物理高考

实用标准

文案大全

A

B

物理重要知识点总结

学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。秘诀：“想”

学好物理重在理解

．．．．．．．．

（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解适用条件）

A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事)

(最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)

是解题关健。

物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、

善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和

解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能

笑傲考场，考出理想的成绩！

力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重

要的。

答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后

悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，

“会做做对不扣分”

Ⅰ力的种类:（13个性质力）这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础”

力的种类:（13个性质力）有18条定律、2条定理

1重力：G=mg(g随高度、纬度、不

同星球上不同)

2弹力：F=Kx

3滑动摩擦力：F滑=N

4静摩擦力：Of静fm(由运动趋势和

平衡方程去判断)

5浮力：F浮=gV排

6压力:F=PS=ghs

7万有引力：F引=G

2

21

r

mm

1万有引力定律B

2胡克定律B

3滑动摩擦定律B

4牛顿第一定律B

5牛顿第二定律B力学

6牛顿第三定律B

7动量守恒定律B

8机械能守恒定律B

9能的转化守恒定律．

10电荷守恒定律

实用标准

文案大全

8库仑力：F=K

2

21

r

qq

(真空中、点电荷)

9电场力：F电=qE=q

d

u

10安培力：磁场对电流的作用力

F=BIL(BI)方向：左手定则

11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力

f=BqV(BV)方向：左手定则

12分子力：分子间的引力和斥力同时存

在,都随距离的增大而减小,随距离的减

小而增大,但斥力变化得快

．

。

13核力：只有相邻的核子之间才有核力，

是一种短程强力。

5种基本运动模型

1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）；

3类平抛运动；

5振动。

11真空中的库仑定律

12欧姆定律

13电阻定律B电学

14闭合电路的欧姆定律B

15法拉第电磁感应定律

16楞次定律B

17反射定律

18折射定律B

定理：

①动量定理B

②动能定理：做功跟动能改变的关系

2匀变速直、曲线运动（以下均为非

平衡态问题）；

4匀速圆周运动；

受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。

再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。

最后分析做功过程及能量的转化过程；

然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。

强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等

解决

Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律

．．．．．．．．．．．．．

）是高中物理的重点、

难点

高考中常出现多种运动形式的组合

追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等

实用标准

文案大全

①匀速直线运动F

合

=0a=0V

0

≠0

②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，

③匀变速直、曲线运动(决于F

合

与V

0

的方向关系)但F

合

=恒力

④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等

⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是

什么力提供作向心力)

⑥简谐运动；单摆运动；

⑦波动及共振；

⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别)

⑨类平抛运动；

⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f

洛

作用下的匀速圆周运动

Ⅲ物理解题的依据：

（1）力或定义的公式（2）各物理量的定义、公式

（3）各种运动规律的公式（4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系

Ⅳ几类物理基础知识要点：

①凡是性质力要知：施力物体和受力物体；

②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；

③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；

④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）

⑤加速度a的正负含义：（1）不表示加减速；

（2）a的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。

⑥如何判断物体作直、曲线运动；

⑦如何判断加减速运动；

⑧如何判断超重、失重现象。

⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律

⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)电荷的受力方向；再跟据移动

方向其做功情况电势能的变化情况

V知识分类举要

1．力的合成与分解、物体的平衡

求F

1

、F

2

两个共点力的合力的公式：

Ｆ＝COSFFFF

21

2

2

2

1

2

合力的方向与F

1

成角：

tg=

F

FF

2

12

sin

cos





α

F

2

F

F

1

θ

实用标准

文案大全

注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。

(2)两个力的合力范围：F

1

－F

2

FF

1

+F

2



(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

F=0或F

x

=0F

y

=0

推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一

个封闭的矢量三角形

[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)

的合力一定等值反向

三力平衡：F

3

=F

1

+F

2

摩擦力的公式：

(1)滑动摩擦力：f=N

说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接

触面相对运动快慢以及正压力N无关.

(2)静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

大小范围：Of静f

m

(f

m

为最大静摩擦力与正压力有关)

说明：a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成

一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。

力的独立作用和运动的独立性

当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它

力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。

一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存

在而受影响，这叫运动的独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的

叠加。

根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解速度和加速度，在各个方向

上建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。

VI几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运

动

2．匀变速直线运动

两个基本公式(规律)：V

t

=V

0

+atS=v

o

t+

1

2

at2及几个重

要推论：

(1)推论：V

t

2－V

0

2=2as（匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a

实用标准

文案大全

为正值）

(2)AB段中间时刻的即时速度:V

t/2

=

VV

t0

2



=

s

t

（若为匀变速运动）等于

这段的平均速度

(3)AB段位移中点的即时速度:V

s/2

=

vv

ot

22

2



V

t/2

=V=

VV

t0

2



=

s

t

=

T

SS

NN

2

1



=VNV

s/2

=

vv

ot

22

2



匀速：V

t/2

=V

s/2

;匀加速或匀减速直线运动：V

t/2

s/2

(4)S

第t秒

=St-S

(

t-1)=(v

o

t+

1

2

at2)－[v

o

(t－1)+

1

2

a(t－1)2]=

V

0

+a(t－

1

2

)

(5)初速为零的匀加速直线运动规律

①在1s末、2s末、3s末……ns末的速度比为1：2：3……n；

②在1s、2s、3s……ns内的位移之比为12：22：32……n2；

③在第1s内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：

()21

：

32)

……

(

nn1)

⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n

(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑

减速至停的时间).“刹车陷井”

实验规律：

(7)通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的

运动规律：此方法称留迹法。

初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的

特点：

在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；s=aT2（判断物体是否作

匀变速运动的依据）。

中时刻的即时速度等于这段的平均速度（运用

V

可快速求位移）

⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。s=aT2

⑵求的方法VN=

V

=

s

t

=

T

SS

NN

2

1





2T

ss

t

s

2

vv

vvn1n

t0

t/2









平



































axvv

attvx

atvv

vv

v

tvx

t

t

t

2

2

1

2

2

0

2

2

0

0

0

①

②

③

④

⑤

实用标准

文案大全

⑶求a方法：①s=aT2②

3N

S一

N

S=3aT2③Sm一Sn=(m-n)aT2

④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；

识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

探究匀变速直线运动实验:

下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从

便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D…。（或相

邻两计数点间

有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s

1

、s

2

、s

3

…

利用打下的纸带可以：

⑴求任一计数点对应的即时速度v：如

T

ss

v

c2

32





(其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s）

⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：如

2

23

T

ss

a





⑶利用“逐差法”求a：



2

321654

9T

ssssss

a





⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，

图线的斜率就是加速度a。

注意：点a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点

距离b.纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的

距离。

纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，

周期c.时间间隔与选计数点的方式有关

(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)

即区分打点周期和记数周期。

d.注意单位。一般为cm

试通过计算推导出的刹车距离s的表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾

车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。

解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为

1

s；刹车后汽车做匀

减速直线运动的位移大小为

2

s，加速度大小为a。由牛顿第二定律及运动学公式

有：

















































4...............

