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二维光栅位移测量技术综述

尹云飞刘兆武吉日嘎兰图于宏柱王玮李晓天鲍赫李文昊郝群

Overviewof2Dgratingdisplacementmeasurementtechnology

YINYun-Fei,LIUZhao-Wu,JIRIGALANTU,YUHong-Zhu,WANGWei,LIXiao-Tian,BAOHe,LIWen-Hao,HAOQun

引用本文:

尹云飞,刘兆武,吉日嘎兰图,于宏柱,王玮,李晓天,鲍赫,李文昊,郝群.二维光栅位移测量技术综述[J].中国光学,2020,

13(6)::10.37188/CO.2020-0237

YINYun-Fei,LIUZhao-Wu,JIRIGALANTU,YUHong-Zhu,WANGWei,LIXiao-Tian,BAOHe,LIWen-Hao,HAOQun.

Overviewof2Dgratingdisplacementmeasurementtechnology[J].ChineOptics,2020,13(6)::

10.37188/CO.2020-0237

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中国光学.2017,10(6):783/10.3788/CO.20171006.0783

文章编号 2095-1531（2020）06-1224-15

二维光栅位移测量技术综述

尹云飞1,2，刘兆武1，吉日嘎兰图1，于宏柱1，王 玮1，李晓天1，鲍 赫1，李文昊1 *，郝 群3 *

（1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；

2. 中国科学院大学，北京 100049；

3. 北京理工大学 光电学院，北京 100081）

摘要：超精密位移测量技术不仅是精密机械加工的基础，在以摩尔定律飞速发展的芯片制造行业中也起到决定性的作

用。以光栅栅距为测量基准的光栅位移测量系统被广泛应用于多维测量系统，光栅位移测量系统与激光位移测量系统

相比，大大降低了对使用环境的湿度、温度和气压的要求。本文主要介绍了近年来国内外基于二维光栅的位移传感系统

光学结构的发展现状，从零差式和外差式光栅干涉测量原理入手，综述了基于单块二维光栅的光学结构到多块二维光栅

耦合设计的光学结构发展历程，对比分析了几种二维光栅位移测量系统的优缺点，并展望了二维光栅位移测量系统发展

趋势，总结了二维光栅位移测量系统的工程化进程。

关 键 词：二维光栅；光栅干涉技术；精密位移测量

中图分类号：TP394.1；TH691.9 文献标志码：A doi：10.37188/CO.2020-0237

Overview of 2D grating displacement measurement technology

YIN Yun-Fei1,2，LIU Zhao-Wu1， JIRIGALANTU1，YU Hong-Zhu1，WANG Wei1，

LI Xiao-Tian1，BAO He1，LI Wen-Hao1 *，HAO Qun3 *

（1. ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineAcademyofSciences,Changchun130033,China；

2. UniversityofChineAcademyofSciences,Beijing100049,China；

3. SchoolofOptoelectronics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China）

* Correspondingauthor，E-mail: leewenho@; qhao@

Abstract: Ultra-precision displacement measurement technology is not only the basis of precision machin-

收稿日期：2019-12-09；修订日期：2020-01-21

基金项目：国家重点研发计划项目（No. 2016YFB0500100），吉林省科技发展计划（No. 2JC，No.

2JH，No. 2JH，No. 2GX），广东省重点领域研发计划项目（No.

2019B010144001），国家自然科学基金（No. 61975255），民用航天预研项目（No. D040101）

Supported by the National Key R & D Plan (No. 2016YFB0500100); Jinlin Province Science and Technology

Development Plan (No. 2JC, No. 2JH, No. 2JH, No. 2GX), R

& D Projects in Key Areas of Guangdong Province (No. 2019B010144001), National Natural Science Founda-

tion of China (No. 61975255), Civil Aerospace Pre-rearch Project (No. D040101)

第 13 卷 第 6 期中国光学

Vol. 13 No. 6

2020年12月Chine OpticsDec. 2020

ing, but also plays a decisive role in the chip manufacturing industry that is rapidly developing in Moore's

Law. The grating displacement measurement system bad on the grating pitch is widely ud in multidimen-

sional measurement system. Compared with the lar displacement measurement system, grating displace-

ment measurement system greatly reduces the environmental requirements for humidity, temperature and

pressure. In this paper, the development status of the optical structure of displacement nsing system bad

on two-dimensional grating in recent years is introduced. The principles of zero-difference and heterodyne

grating interferometrys are introduced. The optical structure bad on single-block two-dimensional grating is

reviewed. The development history of the optical structure in single-block two-dimensional grating to coup-

ling designs of multi-block two-dimensional gratings is summarized, the advantages and disadvantages of

veral two-dimensional grating displacement measurement systems are compared and analyzed, and the de-

velopment trend of two-dimensional grating displacement measurement system is prospected. The engineer-

ing process of two-dimensional grating displacement measurement system is summarized.

