数轴三要素

初一(上册)第一章有理数《数轴》

以下是查字典数学网为您举荐的七年级(上册)第一章有理数《数

轴》教案，期望本篇文章对您学习有所关心。

七年级(上册)第一章有理数《数轴》

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中专门重要的内容,从知识上

讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它要紧应用于绝对值概念的明白

得，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系

的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生明

白得数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温

度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的

概念，是这节课的要紧学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现

出来，是学生领会分类思想的基础。

二、学生学习情形分析

(1)知识把握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数

的概念明白得不一定专门深刻，许多学生容易造成知识遗忘，因此应全面

系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学

生不易明白得，容易造成画图中掉三落四的现象，因此教学中教师应予以

简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的明白得能力和思维特点和生理特点，学生的好动

性，注意力容易分散，爱发表见解，期望得到老师的夸奖等特点，因此在

教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一

发学生的爱好，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要制造条件和

机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、体会动身研究新问题，是我们组织教学的一个重要

原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生摸索：

把射线如何样做些改进就能够用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数

轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，

使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴差不多上专门抽象的数学

概念，因此对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动

依旧可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能

画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、把握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学

的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯

物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生

会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步明白得数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和

用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确明白得有理

数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素差不多上规定的。另

外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所

表示的数并不差不多上有理数。通过学习，使学生初步把握用数轴解决问

题的方法，为今后充分利用数轴那个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数

形结合是明白得数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：依照教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿激发乐

趣手脑并用启发诱导反馈矫正的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练

习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具预备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温

度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5

m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树

和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形确实是今天我们要学的内容数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也能够在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的

位置，假如所需的差不多上正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度

计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左

为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长

度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一

点，依次表示为-1，-2，-3，

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观看画好的直线，摸索以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

依照老师画图的步骤，学生摸索在一条水平的直线上都画出什么?然后

归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不

选在原先位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否依旧-5?假如单位

长度改变呢?假如直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，

缺一不可.

【教法说明】通过观看类比摸索概括表达展现知识的形成是从感性认

识上升到理性认识的过程，让学生在猎取知识的过程中，领会数学思想和

思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练

习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大伙儿回答下列问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?什么缘故?

(2)下列所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里?

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

十一、小结

本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要

提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，然而反过来不成立，

即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，

那个问题以后再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实

际，学生易于体验和同意，让学生通过观看、摸索和自己动手操作、经历

和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的明白得，同时培养学生的抽象

和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了专门到一

样，数形结合的数学思想方法。

语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名

篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学

生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离

破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,

学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的

关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、

有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、

分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够

在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技

巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地

加以运用、制造和进展。3、注意从学生的知识体会动身，充分发挥学生的

主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，

进展与变化，培养学生自主探究的学习方法。

那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学

生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社

会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学

习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,

一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材

料,写起文章来还用乱翻参考书吗?