3...............2

2..........

1..................

21

2

2

0

001

sss

asv

m

mgF

a

tvs



t/s0T2T3T4T5T6T

v/(ms-1)

B

CD

s

1s

2

s

3

A

实用标准

文案大全

由以上四式可得出：





5..........

)(2

2

0

00

g

m

F

v

tvs



①超载（即m增大），车的惯性大，由5式，在其他物理量不变的情况下刹

车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；

②同理超速(

0

v增大)、酒后驾车(

0

t变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事

故；

③雨天道路较滑，动摩擦因数将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况

下刹车距离就越长，汽车较难停下来。

因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及

酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。

思维方法篇

1．平均速度的求解及其方法应用

①用定义式：

t

s







一

v

普遍适用于各种运动；

②

v

=

VV

t0

2



只适用于加速度恒定的匀变速直线运动

2．巧选参考系求解运动学问题

3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：

两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等，

往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。

关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、

位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。

追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临

界条件。

讨论：

1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v相等时，S

追

被追

永远追不上，但此时两者的距离有最小值

②若S

追

被追

、V

追

=V

被追

恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。S

追

=S

被追

③若位移相等时，V

追

>V

被追

则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一

个极大值

2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体

①两者速度相等时有最大的间距②位移相等时即被追上

3.匀速圆周运动物体：同向转动：

A

t

A

=

B

t

B

+n2π；反向转动：

A

t

A

+

B

t

B

=2π

4．利用运动的对称性解题

5．逆向思维法解题

6．应用运动学图象解题

7．用比例法解题

8．巧用匀变速直线运动的推论解题

①某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度

②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量

实用标准

文案大全

③位移=平均速度时间

解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法

3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称)

分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.

全过程：是初速度为V

0

加速度为g的匀减速直线运动。

(1)上升最大高度:H=

V

g

o

2

2

(2)上升的时间:t=

V

g

o

(3)从抛出到落回原位置的时间:t=2

g

V

o

(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

(5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。

(6)匀变速运动适用全过程S=V

o

t－

1

2

gt2;V

t

=V

o

－gt;V

t

2－V

o

2=－2gS(S、

V

t

的正、负号的理解)

4.匀速圆周运动

线速度:V=

t

s

=

2R

T

=R=2fR角速度：=

f

Tt





2

2



向心加速度：a=

v

R

R

T

R

2

2

2

2

4

4



2f2R=v

向心力：F=ma=m

v

R

m

2

2R=m

42

2



T

R

m42

n2R

追及(相遇)相距最近的问题：同向转动：

A

t

A

=

B

t

B

+n2π；反向转动：

A

t

A

+

B

t

B

=2π

注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心.

(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

(3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提

供。

5.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在

改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

在任意相等时间内速度变化相等。

（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的

实用标准

文案大全

自由落体运动。

水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．

（3）平抛运动的规律：

证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总

位移的中点。

证：平抛运动示意如图

设初速度为V

0

，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y),所用时间为t.

此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为'x,

位移与水平方向夹角为



.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。

依平抛规律有:

速度：V

x

=V

0

V

y

=gt

22

yx

vvv

'

0x

y

v

gt

v

v

tan

xx

y



①

位移:S

x

=V

o

t

2

y

gt

2

1

s

22

yx

sss

00

2gt

2

1

t

gt

tan2

1

vvx

y

②

由①②得：tan

2

1

tan

即

)(

2

1

'xx

y

x

y



③

所以:

xx

2

1

'

④

④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水

总位移的中点。

“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相

等。”

6.牛顿第二定律

F

合

=ma（是矢量式）或者F

x

=ma

x

F

y

=ma

y

理解：(1)矢量性(2)瞬时性(3)独立性(4)同体性(5)同系性(6)同单位制

●力和运动的关系

（1）物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；

（2）物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．

实用标准

文案大全

3

2

2

)(

33

R

hR

GT

GT





远

近





（3）若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速

运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线．

（4）物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．

（5）根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速

直线运动；

（6）若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．

（7）物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速

圆周运动．此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小．

（8）物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动．

表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．

综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的

关系．

力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论

运动规律．

7.万有引力及应用：与牛二及运动学公式

1思路和方法:①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动,②F

心

=F

万

(类似原子模型)

2公式：G

2r

Mm

=ma

n

，又a

n

=r)

T

2

(r

r

v

22

2

，则v=

r

GM

，

3r

GM

，T=

GM

r

2

3



3求中心天体的质量M和密度ρ

由G

2r

Mm

==m2r=mr)

T

2

(2



M=

2

32

GT

r4

(

恒量

2

3

T

r

)

ρ=

23

3

3

3

4

3

TGR

r

R

M



(当r=R即近地卫星绕中心天体运行时)

ρ=

2GT

3



实用标准

文案大全

（M=V

球

=

3

4

r3）s

球面

=4



r2s=



r2(光的垂直有效面接收，球体推进辐射)s

球冠

=2



Rh

轨道上正常转：F

引

=G

2r

Mm

=F

心

=ma

心

=m

m

R

v



2

2R=m

42

2



T

R

m42

n2R

地面附近：G

2R

Mm

=mgGM=gR2(黄金代换式)mg=m

R

v2

gRv=v第一宇宙

=7.9km/s

题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求

解。

轨道上正常转：G

2r

Mm

=m

R

v2



r

GM

v

【讨论】(v或E

K

)与r关系，r

最小

时为地球半径时，v

第一宇宙

=7.9km/s(最大的运行速度、

最小的发射速度)；

T

最小

=84.8min=1.4h

①沿圆轨道运动的卫星的几个结论:v=

r

GM，

3r

GM



，T=

GM

r

2

3



②理解近地卫星：来历、意义万有引力≈重力=向心力、r

最小

时为地球半径、

最大的运行速度=v

第一宇宙

=7.9km/s(最小的发射速度)；T

最小

=84.8min=1.4h

③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)

轨道为赤道平面T=24h=86400s离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径的5.6倍)