Key words: two-dimensional grating；grating interference technique；precision displacement measurement

1 引 言

随着高端制造业的发展，对精密测量的精度

要求也越来越高。目前常用的大量程超精密测量

系统主要有激光位移测量系统和光栅位移测量系

统。其中：激光位移测量系统以激光波长为测量

基准，受使用环境的湿度、温度和气压变化的影

响较大；光栅位移测量系统是以光栅栅距为测量

基准，极大地降低了对使用环境的要求，测量精度

从微米级到纳米级甚至亚纳米级，为超精密加工

技术的发展提供了有效的技术支持[1−10]。

基于衍射光栅的干涉位移测量技术经历了一

个漫长的发展过程，1986年，德国HEIDENHAIN

公司首次提出相位光栅，并于次年实现了分辨率

为0.02 μm的干涉扫描直线光栅尺的首次应用，

1995年，HEIDENHAIN公司制造出栅距为8 μm

的二维平面光栅，测量分辨率可达1 nm，精度等

级±2 μm[11]；2005~2012年，日本学者Gao.W用二

维光栅分别实现了三维位移测量和三维角度测

量[12-17]，并于2015年实现了二维光栅位移测量系

统的高精度制造技术[18]。2008年，荷兰的ASML

公司利用两个正交的一维光栅实现了高精度二维

测量[6]；随着光栅制造技术的发展，次年，该公司

NXT:1950i型光刻机运用HEIDENHAIN公司所

研制的400 mm×400 mm的大型二维平面光栅，

扩大测量范围，累计加工误差由4.8 nm下降为

2.5 nm[19-20]。进一步巩固了ASML公司在光刻机

制造领域的龙头地位。

高端芯片制造技术作为现代化高端装备制造

技术的代表，已经成为衡量各个国家综合国力的

指标，国际上针对高端芯片制造的竞争越来越激

烈。基于二维光栅位移测量系统以其稳定性高、

环境适应性好、维度多和体积小的优势，已成为

芯片制造技术飞速发展的有力支持，也是各国在

国际科技竞争中取胜的关键[21-24]。

2 光栅位移测量系统原理及光学结构

光栅位移测量系统的核心元件是光栅，以光

栅栅距为基准，结构紧凑、光路对称、光程短且

对外界环境的敏感性低，可应用于多维度精密位

移测量。从原理上，光栅位移测量系统可分为零

差式光栅位移测量系统和外差式光栅位移测量

系统[25]。

2.1 零差式光栅位移测量系统

零差式光栅位移测量系统是最早的、最基础

的、应用最广泛的光栅位移测量系统，其基于衍

射干涉原理进行测量。图1（彩图见期刊电子版）

为零差式光栅位移测量系统的基本结构。

第 6 期

尹云飞, 等: 二维光栅位移测量技术综述

1225

单频激光器

PD

QWPHWP

PD

1

PD

4

PD

3

BS

PD

2

NPBS

折光部件

测量光栅

参考光栅

PBS

1

PBS

2

(a)一种迈克尔逊型的零差式光栅位移测量系统

(a)AMichelson-typehomodynegrating

displacementmeasurementsystem

(b)四步相移结构示意图

(b)Schematicdiagramoffour-stepphashiftstructure

图 1 零差式光栅位移测量系统

Fig. 1 Homodyne grating displacement measuring system

图1(a)为迈克尔逊型的零差式光栅位移测量

系统，单频激光经非偏振分光棱镜(NPBS)分成

测量光束和参考光束两束光，分别入射测量光栅

和参考光栅，其中测量光束由测量光栅衍射，参考

光束以相同的角度由参考光栅衍射，两束衍射光

束以一定的衍射角返回，通过折光元件后平行射

出，再次通过NPBS合束形成干涉信号，被光电探

测器(PD)接收[26-28]。当测量光栅沿光栅矢量方

向移动时，其衍射光会发生频移现象，使得测量光

束和参考光束间出现相位差，引起干涉强度变化，

利用信号处理系统可实现精密位移测量。零差式

光栅位移测量法应用最广的是四步相移结构，

图4(b)为四步相移结构示意图。激光经二分之

一波片(HWP)、分光棱镜(BS)分光，反射光经偏

振分光棱镜(PBS

1

)，被探测器PD

1

和PD

2

接收，

光束以不同偏振态实现0°和180°相移检测。透

射光入射至四分之一波片(QWP)，经偏振分光棱

镜(PBS

2

)分光，被探测器PD

3

和PD

4

接收，光束

以不同偏振态实现90°和270°的相移检测。零差

式光栅位移测量法的原理简单、光源易于选型，

但相应的相敏检测器光学结构复杂、体积大，并

且对杂散光和光强变化很敏感，不能完全消除环

境对被测信号的干扰[29-33]。

2.2 外差式光栅位移测量系统

外差式光栅位移测量系统光源采用双频激

光[34-36]。图2（彩图见期刊电子版）为迈克尔逊型

外差式光栅位移测量系统，双频激光器出射的具

有一定频差(f

1

, f

2

)的正交线偏振光被分光棱镜

(BS)分为两束。反射光(f

1

−f

2

)经过偏振片后发

生干涉，干涉信号被光电探测器PD

r

