪声因数和噪声系数

噪声系数有时也指噪声因数。两者简单的关系为：

NF=10*log10(F)

定义噪声系数(噪声因数)包含了射频系统噪声性能的重要信息，标准的定义为：

从这个定义可以推导出很多常用的噪声系数(噪声因数)公式。

噪声系数的测量方法随应用的不同而不同。从表1可看出，一些应用具有高增益和低噪

声系数(低噪声放大器(LNA)在高增益模式下)，一些则具有低增益和高噪声系数(混频器和

LNA在低增益模式下)，一些则具有非常高的增益和宽范围的噪声系数(接收机系统)。因此

测量方法必须仔细选择。本文中将讨论噪声系数测试仪法和其他两个方法：增益法和Y系

数法。

使用噪声系数测试仪

噪声系数测试/分析仪在图1种给出。

图1。

噪声系数测试仪，如Agilent公司的N8?73A噪声系数分析仪，产生28VDC脉冲信号驱

动噪声源(HP346A/B)，该噪声源产生噪声驱动待测器件(DUT)。使用噪声系数分析仪测量待

测器件的输出。由于分析仪已知噪声源的输入噪声和信噪比，DUT的噪声系数可以在内部

计算和在屏幕上显示。对于某些应用(混频器和接收机)，可能需要本振(LO)信号，如图1所

示。当然，测量之前必须在噪声系数测试仪中设置某些参数，如频率范围、应用(放大器/混

频器)等。

使用噪声系数测试仪是测量噪声系数的最直接方法。在大多数情况下也是最准确地。工

程师可在特定的频率范围内测量噪声系数，分析仪能够同时显示增益和噪声系数帮助测量。

分析仪具有频率限制。例如，AgilentN8?73A可工作频率为10MHz至3GHz。当测量很高的

噪声系数时，例如噪声系数超过10dB，测量结果非常不准确。这种方法需要非常昂贵的设

备。

增益法

前面提到，除了直接使用噪声系数测试仪外还可以采用其他方法测量噪声系数。这些方

法需要更多测量和计算，但是在某种条件下，这些方法更加方便和准确。其中一个常用的方

法叫做“增益法”，它是基于前面给出的噪声因数的定义：

在这个定义中，噪声由两个因素产生。一个是到达射频系统输入的干扰，与需要的有用

信号不同。第二个是由于射频系统载波的随机扰动(LNA，混频器和接收机等)。第二种情况

是布朗运动的结果，应用于任何电子器件中的热平衡，器件的可利用的噪声功率为：

PNA=kTΔF

这里的k等于波尔兹曼常量(1.38*10-23焦耳/ΔK)，T为温度，单位为开尔文，ΔF=噪声

带宽(Hz)。在室温(290ΔK)时，噪声功率谱密度PNAD-174dBm/Hz.因而我们有以下的公式：

NF=PNOUT-(-174dBm/Hz+20*log10(BW)+Gain)