V

同步

=3.08km/s﹤V

第一宇宙

=7.9km/s=15o/h(地理上时区)a=0.23m/s2

④运行速度与发射速度、变轨速度的区别

⑤卫星的能量:r增v减小(E

K

减小

p

增加),所以E

总

增加;需克服引力做功越多,地面

上需要的发射速度越大

⑦卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行

⑥应该熟记常识：地球公转周期1年,自转周期1天=24小时=86400s,地球表面半径

6.4ｘ103km表面重力加速度g=9.8m/s2月球公转周期30天

力学助计图有av会变化

●典型物理模型及方法

◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、

细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列

方程

结果

原因原因

受力

实用标准

文案大全

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力

等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不

守恒)

与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止

记住：N=

2112

12

mFmF

mm





(N为两物体间相互作用力),

一起加速运动的物体的分子m1F2和m2F1两项的规律并能应用F

21

2

mm

m

N





讨论：①F1≠0；F2=0

12

2

F=(m+m)a

N=ma

N=

2

12

m

F

mm

②F1≠0；F2≠0

N=

2112

12

mFm

mm

F



(

2

0F就是上面的情况)

F=

21

1221

mm

g)(mmg)(mm





F=1221

12

m(m)m(mgsin)

mm

g



F=

ABB

12

m(m)mF

mm

g



F

1

>F

2

m

1

>m

2

N

1

2

(为什么)

N

5对6

=

F

M

m(m为第6个以后的质量)第12对13的作用力N

12对13

=

F

nm

12)m-(n

◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)

研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)

①火车转弯

②汽车过拱桥、凹桥

3

③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。

④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物

体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水

流星、杂技节目中的飞车走壁等）。

⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强

磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）

（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨

略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F

合

提供向心力。

为转弯时规定速度）（得由

合

00

2

0sintanv

L

Rgh

v

R

v

m

L

h

mgmgmgF

Rgvtan

0

(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)

①当火车行驶速率V等于V

0

时，F

合

=F

向

，内外轨道对轮缘都没有侧压力

m

2

m

1

F

m

1

m

2

实用标准

文案大全

②当火车行驶V大于V

0

时，F

合

向

，外轨道对轮缘有侧压力，F

合

+N=

R

2mv

③当火车行驶速率V小于V

0

时，F

合

>F

向

，内轨道对轮缘有侧压力，F

合

-N'=

R

2mv

即当火车转弯时行驶速率不等于V

0

时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行

调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现

不能过最高点条件：V

临

(实际上球还未到最高点就脱离了轨道)

（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点

情况：

受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T

越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心

力.

结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰

好通不过的条件)，此时只有重力提供作向心力.注意讨论：

绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。

能过最高点条件：V≥V

临

（当V≥V

临

时，绳、轨道对球分别产生

拉力、压力）

不能过最高点条件：V

临

(实际上球还未到最高点就脱离了轨道)

讨论：①恰能通过最高点时：mg=

R

m

2

临

v

，临界速度V

临

=gR；

可认为距此点

2

R

h

(或距圆的最低点)

2

5R

h

处落下的物体。

☆此时最低点需要的速度为V

低临

=gR5

☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg

②最高点状态:mg+T

1

=

L

2

m高

v(临界条件T

1

=0,临界速度V

临

=gR,V≥V

临

才能

通过)

最低点状态:T

2

-mg=

L

2

m低

v

高到低过程机械能守恒:mg2Lmm2

2

1

2

2

1

高

低

vv

T

2

-T

1

=6mg(g可看为等效加速度)

②半圆：过程mgR=2

2

1mv最低点T-mg=

R

2

vm绳上拉力T=3mg；

过低点的速度为V

低

=gR2

小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g

③与竖直方向成角下摆时,过低点的速度为V

低

=)cos1(2gR,

实用标准

文案大全

╰

α

2．

解

决

匀

速

圆周运动问题的一般方法

（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。

（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。

（3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。

（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x轴正方向）将力正交分解。

（5）















0

2

22

2

y

x

F

R

T

mRm

R

v

mF）（

建立方程组





3．离心运动

在向心力公式F

n

=mv2/R中，F

n

是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物体作

圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；

若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心

运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力

小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，

逐渐远离圆心。

◆3斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）

斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tg物体沿斜面匀速下滑或静止>tg物体静止于斜面



◆4．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有=arctg(

g

a)时才沿杆方向

此时绳子拉力T=mg(3-2cos)

（3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：

①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用知）（由

R

U

mNmg

2



当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）

圆心。增大而增大，方向指向随即拉力向下时，当④

时，当③

增大而减小，且向上且随时，支持力当②

vNgRv

NgRv

NmgvNgRv

)(

0

00







作用时，小球受到杆的拉力＞，速度当小球运动到最高点时

时，杆对小球无作用力，速度当小球运动到最高点时

长短表示）（力的大小用有向线段，但

（支持）时，受到杆的作用力，速度当小球运动到最高点时

NgRv

NgRv

mgN

NgRv

0





恰好过最高点时，此时从高到低过程mg2R=2

2

1mv

低点：T-mg=mv2/RT=5mg；恰好过最高点时，此时最低点速度：V

低

=gR2

注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别：(以上规律适用于物理圆,

但最高点,最低点,g都应看成等效的情况)

E

m

L

·

实用标准

文案大全

╰

α

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?若小球带电呢？

假设单B下摆,最低点的速度V

B

=R2gmgR=2

2

1

B

mv

整体下摆2mgR=mg

2

R

+'2

B

'2

A

mv

2

1

mv

2

1



'

A

'

B

V2V'

A

V=gR

5

3

；'

A

'

B

V2V=

gR2

5

6

>V

B

=R2g

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

◆．通过轻绳连接的物体

①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v和a。

特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v和a在沿绳方向

分解，求出两物体的v和a的关系式，

②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。

讨论：若作圆周运动最高点速度V

0

度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能

守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v

1

突然消

失),再v

2

下摆机械能守恒

◆5．超重失重模型

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a

y

)

