ranks

非参数检验的SPSS操作

前面一章介绍的二项分布的比率检验、配合度检验——卡方检验和

1-SampleK-S检验等都属于非参数检验。这一节我们主要结合前面参数

假设检验一章讲过的t检验以及方差分析一章讲过的方差分析，来进一

步分析，当参数检验的前提条件不满足时，两个样本和多个样本平均数

差异的SPSS操作方法。

一、两个独立样本的差异显著性检验

两独立样本的的差异显著性检验只有在满足如下条件时才能进行T检

验：变量为正态分布的连续测量数据。若数据不满足这样的条件，强行

进行T检验容易造成错误的结论。在数据不能满足这种参数检验的条件

下，我们可以选择非参数检验方法进行。与两独立样本差异显著性检验

相对应的方法可以在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/2

IndependentSamples…中得到。

1．数据

采用本章第一节中例2的数据（数据文件“”），具体介绍操

作过程。

2．理论分析

对于数据文件中的数据，目的是检验男女生之间注意稳定

性是否存在显著差异，注意稳定性测量的结果虽然是测量数据但是从总

体上来看不满足正态分布的前提假设，另外不同性别的学生可以看成是

两组独立的样本，因此对上述资料的检验可以用非参数的独立样本的检

验方法。

2．操作过程

（1）在SPSS主菜单中选择Analyze/NonparametricTests/2

IndependentSamples…得到两个独立样本非参数检验的主对话框（图9-

1），把因变量atten选入到检验变量表列（TestIndependent-Sample

Tests）中去，把gender选到分组变量（GroupingVariable）中，并单击

DefineGroups…,在随后打开的对话框中分别键入1与2，单击Continue回

到主对话框如图9-1所示。在TestType中有四个可选项，其中最常用的

是第一种方法Mann-WhitneyU（又称秩和检验法）。

图9-1：两独立样本非参数检验的主对话框

l（2）单击按钮Options…可以要求输出描述统计量，四分位数，及

对缺失值的处理方法。这里我们选择描述统计量和四分位数，缺失

值采用系统默认的方法。点击Continue返回主对话框。

l（3）在主对话框点击OK，得到程序运行结果。

l

3．结果及解释

（1）因变量与分组变量的描述统计量表

DescriptiveStatistics

NMeanStd.

Deviation

MinimumMaximumPercentiles

25th50th

(Median)

75th

ATTEN3128.294.85193725.0029.0032.00

GENDER311.55.51121.002.002.00

从上表中的结果可以看出，变量ATTEN对应的样本容量为31，平均值

为28。29，标准差为4。85，最小值为19，最大值为37，25%的分位点

的值为25，50%的分位点的值为29，75%的分位点的值为32。

（2）等级表Ranks列出分组后等级平均数及等级之和(如下表所示)。

Ranks

GENDERNMean

Rank

Sumof

Ranks

ATTEN男生1412.43174.00

女生1718.94322.00

Total31

男生组14人，平均等级（MeanRank）为12.43，等级和为174.00；女

生组17人，平均等级（MeanRank）为18.94，等级和为322.00。

（3）统计量检验表

TestStatistics

ATTEN

Mann-WhitneyU69.000

WilcoxonW174.000

Z-1.990

.(2-

tailed)

.047

ExactSig.[2*(1-

tailedSig.)]

.048

aNotcorrectedforties.

