二次根式的加减

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课题：二次根式的加减法

授课时间

教

学

目

标

知识

与技能

1、理解最简二次根式和同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则

2、会化简二次根式并进行简单的二次根式的加减运算

过程与方法经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。

情感态度与

价值观

类比思想探索新知，感受成功体验,增强数学学习的信心

重点二次根式化简为最简根式．难点二次根式化简为最简根式．

方法教具多媒体

教学过程

教师活动学生活动设计意图

Ⅰ．复习回顾,引入新课

复习回顾二次根式积和商的算术平方根的性质，二次根式的乘除法公式。

计算下列各式

（1)（2）（3）（4)

大家得到的最后结果是什么？

Ⅱ.讲授新课

1、最简二次根式二次根式化简后,被开方数不含分母，并且被开方数中所有因式

的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式。

最简二次根式符合的两个条件：

（1）_________________________________________________;

（2）_________________________________________________。

练习1、判断下列二次根式是不是最简二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4)

练习2、将下列二次根式化成最简二次根式：

（1)；(2）；

(3）

练习3、（1)判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：

(2）找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式：

（3)将下列各二次根式化成最简二次根式：

观察上一列最简二次根式，它们有什么共同点么？联想合并同类项知识，说出你

的想法.

2、同类二次根式：几个二次根式化成_____________________后,如果

_______________相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

练习4、下列二次根式中，哪些是同类二次根式?

练习5、合并下列各式中的同类二次根式：

（1）；(2）

练习6、（1）判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：

A.B。

C.

(2）合并下列各式中的同类二次根式：

A.B。

3、二次根式相加减,应先把各个二次根式化成______，然后把_____分别合并。

二次根式加减运算的步骤（老师补充）:

（1）把各个二次根式化成最简二次根式

复习回顾，

引入新课。

学生概括

总结

学生计算

组内研究

探索,归纳

学生分析

讨论做答

小组合作

探究

学生自主

完成

小组讨论

学生解答

其他组补

充作答

学生总结

复习二次

根式乘

除，引出

本节所

学。

引导学生

自行归

纳,锻炼

概括能力

鼓励学生

探究解

答，锻炼

团队合作

意识和分

析问题解

决问题能

力

锻炼分析

问题和语

言表达能

力

深入理解

培养学生

独立解决

问题能力

锻炼归纳

总结和语

言表达能

力

拓展提升

2

（2）把各个同类二次根式合并,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加

减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变

练习7、(1）；（2）．

Ⅲ.随堂小考：

IV．总结提升,质疑反思：

1、通过本节课的学习你增长了哪些知识？

2、对于数学的学习方法和思维方式等你又有什么新的收获吗?

3、学习的过程中你吸取到了哪些经验和教训?

板

书

设

二次根式的加减法

一、最简二次根式三、二次根式加减法法则

二、同类二次根式

二次根式的加减法课堂小卷

1．化简下列各组里的二次根式，并判断是不是同类二次根式?

（1），;

（2)，；；

(3）；

（4）．

（5），;

（6)，．

3．计算：

（1）；

（2）；

（3)；

（4)；

(5）．