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中(1、3除外)超重状态

◆6.碰撞模型：两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解

◆7.子弹打击木块模型：

◆8.人船模型：

一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV；ms=MS；

②位移关系方程s+S=ds=

d

Mm

M



M/m=L

m

/L

M

载人气球原静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面，则绳

梯至少为多长？

实用标准

文案大全

S

S

0

F

t

t或s

◆9.弹簧振子模型：F=-Kx(X、F、a、v、A、T、f、E

K

、E

P

等量的变化规律)水平型或竖

直型

◆10.单摆模型：T=2



gl/（类单摆）利用单摆测重力加速度

◆11.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动

并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动，

②起振方向与振源的起振方向相同，

③离源近的点先振动，

④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间

⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。

⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变,波速v=s/t=/T=f

波速与振动速度的区别波动与振动的区别：波的传播方向质点的振动方向（同侧法）

知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）

◆12.图象模形：识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

明确：点、线、面积、斜率、截距、交点的含义

中学物理中重要的图象

⑴运动学中的s-t图、v-t图、振动图象x-t图以及波动图象y-x图等。

⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁

振荡i-t图等。

⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、F-1/m图象；用“伏

安法”测电阻时要画I-U图象；测电源电动势和内电阻时要画U-I图；用单摆测重力

加速度时要画的图等。

⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的F-t图、电磁振荡中的q-t图、电学中的P-R

图、电磁感应中的Φ-t图、E-t图等。

●模型法常常有下面三种情况

(1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化．

用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念

模型），

实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；

常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、

绝热物质等；

(2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动

变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为

条件模型．

(3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模

型

理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运

动、匀速圆周运动、简谐运动等。

有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略

20m

M

m

O

R

实用标准

文案大全

次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。

解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：

原始的物理模型可分为如下两类：

物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理

图像法等．

●知识分类举要

力的瞬时性（产生a）F=ma、运动状态发生变化牛顿第二定律

1．力的三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理

空间积累效应(做功)w=Fs动能发生变化动能定理

2．动量观点：动量(状态量)：p=mv=

K

mE2冲量(过程量)：I=Ft

动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式：F

合

t=mv’一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)

I=F

合

t=F

1

t

1

+F

2

t

2

+---=p=P

末

-P

初

=mv

末

-mv

初

动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'pp；

0p

；

21

p-p

内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动

量保持不变。（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）

守恒条件：①系统不受外力作用。(理想化条件)

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力

仍为零,可用动量守恒。

“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间的作用，也适用于长时间的作用。

不同的表达式及含义(各种表达式的中文含义)：

P＝P′或P

1

＋P

2

＝P

1

′＋P

2

′或m

1

V

1

＋m

2

V

2

＝m

1

V

1

′＋m

2

V

2

′(系统相互作用前的

总动量P等于相互作用后的总动量P′)

ΔP＝0(系统总动量变化为0)

ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反)

如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中的具体表达式为

m

1

v

1

+m

2

v

2

='

22

'

11

vmvm；0=m1

v

1

+m

2

v

2

m

1

v

1

+m

2

v

2

=(m

1

+m

2

)v

共

原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静

止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

审视物理情景构建物理模型转化为数学问题还原为物理结论

实用标准

文案大全

系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程

矢量性：对一维情况，先

．

选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，

反之取负，

再

．

把矢量运算简化为代数运算。，引入正负号转化为代数运算。不注意正方向

的设定，往往得出错误结果。一旦方向搞错，问题不得其解

相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。

同时性：v

1

、v

2

是相互作用前同一时刻的速度，v

1

'、v

2

'是相互作用后同一时刻的速度。

3．功与能观点：

求功方法单位：Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev

⊙力学：①W=Fscos(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量

转化的量度

②W=P·t(p=

t

w

=

t

FS

=Fv)功率:P=

W

t

(在t时间内力对物体做功的平均功率)P

=Fv

(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均

功率.P一定时,F与V成正比）

动能：E

K

=

m2

p

mv

2

12

2重力势能Ep

=mgh(凡是势能与零势能面的选择有关)

③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)

公式：W

合

=W

合

＝W

1

+W

2

+…+W

n

=E

k

=E

k2

一E

k1

=

1

2

1

22

2

1

2mVmV

⑴W

合

为外力所做功的代数和．(W可以不同的性质力做功)

⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作

用：

⑶既为物体所受合外力的功。

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：惯穿整个高中物理的主线

“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力的功------量度------重力势能的变化

物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W

G

=-ΔE

P

，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只

与始末位置有关.

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；这就是机械能定理。

只有重力做功时系统的机械能守恒。

⑵电场力的功-----量度------电势能的变化

⑶分子力的功-----量度------分子势能的变化

⑷合外力的功------量度-------动能的变化；这就是动能定理。

⑸摩擦力和空气阻力做功W=fd

路程E

内能

(发热)

⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减

小的机械能，也就是系统增加的内能。fd=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。

⊙热学：ΔE=Q+W（热力学第一定律）

⊙电学：W

AB

＝qU

AB

＝F

电

d

E

=qEd

E动能(导致电势能改变)

实用标准

文案大全

W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/RQ＝I2Rt

E=I(R+r)=u

外

+u

内

=u

外

+IrP

电源

t=uIt+E

其它

P

电源

=IE=IU+I2Rt

⊙磁学：安培力功W＝F

安

d＝BILd内能(发热)

d

R

VLB

Ld

R

BLV

B

22



⊙光学：单个光子能量E＝hγ一束光能量E

总

＝Nhγ(N为光子数

目)

光电效应2

2

1

mkm

mvE

＝hγ－W0

跃迁规律：hγ=E

末

-E

初

辐射或吸收光子

⊙原子：质能方程：E＝mc2ΔE＝Δmc2注意单位的转换换算

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力

做功).

守恒条件：(功角度)只有重力和弹簧的弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之

间的相互转化。

“只有重力做功”≠“只受重力作用”。

在某过程中物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就

可以认为是“只有重力做功”。

列式形式：E

1

=E

2

(先要确定零势面)P

减

(或增)=E

增

(或减)E

A减

(或增)=E

B增

(或减)

mgh

1

+

1

2

1

21

2

22

2mVmghmV

或者Ep减

=E

k增

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd

路程E

内能

(发热)

4．功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义：

(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能

量转化的量度

强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与

一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变

成了能”。

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能

量转化的量度．

(1)动能定理合外力对物体做的总功=物体动能的增量．即

kkk

EEEmvmvW

12

2

1

2

2

2

1

2

1

合

(2)与

势能相

关力做

功

导致与

之相关

的势能

变化

重力重力对物体所做的功=物体重力势能增量的负值．即W

G

=E

P1

—E

P2

=—

ΔE

P

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．

弹簧弹

力

弹力对物体所做的功=物体弹性势能增量的负值．即W

弹力

=E

P1

—E

P2

=

—ΔE

P

弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．

分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值

电场力电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值

电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电

荷的正负及移动方向

(3)机械能变化

原因

除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的

增量即W

F

=E

2

—E

1

=ΔE

实用标准

文案大全

当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能

守恒

(4)机械能守恒

定律

在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转

化，但机械能的总量保持不变．即E

K2

+E

P2

=E

K1

+E

P1

，

2

2

21

2

1

2

1

2

1

mghmvmghmv

或ΔE

K

=—ΔE

P

(5)静摩擦力做

功的特点

(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；

(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机

械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；

(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于

零．

(6)滑动摩擦力

做功特点“摩擦

所产生的热”

(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；

=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的

功

(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现

为负功，

其大小为:W=—fS

相对

=Q对系统做功的过程中,系统的机械能转

化为其他形式的能，

(S

相对

为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S

相

对

为相对运动的路程)

