九年级数学教案

2021九年级数学教案人教版文案

教学方法的选择需要根据教材的内容特点进行设计，同时也需要

考虑教师自身的教学风格与特点，不能追求新颖而舍本逐末;今天小编

在这里给大家分享一些有关于2021九年级数学教案人教版文案，希望

可以帮助到大家。

2021九年级数学教案人教版文案1

一、教学背景：

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，

完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了

本教学计划。

二、学情分析：

这学期我所带的班级仍是九年级1002班兼班主任，基础知识水平

较好，成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些

基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极

性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立

明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求：

初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通

过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。

通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生

的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，

使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、

抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学

来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学

生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思

考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间

与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次

函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础

知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三

角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问

题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。第27章“相似”的

内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还

包括了“位似”变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习

过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用

的问题。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章

是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，

反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥

重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各

章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了“课题学

习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29

章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了

2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关

系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、四个单元章节：

第26章二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观

点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些

内容分为三节安排。

第27章相似

本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，

相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的

一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的

关系。全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1)，对于全等的认识是

学习相似的重要基础。

第28章锐角三角函数

本章主要内容包括：锐角三角函数(正弦、余弦和正切)，解直角三

角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域

的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三

角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习

锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常

使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和第27章“相似”

有密切关系。

第29章投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的

三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立

体模型的实践活动。全章分为三节。

七、阶段性测试或检查方式及辅导措施：

(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教

学经验。

(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识

的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的

批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点

评。

(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，

争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一

堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，

发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑

难点，让学生学有所获。

(5)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

(6)经常听取学生良好的合理化建议。

(7)以“两头”带“中间”战略思想不变。

(8)深化两极生的辅导。

八、教学进度安排：

第一周：讲评期末试卷第二十六章二次函数(1)(2)

第二周：26.2二次函数的应用

第三周：26.2二次函数的应用26.3课题学习建立函数模型

第四周：综合小复习单元测试及讲评

第五周：第二十七章相似27.1相似形

第六周：27.2相似三角形

第七周：27.2相似三角形

第八周：27.3相似多边形

第九周：小复习单元测试及讲评

第十周：期中考试讲评试题

第十一周：二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数

第十二周：28.2解直角三角形

第十三周：小复习单元测试及讲评

第十四周：第二十九章视图与投影29.1三视图

第十五周：29.1三视图29.2展开图

第十六周：综合复习

第十七周：安排中考

2021九年级数学教案人教版文案2

教材分析

本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一

定的基础，为以后学习平面直角坐标系的学习做好准备。

学情分析

本节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接

触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学

生比较有兴趣。

教学目标

理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，

充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。

教学重点和难点

重点：方位角的判别与应用

难点：方位角的画法及变式题

教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一、创设情境，导入新课

二、讲授新课

三、巩固练习

四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出学生对八个

方位的理解

1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南

正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。

2.师示范方位角的画法

3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。思考并回答老师

提出的问题

生观察图并理解老师的讲解。

生观察并独立完成书中的例题

生先独立思考然后与同学合作完成。激发学生的学习兴趣

通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。

使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法

进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。

板书设计

4.3.3余角和补角(二)——方位角

学生学习活动评价设计

我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，

课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，

每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠错，

然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合

理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课

上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出

总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。

教学反思

本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段

也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了

自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要

是为以后学习平面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对

于A看B是北偏东30度，则B看A是什么方向不太清楚，我采取的

措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手

解决此类问题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。

以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来

一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，

针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上

来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续

采用这种方式，在此基础上使其更加完善。

2021九年级数学教案人教版文案3

一、教学目标

1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器

求一个锐角的三角函数值。

2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、

归纳、交流等能力的发展。

3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发

学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。

二、教材分析

在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、

测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到

三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数

值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠

这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用

计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并

提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

三、学校及学生状况分析

九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻

辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经

验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以

极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算

器的使用，可以使学生更好地解决问题。

学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同

时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，

60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的

知识和技能。

四、教学设计

(一)复习提问

1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3

米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

学生活动：根据题意，求出数值。

2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?

不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。

图1(二)创设情境引入课题

1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了

200m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16°，那么缆车垂直上

升的距离是多少?

哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

线段BC。

利用哪个直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。

你知道sin16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的

三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?

用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。教师活动：

(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示

结果sin16°sin16=sin16°=

学生活动：按表中所列顺序求出sin16°的值。

你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值吗?

学生活动：类比求sin16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，

利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

按键顺序显示结果cos42°cos42=cos42°=tan

85°tan85=tan85°=114300523sin72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin72°38′25″→

师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

生：BC=200sin16°≈5212(m)。

说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作

方法。

(三)想一想

师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它

又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为

∠β=42°，由此你还能计算什么?

