什么是合数

人教版质数和合数教案

篇一：人教版小学五年级数学下册《质数和

合数》教案

教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5

教学目标：

①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质

数还是合数

②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

③培养学生[此文转于斐斐课件园]自主探索、独立思考、

合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，

培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

一、创设情境

1．谁能说说什么是因数？

2．自然数分几类？

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来

分，今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习，探索研究

1．学习质数和合数的概念。

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板

书）

预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②

按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）可分为三种情况：（让学生填）

生反馈：

只有一个因数1

只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19

有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

（4）教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19

等。这几个数的因数一定是多少？

讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数

叫做质数（或素数）。②4、6、8、9、10、12、14、15??这些数

的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果

除了1和它本身两个因[内容来于斐-斐_课-件_园]数外还有

别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

注意：1既不是质数，也不是合数。

（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，

可以分几类？

2、质数、合数的判断方法。

（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数

的个数来判断）

（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合

数？

（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必

要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有

几个，它都是合数）

3．出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外

的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除

7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必

须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数：(略)

（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断

外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的

左右）

三、巩固练习：

完成p25题1～5

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数

一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只

有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13

＝20，而积是91的只有7和13。

四、拓展延伸

1．判断

①所有的质数都是奇数

②所有的偶数都是合数

③自然数不是质数就是合数

④两个奇数相减，差一定是偶数

⑤两个偶数相加，和一定是合数

2．最小的质数是，最小的合数是，20以内的质数是，既不是质

数也不是合数的数是。

3．把下列各数写成两个质数相加的形式

①10＝（）+（）

②16＝（）+（）

①24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

五、课后小结：

六、作业：

七、课后反思：

篇二：教学设计《质数和合数》

《质数、合数》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册《质数、合数》教材分析：

“质数和合数”在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承

前启后的作用。它是在学习“因数和倍数”以及“2、3、5的倍

数”特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小

公倍数、学习约分、通分的前提和基础，教材引导学生寻找1—

20各数的因数，然后按其所含因数的数量不同进行分类，从而使

学生建立起质数和合数的概念，发展学生的抽象思维。

学情分析：

通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且

积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主

探索“质数、合数”概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立

打下良好基础，学生的分类、归纳的数学方法和思想，抽象思维

能力都需要在教师的引导下培养。教学目标：

知识与技能

1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正确判断。

2、熟记20以内的质数。

过程与方法

1、经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，

体会分类归纳的数学方法和思想。

2、会用筛选法找出100以内的质数。

情感、态度和价值观

1、发展观察、比较、分析、概括、推理能力。

2、培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点

掌握质数、合数的特征。

教学难点

准确判断一个数是质数还是合数。

教学具准备

课件、1—20因数表

教学方法

问题导学法

教学过程

一、情景导入，自主探究。

师：快乐的日子里，为进一步弘扬顽强拼搏的精神和健身意识，

学校举行了团体操表演，看同学们排着整齐的方阵来了，请欣赏。

(出示幻灯片2)

（出示幻灯片3）了解方阵的特点

（出示幻灯片5）带着猜想、疑问、再次欣赏图片

（出示幻灯片6）师：下面上场的是五年级四个班，哪些班能

排成方阵，哪位同学最先展示自己的风采?

生1:47=1×47

师：??

师追问:能否排成方阵与什么有关？

生：与因数个数有关。

师:问题是数学的心脏

(看到课题，学生质疑)

师：出示自学提示

（学生自学，记录收获，疑问）

二、师生联动，合作探究

师：下面我们一起分享你们的劳动果实。

生：找1—10的因数

生:找11—20的因数

师：各数按因数个数怎么分类？

生(分类)