(7)一对作用力

与反作用力做功

的特点

(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可

以不做功；

作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．

(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可

以是负功,还可以零．

(8)热学

外界对气体做功

外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内

能的变化W+Q=△U(热力学第一定律,能的转化守恒定律)

(9)电场力做功W=qu=qEd=F

电

S

E

(与路径无关)

(10)电流做功

(1)在纯电阻电路中

t

R

u

22RtIuItw

(电流所做的功率=电阻发热

功率）

(2)在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学

能的的功率

(3)在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机

械功率之和

P

电源

t=uIt=+E

其它

；W=IUt

IRt2

实用标准

文案大全

恒定功

率启动

速度V↑F=

P

v

定a=

Ff

m





当a=0即F=f时，

v达到最大v

m

保持v

m

匀速

∣→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→……

(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W

安

=

△E

电

，

安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；

克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模

型）；

且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值，W＝F

安

d＝BILd

内能(发热)

(12)洛仑兹力永

不做功

洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(13)光学光子的能量:E

光子

=hγ；一束光能量E

光

=N×hγ(N指光子数目)

在光电效应中，光子的能量hγ=W+2

2

1mv

(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E

初

—E

末

，原子吸收光子的能量hγ=E

末

—E

初

爱因斯坦质能方程：E＝mc2

(15)能量转化和

守恒定律

对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能

量数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量

的总合保持不变

功和能的关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能的关系

常见的几种力做功能量关系

数量关系式

力的种类做功的正负对应的能量

变化情

况

①重力mg

+

重力势能E

P

减小

mgh=–ΔE

P–增加

②弹簧的弹力kx

+

弹性势能E

弹性

减小

W

弹

=–ΔE

弹性–增加

③分子力F

分子

+

分子势能E

分子

减小

W

分子力

=–ΔE

分子–增加

④电场力Eq

+

电势能E

电势

减小

qU=–ΔE

电势–增加

⑤滑动摩擦力f–内能Q增加fs

相对

=Q

⑥感应电流的安培

力F

安培

–电能E

电

增加W

安培力

=ΔE

电

⑦合力F

合

+

动能E

k

增加

W

合

=ΔE

k–减小

⑧重力以外的力F

+

机械能E

机械

增加

W

F

=ΔE

机械–减小

汽车的启动问题:具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率是否达到额

定功率，

实用标准

文案大全

恒定加

速度启

动

a定=

Ff

m



定

即F一定

P↑=F定v↑

即P随v的

增大而增大

当a=0时，

v达到最

大v

m

，此

后匀速

当P=P额时

a定=Ff

m



定≠0，

v还要增大

F=

P

v





额

a=

Ff

m





∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速（a↓）运动→→→→→∣→匀速运动→

(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时

不能用匀变速运动的规律来解.

(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速

结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的

加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．

高考物理力学常见几类计算题的分析

高考题物

理计算的

常见几种

类型

题型常见特点考查的主要内容解题时应注意的问题

牛顿运动

定律的应

用与运动

学公式的

应用

（1）一般研究单个

物体的阶段性运动。

（2）力大小可确定，

一般仅涉及力、速

度、加速度、位移、

时间计算，通常不涉

及功、能量、动量计

算问题。

(1)运动过程的阶段性分析与受力分

析

(2)运用牛顿第二定律求a

(3)选择最合适的运动学公式求位

移、速度和时间。

(4)特殊的阶段性运动或二物体运动

时间长短的比较常引入速度图象帮

助解答。

（1）学会画运动情境草，并对物

体进行受力分析，以确定合外力

的方向。

（2）加速度a计算后，应根据物

体加减速运动确定运动学公式如

何表示（即正负号如何添加）

（3）不同阶段的物理量要加角标

予以区分。

力学二大

定理与二

大定律的

应用

二大定理应用：（1）

一般研究单个物体

运动：若出现二个物

体时隔离受力分析，

分别列式判定。

（2）题目出现“功”、

“动能”、“动能增

加（减少）”等字眼，

常涉及到功、力、初

末速度、时间和长度

量计算。

(1)功、冲量的正负判定及其表达式写法。

(2)动能定理、动量定理表达式的建立。

(3)牛顿第二定律表达式、运动学速

度公式与单一动量定理表达是完全

等价的；牛顿第二定律表达式、运动

学位移公式与单一动能定理表达是

完全等价的；二个物体动能表达式与

系统能量守恒式往往也是等价的。应

用时要避免重复列式。

(4)曲线运动一般考虑到动能定理应

用，圆周运动一般还要引入向心力公

式应用；匀变速直线运动往往考查到

二个定理的应用。

（1）未特别说明时，动能中速度

均是相对地而言的，动能不能用

分量表示。

（2）功中的位移应是对地位移；

功的正负要依据力与位移方向间

夹角判定，重力和电场力做功正

负有时也可根据特征直接判定。

（3）选用牛顿运动定律及运动学

公式解答往往比较繁琐。

（4）运用动量定理时要注意选取

正方向，并依据规定的正方向来

确定某力冲量，物体初末动量的

正负。

二大定律应用：(1)

一般涉及二个物体运动

(2)题目常出现“光

滑水平面”（或含“二

物体间相互作用力

等大反向”提示）、

“碰撞”、“动量”、

“动量变化量”、“速

度”等字眼,给定二

物体质量,并涉及共

同速度、最大伸长

(压缩量)最大高度、

临界量、相对移动距

离、作用次数等问

题。

（1）系统某一方向动量守恒时运用

动量守恒定律。

（2）涉及长度量、能量、相对距离

计算时常运用能量守恒定律（含机械

能守恒定律）解题。

（3）等质量二物体的弹性碰撞，二

物体会交换速度。

（4）最值问题中常涉及二物体的共

同速度问。

（1）运用动量守恒定律时要注意

选择某一运动方向为正方向。

（2）系统合外力为零时，能量守

恒式要力争抓住原来总能量与后

来总能量相等的特点列式；当合

外力不为零时，常根据做多少功

转化多少能特征列式计算。

（3）多次作用问题逐次分析、列

式找规律的意识。

实用标准

文案大全

万有引力

定律的应

用（一般

出在选择

题中）

（1）涉及天体运动

问题，题目常出现

“卫星”、“行星”、

“地球”、“表面”