bGroupingVariable:GENDER

经检验发现，两种方法计算的显著性水平值（.与Exact

Sig.）均小于0.05，所以可以推论说两总体没有显著性差异。

二、多个独立样本的差异显著性检验

当把差异显著性检验从两个独立总体推论到多个独立总体时，参数

检验的方法为方差分析，如果方差分析的条件不满足，就需要用到非参

数检验的方法。

1.数据

以本章第三节例2中的数据为例，简单说明用SPSS如何进行非参数的

多个独立样本的差异性的检验。数据如下所示（文件“”）：

图11-2：多个独立样本非参数数据输入

2．理论分析

我们的目的是分析4所学校的成绩是否存在差异，4所学校成绩样本

可以看成是独立抽取的4个样本，对于竞赛的成绩一般情况下从总体上

不满足正态性的假设条件，所以应该用多个独立样本的分参数检验的方

法。

3．检验过程与结果

(1)单击主菜单Analyze/NonparametricTests/KIndependent

Samples…，即可进入主对话框。因变量为score，所以我们把它选入到

检验变量表列(TestVariableList)中。我们仍要检验来自4个学校的差

异，所以分组变量为school（该变量的4个变量值表示4所不同的学

校）。

在TestType中，我们有四种不同的检验方法可供选择，在此我们使用

系统默认的方法KruskalWallisH（克——瓦氏单向方差分析）。

l(2)Option按钮功能与两独立样本的情况相同，在此不赘述。点击

Continue返回主对话框。设置完成后如下图9-3所示：

图9-3：多个独立样本非参数检验对话框

l（3）在主对话框点击OK，得到程序运行结果。

4．结果及解释

（1）描述统计量的信息

DescriptiveStatistics

NMeanStd.

Deviation

MinimumMaximumPercentiles

25th50th

(Median)

75th

SCORE3385.188.13719979.0086.0090.50

SCHOOL332.641.14142.003.004.00

总样本容量为33，学生的平均成绩为85.18，标准差为8.13，最小值为

71，最大值为99，25%的分位点的值为79.00，50%的分位点的值为

86.00，75%的分位点的值为90.50。

（2）等级表列出了因变量名称、分组变量的变量值、每组的观测量数

目、每小组的等级平均数。

Ranks

SCHOOLNMean

Rank

SCORE1719.64

2829.50

3816.31

4105.70

Total33

第1个学校7人，平均等级19.64，第2个学校8人，平均等级29.50，第3

个学校8人，平均等级16.31，第4个学校10人，平均等级5.70。

（3）统计量检验表列出了2值及显著性水平值。

TestStatistics

SCORE

Chi-

Square

27.695

df3

Asymp.

Sig.

.000

aKruskalWallisTest

bGroupingVariable:SCHOOL

上面统计量检验表显示，所计算出的卡方统计量的值为27.695，对

应的自由度为3，显著性水平值0.000小于0.05，所以四个学校学生的成

绩存在显著差异。

三、两个相关样本的差异显著性检验

当在实验设计中进行两两配对分配被试，或使用同一组被试进行两种

实验处理时，此时就需要用到两个相关样本的差异显著性检验。

1．数据

以本章第二节例2的数据为例（数据），用SPSS进行两个相

关样本的差异显著性检验。在输入数据时，需要注意把两个样本的数据

分别作为一个变量输入。也就是说，这种检验方法要求至少一对变量或

更多的成对变量。

2．我们分析的目的是检验学生期中和期末两次成绩之间是否存在差

异，因为涉及到的资料是同一批样本前后两次的测试结果，所以不能看

成是独立样本，应该被看成是相关样本；另外如果我们没有把握认为两

次考试成绩从总体上服从正态分布，则用相关样本的非参数检验。

3．操作过程

（1）单击主菜单Analyze/NonparametricTests/2RelatedSamples…，

进入主对话框。在左边变量列中点中first，再点中cond，即可同时选

到这两个相关变量，把它们选到右边变量表中去。TestType中选择

Wilcoxon方法（符号等级检验法）和Sign方法（符号检验法）。Options

与前面所述相同，在此不赘述。设置完成如下图9-5所示：

图9-5：两相关样本非参数检验主对话框

（2）点击OK得到程序运行结果

4．结果及解释

（1）符号等级检验法结果

①等级表Ranks列出按正负及相等分组的等级平均数及等级和。

Ranks

NMean

Rank

Sumof

Ranks

SECOND-

FIRST

Negative

Ranks

88.3867.00

Positive

Ranks

1916.37311.00

Ties1

Total28

aSECOND

bSECOND>FIRST

cFIRST=SECOND

上表说明，用第2次的结果减去第1次的结果，正号的个数为8个，平均

等级为8.38，等级和为67.00；正号的个数为19个，平均等级为16.37，

等级和为311.00；零的个数为1个。

②统计量检验表列出了计算得到的Z值及其显著性水平。

TestStatistics

SECOND-

FIRST

Z-2.965

.(2-

tailed)

.003

aBadonnegativeranks.