学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂

直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程

中加深对三角函数的认识。

(四)随堂练习

1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的

山坡100m，求山高(结果精确到0.1m)。

2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针

CD的长度(结果精确到0.01m)。

图2图3

(五)检测

如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，

并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高

度(结果精确到01m)。

说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情

况，并针对学生的困难给予及时的指导。

(六)小结

学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程

中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

(七)作业

1.用计算器求下列各式的值：

(1)tan32°;(2)cos2453°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。

图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相

距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南

方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1m)。

五、教学反思

1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通

过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有

着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课

堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理

性精神等方面得到了良好的发展。

2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据

教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮

助学生取得了成功。

2021九年级数学教案人教版文案4

教学目标：

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数

关系，列出函数解析式;

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、

二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地

运动变化着的.

教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

教学难点：函数概念的抽象性.

教学过程：

(一)引入新课：

上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有

两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么

就说x是自变量，y是x的函数.

生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中

的自变量与函数吗?

1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y(元)与

学生数n(个)的关系.

2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所

能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.

解：1、y=30n

y是函数，n是自变量

2、，n是函数，a是自变量.

(二)讲授新课

刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种

用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如

第一题中的学生数n必须是正整数.

例1、求下列函数中自变量x的取值范围.

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

分析：在(1)、(2)中，x取任意实数，与都有意义.

(3)小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分

母是，因此要求.

同理(4)小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题

的分母是，因此要求且.

第(5)小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、

等于零.的被开方数是.

同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,

.

解：(1)全体实数

(2)全体实数

(3)

(4)且

(5)

(6)

小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量

可取全体实数;函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零;

函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于

零.

注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应

使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤

设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为

零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

但象第(4)小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解

一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来

用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与

“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，

其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.

(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写

出y关于x的函数关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于

25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范

围.

解：(1)

(x是正整数，

(2)若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，

则

收入在1225元至1330元之间

总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这

样，就要求联系实际，具体问题具体分析.

对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数

当时的函数值.

例3、求下列函数当时的函数值：

(1)(2)

(3)(4)

解：1)当时，

(2)当时，

(3)当时，

(4)当时，

注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会

对于x的每一个值，y都有确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

(二)小结：

这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时

首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个

自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求

法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，

要具体问题具体分析.

作业：习题13.2A组2、3、5

2021九年级数学教案人教版文案5

一、教学目标

1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的

应用题。

2.通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题

的能力。

3.通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解

应用问题的优越性。

二、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的

关系的应用题。

2.教学难点：根据数与数字关系找等量关系。

3.教学疑点：学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理

解。

4.解决办法：列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问

题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用

题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，

只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已

知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

三、教学过程

1.复习提问

(1)列方程解应用问题的步骤?

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。

(2)两个连续奇数的表示方法是，(n表示整数)

2.例题讲解

例1两个连续奇数的积是323，求这两个数。

分析：(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，(2)设

元(几种设法)a.设较小的奇数为x，则另一奇数为，b.设较小的奇数为，

则另一奇数为;c.设较小的奇数为，则另一个奇数。

以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种

列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单

解法。

解法(一)设较小奇数为x，另一个为，

据题意，得

整理后，得

解这个方程，得。

由得，由得，

答：这两个奇数是17，19或者-19，-17。

解法(二)设较小的奇数为，则较大的奇数为。

据题意，得

整理后，得

解这个方程，得。

当时，

当时，。

答：两个奇数分别为17，19;或者-19，-17。

解法(三)设较小的奇数为，则另一个奇数为。

据题意，得

整理后，得

解得，，或。

当时，。

当时，。

答：两个奇数分别为17，19;-19，-17。

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响

最后的结果吗?

2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去?

答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、

负整数。

3.选出三种方法中最简单的一种。

练习1.两个连续整数的积是210，求这两个数。

2.三个连续奇数的和是321，求这三个数。

3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。

学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法。

例2有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数

字小2，求这两位数。

分析：数与数字的关系是：

两位数十位数字个位数字。

三位数百位数字十位数字个位数字。

解：设个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是。

据题意，得，

整理，得，

解这个方程，得(不合题意，舍去)

当时，

答：这个两位数是24。

以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价。

注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验。

练习1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果

把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得

1855，求原来的两位数。(35)

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。

四、布置作业

教材P42A1、2

补充：一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字

调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。

五、板书设计

探究活动

将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该

商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售

价应定为多少，这时应进货为多少个?

参考答案：

精析：此题属于经营问题.设商品单价为(50+)元，则每个商品得

利润元，因每涨1元，其销售量会减少10个，则每个涨价元，其销售

量会减少10个，故销售量为(500)个，为赚得8000元利润，则应有

(500).故有=8000

当时，50+=60，500=400

当时，50+=80，500=200

所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，

若售价为80元，则进货量应为200个.