接收，作为参

考信号。透射光经偏振分光棱镜PBS分成两束

光，分别入射测量光栅和参考光栅，其中测量光束

由测量光栅衍射，参考光束以相同的角度由参考

光栅衍射，两束光通过折光元件后，再次通过

PBS合束形成干涉信号(f

1

−f

2

±Δf)，被光电探测器

(PD

m

)接收，作为测量信号，测量信号与参考信号

做差分计算，即得到光栅位移量[37-39]。外差式光

栅位移测量系统利用拍频信号差分计算位移，抗

干扰能力强，单个PD即可实现位移信号的采集、

辨向和细分，但双频光源比单频光源结构复杂，信

号处理难度大，并且PBS的偏振分离性能不佳会

引入几纳米到几十纳米的周期性非线性误差[40-43]，

限制了外差式光栅位移测量系统的发展。

双频激光器

折光部件

测量

光栅

参考光栅

折光部件

BS

PDr

PD

m

PBS

f

1−f2

f

1−f2+Δf

f

1±Δf

f

1

f

2

图 2 一种外差式光栅位移测量系统

Fig. 2 A heterodyne grating displacement measuring system

3 二维光栅位移测量系统的发展

国际上，德国的HEIDENHIN、北美的MI-

CROE、OPTRA和日本的MITUTOYO等都属于

高精度光栅位移测量装置制造商，在二维光栅位

移测量技术方面占据国际领先地位[18, 44]。近年

1226

中国光学

第 13 卷

来，国内多个高校及科研机构，在二维光栅位移测

量技术方面进行了大量的研究，在理论研究方面

已经获得了很多重要成果[45-48]。

3.1 单二维光栅

最早的基于光栅的二维位移测量系统由两个

正交的一维光栅组成，由于利用两个一维光栅实

现二维位移测量会大大增加系统的复杂程度，且

无法避免由角度误差引起的阿贝误差，故其无法

满足市场便捷式的应用需求。随着二维光栅的发

展，利用单块二维光栅的二维位移测量系统逐渐

涌现并形成产品。该系统可提高测量精度，增加

测量维度，但测量系统的结构较复杂，在实现位移

测量的超高精度和高度集成化方面还有很长的路

要走。

2003年，华中科技大学的王选择等学者利用

正交式二维光栅和迈克尔逊型干涉原理，设计了

一种二维位移测量系统，如图3所示[46]。

Crossdiffractiongrating

Rightangleprism

Photoelectric

detector

(+1,+1)(X)

+1(X)

−1(Y)

−1(Y)

+1(Y)

Lar

(−1,−1)(X)

Magnifier

图 3 正交衍射光栅工作原理图

Fig. 3 Working principle diagram of orthogonal diffrac-

tion grating

测量系统包括X向和Y向两个结构，激光垂

直入射至测量光栅，衍射为+1(X)、−1(X)、+1(Y)

和−1(Y)级衍射光，分别经直角棱镜反射形成二次

衍射，分别为(−1, −1)(X)、(+1, +1)(X)，(−1, −1)(Y)

和(+1, +1)(Y)垂直出射；其中(−1, −1)(X)和(+1, +1)

(X)垂直入射光电探测器形成干涉；(−1, −1)(Y)

和(+1, +1)(Y)垂直入射光电探测器形成干涉。此

方法将一个二维光栅等同为两个一维光栅，运用

顶点坐标变化法给出定量和定性理论分析，实现

二维位移测量，是运用二维光栅进行位移测量的

常规方法[47]。

2018年，林存宝等学者设计出一种基于对角

线衍射光束的差分光栅干涉仪（Heterodyne Grat-

ing Interferometer），其与相位解耦相结合，可获得

高信号对比度和高信噪比，实现8倍的光学细分，

理论位移测量分辨率可达0.125 nm，短程往返

10 μm时， X和Y方向上位移重复性分别达2.35 nm

和3.24 nm[48]。采用对角线衍射光束的光学结构

如图4（彩图见期刊电子版）所示。塞曼激光器发

出有一定频率偏差的正交线偏振光，由分光棱镜

分为两束。反射光经偏振片后干涉作为参考信

号。透射光垂直入射测量光栅，利用对角线方向

(−1, −1)，(−1, 1)，(1, −1)，(1, 1)衍射光，通过平面

反射镜、偏振分束棱镜和偏振片调制，(−1, −1)级

的f

1

、f

2

分别与(1, 1)级的f

2

、f

1

相互干涉，产生两

路测量信号I

1

和I

2

，(1, −1)级的f

1

、f

2

分别与(−1,

1)级的f

2

、f

1

相互干涉，产生两路测量信号I

3

和

I

4

。I

1

、I

2

、I

3

、I

4

均带有2倍光学细分的X和Y方

向的位移信息，经相位解耦后得到8倍光学细分

二维位移值。虽然同时实现了高信号对比度和高

信噪比，但并未考虑因偏振分离性能引起的周期

非线性误差的影响。

G

M

M

M

M

P

P

L

P

P

P

PBS

PBS

BS

D

m1

D

m2

D

m3

D

m4

D

r

Y

X

Z

(−1,−1)

(−1,1)

(1,−1)

(1,1)

