二次函数顶点式习题

广东省广州市-人教版-九年级

上-数学-二次函数一般式化顶

点式题目方法及练习题

LT

2

二次函数一般式2yaxbxc化成

2yaxhk的形式

一．基础知识：

1.（1）完全平方公式：222aabb2a——

（2）

2

26_____xxx

（3）

2

23______xxx

（4）

2

22____xxx

（5）

2

24____xxx

二、基础知识练习

1.类型一：1,ab偶数

例1.用配方法将抛物线261yxx化成顶点式，并写出开口

方向、顶点坐标、对称轴。

举一反三：用配方法将抛物线281yxx化成2yaxhk的形

式，并写出开口方向、顶点坐标、对称轴。

3

类型二：1,ab奇数

例2.求抛物线21yxx的顶点坐标。

4

5

6

三、过关练习：

1.求抛物线243yxx的顶点坐标

2.将抛物线22yxx化成

2yaxhk的形式为（）

A.

211yxB.211yxC.214yxD.214yx

3.已知抛物线228yxx。

（1）化成顶点式为_________

(2)顶点坐标为_________

(3)当x________时，y的最_______值__________;

7

(4)当x________时，y随x的增大而增大。

4.二次函数2

1

1

2

yxx的图像可由抛物线2

1

2

yx怎样平移得

到？

5.抛物线222yxx。

（1）该抛物线的对称轴是_________,顶点坐标是________

(2)画出该抛物线的图像：

（3）该抛物线上两点



1122

,,,AxyBxy的

横坐标满足

12

1xx＞＞，试比较12

yy与的大

小。

8

9

6.若点



112233

,,,,AxyBxyCxy，为二次函数235yxx的图像上的三

点，已知

123

3

2

xxx＜＜＜，则

123

,,yyy的大小关系是（）

A.

123

yyy＜＜B.

213

yyy＜＜C.

312

yyy＜＜D.

132

yyy＜＜

7.若二次函数25yxmx配方后为

22yxk，则

mk____________.