脱壳穿甲弹

收稿日期：2018-12-25修回日期：2019-03-17

作者简介：宋娇娇（1994-），女，江苏南通人，硕士研究生。研究方向：射击效能分析。

摘要：为建立坦克炮对装甲类目标的毁伤概率模型，研究命中前提下穿甲弹弹丸对目标坦克装甲的击穿能

力，以某型坦克不同方向上的装甲暴露情况为例，建立了弹丸侵彻模型以及弹目运动关系模型，通过Matlab数值仿

真和理论计算，得到弹丸命中条件下，目标坦克不同方向上的整体击穿概率随着目标运动方向与弹丸运动方向的反

向延长线所成夹角

兹

的变化规律，以及各个区域击穿概率最大时的

兹

角取值范围，对实现弹丸对装甲目标的有效打

击具有一定的指导意义。

关键词：穿甲弹，目标坦克，击穿概率，仿真研究

中图分类号：TJ413.+2文献标识码：ADOI：10.3969/.1002-0640.2020.02.019

引用格式：宋娇娇，王军，顾逸佳.穿甲弹对目标坦克穿甲能力仿真研究［J］.火力与指挥控制，2020，45（2）：

97-101.

穿甲弹对目标坦克穿甲能力仿真研究

宋娇娇，王军，顾逸佳

（南京理工大学先进发射协同创新中心，南京210094）

SimulationRearchonPenetrationAbilityof

ArmorPiercingShellAgainstTargetTank

SONGJiao-jiao，WANGJun，GUYi-jia

（AdvancedLaunchingCooperativeInnovationCenter

，

NanjingUniversityofScienceandTechnology

，

Nanjing

210094，

China）

Abstract

：

Inordertoestablishthedamageprobabilitymodeloftankgunagainstarmoredtargets

，theppertakingthe

armoredexposureindifferentdirectionsofacertaintankasanexample

，

establishesthepenetration

modelofarmorpiercingshellsandtherelativemotionrelationshipmodelbetweenprojectilesand

abnumericalsimulationandtheoreticalcalculation

，

theruleoftheoverallpenetration

probabilityofthetargettankindifferentdirectionswiththechangeofangle

，

andtherangeoftheangle

whenthepenetrationprobabilityofeachregionreachesthemaximumisobtainedunderthehit

conditionoftheprojectile

，

whichhascertainguidingsignificancetotheattackofprojectilesagainst

armoredtargetsinactualwar.

Keywords

：armorpiercingshell，targettank，penetrationprobability，simulationrearch

Citationformat

：SONGJJ，WANGJ，tionrearchonpenetrationabilityofarmor

piercingshellagainsttargettank［J］.FireControl&CommandControl，2020，45（2）：97-101.