等字眼。

（2）涉及卫星的环

绕速度、周期、加速

度、质量、离地高度

等计算

（3）星体表面环绕

速度也称第一宇宙

速度。

（1）物体行星表面处所受万有引力

近似等于物体重力，地面处重力往往

远大于向心力

(2)空中环绕时万有引力提供向心

力。

（3）物体所受的重力与纬度和高度

有关，涉及火箭竖直上升（下降）时

要注意在范围运动对重力及加速度

的影响，而小范围的竖直上抛运动则

不用考虑这种影响。

（4）当涉及转动圈数、二颗卫星最

近（最远距离）、覆盖面大小问题时，

要注意几何上角度联系、卫星到行星

中心距离与行星半径的关系。

（1）注意万有引力定律表达式中

的两天体间距离r距与向心力公式

中物体环绕半径r的区别与联系。

（2）双子星之间距离与转动半径

往往不等,列式计算时要特别小

心。

（3）向心力公式中的物体环绕半

径r是所在处的轨迹曲率半径，

当轨迹为椭圆时，曲率半径不一

定等于长半轴或短半轴。

（4）地面处重力或万有引力远大

于向心力，而空中绕地球匀速圆

周运动时重力或万有引力等于向

心力。

电学部分一：

静电场

静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定

律

1.电荷守恒定律：元电荷191.610eC

2.库仑定律：

2

Qq

FK

r



条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×109Nm2/C2

三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”

中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；

313221

qqqqqq

常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中

垂线上的场强分布,电场线的特点及作用.

3.力的特性(E)：只要

．．

有电荷存在周围就

．

存在电场，电场中某位置场强：

q

F

E(定义式)

2

KQ

E

r



(真空点电荷)

d

U

E(匀强电场E、d共线）叠加式E=E1

+E

2

+……

(矢量合成)

4.两点间

．．．

的电势差：U、U

AB

：(有无下标的区别)

静电力做功U是(电能其它形式的能)电动势E是(其它形式的能电能)

Ed-

q

W

U

BA

BA

AB



＝－UBA

＝－(U

B

－U

A

)与零势点选取无关)

电场力功W=qu=qEd=F

电

S

E

(与路径无关)

5.某点

．．

电势描述电场能的特性：

q

W

0A

(相对零势点而言)

理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，

特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律

实用标准

文案大全

6.等势面(线)的特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附

近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,

导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密,E越

大,称为尖端放电。应用：静电感应，静电屏蔽

7.电场概念题思路：电场力的方向电场力做功电势能的变化(这些问题是电学基

础)

8.电容器的两种情况分析

①始终与电源相连U不变；

当d↑C↓Q=CU↓E=U/d↓；仅变s时，E不变。

②充电后断电源q不变:

当d↑c↓u=q/c↑E=u/d=

s

kq4

d

q/c







不变；仅变d时,E不变；

9带电粒子在电场中的运动qU=

2

1

mv2；侧移y=

2

0

2

mdv2

L'qU

，偏角tgф=

2

0

mdv

L'qU

⑴加速2

0

mv

2

1

qEdquW

加

①

m

2qu

v

0

加

⑵偏转(类平抛)平行E方向：

加速度：

dm

qU

m

qE

m

F

a2

偏②再加磁场不偏转时：

d

U

qqEqB

0

偏v

水平：L

1

=v

o

t③

竖直：2t

2

1

ya

④

竖直侧移：

偏加

偏偏偏

2mU

LqdB

4dU

LU

2md

LqU

t

md

qU

2

1

t

m

qE

2

1

t

2

1

y

2

1

2

2

1

2

0

2

1

222

侧



v

a

v

0

、U

偏

来表示；U

偏

、U

加

来表示；U

偏

和B来表示

竖直速度：V

y

=at=

m

qBLL

dm

qU

1

0

1

v

偏

tg=

偏加

偏偏

mU

dBqL

2dU

LU

md

LqU

V

at

V

V2

1

1

2

0

1

00



v

(θ为速度方向与水平方向夹

角)

⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。

水平：L

2

=v

o

t

2

⑤

竖直：

212y2

tattvy=tanL

2

(简捷)⑥

偏加

偏偏

mU

LLqdB

dU2

LLU

dm

LLqU

21

2

21

2

0

21

2



v

y

实用标准

文案大全

总竖直位移：

偏加

偏偏

mU

LqdB

)L

2

L

(

dU2

LU

)L

2

L

(

dm

LqU

)L

2

L

(1

2

2

1

1

2

1

2

0

1

2

1

21



v

yyy

③圆周运动

④在周期性变化电场作用下的运动

结论：

①不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电

场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)

②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样

(即

2

L

tan

y

b



)

证：

oo

y

v

gt

v

v

tg

oo

2

v2

gt

tv

gt

tg2

1

2tgtg

(



的含义?)

恒定电流

I=

t

q

(定义)=

t

q





I=nesv(微观)I=

R

u

=

r

u'

I=

rR

E

；R=

I

u

(定义)电阻定律：R=

S

L

(决

定)

部分电路欧姆定律：

I

U

R

U=IRR

U

I



闭合电路欧姆定律：I=

ε

Rr

路端电压：U=－Ir=IR输出功率：

P

出

=Iε－I2r=

IR2

电源热功率：

PIr

r

2电源效率：

P

P

出

总

=

U

ε

=

R

R+r

电功：W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R电功率P=＝W/t=UI＝U2/R＝I2R电热：Q＝I2Rt

对于纯电阻电路：W=IUt=

IRt

U

R

t2

2



P=IU=

R

U

RI

2

2

对于非纯电阻电路：W=IUt

IRt2P=IU

Ir2

E=I(R+r)=u

外

+u

内

=u

外

+IrP

电源

=uIt=+E

其它

P

电源

=IE=IU+I2Rt

单位：Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev

电路中串并联的特点和规律应相当熟悉

1、联电路和并联电路的特点（见下表）：

串联电路并联电路

实用标准

文案大全

两个基

本特点

电压U=U

1

+U

2

+U

3

+……U=U

1

=U

2

=U

3

=……

电流I=I

1

=I

2

=I

3

=……I=I

1

+I

2

+I

3

+……

三个重

要性质

电阻R=R

1

+R

2

+R

3

+……

12

1212

RR

111

R=

R+RRRR



电压U/R=U

1

/R

1

=U

2

/R

2

=U

3

/R

3

=……=IIR=I

1

R

1

=I

2

R

2

=I

3

R

3

=……=U

功率P/R=P

1

/R

1

=P

2

/R

2

=P

3

/R

3

=……

=I2

PR=P

1

R

1

=P

2

R

2

=P

3

R

3

=……=U2

2、记住结论：

①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；

②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。

3、电路简化原则和方法

①原则：a、无电流的支路除去；b、电势相等的各点合并；c、理想导线可任意长

短；d、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e、电压稳定时电容器可认为

断路

②方法：

a、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流

可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支

逐一画出，加工整理即可；

b、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先

假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支

路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。

4、滑动变阻器的几种连接方式

a、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U，此时负载Rx的

电压调节范围红为U

RR

UR

px

x~



，其中Rp起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器

的连接称为限流连接。

b、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的

长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中U

AP=

U

RR

R

PBAP

AP



，

当滑片P自A端向B端滑动时，负载上的电压范围为0~U，显然比限流时调节范围大，

R起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。

一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之

做限流器使用好。

5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。

6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障

分析。

电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况

1程序法:局部变化R

总I

总先讨论电路中不变部分(如:r)最后讨论变化部分

局部变化



露

内

总总

UUIRR

i

再讨论其它

2直观法:

