软木塞

木棒、软木塞棒、金属棒的竞赛性能比较

理论广角

I■ChinascienceandTechnologyReview

木棒,软木塞棒,金属棒的竞赛性能比较

房雅倩张劭帅z杨洋2

(1.北京林业大学理学院:2.北京林业大学信息学院:2.北京林业大学生物科学与技

术学院北京100083)

[摘要]本文通过研究球棒一球碰撞的物理过程来确定位置以及比较三种球棒的

竞赛性能.根据角动量守恒定律和能量守恒定律,棒球的反弹速度是碰

撞点和支点间距离的函数.使用恢复系数可以算出碰撞过程中损失的能量,从而找

出甜点位置.结果是球棒末端并非甜点,用软木填塞过的球棒也不能把球击

得更远.对普通木棒,填塞过的木棒以及金属棒的性能评估基于四个因素:最大反

弹速度,刺痛效应,挥重,甜区.在这四个方面,金属棒均有更好性能.

[关键词]甜点甜区恢复系数

中图分类号:X82文献标识码:A文章编号:1009—913X(2010)19—0240—02

1引言

棒球运动是一种流行的体育项目,为了取得更好的击球效果,球棒常常被

改造.美国职棒大联盟明令禁止软木塞棒和金属棒在正规比赛中使用为

了检验其是否合理,本文通彻地研究了棒球与球棒撞击时的动力学物理过程.

由角动量守恒定律和能量守恒定律,可以计算出碰撞过程中的损失能量,球的

弹回速度和甜点的位置.然后,比较软木塞棒和正常棒的甜点的不同效果.

结果显示软木塞棒的最大反弹速度较小但甜区更大.最后,讨论木棒和金属

棒四方面的表现:刺痛效应,挥重效应,最大反弹速度和甜区长度.得到的结

果与实际情况符合,即金属棒性能优于木棒.…

2假设与说明

1.软木塞棒是指普通木棒中间一段挖空后塞入软木的球棒.

2.普通木棒由白蜡木,金属棒由铝制成.

3.既不中空也不塞软木的球棒光滑且结构相同,各棒规格统一.

4.由于击球时间极短(1毫秒左右),忽略击球瞬间击球手做的功.

5.撞击时棒球只是平动,不会旋转.

6.消耗的内能占总消耗能量的比值一定.

3甜点在哪JL?

甜点(SSP)是指球棒上会使棒球反弹速度最大的一点,由于忽视了碰撞过

程的能量损失,人们通常误以为球棒端点是甜点.要确定甜点位置首先要仔

细研究球和棒的碰撞过程.将球棒按横截面大小简单分为三部分,假定每部

分半径相同,光滑匀质且线密度相等(如图1).则球棒的惯性矩为:

』=』dm

jl,drJP2,dr0d1

}t-+(

假定碰撞瞬时球棒围绕着支点在水平面上做圆周运动,其动能为

E.:

7.,.,+导m,.,.+?导珊;,.+0d12

当初动能给定…速就

辱

且初始角动量为:

(3)

上.:

t甜.rdr+7甜:r+7'..prd,.0dId

=

}+'d一d')+!(d一~)lco.(4)

=01

图l球棒分隔图

A,B,C三部分质量分别为m,,m,m,,长度分别为

一

d2

,

一

,

.ASIC的半径分别为r,r2,且,;=2r2

碰撞瞬时水平面内只有手在支点施加的一个力,故球棒所受力矩为零.

因此球棒的运动满足角动量守恒定律,即可得:

三0一,,1'0:¨1'五d¨+∞五d,(5)

是v.球击棒的初速度,v是碰撞后球的返回速度,是其角速度.

碰撞过程中有能量损失(E),其中部分由振动导致a根据能量守恒定

律,

点|.+}m=}m,+}¨+昱)综合公式(j)和(6),有

~mx(o口a一3re%x)+x[9f.I∞06一j一6(3,nb+9m『吲一一}

3mb+9m

(7)

要找出甜点位置就是要求出,在该点球达到了最大反弹速度MRV

果必然是高涨的工作热情,高水平的工作质量,高效绩的工作成果.

(3)绩效管理能够最大限度的发挥员工群体作用

绩效管理要求单位目标,组织目标及个人目标的制定都要以企业的战略

目标为出发点和回归点,每名员工的个人目标都是企业战略目标的组成部分,

员工群体中个人的努力方向及具体工作都统一于实现总体战略目标的企业意

志之中,小目标的制定只是将企业的意志更具体的赋予给员工个体.在这种情

况下,因为所有员工的工作努力方向相同,且承载着企业意志,所以就必然能发

挥最大的群体作用.

(4)绩效管理能够激活员工的工作潜能,重视企业持续发展

绩效管理除了象其它员工管理模式一样以追求企业利润为宗旨外,还十分

注重激发员工的潜能.绩效管理中引入了人性化管理的成分,制定员工个体绩

效目标时通过管理者与员工共同协商的方法加以确定,尽可能让员工做他最适

合的工作.此外我们还要求在制定目标时不要让员工始终做他力所能及的工

作,目标要带有挑战性.上述做法的目的都是要为员工创造施展才华的空间,

使员工在个人绩效目标有所突破的同时实现个人能力的提升,而个人能力的提

高又是个人绩效水平持续升华的基础,是企业持续发展的动力源泉.

(5)绩效管理能够更高效的协调机构运行

绩效管理是一种计划性,科学性较强的管理模式,部门与部门之间,员工

与员工之间,员工与部门之间的工作协作在组织目标与个人目标设定时都会加

以体现,这较经验式管理中各部门随机性的无序协作要产生更高的效率.此外

员工目标设定后,自我管理的作用将广泛的提高员工个人工作的效率,这在根

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本上又提高了组织效率,进而使整个机构更加高效,协调的运行.