师：质数、合数有什么特征？

生（汇报）

师随机板书：1一个因数质数两个因数合数至少三个师：谁

再说一说什么是质数，什么是合数？

师：对自然数分类。

师:小试身手，学以致用

（有关20以内质数小练习）

师：我们要找100以内的质数，哪一位小组的代表上台展示一

下。

生：（上台展示）

（生评价）

师：其实找质数的方法是一位希腊数学家发现的筛选法。老师

整理了一下，共几个？

师：老师这里有一个100以内质数歌，同学们一起来读一下。

（生读）

师：下面我们进行闯关游戏。

先闯第一关，我来当法官。

师：看看，同学们要去干什么？快打电话呀！

第二关：（猜一猜游戏）

师：生命在于运动，运动乐趣无穷。看我们的朋友们在干什么？

（跳绳）

说一说跳绳时间。

三、总结引导，知识生成

1、学生晒果子。

2、学生质疑，师生共同释疑。

师：质数太神奇了，你知道吗？

（出示数学家故事）

板书：质数和合数

自然数

篇三：《质数和合数》教学设计

《质数和合数》教学设计

研学内容：人教版第23至25页的质数和合数。

研学目标：

1、学会自然数按因数个数来分类的方法，学会根据新掌握的概

念来快速判断质数和合数的方法。

2、通过自学和小组合作学习，逐步养成与人正确交流和学习的

好习惯。研学重点：学会自然数按因数个数来分类的方法。

研学难点：学会根据新掌握的概念来快速判断质数和合数的方

法。研学用具：课件等。

研学过程：

本课设计背景及主要意图：本课是学生已经掌握了如何有条理

地找一个数的因数；掌握2、5、3等数的倍数特征；明确自然数

按2的倍数来分，分为奇数和偶数等知识的情况下展开的。本课

紧紧抓住自然数的两种分法作主线，在理清分类方法的同时，既

能把握好概念的生成、联系与区别，不让学生学一样就丢了另一

样，还能让学生在对比旧知识时，掌握好新的知识及其生长点，

扎实前行！

一．复习与梳理。

1、

复习2、5、3倍数特征。

2、自然数按2的倍数为标准的第一种分类方法。（梳理知识）

___数，如：

自然数

（按2___数，如：

设计意图：复习2、5、3倍数特征，为后面快速判断质数和合

数作准备。复习自然数按2的倍数来分，让学生理顺分类标准，

为后面概念的生成奠定基础。

二．研学自然数的第二种分法。（生成概念，梳理知识）

同学们，之前我们按2的倍数来分，自然数可分为奇数和偶数。

今天我们一起研究自然数的第二种分类方法。揭示课题：质数和

合数。

1、分别找出1――20各数的因数，并完成下表。

1的因数：2的因数：3的因数：4的因数：5的因数：6

的因数：7的因数：8的因数：9的因数：10的因数：11的因

数：12的因数：13的因数：14的因数：15的因数：16的

因数：17的因数：18的因数：19的因数：20的因数：

根据因数的个数，我把自然数分为：

小组交流，分类并完成上表。

归纳总结质数和合数的概念。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做

质数（或素数）。如2，3，5，7??都是质数。（只有两个因数的数

----叫质数。）

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数

叫做合数。如4，6，9，15，49??（至少有三个因数的数----叫合

数。）

1到底是质数还是合数？数。

3、自然数的第二种分类方法：（梳理知识）

1：只有一个因数。

自然数质数：只有两个因数。如：

（按因数的个数分）合数：至少有三个因数。如：

回顾两种分法与小结。

设计意图：在学生找1――20各数的因数个数时，会出现三种

基本情况，分别为只有一个因数、只有两个因数、至少三个因数。

这是自然数以旧知识为生长点的第二种分类方法，符合学生认知

水平和年龄特点。这个过程可以留给学生充分的查找、分类和整

理的时间。让学生通过充分的自学、小组合作、汇报整理获得清

晰的概念和分类方法。

三．快速判断质数与合数。（根据概念的含义，学会判断方法---

学以致用。）

1、方法的探索和感悟。

像：18，75，417，19这三个数，我们怎样快速判断它们是质

数还是合数呢？

例如：18的因数，肯定有因数1和18，再看18的个位，你发

现它符合什么数的倍数特征？肯定有因数2，所以18是合数。

例如：75的因数，肯定有因数1和75，再看75的个位，你发

现它符合什么数的倍数特征？肯定有因数5，所以75是合数。

例如：417的因数，肯定有因数1和417，这个数还符合什么数

的倍数特征？417符合3的倍数特征，它肯定有因数3，所以417

肯定是合数。

例如：19的因数，除了基本的有1和19外，再也找不到其它

因数了，所以19肯定是质数。

设计意图：在快速判断时，让学生抓准因数的数为关键，因数

的个数除了1和它本身外，如果能找出第三个因数，就能快速断

定这个数是合数，反之为质数。这个时候，用好2、5、3等数的

倍数特征意义比较大。

2、牛刀小试：数学书第25页的第2题。

如果在质数与合数这两个大圈中加一个小圈，中间填什么数？

独立完成后再交流、汇报与小结。

3、明辨是非。（在括号里打“√”或“×”）

1）自然数可分为奇数与偶数。（）

2）自然数可分为质数与合数。（）

3）所有的奇数都是质数。（）

4）所有的偶数都是合数。（）

设计意图：让学生理清概念间的联系与区别，是理解概念的重

点之一。也让质数中的一些特殊的数如：2、9等数引起学生的重

视与思考。

4、挑战自我！