在公式中，PPNOUT是已测的总共输出噪声功率，-174dBm/Hz是290°K时环境噪声的功

率谱密度。BW是感兴趣的频率带宽。Gain是系统的增益。NF是DUT的噪声系数。公式中

的每个变量均为对数。为简化公式，我们可以直接测量输出噪声功率谱密度(dBm/Hz)，这

时公式变为：

NF=PNOUTD+174dBm/Hz-Gain

为了使用增益法测量噪声系数，DUT的增益需要预先确定的。DUT的输入需要端接特

性阻抗(射频应用为50Ω，视频/电缆应用为75Ω)。输出噪声功率谱密度可使用频谱分析仪

测量。

增益法测量的装置见图2。

图2。

作为一个例子，我们测量MAX2700噪声系数的。在指定的LNA增益设置和VPAGC下

测量得到的增益为80dB。接着，如上图装置仪器，射频输入用50Ω负载端接。在频谱仪上

读出输出噪声功率谱密度为-90dBm/Hz。为获得稳定和准确的噪声密度读数，选择最优的解

析带宽(RBW)与视频带宽(VBW)为RBW/VBW=0.3。计算得到的NF为：

-90dBm/Hz+174dBm/Hz-80dB=4.0dB

只要频谱分析仪允许，增益法可适用于任何频率范围内。最大的限制来自于频谱分析仪

的噪声基底。在公式中可以看到，当噪声系数较低(小于10dB)时，(PNOUTD-Gain)接近于

-170dBm/Hz，通常LNA的增益约为20dB。这样我们需要测量-150dBm/Hz的噪声功率谱密度，

这个值低于大多数频谱仪的噪声基底。在我们的例子中，系统增益非常高，因而大多数频谱

仪均可准确测量噪声系数。类似地，如果DUT的噪声系数非常高(比如高于30dB)，这个方

法也非常准确。

Y因数法

Y因数法是另外一种常用的测量噪声系数的方法。为了使用Y因数法，需要ENR(冗余

噪声比)源。这和前面噪声系数测试仪部分提到的噪声源是同一个东西。装置图见图3。

图3。

ENR头通常需要高电压的DC电源。比如HP346A/B噪声源需要28伏DC。这些ENR头

能够工作在非常宽的频段(例如HP346A/B为10MHz至18GHz)，在特定的频率上本身具有标

准的噪声系数参数。表2给出具体的数值。在标识之间的频率上的噪声系数可通过外推法得

到。

开启或者关闭噪声源(通过开关DC电压)，工程师可使用频谱分析仪测量输出噪声功率

谱密度的变化。计算噪声系数的公式为:

在这个式子中，ENR为上表给出的值。通常ENR头的NF值会列出。Y是输出噪声功

率谱密度在噪声源开启和关闭时的差值。这个公式可从以下得到。

ENR噪声头提供两个噪声温度的噪声源：热温度时T=TH(直流电压加电时)和冷温度

T=290°K。ENR噪声头的定义为：

冗余噪声通过给噪声二极管加偏置得到。现在考虑在冷温度T=290°K时与在热温度

T=TH时放大器(DUT)功率输出比：

Y=G(Th+Tn)/G(290+Tn)=(Th/290+Tn/290)/(1+Tn/290)

这就是Y因数法，名字来源于上面的式子。

根据噪声系数定义，F=Tn/290+1，F是噪声因数(NF=10*log(F))，因而Y=ENR/F+1。在这

个公式中，所有变量均是线性关系，从这个式子可得到上面的噪声系数公式。

我们再次使用MAX2700作为例子演示如何使用Y因数法测量噪声系数。装置图见图3。

连接HP346AENR到RF的输入。连接28V直流电压到噪声源头。我们可以在频谱仪上监视

输出噪声功率谱密度。开/关直流电源，噪声谱密度从-90dBm/Hz变到-87dBm/Hz。所以Y=3dB。

为了获得稳定和准确的噪声功率谱密度读数，RBW/VBW设置为0.3。从表2得到，在2GHz

时ENR=5.28dB，因而我们可以计算NF的值为5.3dB。

以上讨论了测量射频器件噪声系数的三种方法。每种方法都有其优缺点，适用于特定的

应用。表3是三种方法优缺点的总结。理论上，同一个射频器件的测量结果应该一样，但是

由于射频设备的限制(可用性、精度、频率范围、噪声基底等)，必须选择最佳的方法以获得

正确的结果。

下面我们将了解下三毫米单片集成电路的噪声系数测量

3mm由于其波长短，在军事应用中有许多优点，因此被广泛用于精确制导和点到点通

信中。作为各种军用电子装备其接收端的灵敏度是关键技术指标，而接收机灵敏度主要取决

于接收机的噪声电平、因此，测量系统的噪声系数是评估电子装备系统的关键参数之一。军

事预研的3mm低噪声单片放大电路，需要测量其噪声系数。建立3mm噪声系数测量系统，

研究其测量方法，实现准确测量是当务之急。为此本文建立了92～97GHz在片噪声系数测

量系统。

1噪声系数测量原理

本文设计系统的原理框图如图1所示。

式中：F为被测件的噪声因子(即噪声系数的线性表示);NF为被测件的噪声系数(即噪声

系数的对数表示);Th为噪声源开态的噪声温度;Tc为噪声源关态的噪声温度(即室温);To=290

K为标准温度;

为Y因子，噪声源开和关两种状态下被测件输出噪声功率之比;

为噪声源的超噪比。

本文采用平衡混频器，把3mm噪声信号下变频至噪声系数分析仪的频率范围内，采用

Y因子法测量噪声系数。

2系统设计方案

2.1系统构成

本设计的系统框图和实物照片如图2和图3所示。

2.2关键技术

(1)加偏置的平衡混频器技术

本文采用平衡混频器，用基波混频的方式，把3mm噪声信号变成中频信号。但一般的

3mm平衡混频器的变频损耗在10dB左右，而且要求本振信号达到+13dBm。由于3mm信

号发生器的技术指标是输出大于+3dBm，因此，很难使混频器正常工作，在这样的电平下，

混频器的变频损耗增大了很多，将大于15dB。固态噪声源的ENR均小于15dB，因此系统

无法正常工作。为此，考虑给混频器的本振端用直流信号加偏置，以减小对本振信号功率电

平的要求。解决了本振信号功率小，无法工作的难题。同时，平衡混频器还具有端口隔离度

好的优点，使本振相位噪声的影响也减小了。

(2)减小本振信号发生器相位噪声的影响

3mm信号发生器的相位噪声采用Agilent8563E频谱分析仪和3mm谐波混频器和相位

噪声测量软件85671A构成测量系统，能测量的offt频率最大到300MHz，本振信号发生器

相位噪声测量结果如图4所示。

噪声系数测量对本振相位噪声的要求应满足下述任何一种表述：

a偏离载波一个中频处的相位噪声电平不超过-130dBm/Hz;