bWilcoxonSignedRanksTest

在此Z=-2.965，对应的显著性水平sig=0.003<0.05，所以可以说两个相

关样本在0.05水平存在显著差异。

（2）符号检验法结果

①正负号频次表表明第二次（期末）与第一次（期中）评定结果相

比，正号个数为19个，负号个数为8个，两次评价相同的有1个。

Frequencies

N

SECOND-

FIRST

Negative

Differences

8

Positive

Differences

19

Ties1

Total28

aSECOND

bSECOND>FIRST

cFIRST=SECOND

②统计量检验表列出计算得到的Z值和对应的显著性水平

TestStatistics

SECOND-

FIRST

Z-1.925

.(2-

tailed)

.054

aSignTest

从上面检验结果可以看出，在0.05的显著性水平，期中和期末两次评价

不存在显著差异。可见不同方法（符号等级检验和符号检验）得到的结

果不一定相同，这时应以符号等级检验结果为参考。

四、多个相关样本的差异显著性检验

（一）弗里德曼双向等级方差分析

当把两个相关样本的差异显著性检验扩展到多个相关样本时，需要

把每个样本的数据分别作为一个变量来输入。

1．数据

以本章第三节的例3为例来说明多个相关样本的非参数检验的操

作。把每种实验处理结果作为一个变量输入，数据格式如下图9-6所示

（）：

图9-6：多个相关样本非参数检验数据输入

2．理论分析

我们的目的是检验3中试验处理之间是否存在差异，从实验设计上来

看，共选取了5个被试，每个被试同时接收3中实验处理，属于重复测量

的问题，所以不能将三个处理得到的结果看成是相互独立的；另外得到

的资料是等级形式的资料，因此应该用多个相关样本的非参数检验。

3．分析过程与结果

单击主菜单Analyze/NonparametricTests/KRelatedSamples…，可

进入到主对话框。把指定分析的五个变量选入到分析表中。检验方法可

使用系统默认的方法Friedman，其它设置可以保持默认。设置完成如下

图9-7所示，然后点击OK得到程序运行结果。

图9-7：多个相关样本非参数检验对话框

4．结果及解释

（1）等级表列出了每个组样本的等级平均数。

Ranks

Mean

Rank

A1.40

B2.10

C2.50

得到第1组的平均等级为1.40，第1组的平均等级为2.10，第1组的平均

等级为2.50。

（2）统计量检验表，列出了2值、自由度、及显著性水平值。

TestStatistics

N5

Chi-

Square

3.444

df2

Asymp.

Sig.

.179

aFriedmanTest

在本例中，得到的卡方统计量的值为3.444，自由度为2，对应的

0.179>0.05，所以各样本之间差异不显著，即三种实验处理结果不存在

显著差异。应该注意这里得到的显著性水平是在近似卡方分布的情况下

得到的，在小样本时，与查弗里德曼双向等级方差分析表得到的结果稍

有差异。

（二）．肯德尔W系数的计算与检验

1．数据

再以第四章第三节关于介绍肯德尔W系数计算的例4为例，介绍肯德

尔等级相关系数的计算与检验。以被评价者为变量，评价者为CASE，

将数据按照图9-8形式输入（文件）。

2．理论分析

本例数据涉及到多个评价者对多种事物的评价是否具有一致性的问

题，目的在于计算评分者信度的高低，可以用肯德尔W系数来描述。

图9-8：肯德尔W系数数据输入

3．操作

与上面弗里德曼双向等级方差分析操作相同，单击主菜单Analyze/

NonparametricTests/KRelatedSamples…，可进入到主对话框。把指定

分析的七个变量选入到分析表中。检验方法选择Kendall’sW，其它设置

可以保持默认。设置完成如下图9-9所示：

图9-9：肯德尔W系数计算与检验对话框

点击OK，得到运行结果。

4．结果及解释

（1）被评价者的平均等级

Ranks

Mean

Rank

红3.30

橙6.30

黄5.00

绿1.50

青4.00

蓝1.70

紫6.20

输出七种颜色评价的平均等级，如红颜色的平均等级为3.30。

（2）检验统计量

TestStatistics

N10

Kendall's

W

.827

Chi-

Square

49.629

df6

Asymp.

Sig.

.000

aKendall'sCoefficientofConcordance

从上面的结果可以看出，肯德尔W系数为0.827，说明10名评价者对7种

颜色的评价具有较高的一致性，检验统计量卡方值49.629，对应的显著

性水平小于0.001，说明此相关系数与零存在显著差异。