图 4 基于对角线的HGI的光学结构图

Fig. 4 Optical structure of HGI bad on diagonal

2019年，谭久彬、胡鹏程等学者提出了一种

空间分离结构的外差式光栅位移测量系统，分辨

率优于0.122 nm，可消除周期非线性误差[49−51]。

图5(彩图见期刊电子版)为空间分离式外差二维

平面光栅位移测量系统的光学结构。

第 6 期

尹云飞, 等: 二维光栅位移测量技术综述

1227

Single-frequency

larsource

M

BS

Togratingprobe

AOM

2

AOM

1

FC

1

Fiber

2

Fiber

1

f

2

f

1f

P

2

FC

2

P

1

E

source

α°

α°

PD

r

PD

y

PD

xE

measure2

E

measure1

E

ref1E

ref2

RR

x,−1

RR

x,+1

RR

y,+1

BS

m

RR

y,−1

BS

r

f

1f

2Fiber

1Fiber

2

PBS

G

y

x

QWP

(a)分光调制的外差光源示意图

(a)Schematicofparatelymodulatedheterodynelar

(b)光学结构图

(b)Opticalconfiguration

图 5 空间分离式外差二维平面光栅位移测量光学结构

Fig. 5 Optical structure of displacement measurement for

spatially heterodyn 2D planar grating

图5(a)中，单频激光器发射激光经分光棱镜

(BS)分光，反射光经平面镜出射至声光调制器

(AOM

1

)，透射光至声光调制器(AOM

2

)，分别调制

为f

1

和f

2

；经过偏振片(P

1

和P

2

)和光纤耦合器

(FC

1

和FC

2

)进入保偏光纤(Fiber

1

和Fiber

2

)，实

现f

1

和f

2

的空间分离。图5(b)中，f

1

和f

2

垂直入

射至偏振分光棱镜(PBS)，反射光经参考分光棱

镜(BS

r

)合束入射至光电探测器(PD

r

)作为参考

信号(E

ref1

和E

ref2

)，透射光垂直入射至测量光栅

在X向与Y向各生成两束衍射光，经4个角锥棱

镜(RR

1-4

)反射形成二次衍射，衍射光分别为：(−1,

−1)

X

，(−1, −1)

Y

，(1, 1)

X

，(1, 1)

Y

，4路衍射光在空间

位置上两两对称出射，经PBS反射和测量分光棱

镜(BS

m

)合束，(−1, −1)

X

与(1, 1)

X

，(−1, −1)

Y

与(1,

1)

Y

两两形成干涉信号，入射至光电探测器

PD

X

和PD

Y

，实现X向和Y向的位移测量。该系

统采用空间分离技术消除了周期非线性误差，同

时利用空间角锥棱镜调制光束以实现两次衍射和

测量光束的空间耦合，增加了光学细分倍数，提高

了测量精度，但对光能利用率较低，仍有进一步提

升的空间。

3.2 双二维光栅

双二维光栅位移测量系统是在单二维光栅测

量系统的基础上增加了参考光栅，该系统可以分

别解算出对称级次的衍射光因光栅运动引起的相

位变化，进而可以测量更多维度的位移信息。2005~

2015年，日本学者Gao.W等所在的团队利用双二

维光栅研制了基于二维光栅的三维位移测量系统

和三维角度测量系统，实现多维测量的平面编码

器技术[12]。图6（彩图见期刊电子版）为三维位移

测量原理图，入射光经偏振分光棱镜分光，反射光

经四分之一波片入射至参考光栅，透射光经四分

之一波片入射至测量光栅，参考光栅X向±1级衍

射光(Ur

X+1

)、(Ur

X−1

)和Y向+1级衍射光(Ur

Y+1

)

分别与测量光栅相应级次的衍射光(Us

X+1

)、

(Us

X−1

)、(Us

Y+1

)干涉，被探测单元A、B、C接收，

A所探测信号包含X正向位移和Z方向位移信

息，B所探测信号包含X负向位移和Z方向位移

信息，C所探测信号包含Y正向位移和Z方向位

移信息，三组信息解耦即可实现三维位移测量，最

高可分辨5 nm步进运动[13-14]。

QWP

PBS

C

B

A

QWP

Referencegrid

Scalegrid

Z

Z

X

X

Y

Y

Lar

source

Detectorunit

Ur

X−1

Us

X−1

Us

X−1

Ur

X+1

Us

X+1

Us

X+1

Ur

Y+1

Us

Y+1

θ

ΔX

ΔZ

ΔZ/cosθ

图 6 三维位移测量原理图

Fig. 6 Schematic diagram of 3D displacement measure-

ment system

图7为三轴角度测量编码器原理图[15]，设计

的初衷是用于检测沿Z轴移动的精密线性位移台

的角误差。激光二极管(LD)的S偏振光经过准

直透镜(CL)，由偏振分光棱镜(PBS)进行转折。

经四分之一波片(QWP)转化为圆偏振光，垂直入

1228

中国光学

第 13 卷

射到光栅上。衍射光栅衍射出的0级和1级衍射

光束，经QWP转换为P偏振光，通过PBS到达位

于准直物镜(CO)焦平面上的两个位置探测器(I,

II)，从而实现两个衍射光斑X向和Y向位移检

测。0级衍射光入射探测器I，其X向和Y向的输

出可分别检测俯仰误差Δθ

X

和偏航误差Δθ

Y

。

1级衍射光入射探测器II，从探测器II和I的

Y方向输出的差异获得滚转误差Δθ

Z

。与商用自

准直仪对比实验证明，此系统在3个转动维度上

都能够分辨0.01弧秒的角度误差。但该系统也

存在缺陷，由于1级衍射光以一定的角度入射自

准直单元，线性位移台Z方向行程受自准直单元

尺寸限制。

L

Y

X

LDPBS

QWP

Collimatinglens(CL)

Gratingreflector

Precisionlinearstage

Movingtable

Stage

moving

direction

Stageba

X

Y

Z

Δθ

Y

Δθ

Z

Δθ

X

Three-axisautocollimator

XYposition

nsingdetectors

Reflectedbeam

Incidentbeam

Collimator

objective(CO)

0th-order

diffractedbeam

1th-order

diffractedbeam

ϕ

1st

ϕ

1st

F

o

c

a

l

l

e

n

g

t

h

f

图 7 三维角度测量原理图

Fig. 7 3-D angle measurement principle diagram

在三维位移测量系统和三维角度测量系统的

基础上，将二者相结合，实现六维测量[16-17]。图8(a)