①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压U

R

增加.(本身电流、电压)

实用标准

文案大全

②任一个R增必引起与之并联支路电流I

并

增加；与之串联支路电压U

串

减小（称串反

并同法）

























串

并并联的电阻与之串局部

U

I

u

I

R、

i

i

i

当R=r时，电源输出功率最大为P

max

=E2/4r而效率只有50%，

路端电压跟负载的关系

(1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。

(2)路端电压跟负载的关系

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电

压减小。

定性分析：R↑→I(＝

E

R＋r

)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑

R↓→I(＝

E

R＋r

)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓

特例：

外电路断路：R↑→I↓→Ir↓→U＝E。

外电路短路：R↓→I(＝

E

r

)↑→Ir(＝E)↑→U＝0。

图象描述：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图

所示。

直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电

源的内阻。

路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始

闭合电路中的功率

(1)闭合电路中的能量转化qE＝qU

外

＋qU

内

在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。

电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。

(2)闭合电路中的功率：EI＝U

外

I＋U

内

IEI＝I2R＋I2r

说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分

消耗在内阻上,转化为内能。

(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P＝EI＝

E2

R＋r

R↑→P↓，R→∞时，P＝0。R↓→P↑，R→0时，P

m

＝

E2

r

。

(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P＝U

外

I

∞

00

0

U

U

r＝0

I

O

E

U内＝I

1

r

U＝I

1

R

实用标准

文案大全

定性分析：I＝

E

R＋r

U

外

＝E－Ir＝

RE

R＋r

从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。

定量分析：P

外

＝U

外

I＝

RE2

(R＋r)2

＝

E2

(R－r)2

R

＋4r

(当R＝r时,电源的输出功率为最大，

P

外max

＝

E2

4r

)

图象表述：

从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻

R

1

、R

2

时电源的输出功率相等。可以证明，R

1

、R

2

和r必须满足：r＝R

1

R

2

。

(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。

P

内

＝U

内

I＝

rE2

(R＋r)2

R↑→P

内

↓，R↓→P

内

↑。

(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝

P

外

P

＝

R

R＋r

当外电阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。

电学实验专题

测电动势和内阻

(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动

势E;U=E

(2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；

①单一组数据计算，误差较大

②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值

③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的

E和r。

(3)特殊方法（一）即计算法：画出各种电路图

r)(RIE

r)(RIE

22

11





12

2121

I-I

)R-(RII

E

12

2211

I-I

RI-RI

r

(一个电流表和两个定值电阻)

P

R

O

U

I

O

E2

4r

R

1

rR

2

R＝r

E

E/rE/2r

E/2

实用标准

文案大全

A

V

R

A

V

R

rIuE

rIuE

22

11





21

1221

I-I

uI-uI

E

21

12

I-I

u-u

r

(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

r

R

u

uE

r

R

u

uE

2

2

2

1

1

1





2112

2121

Ru-Ru

)R-(Ruu

E

2112

2121

Ru-Ru

R)Ru-(u

r

(一个电压表和两个定值电阻)

（二）测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图

甲法中：所测得ε和r都比真实值小，ε/r测=ε测/r真；

乙法中：ε测=ε真，且r测=r+r

A

。

（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是

U

A

，单独使用B表时，读数是U

B

，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=U

A

U

B

/（U

A

－U）。

电阻的测量

AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎样

用作图法处理数据

欧姆表测：测量原理

两表笔短接后,调节R

o

使电表指针满偏，得I

g

＝E/(r+R

g

+R

o

)

接入被测电阻R

x

后通过电表的电流为I

x

＝E/(r+R

g

+R

o

+R

x

)＝E/(R中+R

x

)

由于I

x

与R

x

对应，因此可指示被测电阻大小

使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、

拨off挡。

注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接

欧姆调零。

电桥法测：

X

R

R

R

R

3

2

1

1

32

R

RR

R

半偏法测表电阻：断s

2

,调R

1

使表满偏;闭s

2

,调R

2

使表半偏.则R

表

=R

2

；

一、测量电路(内、外接法)记忆决调“内”字里面有一个“大”字

类型电路图R

测

与R

真

比较条件

计算比较法己知R

v

、R

A

及

R

x

大致值时

内

R

测

=

I

UU

AR



=R

X

+R

A

>R

X

Avx

RRR

适于测大电

阻

R

x

>

vA

RR

外

R

测

=

vx

vx

Rv

RR

RR

II

U







x

vAx

RRR

适于测小电

阻

R

X

<

vA

RR

当R

v

、R

A

及R

x

末知时，采用实验判断法：左端为定端，M、N端为动端。

动端分别与M接时(I

1

；u

1

)，动端与N接时(I

2

；u

2

)

G

R

2

S

2

R

1

S

1

R

1

S

V

R

2

实用标准

文案大全

若I有较大变化（即

1

21

1

21

I

I-I

u

u-u



）说明v有较大电流通过，采用内接法

若u有较大变化（即

1

21

1

21

I

I-I

u

u-u



）说明A有较强的分压作用，采用内接法

测量电路(内、外接法)选择方法有（三）

①R

x

与R

v

、R

A

粗略比较

②计算比较法R

x

与

vA

RR比较

③当R

v

、R

A

及R

x

末知时，采用实验判断法：

二、供电电路(限流式、调压式)

电路图电压变化范围电流变化范围优势选择方法

限流

E

RR

R

滑



x

～E

滑

RR

E



x

～

x

R

E

电路简单

附加功耗小

R

x

比较小、R

滑

比较

大，

R

滑全

>n倍的R

x

通电前调到最大

调压0～E

0～

x

R

E

电压变化范

围大

要求电压

从0开始变化

R

x

比较大、R

滑

比较

小

R

滑全

>R

x

/2

通电前调到最小

以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则

电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便

R

滑

唯一：比较R

滑

与R

x



确定控制电路

R

x

滑

<10R

x限流方式



x

10

RRRX

滑

分压接法

R

滑

≈R

x

两种均可，从节能角度选限流

R

滑

不唯一：实难要求确定控制电路R

滑

实难要求：①负载两端电压变化范围大。

②负载两端电压要求从0开始变

化。

③电表量程较小而电源电动势较

大。

有以上3种要求都采用调压供电。

无特殊要求都采用限流供电

三、选实验试材(仪表)和电路,

按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过

程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义.

