sin30

1.230°、45°、60°角的三角函数值（1）

一.填表：

三角函数

角度sinαcoαtanα

30°

45°

60°

例1计算：

(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.

例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为

60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度

之差.(结果精确到0.01m)

对应训练：1.计算：

(1)sin60°-tan45°；

(2)cos60°+tan60°；

(3)

2

2

sin45°+sin60°-2cos45°.

2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?

例3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AE＝CF=30m，两楼问的距离

AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼

的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1

2≈1.41，3≈1.73)

二.耐心填一填，一锤定音！

1.如果∠a是等边三角形的一个内角,则cosa的值等于

2．若12cos0，则锐角．

3.有一个角是

30

的直角三角形，斜边为

cm1

，则斜边上的高为

4.在

ABC

中，

90C

，若

AB2

，则tanA等于

5.等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为

6.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且

2

22

sintan10

2

AB











，则

△ABC是

7.某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种

草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要

8.计算：

（1）3245cos2

（2）(2+1)-1+2sin30°-8

（3）(1+2)0-｜1-sin30°｜+(

2

1

)-1.

三、课堂检测

1．tan30°=，sin30°=，cos30°=．

2．sin60°+tan30°

3．sin60°－sin30°+tan45°

4.60cos60sin22

5.45cos30sin2

6.

130sin5

60cos3

0

0



150

20米

30米