(彩图见期刊电子版)为六维平面编码器样机，编

码器由XY平面光栅和光学传感器组成，测量光

栅安装在运动元件的背面，传感器安装在台基

上。图8(b)(彩图见期刊电子版)为传感器部分示

意图，激光二极管和准直透镜输出平行光束，经偏

振分光棱镜(PBS)分光，分别入射至参考光栅和

测量光栅，两光栅衍射的±1级衍射光经分光棱镜

(BS

1

)反射至三维位移测量装置，部分0级和−1级

衍射光经(BS

1

)透射至三维角度测量装置。通

过分光棱镜把位移测量装置和角度测量装置结

合在一起，传感器尺寸为95 mm(X)×90 mm(Y)×

25 mm(Z)，实现了六维测量，ΔX、ΔY和ΔZ上可

分辨2 nm位移步进运动，θ

X

、θ

Y

上可分辨0.1弧

秒角度步进运动，θ

Z

上可分辨0.3弧秒角度步进

运动，但远程测量系统稳定性不佳，在输出中存在

周期性误差。

Z

Y

Magnetarray

Movingelement

(Plate)

Aerostatic

bearing

X-motor

X

θ

Zθ

Y

θ

X

2

5

0

n

m

2

5

0

n

m

2

0

μ

mAirflow

Coil

Stageba

Y-motor

Spaceforscalegrating

80×80×20(mm)

Spaceforscalegrating

100×100×30(mm)

Scalegrating

Modifieddisplacementasmbly

Z

X

Y

θ

Zθ

Xθ

Y

Prism

unit

PDunits

A(0°)

B(90°)

Prism

unit

QWP1

QWP2

Fastaxis45°

Fastaxis45°

Polarizer1

Transmissionaxis

Modifiedangle

asmbly

P

S

Sensorhead

LD

PBS

BS1

Referencegrating

ϕ

ϕ

QPDC

QPDD

CO2

CO1

Mirror1

(a)

(b)

图 8 (a)六维平面编码器样机及(b)传感器设计示意图

Fig. 8 (a) 6-D planar encoder prototype and (b) schematic

diagram of nsor

3.3 多二维光栅

多二维光栅位移测量系统是在双二维光栅测

量系统中增加二维光栅进行分光或在单二维光栅

上增加多个二维光栅结构获得的，其可以解算衍

射光或透射光因光栅运动而产生的相位变化，进

而进行多维度的位移测量。中国台湾国立中央大

学Hsieh等学者设计了一种基于准共光路(QCOP)

的外差光栅位移测量系统，结合二维透射光栅可

实现三维位移测量，理论分辨率可达0.1 nm，在

10 min内面外检测稳定性优于30 nm，面内检测

第 6 期

尹云飞, 等: 二维光栅位移测量技术综述

1229

稳定性约40 nm[52]。2015年，Hsieh等人在QCOP

结构基础上，通过面内采用迈克尔逊干涉测量结

构、面外采用光栅剪切干涉测量结构，提出一

种基于二维光栅的六维测量系统。在考虑电噪声

的前提下，该系统的位移和角度测量分辨率分别

为2 nm和0.05 μrad[53]。

图9(a)为三维位移测量原理图，入射光经电

光调制器(EOM)进行外差调制，经扩束镜、分光

棱镜分光。反射光经偏振片(P)和平面镜(M)后，

透射至探测器(D4)作为参考光束；透射光经快轴

呈45°和145°放置的半波片(HWPs)，调制为4个

偏振方向不同的外差光束，经聚光透镜透射于二

维半透半反光栅，其中反射光经聚光透镜透射，通

过BS反射至探测器(D4)，与参考光束干涉，实现

对Z轴位移测量；透射光经二维光栅衍射，每束衍

射光包含4个不同偏振态的衍射光，选择+1(X)向

衍射光、−1(Y)向衍射光分别与0级衍射光干涉，

被探测器D2、D3接收，D1（4个不同偏振状态的

0级衍射光）所探测的信号作为参考信号，D2所

探测信号包含X正向位移信息，D3所探测信号包

含Y负向位移信息，通过对信息解耦可实现X和

Y向位移测量。

Y

Z

D4

P4

BS

P

M

EOM

Lar

Beamexpander

Fastaxis

Fastaxis

B

X+1

A

X+1

D

X+1

C

X+1

B

X−1

A

X−1

D

X−1

C

X−1

B

Y+1

A

Y+1

D

Y+1

C

Y+1

B

Y−1

A

Y−1

D

Y−1

C

Y−1

B

0

A

0

D

0

C

0HWP1,PR=180°

HWP2,PR=180°

X

Michelsoninterferometer

X

Y

+1orderinXaxis

+1orderinYaxis

Focusinglens

HWP1

HWP2

Semi-transmission

2Dgrating

Grating-shearinginterferometer

(Quasi-commonopticalpath)

P2

D2

D1

D3

P1

P3

X

Y

Z

EOM

BS

P

Prism

P

M

Prism

BS

P10

D10

Focusinglens

2Dgrating

Focusinglens

P8

D8

D9

D5

D2

P2

BS

P7

D1

D3

D6

P5

P6

P1

P3

D4

P4

BS

M

P

HWP1

HWP1

HWP1

HWP2

HWP2

HWP2

Focusinglens

D7

P9

DetectionpartIII

Lar

Beamexpander

Yaw

Pitch

Roll

DetectionpartII

DetectionpartI

(a)

(b)

图 9 Hsieh等人设计的（a）三维位移测量原理图及（b）六维测量原理图

Fig. 9 Principle diagrams of (a) 3D and (b) 6D displacement measurement propod by Hsieh et al.

