对号错号

初一数学期末试卷带答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题

1.下面的计算正确的是（）

A．a+2a=3a2B．a3÷a=3C．a2•a3=a5D．﹣（a）3=a3

2.算式22+22+22+22结果可化为（）

A．24B．82C．28D．216

3.根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”

或“×”且

符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）

4.下列叙述正确的是()

A．如果一个数不是正数，那么它一定是负数

B．正数和负数统称有理数

C．分数和负数统称有理数

D．在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数

5.某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下

降了9℃，则午夜的气温是()

A．-4℃B．-5℃C．-6℃D．-7℃

6.（2014•盘锦）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/

时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B

前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离

为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之

间函数关系的是（）

A.B.

C.D.

7.下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为

（）

A．150B．120C．60D．30

8.如图，下列推理中正确的是（）

A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC

B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC

C．∵∠1=∠3，∴AD∥BC

D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD

9.下面计算正确的是（）

A．3－=3

B．3＋2=5

C．3＋=3

D．－0.25＋=0

10.下面两个数互为相反数的是（）．

A．-（+7）与+（-7）

B．-0.5与-（+0.5）

C．-1.25与

D．+（-0.01）与-（-）

评卷人得分

二、判断题

11.

12.扇形是圆的一部分.（）

13.计算下列各题

（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；

（2）-22-24×（-+）；

（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.

14.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．

（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车

相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；

（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10

千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须

沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点

A，并求出甲车一共行驶了多少千米？

15.有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角

等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的

光线GH互相平行．

（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线

与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．

评卷人得分

三、填空题

16.有两种商品，甲种商品每个6千克，乙种商品每个8千克，现有甲种

商品x个，乙种商品y个，共88千克．

（1）根据题意，列出方程___________________；

（2）若x=12，则y=_______；

（3）若有乙种商品5个，则甲种商品有_______个．

17.当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．

18.正整数如图的规则排列，则：

（1）上起第7行，左起第1列的数是；

（2）数120应排在上起第行，左起第列．

19.用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能

是下列几何体中的(填序号)．

①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤圆台；⑥球．

20.如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可以由△OBC平移

得到的是．

评卷人得分

四、计算题

21.计算：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2．

22.（本大题共3小题，每小题6分，共18分）化简：

（1）

（2）

（3）先化简，再求值.

其中，

评卷人得分

五、解答题

23.计算下列各题

（1）

（2）（用运算律）

（3）

（4）

24.邮购一种图书，每本定价m元，不足100本，另加5%的邮费。

（1）要邮购x本（x小于100），总计金额是多少？

（2）当一次邮购超过100本时，书店除免邮费外，还给予10%的优惠，

计算当m=3．2,x=120时，总金额是多少元？

参考答案

1.C

【解析】

试题分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系

数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；

幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解：A、a+2a=3a，故错误；

B、a3÷a=a2，故错误；

C、正确；

D、﹣（a）3=﹣a3，故错误．

故选：C．

2.A

【解析】

试题分析：22+22+22+22=4×22=22×22=24.

考点：幂的计算

点评：该题考查学生对数值与幂之间的变化，对2、3等数的平方、三次

方、四次方等要熟练掌握。

3.C

【解析】分析：根据已知可以得出规律：上面若是一对一错，下面就是

错号，上面两个若都是对号，下面也是对号，上面两个都是错号，下面

也是对号，利用图形分别分析即可得出答案．

解答：解：根据已知可以得出规律：

上面若是一对一错，下面就是错号，上面两个若都是对号，下面也是对

号，上面两个都是错号，下面也是对号，

依此规律可从下往上推出，∵④与右侧的对号下面是对号，

∴④这个位置是对号，

∵②的上面为一对一错，∴②代表的是错号，

∵①与右侧错号的下面是错号，

∴①是对号，

∵①与它的左侧是一错一对，

∴③是错号，

故选：C．

4.D

【解析】A.如果一个数不是正数，那么它那么它可能是0，也可能是负

数，故A选项错误；B.正有理数、0和负有理数统称有理数，故B选项

错误；C.分数和整数统称有理数，故C选项错误；D.在有理数中，存在

最小的正整数和最大的负整数，正确，

故选D.