0引言

现代战场形势复杂，但装甲车辆，特别是主战

坦克，依旧是陆地战场上最重要也是最难摧毁的目

标，因此，摧毁装甲车辆的能力是取得战争胜利的

关键。由于穿甲弹能够实现远距离打击目标，并且

具有命中精度高，穿甲性能好等特点［1］，所以长久

以来都是陆地战争中不可或缺的技术装备。坦克有

3个主要特征：机动性、火力和防护性能［2］。从攻击

者的角度看，其防护性能是摧毁它的最大障碍，穿

甲弹对装甲目标毁伤特征量主要包括击穿概率以

及穿透后对内部人员、机器、设备和其他要害部件

文章编号：

1002-0640

（

2020

）

02-0097-05

Vol.45，No.2

Feb，2020

火力与指挥控制

FireControl&CommandControl

第45卷第2期

2020年2月

97··

（总第45-）火力与指挥控制2020年第2期

装甲材料低碳钢板镍钢板一般均质装甲经过表面处理的装甲

抗弹能力系数0~24002400~2600

的损伤。因此，对弹丸穿甲能力的研究是很重要的

一个环节，引起了国内学者的广泛关注。赵强［3］以

12.7mm钨芯脱壳穿甲弹为例，从弹丸自身角度分

析了比动能和着靶速度对穿甲能力的影响；吴晓

颖［4］等人对目前主要反坦克弹药的威力进行对比，

得出了穿甲弹对现有的装甲类型的毁伤都是有效

的这一结论。

由于在实际战场上，弹丸运动方向与目标运动

方向之间的夹角会对装甲击穿概率有很大影响，因

此，本文将从穿甲弹弹丸对目标坦克的穿甲能力分

析出发，通过简单建模、数据收集、理论计算和数值

仿真等方法，得到弹丸命中条件下，目标坦克在不

同方向上的整体击穿概率随着目标运动方向与弹

丸运动方向的反向延长线所成的夹角

兹

的变化规

律，以及各个区域击穿概率最大时的

兹

角取值范围，

为判断弹丸能否在不同打击角度下击穿运动目标

装甲提供理论依据，同时为实现弹丸有效打击装甲

目标提供指导意义。

1命中条件下击穿概率计算模型

武器系统存在的主要意义是在保护自身免受

伤害的同时给予来袭的敌方目标致命的损伤，即武

器系统的效能很大程度上取决于毁伤概率的高低。

毁伤概率是命中概率和命中条件下目标毁伤特征

量的乘积［5-6］。对于穿甲弹，它对装甲目标的毁伤特

征量主要包括击穿概率和弹丸穿透装甲后对内部

人员、机器、设备和其他要害部件的损伤。因此，对

弹丸击穿概率的计算至关重要。击穿概率是弹丸穿

透装甲能力的定量描述，是指弹丸侵彻深度与装甲

厚度的比值。影响击穿概率的因素有很多［7］，包括

弹丸的毁伤机理和性能参数，装甲目标的几何结构

和材料，弹目运动关系等，就此，本文建立了击穿概

率的计算模型，具体如图1所示。

根据上述模型，命中条件下弹丸击穿概率计算

可以分为以下4个部分：

1.1确定弹丸

对于弹丸，影响击穿概率的因素主要包括毁伤

机理和性能参数。穿甲弹性能参数主要考虑弹丸质

量、弹丸速度、着角、平均直径和与材料属性有关的

常数［8］。穿甲弹作为一种动能弹，是利用长身管火

炮发射获得的高速飞行动能来穿透装甲和起杀伤

作用的。其对目标的破坏作用主要包括侵彻作用和

二次破片效应。为简化分析，本文仅考虑穿甲弹对

目标的侵彻作用，不考虑弹丸在穿透防护装甲后形

成的二次破片对内部人员、仪表和设备产生的伤

害。较为经典的侵彻公式包括BRL的THOR方程和

德马尔（TacobdeMarre）公式，两者的主要区别［9-10］

在于：前者囊括了破片质量和着靶面积等信息来进

行较为复杂的破片穿甲能力计算，而后者是在利用

弹丸质量和直径等信息的基础上进行穿甲能力的

计算，更为简便。本文采用德马尔（TacobdeMarre）

公式计算穿甲弹的侵彻过程，具体如下：

（1）

可改写成

（2）

式中，

v

c

表示极限穿透速度，即着速m/s；

m

表示弹丸

初始质量kg；

d

表示弹丸平均直径dm；

b

表示穿透

靶板厚度dm；

茁

表示弹丸入射方向与弹着点表面法

线的夹角。装甲抗弹能力系数

K

代表装甲材料物理

性能的综合系数，应由射击试验决定。

图1装甲目标击穿概率计算基本模型图

表1装甲抗弹能力系数

K

1.2确定目标

对于装甲类目标，主要研究其几何结构和材

料。由于目标的外形尺寸、装甲的材质都会影响击

