勇气号

学必求其心得，业必贵于专精

一、单选选择题

1.2013年6月11日,我国成功发射了“神舟十号”

载人飞船,关于“神舟十号”的地面发射速度，以下说

法正确的是(）

A．等于7.9km/s

B．介于7。9km/s和11。2km/s之间

C．小于7.9km/s

D．介于11.2km/s和16。7km/s之间

解析：选B.“神舟十号”的地面发射速度大于7.9

km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小

于11.2km/s，故B正确．

2．2013年6月13日13时18分,神舟十号与天宫

一号成功实现自动交会对接,如果对接前神舟十号和

天宫一号在同一轨道上运动,神舟十号与前面天宫一

号对接,神舟十号为了追上天宫一号,可采用的方法是

（）

A．神舟十号加速追上天宫一号，完成对接

B．神舟十号从原轨道减速至一个较低轨道，再

加速追上天宫一号完成对接

C．神舟十号加速至一个较高轨道再减速追上天

宫一号完成对接

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D．无论神舟十号如何采取措施，均不能与天宫

一号对接

解析：选B.神舟十号要追上天宫一号，神舟十号

应先减速，使它的半径减小，速度增大，故在低轨道

上神舟十号可接近或超过天宫一号，当神舟十号运动

到合适的位置时再加速,使其轨道半径增大，速度减

小，当刚好运动到天宫一号所在轨道时停止加速，则

神舟十号的速度刚好等于天宫一号的速度,可以完成

对接．B正确．

3．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车,

沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到

足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离

地面绕地球做圆周运动的“航天汽车"．不计空气阻

力，已知地球的半径R＝6400km.下列说法正确的是

()

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力

增大

B．当汽车速度增加到7.9km/s，将离开地面绕地

球做圆周运动

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小

周期为1h

D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量

物体的重力

解析:选B.由mg－N＝m错误!得N＝mg－m错误!，可

知A错;7。9km/s是最小的发射速度，也是最大的环

绕速度，B对；由mg＝m错误!

2R知T＝84分钟,C错；

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“航天汽车"上处于完全失重状态，任何与重力有关的

实验都无法进行，D错．

4．如图所示是“嫦娥三号"奔月示意图，卫星发

射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨

道，最终被月球引力捕获,成为绕月卫星，之后经过制

动使“嫦娥三号”的运行轨道逐渐变小,最终成功实

现软着陆．下列说法正确的是(）

A．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙

速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平

方成反比

D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受

月球的引力

解析：选C。“嫦娥三号”在脱离地球的束缚而

成为月球的卫星前绕地球做椭圆运动，其发射速度只

需达到第一宇宙速度即可,若发射速度达到第三宇宙

速度,“嫦娥三号"将脱离太阳系的束缚,故选项A错误;

在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向

心力，则G错误!＝m错误!，T＝2π错误!，即卫星周期与卫

星质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力F

＝G错误!，故选项C正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球

的引力小于受月球的引力，故选项D错误．

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5．近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继

在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为

我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实

的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地"匀速圆周

运动,并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度ρ表

达式为(k为某个常量）（）

A．ρ＝错误!B．ρ＝kT

C．ρ＝kT2D．ρ＝错误!

解析:选D。由G错误!＝m错误!R得M＝错误!，密度ρ

＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!.

☆6.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体

由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面

（设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表

面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为

（）

A.错误!B。错误!

C.错误!D。错误!