1230

中国光学

第 13 卷

以三维位移测量为基础上，研制了六维测量

系统，其原理图如图9(b)所示。激光经EOM调

制，经第一BS分光，第一透射光入射至检测单元

I；第一反射光经第二BS分光，第二透射光由平面

镜入射至检测单元II；第二反射光经平面镜入射

至检测单元III。3个检测单元采用同一光源，结

构一致。通过检测单元I和II面内干涉测量得到

的Z向位移差异可获得滚转角度θ

Z

。在Y轴上，

通过检测单元I和II的面外干涉测量得到的X向

的输出差异可获得俯仰角度θ

X

；在X轴上，通过

检测单元II和III的面外干涉测量得到的Y向的

输出差异可获得偏航角度θ

Y

。结合检测单元I，

可实现六维测量。次年，Hsieh等学者以外差式光

栅位移测量系统为基础，结合Wollaston棱镜和

QCOP结构设计了位移测量系统，测量系统位移

分辨率可达2 nm，位移重复性精度为1 nm，可以

1 100 μm/s速度实现宽度为50 mm的长行程测量

和垂直方向为1.2 mm测量[54]。虽然实现了六自

由度位移测量，但是光学结构复杂，受聚焦透镜焦

深限制垂直方向上测量范围小，且需要运用大面

积的光栅拼接技术，技术实现难度高、制造成本大。

2

√

2

哈尔滨工业大学的林杰等学者基于多二维光

栅实现多维位移测量。理论上，光路核心部分可

集成在4 mm×4 mm×2 mm的立方体内，三维同步

测量系统的Z向分辨率可达4 nm；测量系统中

X向和Y向位移信息不耦合，X向，Y向均实现了

2倍光学细分，不进行电学细分，则X向和Y向分

辨率可达 μm[55-61]。图10(a)（彩图见期刊电子

版）为四通道探测器三维测量系统原理图。入射

光经分束部分分为4束，4束光平行入射至偏振

分光棱镜(PBS1)进行分光，之后，4束光经四分

之一波片以及折光元件以Littrow角入射至二维

参考光栅。反射光经四分之一波片和折光元件后

以Littrow角入射至二维测量光栅，测量光与参考

光原路返回从PBS另一侧出射，参考光栅±1(X)、

±1(Y)级衍射光与测量光栅±1(X)、±1(Y)级衍射光

两两干涉，入射至四步相移结构，实现三维位移测

量。其中，分束部分采用一个二维透射光栅和三

个一维透射光栅，入射光经二维透射光栅分为

4束，以一定入射角至一维透射光栅，分别出射

4束平行光，4束衍射光的能量在理论上相等。折

光元件由4个结构一致的台阶式一维光栅和光阑

组成，4束平行入射光的偏折角度相同，经光阑入

射至二维测量光栅，光阑用于遮挡杂光。分束部

分用以保证出射光平行可靠便于调节。所设计光

学结构简单，稳定性较好，可测量系统光能利用率

低，信噪比低，未考虑Z轴的位移测量量程。

强光器

四通道探测光路

0°探测器组

90°探测器组

2

7

0

°

探

测

器

组

二

维

参

考

光

栅

二维测量光栅

折

光

元

件

折光元件

分束部分

Q

W

P

1

QWP2

PBS1

BS

PBS2

z

x

y

QWP3

PBS3

180°探测器组

I

x+1

(0°)

I

x−1

(0°)

I

y+1

(0°)

I

y−1

(0°)