(1)选量程的原则：测uI,指针超过1/2，测电阻刻度应在中心附近.

(2)方法:先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序)

明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填,

先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并

联无件并上.

(3)注意事项：表的量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不

能用铅笔画

用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。

(4)实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电

实用标准

文案大全

路).

对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、

伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻

值最大处)。

对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，

然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高

低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。

实物连线的总思路分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电

键的两端）

画出电路图→连滑动变阻器→限流（一般连上一接线柱和下一接线柱）

（两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位

电表的正负接线柱

→连接总回路：总开关一定接在干路中

导线不能交叉

微安表改装成各种表：关健在于原理

首先要知：微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。

采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。

(1)改为V表：串联电阻分压原理

g

g

gg

g

g1)R-(nR)

u

u-u

(R

R

u-u

R

u



(n为量程的扩大倍数)

(2)改为A表：并联电阻分流原理

gg

g

g

ggg

R

1-n

1

R

I-I

I

R)RI-I(RI

(n为量程的扩大倍数)

(3)改为欧姆表的原理

两表笔短接后,调节R

o

使电表指针满偏，得I

g

＝E/(r+R

g

+R

o

)

接入被测电阻R

x

后通过电表的电流为I

x

＝E/(r+R

g

+R

o

+R

x

)＝E/(R中+R

x

)

由于I

x

与R

x

对应，因此可指示被测电阻大小

磁场

方向(小磁针静止时极的指向,磁感线的切线方向,外部(NS)内部(SN)组成闭合曲

线

要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）

实用标准

文案大全

脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念；会从不同的角度看、画、识各

种磁感线分布图

能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视

图）

磁场安培右手定则：电产生磁安培分子电流假说，磁产生的实质(磁现象电本质)奥斯

特和罗兰实验

安培左手定则(与力有关)磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是

双向标量

F

安

=BIL



推导f

洛

=qBv建立电流的微观图景(物理模型)

从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。典型的比值定义

(E=

q

F

E=k

2r

Q

)(B=

LI

F

B=k

2r

I

)(u=

q

w

ba

q

W

0A

A



)(R=

I

u

R=

S

L

)(C=

u

Q

C=

dk4

s





)

磁感强度B：由这些公式写出B单位，单位公式

①B=

LI

F

;②B=

S



;③E=BLvB=

Lv

E

；④B=k

2r

I

（直导体）；

⑤B=NI（螺线管）⑥qBv=m

R

v2

R=

qB

mv

B=

qR

mv

;

⑦

vvvd

uE

BqEqBvd

u



电学中的三个力：F

电

=qE=q

d

u

F

安

=BILf

洛

=qBv

注意：F

安

=BIL①、B⊥I时；②、B||I时；③、B与I成夹角时

f

洛

=qBv

①、B⊥v时，f

洛

最大，f

洛

=qBv

（fBv三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直）导致粒子做匀速圆周运动。

②、B||v时，f

洛

=0做匀速直线运动。

③、B与v成夹角时，（带电粒子沿一般方向射入磁场），

可把v分解为（垂直B分量v

⊥

，此方向匀速圆周运动；平行B分量v

||

，此方向匀速直

线运动。）合运动为等距螺旋线运动。

带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周(或部分圆周)运动

带电粒子在磁场中圆周运动（关健是画出运动轨迹图

．．．．．．．．．．

,

．

画

．

图应规范

．．．．

）,找圆心和确定半径

．．．．．．．．

规律：

qB

mv

R

R

v

mqBv

2



(不能直接用)

qB

m2

v

R2

T





1、找圆心：①(圆心的确定)因f

洛

一定指向圆心，f

洛

⊥v任意两个f

洛

方向的指

向交点为圆心；

②任意一弦的中垂线一定过圆心；

③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。

实用标准

文案大全

2、求半径(两个方面)：①物理规律

qB

mv

R

R

v

mqBv

2



②由轨迹图得出与半径R有关的几何关系方程(解题时

应突出这两条方程)

几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)



=2倍的弦切

角

相对的弦切角相等，相邻弦切角互补由轨迹画及几何关

系式列出：关于半径的几何关系式去求。

3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）



=2倍的

弦切角，即



=2

)360(2

)(

0

t

或

回旋角圆心角





×Tt=

)360(2

)(

0或

回旋角圆心角



×T

4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件

a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。

注意：均匀辐射状的匀强磁场，圆形磁场，及周期性变化的磁场。

专题：带电粒子在复合场中的运动

一、复合场的分类：1、复合场：2、叠加场：

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析

1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．

2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．

3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．

4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这

类问题一般只能用能量关系处理．

三、电场力和洛伦兹力的比较

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；

而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．

2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；

而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；

而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，

而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向.不能改变速度大小

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；

而洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．

6.匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线;

匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．

实用标准

文案大全

重力考虑与否分三种情况．

（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为

其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些

实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其

重力．

（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也

比较简单．

（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法

判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则

假设正确，否则假设错误．

五、复合场中的特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v

0

，进入正交的电场和磁场，受到的电

场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv

0

B＝qE,v

0

=E/B，若

v=v

0

=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁

场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形

成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这

就相当于一个可以对外供电的电源．

3.电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管

直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的

液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b

间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=

πUd/4B

4.质谱仪：如图所示：组成：离子源O，加速场

U，速度选择器（E,B），偏转场B

2

，胶片．

原理：加速场中qU=½mv2

选择器中:Bqv=Eq

1

B

E

v

偏转场中:d＝2r，qvB

2

＝mv2/r

比荷:

12

2qE

mBBd



质量12

2

BBdq

m

E



作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

5.回旋加速器

如图所示：组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复

实用标准

文案大全

加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于回旋加速器的几个问题：

(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处

在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘

(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:

1

2

qB

f

Tm



(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式222

2

1

22K

qBR

Emv

m

来计算，

在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子

的能量就越大．

电磁感应：.

1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正

比，这就是法拉第电磁感应定律。

内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流

向高电势。(即：由负到正)

2.[感应电动势的大小计算公式]

1)E＝BLV(垂直平动切割)

2)





















t

sB

n

t

sB

n

t

nE



…=?(普适公式)ε∝

t



(法拉第电磁感应定律)

3)E=nBSωsin（ωt+Φ）；E

m

＝nBSω(线圈转动切割)

4)E＝BL2ω/2(直导体绕一端转动切割)

5)*自感E

自