解析：选B.设月球表面的重力加速度为g′，由

物体“自由落体”可得h＝错误!g′t2,飞船在月球表面

附近做匀速圆周运动可得G

Mm

R2

＝m错误!，在月球表面

附近mg′＝错误!,联立得v＝错误!，故B正确．

二、双项选择题

7．人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内

的物体将(）

A．处于完全失重状态，所受万有引力为零

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B．处于完全失重状态,但仍受到万有引力的作用

C．所受的万有引力就是维持它随卫星一起做匀

速圆周运动所需的向心力

D．处于平衡状态，合外力为零

解析:选BC.做匀速圆周运动的卫星，万有引力完

全提供向心力，卫星及卫星内的物体处于完全失重状

态，故A、D错,B、C对．

8．“嫦娥二号”探月卫星环月飞行的高度距离月

球表面100km,所探测到的有关月球的数据将比环月

飞行高度为200km的“嫦娥一号"更加翔实．若两颗

卫星环月运行均可视为做匀速圆周运动，运行轨道如

图所示．则（）

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一

号”更小

B．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一

号”更大

C．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比

“嫦娥一号”的大

D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度与

“嫦娥一号"相等

解析:选AC。月球对卫星的万有引力提供向心力,

由G错误!＝ma＝m错误!r,r

2

〈r

1

,得T

2

1

，a

2

〉a

1

，故A、

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C正确．

9．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,

飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,

用R表示地球的半径，g

0

表示地球表面处的重力加速

度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，N表示人

对台秤的压力，下列说法中正确的是（)

A．g′＝0B．g′＝

R2

r2

g

0

C．N＝0D．N＝m错误!g

0

解析：选BC。由关系式mg＝错误!,得错误!＝错误!，

故A错误，B正确;由于飞船中的人处于完全失重状态，

人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的

向心力，所以对台秤没有压力,C正确，D错误．

10．科学家在研究地月组成的系统时，从地球向

月球发射激光，测得激光往返时间为t。若已知万有引

力常数G、月球绕地球运转(可看成匀速圆周运动)的

周期T、光速c（地球到月球的距离远大于它们的半

径），则由以上物理量可以求出()

A．月球到地球的距离B．地球的质量

C．月球受地球的引力D．月球的质量

解析：选AB.根据激光往返时间t和激光的速度可

求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地

球运转的周期T，根据G错误!＝m(错误!)2r可求出地球的

质量M＝错误!，B正确；我们只能计算中心天体的质量，

D不对;因不知月球的质量，故无法计算月球受地球的

引力，C也不对．

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三、非选择题

11．某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服

等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞

船随火箭以a＝错误!的加速度匀加速竖直上升到某位置

时(其中g为地球表面处的重力加速度),体重测试仪的

示数为1220N．已知地球半径R＝6400km，地球表

面处的重力加速度取g＝10m/s2。求：

(1）该位置处的重力加速度g′是地球表面处重力

加速度g的多少倍？

（2)该位置距地球表面的高度h为多大？

解析：(1）由题意知，宇航员连同随身装备的质

量

m＝错误!kg＝84kg。

在h高度处对宇航员受力分析有

N－mg′＝ma

得g′＝错误!m/s2,所以错误!＝错误!＝错误!.

(2)由万有引力定律知，在地球表面处有G错误!＝

mg

在h高度处有G错误!＝mg′

联立以上两式得h≈158km。

答案：(1）错误!(2）158km

12。“勇气号”空间探测器在着陆前先进入预定

轨道环绕火星做圆周运动，在此圆周轨道上绕行n圈,

飞行时间为t,已知火星半径为R，火星表面处的重力

加速度为g

0

.

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(1）导出探测器在上述圆轨道上运行时离火星表

面高度h的公式．

(2)探测器在着陆前先进行变轨，在预定地点A处

启动探测器上的喷气推进器，为了使探测器从圆轨道

Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ(如图所示)，推进器是向前喷气还

是向后喷气?

解析：(1）设火星质量为M，引力常数为G，探

测器质量为m，探测器在圆轨道上运行时周期为T，

轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有

G错误!＝mrω2＝mr错误!

2

在火星表面处有G错误!＝mg

0

，又由T＝错误!，r＝R

＋h

由以上各式得探测器做圆轨道运动时离火星表面

高度为h＝错误!－R.

(2)为了使探测器从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，喷

气推进器应向前喷气，以使探测器减速．

答案:(1)h＝错误!－R（2)向前喷气