U

xr+1

U

yr+1

U

yr−1

U

xr−1

U

xs−1

U

ys−1

U

ys+1

U

xs+1

(a)四通道探测器三维测量系统原理图

(a)Schematicdiagramofafour-channeldetector

three-dimensionalmeasurementsystem

(b)位移测量系统的三维视图

(b)Three-dimensionalviewofthe

displacementmeasurementsystem

图 10 林杰等学者提出的位移测量结构图

Fig. 10 Structural diagram of displacement measurement

system by Lin Jie et al

同年，哈尔滨工业大学的陆振刚等学者基于

二维光栅设计如图10 (b)（彩图见期刊电子版）所

第 6 期

尹云飞, 等: 二维光栅位移测量技术综述

1231

示的位移测量系统的三维视图[62]。折光单元由两

个相互垂直的一维透射光栅和一个透射型二维光

栅组成，其中二维透射光栅用于分光，一维透射光

栅用于合光，二维测量光栅放置位置与折光单元

呈45°，二维测量光栅的光栅周期约为二维透射

光栅的0.707倍。入射光经四分之一波片入射至

偏振分光棱镜，透射光经四分之一波片透射至折

光单元，4束衍射光以一定角度入射至与轴线方

向呈45°放置的二维测量光栅，形成多次衍射，经

折光单元，衍射光分别为：(0, 0)、(0, +1)、(0, −1)、

(+1, 0)、(−1, 0)。反射光经四分之一波片透射、平

面镜反射，再经偏振分光棱镜透射与(0,0)级衍射

光干涉，最终入射至四步相移结构实现Z轴位移

测量；二维测量光栅沿X矢量方向运动，二维测

量光栅衍射光(+1, 0)、(−1, 0)与(+1, 0)、(−1,

0)干涉，X轴上的探测器只包含X轴位移信息；二

维测量光栅沿Y矢量方向运动，二维测量光栅衍

射光(0, +1)、(0, −1)与(0, +1)、(0, −1)干涉，沿

Y轴的探测器只包含Y轴位移信息。分别对3组

信息解耦可实现三维位移测量。与之前利用衍射

分光进行干涉测量的方法相比，此方法采用先分

光，再衍射的途径，虽然测量系统杂散光影响较

小，但由于需运用多次衍射，光能利用率低，对测

量系统误差考量也并不完善。

此外，国内外还有很多高校、科研院所及高

科技企业均进行基于光栅位移测量系统的研究，

如清华大学[63-64]，中国科学院长春光学精密机械

与物理研究所(长春光机所)[65-66]，中国科学院上海

光学精密机械研究所[67]，日本的索尼公司[68-69]，德

国的HEIDENHAIN公司[70-72]等。综上所述，光

栅位移测量系统已经从一维光栅的多维测量发展

为二维光栅的多维测量，同时可得到纳米或皮米

分辨率，本文对几种典型二维光栅位移测量系统

的性能进行对比，如表1所示。

表 1 基于二维光栅位移测量系统性能对比表

Tab. 1 Performance comparison of two-dimensional grating displacement measurement system