穿概率，因此，可将表面划分成若干个区域，依次计

算每个区域的面积、倾斜角、装甲厚度。在调研某型

坦克外形的基础上，给出其不同方向上暴露面积的

装甲分布情况［11］，具体如下页表2所示。

从表2中可以看出，该型坦克的装甲材料都是

均质装甲，在正面区域中，履带暴露面积最大，而且

装甲防护较弱，坦克前上和炮塔部分装甲防护较

强。目标坦克侧面区域中，车体侧面装甲暴露面积

最大，而且该处防护水平最差。目标坦克后部的装

98··

0290

（总第45-）

表2某型坦克外部暴露面积的装甲分布情况

坦克不同区域具体部位装甲材料厚度（mm）倾斜角（°）面积（cm2）面积比率（

%

）装甲等效厚度（mm）

正面区域车体前上均质装甲2.04580

车体前下均质装甲1.17200

炮塔正面均质装甲45.84540

履带均质装甲2.9432

侧面区域车体侧面均质装甲9003862039.9190

炮塔侧面均质装甲12.82190

诱导轮均质装甲300019602.03300

负重轮均质装甲35003012031.13350

托带轮均质装甲300021202.19300

主动轮均质装甲300028322.93300

后面区域车体后上均质装甲4001247222.0940

车体后下均质装甲4.6380

炮塔后面均质装甲9.13143

履带均质装甲2.1532

甲防护都比较弱。

现有的装甲类型有很多，有的能够破坏弹丸的

着靶姿态，有的能够消耗穿甲弹能量，对弹丸产生

干扰，从而使侵彻体的速度和质量迅速衰减，影响

其穿透后续装甲能力［12-16］，比如复合装甲。复合装

甲是几种物理性能不同的材料，按照一定的层次比

例复合而成，像是装甲钢+贫铀+装甲钢或者装甲

钢夹陶瓷心［17］，这些材料有的韧性强，有的硬度高、

有的材料能吸收能量，互相弥补缺点，对穿甲弹的

防护能力很强。为方便后续的仿真计算，本文均以

均质装甲为例进行研究。

1.3打击条件

打击条件包括弹丸与目标的速度以及两者之

间的夹角。弹丸与目标的运动状态以及弹丸着靶时

的姿态都会影响侵彻效果，因此，对于不同运动状

态下的弹丸和目标，可以建立一个统一的模型。本

文建立的模型如下：假设在水平面上，弹丸打击装

甲的运动速度为

v1

，目标运动速度为

v2

，方向始终与

车辆纵轴保持一致，目标运动方向与弹丸运动方向

的反向延长线所成的夹角为

兹

，逆时针方向为正，顺

时针方向为负，如图2所示。

根据余弦定理，可以得到弹丸与目标运动的速

度和

v

（最终着速）以及夹角

茁

满足：

（3）

此时，

茁

角也是弹丸对坦克正面区域的侵彻角，

显然，

茁

角与

兹

角是同向变化的，即

茁

角随着

兹

角的

增大而增大。当

兹

取不同的值时，目标的受弹面也

会不同：

当

兹

=0

毅

，弹丸打击目标正面；

当0

毅

<

兹

<90

毅

，弹丸打击的是目标正面和目标右

侧面；

当

兹

=90

毅

，弹丸打击目标右侧面；

当90

毅

<

兹

<180

毅

，弹丸打击的是目标后面和目标

右侧面；

当

兹

=180

毅

，弹丸打击目标后面。

图2弹丸和目标运动关系图

宋娇娇，等：穿甲弹对目标坦克穿甲能力仿真研究

99··

0291

（总第45-）火力与指挥控制2020年第2期

1.4击穿概率计算公式

击穿概率是弹丸穿透装甲能力的定量描述，可

以看作弹丸侵彻深度和装甲厚度之比，从而有区域

i

击穿概率的计算公式［11］为：

（4）

式中，

P

hi

为区域

i

的击穿概率；

h

为装甲厚度；

b

为由

德马尔公式计算得到的侵彻深度。

在计算综合击穿概率时，可选用全概率公式，

在目标命中且弹丸击中目标的位置呈均匀随机分

布的前提下［18］，各个区域击穿概率的权重为该区域

的面积与总面积的比值，得到的综合击穿概率具体

如下：

（5）

式中，

P

H

为综合击穿概率；

P

hi

为区域

i

的击穿概率；

Si

为区域

i

的面积。

2数值仿真

以某穿甲弹为例进行装甲目标击穿概率仿真研

究。假设某穿甲弹参数：初始弹芯质量

m

=4.1kg，弹芯

直径

d