5.A

【解析】由题意可得：，∴午夜的气温是-4℃.

故选A.

6.B

【解析】

试题分析：根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙

3小时到达A地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函

数，从而找出符合题意的图象．

解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，

乙到达A地：=3小时．

根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、

甲到达B地；

相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，

s=0，

相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t

﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；

当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），

故：

法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可

分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B

地，故求出各个时间点便可．

∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前

往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A，

∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时

到达A地，

故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反

映s与t之间函数关系的是B．

故选：B．

点评：此题主要考查了函数图象，根据题意得出关键转折点是解题关键．

7.A

【解析】

试题分析：将x=20代入3（x-10）中计算，得到结果小于100；继续将

结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，

代入计算，因此可知：

若输入的数为20，代入得：3（20-10）=30＜100；

此时输入的数为30，代入得：3（30-10）=60＜100；

此时输入的数为60，代入得：3（60-10）=150＞100，

则输出的结果为150．

故选A

考点：代数式的求值

8.C．

【解析】

试题解析：A、∠2与∠4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据

∠2=∠4，可以判定AB∥CD，不能判定AD∥BC；

B、∠4与∠D不可能互补，因而B错误；

D、同理，D错误；

C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行．

故选C．

考点:平行线的判定．

9.D.

【解析】

试题分析：3－=2故A错误．3＋2,3＋,不是同类项不能合

并故B,C错误,－0.25＋=0,同类项与字母顺序无关与是同类

项.

考点：同类项.

10.D

【解析】

先把符号化简,+（-0.01）="-0.01;"-（-）=,所以它们互为相反数,

故选D.

11.

【解析】试题分析：把原式整理为，再利用平

方差公式计算．

试题解析：

=

=

=

12.对

【解析】本题考查了平面图形的知识

根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，

即可得出答案．

扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一

刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。

13.(1)-31；（2）5；（3）-37

【解析】（1）原式=-25-9+6-3

=-25-9-3+6

=-37+6

=-31

（2）原式=-4-24×+24×-24×

=-4-2+20-9

=-15+20

=5

（3）原式=-27+（10-50）÷4=-27-10=-37

14.（1）120千米/时、60千米/时（2）3000米

【解析】试题分析：(1)、首先设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千

米/时，然后根据甲的速度=乙的速度×2，甲1小时行走的路程+乙1小时

行走的路程=180千米列出方程组，从而得出方程组的解；(2)、本题首先

将乙的油分成四份，一同前往用50升汽油，甲向乙借油50升，乙停止

不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，最后再向甲借50升汽油，

一起返回.

试题解析：(1)、设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，

根据题意得：．

解之得：．

即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时．

(2)、先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升

时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返

回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一

同返回到A点．

此时，甲车行驶了（千米）．

点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的应用，在解决二元一次方

程组的应用题时，我们必须要根据题意得出两个等量关系，然后将未知

数代入列出方程进行求解.在解决后面这个题目的时候我们必须要明白要

使甲车开得越远，则我们就要将乙车的油尽可能多的给甲车使用，即共

同行走的部分使用乙车的油，而甲车自身所携带的油就甲车单独行走所

使用，从而根据题意可以得出所行驶的方法.