光栅分类

研究单位/公司/

研究者

X与Y向分辨率/nm

光学传感器尺寸/

测量范围

系统稳定性特点

单二维光栅

华中科技大学王选

择等学者

−50 mm×50 mm−

同时进行X和Y向测量，在空间位

置上实现同向测量。

国防科技大学林存宝

等学者

分辨率优于0.125 nm；

往返10 μm内，X向和

Y向达2.35 nm和3.24

nm。

X向与Y向测量幅度

可达:9.981 μm和

9.978 μm。

在10分钟内的系统稳定

性分别优于4 nm和6 nm。

同时实现高对比度和高信噪比；

可获得八倍光学细分，未考虑因

偏振分离性能引起的周期非线

性误差的影响。

哈尔滨工业大学谭久

彬等学者

分辨率优于0.122 nm。

125 mm×125 mm：可

对X和Y方向上30 μm

的位移进行测量。

机械振动引起的实时测

量误差不超过0.15 μm，

且测量重复性优于±57 nm。

成本低，可实现两次衍射；可消

除周期非线性误差；增强测头的

角度容差，不过信噪比较低，受

振动影响较大。

双二维光栅

日本Gao.W等学者

X轴与Y轴分辨率均在

1 nm以上。

光学传感器尺寸约为

50 mm (X)×50 mm (Y)×

30 mm (Z)。

X、Y和Z方向上的峰谷振

幅误差分别为±10 nm、

±10 nm和±3 nm。

系统原理简单，分别可实现三维

位移测量和三维角度测量，受自

准直单元尺寸限制，未考虑非线

性误差分量的影响。

日本Li.X等学者

可分辨ΔX、ΔY、

ΔZ方向上的2 nm步

进运动；θ

X

、θ

Y

方向

上的0.1角秒步进运

动；θ

Z

方向上0.3角秒

步进运动。

传感器头的尺寸为

95 mm(X) ×90 mm(Y) ×

25 mm(Z)。

X、Y和Z方向上，偏振间

误差的峰谷振幅分别为

±6 nm、±7 nm和±6 nm。

测量范围大，可实现六维测量，

且对远程测量系统稳定性不佳。

多二维光栅

中国台湾国立中央大

学Hsieh等学者

两轴分辨率优于3 nm，

实现六维测量，位移

和角度测量分辨率分

别为2 nm和0.05 μrad。

闭环配置驱动压电平

台，可实现X,Y和Z方向

上1 μm的移动距离。

在1小时内分辨率稳定性

可达14 nm。

同时实现六维测量和长行程测

量，测量精度高，且结构复杂，稳

定性较差，测量范围小。

哈尔滨工业大学林

杰、陆振刚等学者

2

√

2

X向和Y向实现光学

2细分，不进行电学细

分下，检测分辨力为

μm。

两方向运动范围均为

100 μm，Z向的运动

范围为20 mm。

稳定性较好杂散光影响小

1232

中国光学

第 13 卷

4 二维光栅位移测量技术展望

目前，二维光栅位移测量技术尚存在的主要

问题有：(1)高精度、大面积二维光栅制造难度

大。对于光栅制造来说，同时获得高精度和大面

积是个很大的挑战；(2)传感部分多维协同性响应

速率相对低。仪器设备的响应速度是当前工业或

科研场所对其硬件条件提出的重要硬性指标之

一，一维光栅测量系统较为成熟，但二维光栅测量

系统传感响应速度还有待提高；(3)小型化的需要

难以满足。小型化是超精密位移测量产品的一个

重要应用特征，现阶段二维光栅测量系统体积较

大，且大部分处于实验室研究阶段，从尺寸角度也

无法满足使用要求；(4)高倍细分不够完善，提高

光路和电路的高倍细分的有效性，实现测量精度

的进一步提升；(5)多维度测量实现难度大，多维

度测量技术研究刚刚起步，六维的测量系统仍处

于实验室阶段；(6)标定和补偿不够成熟，二维光

栅测量系统的高精确标定技术尚未成熟，且二维

光栅测量系统的误差分析和补偿技术还未完善。

综上所述，二维光栅位移测量系统需要在以

下几个方面进行研究：

(1)高精度、大面积二维光栅制造技术。光

栅制造途径有两种，其一是直接采用全息方法制

造大面积二维光栅，其二是采用小光栅面阵拼接

方法制造大面积二维光栅。这两种方法都是高精

度、大面积二维光栅制造技术未来要重点研究的

技术问题。目前，德国HEIDENHAIN公司通过

DIADUR光刻复制工艺，可以制造400 mm×400 mm

大面积光栅，位移测量系统精度等级±0.5 μm；国

内，长春光机所国家光栅制造与应用工程技术研

究中心具有高精度、大面积一维光栅制造能力，

且正在研究二维位移测量系统用二维光栅制造工

艺技术。

(2)传感部分多维协同性响应速率相对低。

响应速率的提高主要有两种途径：其一为提高读

数头的转接速度；其二为提高测量光栅的扫描速

度。这两种方式都是提高响应速率的有效途径。

目前，国内外在二维光栅位移测量技术方面，响应

速率并没有形成完善的体系，基于二维平面衍射

光栅，ASML公司的光刻机NXT：1950i扫描速度

可达0.61 m/s。

(3)小型化设计。小型化设计是现在研究的

难点和热点。目前，国内外，基于一维光栅衍射干

涉原理的光栅位移测量系统的小型化设计已经形

成样机。基于二维光栅理论，集成化的二维光栅

测量系统的尺寸可达50 mm×50 mm×30 mm。

(4)光路和电路的高倍细分技术。实现高倍

细分主要是聚焦于光路，电路细分已经很完善，在

外界影响极小的情况下，光路细分方式主要有两

种，其一为二级衍射，使用二级衍射光来实现高倍

细分；其二为二次衍射，使用角锥棱镜等实现高倍

细分。目前，国外，HEIDENHAIN公司的光栅位

移测量分辨率已达到1 nm。国内，长春光机所实

验室搭建的光栅位移测量系统分辨率可达到2 nm

分辨率，而其工程化及产品化正在进行。

(5)多维度技术。实现多维度测量有多种方

法，主要体现为新技术的运用和测量系统的分立

两种模式。目前，国内外基于二维光栅的位移测

量可实现六维测量，其测量分辨率可达2 nm，但

这种系统研究仍处于实验阶段。

(6)精确标定和补偿技术。位移测量系统最

常用的高精度标定方法是传统的十字标定技术和

自标定技术。而在二维光栅位移测量领域，主要

应用的是基于传统的十字标定技术，而针对二维

光栅测量系统自标定技术尚未完善。误差主要包

括，二维光栅制造误差、光学及机械结构误差、电

学误差、算法误差以及环境误差等。目前，二维

光栅位移测量系统的误差还处于分析阶段，并没

有形成一套特定的误差补偿理论，误差的分析还

不够全面，需要研究整体系统的误差集成及拟合，

为误差补偿提供有效的数据基础。

在二维光栅位移测量技术方面，现在最为成

熟的是将新型光学结构运用于二维光栅位移测量

系统，而本课题组后续的报道中，主要聚焦于二维

光栅位移测量系统中有效利用双衍射光路技术，

提高系统测量精度方面的研究。未来有望：将二

维光栅镶嵌于光纤之内，利用小角度入射和光纤

耦合技术，缩小系统的光学结构；采用单次衍射实

第 6 期

尹云飞, 等: 二维光栅位移测量技术综述

1233

现高倍光学细分；实现二维位移测量系统的小型

化和产品化。

5 结 论

光栅位移测量技术研究在测量领域具有重要

意义，尤其在超精密位移测量方面已成为必不可

少的测量手段。本文通过研究国内外二维光栅位

移测量相关技术，综述了基于单块二维光栅的光

学结构到多块二维光栅耦合设计的光学结构发展

历程，对比分析了几种二维光栅位移测量系统的

优缺点。单二维光栅可实现二次衍射，也可消除

周期非线性误差，分辨率都优于0.1 nm，可高信噪

比和高稳定性不能兼顾；双二维光栅可实现多维

测量，分辨率优于1 nm，可器件的定位和安装要

求高；多二维光栅可同时进行多维角度和多维位

移测量，可测量范围和光能利用率都会相应降低。

目前，二维光栅位移测量技术理论方面的发

展非常快，理论分辨率已达到亚纳米量级，但是基

于二维光栅的位移测量系统的工程化还尚未成

熟，使其将高精度、高速度、大量程及小型化等性

能融为一体仍是一项迫切需要攻克的难题，这也

是二维光栅位移测量技术未来发展方向。新型光

学元件制造及应用技术的发展，也为基于二维光

栅的位移测量系统的工程化和小型化提供了有效

地技术基础。

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作者简介：

尹云飞（1995—），男，山西临汾人，博

士研究生，2018年于中北大学获得学

士学位，主要从事二维光栅位移测量

等方面研究。E-mail：1920924393@

刘兆武（1987—），男，黑龙江齐齐哈

尔人，博士，副研究员，2006年于哈尔

滨工业大学获得学士学位，2017年于

中国科学院长春光学精密机械与物理

研究所获博士学位，主要从事全息光

栅研制和精密位移测量等方面研究。

E-mail：zhaowuliu@

李文昊（1980—），男，内蒙古赤峰人，

博士，研究员，2002年于陕西科技大

学获学士学位，2008年于中国科学院

长春光学精密机械与物理研究所获博

士学位，主要从事平面、凹面全息光

栅的理论设计及制作工艺等方面的研

究。E-mail：leewenho@

郝 群（1968—），女，博士，教授，

1998年于清华大学获得工学博士学

位，主要从事智能光电感测技术、精

密光学测量及仪器等方面的研究。

E-mail：qhao@

1238

中国光学

第 13 卷