=35mm，装甲抗弹能力系数

k

=2400，弹丸终点

打击速度

v1

=1600m/s，目标运动速度

v2

=20m/s，经过

Matlab仿真计算，得到弹丸命中条件下对某型坦克

综合击穿概率以及各区域的击穿概率随

兹

角的变化

曲线。

2.1坦克正面区域

图3坦克正面综合击穿概率和各个区域击穿概率曲线图

从图中可以看出，随着

兹

角的增大，弹丸对坦克

正面的综合击穿概率减小。这是因为

兹

角越小，弹

丸的侵彻角

茁

也会越小，弹丸侵彻深度越深，穿透

装甲的能力越强，使得坦克目标正面综合击穿概率

越大且

p

H

max

=0.9401。对于坦克目标正面不同的区

域，车体前上部分和炮塔部分装甲不能完全被穿透，

因此，车体前上部分被击穿的概率最小。当

兹

角小于

某个临界值（车体前下：

兹

≤55.9

毅

，履带：

兹

≤80.6

毅

），

穿甲弹弹丸能击穿该部位，击穿概率就不再变化。

2.2坦克侧面区域

图4坦克侧面综合击穿概率和各个区域击穿概率曲线图

表4坦克侧面区域击穿概率与

兹

取值表

从图中可以看出，弹丸对坦克侧面的综合击穿概

率随着

兹

角先增大后减小，

兹

角的临界值为：54.3

毅

≤

兹

≤125.9

毅

，在临界值范围内，综合击穿概率最大

pH

max

=1。对于目标坦克侧面不同的区域，各个区域的

装甲在

兹

角临界值范围内都能被击穿，其中车体侧

面装甲最容易被击穿。

2.3坦克后面区域

从下页图5中可以看出，弹丸对坦克后面的综

侧面区域Θ临界≤

兹

≤Θ临界

p击穿max

诱导轮46.9

毅

≤

兹

≤133.3

毅

1

负重轮54.3

毅

≤

兹

≤125.9

毅

1

托带轮46.9

毅

≤

兹

≤133.3

毅

1

主动轮46.9

毅

≤

兹

≤133.3

毅

1

车体侧面18.4

毅

≤

兹

≤161.8

毅

1

炮塔侧面32.1

毅

≤

兹

≤148.2

毅

1

正面区域

兹

≤Θ

临界p击穿max

车体前上无0.7997

车体前下55.9°1

履带80.6°1

炮塔正面无0.8590

表3坦克正面区域击穿概率与

兹

取值表

100··

0292

（总第45-）

宋娇娇，等：穿甲弹对目标坦克穿甲能力仿真研究

后面区域

兹

≥Θ

临界p击穿max

车体后上99.7°1

车体后下99.7°1

履带98.2°1

炮塔后面115.1°1

图5坦克后面综合击穿概率和各个区域击穿概率曲线图

表4坦克后面区域击穿概率与

兹

取值表

合击穿概率随着

兹

角增大而增大，且当

兹

≥115.1

毅

时，综合击穿概率达到最大

p

H

max

=1。对于目标坦克后

面不同的区域，装甲都比较薄弱容易被击穿，其中

履带部分最容易被击穿。

3结论

针对命中条件下穿甲弹弹丸击穿概率的计算，

本文建立弹目运动关系模型以及弹丸侵彻模型，通

过Matlab数值仿真，得到弹丸命中条件下，目标坦

克不同方向上的整体击穿概率随着目标运动方向

与弹丸运动方向的反向延长线所成夹角

兹

的变化规

律，以及各个区域击穿概率最大时

兹

角的取值范围，

目标坦克正面的综合击穿概率随着

兹

角的增大而减

小，且

p

H

max

=0.9401；侧面的综合击穿概率随着

兹

角

先增大后减小，综合击穿概率最大时

兹

角的取值范

围为：54.3

毅

≤

兹

≤125.9

毅

；后面的综合击穿概率随着

兹

角增大而增大，综合击穿概率最大时

兹

角的取值范

围为：

兹

≥115.1

毅

。通过比较，不难发现，装甲目标正

面区域防护较强，不容易被弹丸击穿，但在满足一

定夹角范围的条件下，装甲目标的侧面区域和后面

区域都是能被击穿的，而且，装甲目标后面区域防护

更弱，更容易被击穿。因此，在实际对抗时，为使弹丸

能更好地穿透装甲目标，可以通过打击装甲目标的

侧面区域和后面区域来更高效地毁伤目标。

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101··

0293