15.（1）证明见解析；（2）2α+β=180°，理由见解析

【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质结合条件可得

∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5+∠6=180°，可证明两直线平行；（2）根

据平行线的性质结合条件可得∠5=180°-2∠2，∠6=180°-2∠3，进而解答

即可．

试题解析：

（1）证明：如图1所示：

∵∠1=∠2，

又∵∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣2∠2，

∴∠5=180°﹣2∠2，

同理∠6=180°﹣2∠3，

∵∠2+∠3=90°，

∴∠5+∠6=180°，

∴EF∥GH，

即进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．

（2）解：2α+β=180°，理由如下：

如图2所示：

由（1）所证，有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，

∵∠2+∠3=180°﹣∠α，

∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°

﹣2∠α，

∴α与β的数量关系为：2α+β=180°，

【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质

是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角

相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

16.（1）6x+8y=88；（2）2；（3）8

【解析】

试题分析：（1）根据甲种商品每个6千克，乙种商品每个8千克，共

88千克即可列出方程；

（2）把代入（1）中的方程即可求得y的值；

（3）把代入（1）中的方程即可求得x的值。

（1）由题意得；

（2）当时，，解得；

（3）当时，，解得

考点：本题考查的是二元一次方程的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，正确列出方程，同

时熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。

17.1，2．

【解析】

试题分析：∵|1-a|≥0，∴a=1时，|1-a|的值最小，∴当a=1时，|1﹣

a|+2会有最小值，且最小值是2．

考点：1．绝对值的性质；2．最值问题．

18.49；11；2．

【解析】

试题分析：由排列规律可知：①第一列的每一个数都是完全平方数，并

且恰好等于所在行数的平方；

②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中，以第一个数至第n个

数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增

1．由此规律求得答案即可．

考点：规律型：数字的变化类

19.①③⑤

【解析】用一个平面去截一个几何体，因所得的截面是四边形，所以这

个几何体为圆柱、三棱柱、圆台．所以答案为①③⑤.

20.△EOD，△FAO

【解析】

试题分析：根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求

得正确答案．

△COD方向发生了变化，不属于平移得到；

△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；

△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；

△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；

△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．

∴可以由△OBC平移得到的是△EOD，△FAO．

考点：本题考查了平移的性质

点评：解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变

图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致出错．

21.+﹣．

【解析】

试题分析：①（﹣1）2016=1，

②∵＞，

∴|﹣|=﹣；

③是求﹣3的立方根，先把3化成假分数，再开方；

④（﹣）2=（）2=9．

解：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2，

=1+﹣﹣+9，

=1+﹣++9，

=+﹣．

【点评】本题是实数的运算，是常考题型，熟练掌握：①（）2=a

（a≥0），②=|a|；③任何实数的偶次方都是正数；④二次根式被

开方数越大，值越大；实数的运算和在有理数范围内一样，注意运算顺

序；有时会使用运算律简化运算，提高运算速度和准确度．

22.（1）3x－4y（2）（3）－2015

【解析】

试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然

后合并同类项即可；（3）先化简整式得：，然后将，

代入计算即可.

试题解析：（1）

；

（2）=；

（3），

当，时，原式=.

考点：1.整式的混合运算；2.化简求值.

23.（1）33；（2）－10；（3）－14；（4）

【解析】

试题分析：（1）先去掉括号，再把能凑整的数结合；

（2）用乘法的分配律运算；

（3）先乘方，再计算括号内的，最后做加减；

（4）先按x的降幂顺序排列，再合并同类项.

试题解析：

（1）

＝－7＋15＋25＝－7＋40＝33；

（2）

＝

＝－9＋20－21＝20－30＝－10；

（3）

＝－16－

＝－16＋2＝－14；

（4）

＝

＝.

考点：有理数的混合运算；整式的加减运算.

24.（1）1．05mx（2）345．6

【解析】

试题分析：（1）根据要邮购x本（x小于100本），每本定价m元，不

足100本，另加书价5%的邮资，列出代数式，再进行整理即可得出答案；

（2）根据一次邮购超过100本，免邮资外，还给予优惠10%，即可列出

代数式，再把m=3．2，x=120本代入，即可得出答案．

试题解析：（1）（1+5%）mx=1．05mx（元）

所以，总金额是1．05mx

（2）当一次购买超过100本时，总计金额为（1-10%）mx=0．9mx

当m=3．2,x=120时，0．9mx=0．9×3．2×120=345．6（元）

所以总金额为345．6元

考点：列方程解实际问题