(6)绩效管理将进一步科学的完善企业评价体系

绩效管理要求在制定个人目标时要对员工的工作标准进行设定,对员工的

考核是将员工工作的成果与员工的工作标准进行比较,即目前比较流行的员工

单体考核.另外,绩效管理还采用了一些科学的统计算法,引入了更有成效的

考核要素,在事实在克服了原有的员工群体比较的弱点,加上设立了绩效奖金,

员工的绩效直接在收入上产生映射,强化了激励效果,使考核的激励鞭策作用

能够得到更充分的发挥.

还有,绩效管理专门增设了对组织进行考核的内容,组织绩效的好坏将对

员工个人的绩效产生影响,这样就避免了传统考核过程常见的员工只管自己工

作,不顾组织整体协作的孤狼效应.

结语

员工管理模式是企业最为关键的操作系统之一,它直接影响着企业的工作

效率,因此经营者应该直面企业员工管理模式的现状,积极推进员工管理模式

的优化与改革,进一步提升人力资源运营水平,从而使企业在激烈的市场搏杀

中立于不败之地.

(?it).该式中,损失的能量主要包括振动能量和内能.如果假设初动能

相同,则只要算出耗散能量比率()即可,根据文献有

e是棒和球之间的恢复系数,即碰撞后球一棒相对速度与其初始相对速

度的比例.n是球的质量与棒的有效质量的比值,其计算公式:

(9)—姻'

耗散能量计算公式:

=c.+

}r:,击÷『(占.+}…)

(1O)

普通木棒与球的恢复系数值为o.564i4f.假设球击棒前初动能为450J,

初速度为30m/s,用数值计算法解公式(7)得:

Ej.=347.0209J:=0.675:vb』f=54.793m/s

比赛中投球手投球速度在19.4444m/s和41.6667m/s之间,因此不同的投球

速度下PSSP会不同.但是通过计算(如图2)发现,在这个投球速度区间内,甜

点不是端点.

4软木更有利吗?

因为普通木棒与软木塞棒的物理性质不同,因此碰撞过程中损耗的能量不

一

样,棒球的弹回速度也不一样.这部分比较了这两种球棒的性能,来确定在

比赛中使用软木是否更有利.

如三所示,可估测球棒碰撞时的能量损失(F)和最大反弹速度

(Vf,):

0.75

0.74

O.72

O.7

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0.∞

O

O.62

0.6

O.铀

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图2

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图3

理论广角

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Vb"

a,=4633O6m/

尽管当初速度从19.4444m/s变到41.6667m/s时,软木塞棒的最人反弹速

度也会改变,但它始终比普通木棒的最大反弹速度要小(如图3所示).即从

最大反弹速度的角度考虑,软木棒并没有优势!那为什么软木塞棒会被禁止

呢?让我们构建一个新的指标——甜区(SSZ).甜区是指:当投球手按正常速

度(19.4444m/s～4l_6667m/s)投球时,能够使球按MRV/7以上的速度反弹

回去的球棒上各子区域重叠的部分.子区域的长度是初速度v的函数:

f=h(V),V0∈Il9.444441.6667l(12)

由计算机数值计算,甜区的长度为(LSSZ~LSSZ分别代表普通木棒

和软木塞棒的甜区长度):LSSZ:0.078;LSSZ=0.1458"

通过以上比较可知,球员没有必要以最大反弹速度击球,70%的最大反弹

速度击球足矣.在保证这个速度的前提下,人们通常会喜欢甜区大的球棒,陶

为较大的甜区可以降低对击球技巧的要求.而LSSZ>LSSZ,故软

塞木棒比普通木棒更好.因此,为了竞赛公正,软木塞棒被禁用.

5木棒和金属棒的表现有何不同?

这个部分对铝棒和木棒从以下四个方面进行了比较:

(1)刺痛效应(TE)

刺痛效应是指由于球棒撞击时棒振动引起的疼痛.球棒振动越强,击

球者越感到疼痛.假设击球时初始的能量相等,则击球过程能量的损耗比率

就能反映出刺痛程度的大小.由任务一,可估算能量损耗比率,结果表明铝棒

的能量损耗(,di)小于木棒(.,d):

:0.6735;=0.1844,因此使用铝棒击球时疼痛

感更少.

(2)挥重效应(sw)

若击球者用同样的力量挥棒,且铝棒的最初角动量大于木棒,则对击球者

来说用铝棒击球更为轻松.这个效应称为挥重,其大小可以用转动惯量,表

示:』=Id,"(13)

』,=0.5464kg

由文献'和…:

,

:0.3137kg.m2

铝棒的挥重(I,)比木棒(I.)小,挥铝棒更轻松.

(3)最大反弹速度(MRV)

由任务一,可计算两种球棒的最大反弹速度,结果表明锅棒的最大反弹速

度(V6

口fj

)大于木棒(1,6

口ff

):

1,b=54.7930m/=70.6675聊/

(4)甜区的长度(LSSZ)

由任务二计算甜区长度,结果表明铝棒甜区长度(LSSz)大于木棒甜

区长度(LSSZ):LSSZ=00780mLSSZ=0l200m

从上述分析,可以看出铝棒各方面的性能都比木棒好得多.所以铝棒的

使用可以降低对球员的技术要求,且在一定程度上会破坏比赛的平衡性.这

或许是金属棒在正规比赛中被禁止的原因.

结语

本文通过研究球一棒的碰撞过程找出甜点,推翻了甜点在球棒端点这个谣

传.并进一步对比分析了不同材质的球棒在四个指标下的性能.结果证明,

软木填塞棒和金属棒的性能都比普通木棒要好.

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