b本振相位噪声电平不超过[-174dBm/Hz+NFdut+Gdut]。

实测本振信号发生器AV1482A相位噪声在偏离载波大于50MHz时均为-11OdBc/Hz，由

于采用平衡混频器，其对本振噪声有20dB的抑制度，且本振至输入端隔离为20dB，因此，

本振相位噪声在混频器输入端引起的噪声电平为：

式中：Pt(dBm/Hz)为本振相位噪声漏至混频器输入端的功率;Pc(dBm)为本振载波功

率;L(dBc/Hz)为本振相位噪声;Im(dB)为混频器本振输入端至射频输入端的隔离度;Sm(dB)为

混频器对本振的相位噪声的抑制度;NFdut(dB)为DUT的噪声系数;Gdut(dB)为DUT的增益。

在最坏条件下，NFdut=3dB，Gdut=0dB，NFsys=5dB，Gsys=30dB。

被测件在输入阻抗为50Ω时产生的噪声功率与本身的噪声和系统低噪声放大器的噪声

在混频器输入端产生的噪声功率：

Pn=KT0+NFdut+GdutNFsys+Gsys=-174dBm+3dB+0dB+5dB+30dB="-136"dBm/Hz

式中：NFsys(dB)为低噪声放大器的噪声系数;Gsys(dB)为低噪声放大器的增益;B(Hz)为噪

声带宽;T0(K)为标准温度(290K);K为波尔兹曼常数(1.38×10-23)。

结论：本系统本振相位噪声在混频器输入端产生的噪声电平均不超过要求：

-147dBm/Hz<<-130dBm/Hz满足a项要求;

-147dBm/Hz<<-136dBm/Hz满足b项要求。

由于噪声系数测量时要做系统校准，对系统二级噪声进行修正，因此满足上述条件就不

会对噪声系数测量不确定度产生影响。

(3)在系统中加入3mm低噪声放大器

在3mm频段平衡混频器变频损耗>1OdB，噪声系数也在这样的量级，如果系统加入低

噪声放大器，不仅减小了系统二级噪声的贡献，也使系统工作十分稳定，测量数据的重复性

很好。同时减小了系统本振相位噪声对系统测量的影响。

(4)计算了测量系统动态范围

①放大器动态范围的估算：

考虑到放大器的增益和噪声系数的起伏，取其噪声系数为5dB，则：

放大器P-1dB压缩点的输入信号为-40dBm，所以放大器的动态范围为23.6dBm。

②系统动态范围的估算

噪声源输出功率的估算：

首先求噪声源平均超噪比值(ENR)：

输出噪声功率为：

这样估算出系统的动态范围为15dB左右，因此，增益大于15dB的放大器需在放大器

后接入衰减器一同测试。

3测量结果分析

3.1测量数据

测量我所研制的PHEMT电路裸片16个，图5给出其中之一的实测噪声系数和增益曲

线，偏置条件为Vds=1.0V，Ids=22mA。

3.2测量不确定度的分析

噪声系数测量不确定度不仅取决于噪声系数分析仪的准确度，而且与被测件的噪声系数

和增益的大小有关，如图6所示。

同时考虑失配的因素，采用如下计算公式：

式中：

根据上述公式，以94GHzMMIC放大器为例，计算UB。

噪声系数NF1(dB)=3.43dB，F1=2.203，

增益G1(dB)=13.46(dB)，G1=22.182，

3mm接收机噪声系数NF2(dB)=4.85dB，F2=3.0549，

驻波比为1.12，ρ=0.0566，

噪声源输出驻波比为1.13，ρ=0.0610，

F12=F1十(F2-1)/G1=3.6089。

计算下述各量：

从噪声系数分析仪技术指标可知：δNF=0.1dB，δG=0.15dB。

根据失配不确定度公式：±20log(1+ρsρl)计算出各失配不确定度：

根据式(7)计算出噪声系数测量不确定度为0.28dB。

只介绍了92～97GHz频率范围的低噪声单片集成电路裸片噪声系数的测量，实际上本

系统可以用于75～110GHz频率范围内的噪声系数的测量。目前正在本系统上做3mm噪声

源校准技术的研究。

总结：本文主要讨论了什么是噪声系数，噪声系数的计算方法，使大家了解到研究噪声

的目的在于如何减少它对信号的影响，并介绍了噪声系数的测量方法-Y因数法，阐述了噪

声系数对参数不同的测量方法。最后根据3mm波单片集成电路的噪声系数的测量进行了分

析。