一张方桌由1个桌面

题型一：倍分问题

1．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天

的

6

5

多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?

2．某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1500个，12月比11月

的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7200个，那么该工厂12月份生产

多少个小熊玩具

3．（2015秋?岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种

不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．

（1）求A、B两种灯笼各需多少个

（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用

4．（2015秋?利川市期末）列方程解应用题：七年级共有学生108人，其中男生人数比女生

人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人

题型二：比例问题

5．一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角

形的周长．

6.某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是

2:3:5，则三种型号的洗衣机各生产多少台

7．甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知

甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件

题型三：年龄问题

8．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁

9．（2015秋?抚顺校级期中）小新出生时父亲30岁，现在父亲年龄是小新年龄的6倍，求

现在小新的年龄

10．今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶

奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现

在的年龄是多少”

题型四：数字问题

11．有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，

那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数．

12．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所

得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

13．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好

是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．

题型五：行程问题

（1）相遇问题

14．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶

两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢

车相遇

15．A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25

分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继

续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间

16．甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而

行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少

17．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出

发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．

（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间

（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书

本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远（不计途中耽搁）

18．A、B两地相距600km，一辆快车从A地开出，每小时走120km，一列慢车从B地开出，每

小时走80km。

（1）两辆车同时开出，相向而行，多少小时后相遇

（2）两辆车同时开出，背向而行，多少时间后辆车相距800km?

（3）两辆车同时开出，相向而行，多少小时后辆车相距120km?

（2）追及问题

19．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那

么甲经过几秒可以追上乙

（3）航程问题

20．一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水

流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

21．一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还

差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离

22．如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧

A点逆流航行3小时到达B点后,又继续顺流航行2小时15分钟到

达C点,总共行驶了198km,已知游艇在静水中的速度是38km/h.

(1)求水流的速度;

(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多长时间?

（4）过桥问题

23．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，

发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.

（1）这列队伍一共有多少名战士

（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行

军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士

间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）

（5）环形跑圈问题

24．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时

出发，骑行结束后两人有如下对话：

请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行

速度．

题型六：

25．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺

25本．这个班有多少学生

26．四川5?12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，

如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间这批灾民

有多少人

27．沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，

这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树．求

树的棵数和这条公路的长度．

28．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；

若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少

千米

29．一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个

零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A

级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．

题型七：调配与配套问题

30．（2015秋?昌平区期末）甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一

些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数

恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动

31．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1木料可制作10个桌面或60条桌腿，现有

10木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求用来生产桌面的木料为多少?

32．广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间70名工人承接了生产丝巾

的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的

丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上

的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾

33．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人

42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油

桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人

时，才能使生产的铁片恰好配套

34．（2015秋?海珠区期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16

个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加

工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套

35．某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已

知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和

裤子恰好配套

36．某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部

件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工

甲、乙两种部件的人数分别为多少人

题型八：工程问题

37．某项工程,甲单独做需18天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由

乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

38．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的

3

1

，这时增加了乙队，

两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快

39．用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．

(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完

(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完

40．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工

完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)甲队施工一天，需付工程款2万元，乙队施工一天需付工程款3.5万元．若该工程计划

在25天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱还是由甲乙

两队全程合作完成该工程省钱

题型九：销售问题

41．某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进

价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%．问这种鞋的标价是多少元

42．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，

这种服装每件的成本多少元

43．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场

的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元

44．天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏25元，而

按标价的九折出售将赚20元．问：

（1）每件服装的标价是多少元

（2）每件服装的进价是多少元

45．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

1

2

倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种

商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售

完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销

售

46．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活

动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）折扣率

不超过3000元的部分九折

超过3000元但不超过5000元的部分八折

超过5000元的部分七折

（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付元

（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品

的原价总共是多少元

（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰

箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰

箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元

47．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需___________元，购买14根跳绳需___________元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗若有，请求

出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

题型十：球赛积分问题

48．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前

为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球

49．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，

平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场又平了

几场

50．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该

篮球队负了多少场请按照下列步骤解决这个问题：

（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；

（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场

51．七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十

周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，下表是其中

四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情

况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分

（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗请说明理

由．

52．（2015秋?驻马店期末）七年级进行法律知识竞

赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有

可能拿到100分试用方程的知识来说明理由．

题型十一：方案问题

53．某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足

500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次

购物分别用了134元和466元，问：

(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱?

(2)在这次活动中他节省了多少钱?

(3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.

54．某同学在A、B两家超市发现

他看中的随身听的单价相同，书

包单价也相同．随身听和书包单

价之和是452元，且随身听的单

价是书包单价的4倍少8元．

(1)求该同学看中的随身听和书

包的单价各是多少元?

(2)某假期该同学上街，恰好赶上

商家促销，超市A所有商品打八

折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，

但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在

哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

55．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，

甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水

杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明

理由．（必须在同一家购买）

56．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个

加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星

厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工

24

件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，

巨星厂每天加工费120元．

（

1

）这个公司要加工多少件新产品

（

2

）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到

厂家进行指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司

制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

57．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家

人一同到章怀山游玩，下图是购门票时，小明与他爸

爸的对话．

（1）小明他们一共去了几个成人几个学生

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说

明理由．

58．中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39

元；方式二：月租费18元，本地通话费每分钟0.15元．

（1）若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元

（2）本地通话时间在什么范围时，选择方式二更合算

59．某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型

两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的代数式填写下表：

（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少

60．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92

人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一

人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出

（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有

几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱

题型十二：分段问题

61．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4

元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．

（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；

（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；

（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差

多少

（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米

（直接写出答案，不必写过程）．

62．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0．8元收费；

如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，

那么这个月甲用户应交煤气费用为元．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．

若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

63．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过

50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去)．

（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少

题型十三：日历问题

64．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一

个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正

方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、

这是否可能若可能，请写出这9个数中的最小数和最大

数；若不可能，试说明理由．

65．如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，

记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子

表示出来，从小到大依次

是，，．

（2）在表中框住四个数之和最小记为a

1

，和最大

记为a

2

，则a

1

+a

2

=．

（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x

的值为多少

66．观察月历．

（1）根据月历中的规律填空：

（2）莉莉国庆假期外出旅行三天，

三天日期之和是27，莉莉是

号出发的．

（3）某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得

冠军，三天日期之和是51．

①小林是号夺冠的．

②本月1号星期．

67．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中

的五个数的和，

1234567

891011121314

021

22232425262728

…………………

99599699799899910001001

a

(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗如能，写出这五位数，如

不能，说明理由。

68．（2015秋?滦县期末）先观察，再解答．

如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗

（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、

d与a有什么关系b=；c=；d=．（用含a的式子填空）．

（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2（2）中的阴影），如果这三个

数字之和等于51，这三个数字各是多少

（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗为什么

69．下列数阵是由偶数排列成的：

（1）图中框内的四个数有什么关系（用

式子表示）：；

（2）在数阵中任意作一类似的框，如果

这四个数的和为172，能否求出这四个

数，怎样求

（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中

的第100个数在第排、第

列．

70．如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角

的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大

依次是，，．

（2）在表中框住四个数之和最小记为a

1

，和最大记为a

2

，则

a

1

+a

2

=．

（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少

（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92若

能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

题型十四：其他问题

71．现有一些分别标有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定

规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡

片上分别标有什么数字