有余数的除法教案

有余数的除法教案

有余数的除法教案（一）：

教学资料：

教科书第60页例1及第61页例2。

教材简析：

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的资料。“有余数的除法”安排

在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，透过比较加

以编排。例1透过平均分物过程的比较，教材透过“将一些草莓，每2个一份，能

够怎样分”，帮忙学生感受平均分物的过程有两种状况。在比较中拓展学生对除数

的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法

和表内除法的横式的比较，透过结合操作过程，使学生在比较中理解有余数的除法

的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法

之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道

理。

教学目标：

1。透过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用

除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的潜力。

2。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并透过观

察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。

3。渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受

学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、实物图片、实物果盘、小棒。

教法简介：

针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发

现的教学方法，学生透过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放

手让学生在有限的时光和空间里，根据自我的学习体验，用合作的方式，透过观察

操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在简单愉快的气氛中

理解所学的知识，从而到达发展智力、培养潜力的目的。

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，资

料包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，明白余数比除数小

的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事

例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象

逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的构成过程。

本节课我将安排学生超多的动手摆、圈、分的活动。透过动手操作，直观感受余数

的产生及好处。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，让学生在操

作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数必须要比除数小的道理。利用学生练

习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。

教学理念与策略：

本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，透过让学生经历分

东西的活动，先构成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除法的

概念。本节课我将安排学生透过直观形象的教具展示，学生超多的动手摆、圈、分

的活动，透过动手操作直观感受余数的产生及好处。使学生用心主动参与学习，透

过自我的努力发现问题，解决问题来构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其

分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的潜力。为下方进一步学

习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本，以学定教的理念。学生成

了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更好的理解有余数除法

的好处。思考到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，因此把例1和例2的

资料有机地结合在一课时完成。

教学过程：

一、构成有“剩余”的表象

课件出示：图上的同学们在做什么？

他们在分组摆小棒呢。齐读要求：有11根小棒，能摆几个这样的图形？

你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。

各小组汇报摆的过程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？

学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的状况。板书：剩余

二、初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里

的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1把下方这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都明白了什么？

教师：请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的`过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，能够摆3盘。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。

教师：分完了吗？（生：分完了）。对，正好分完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）

教师：你能说说为什么选取用除法来列式呢？

生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，能够摆三盘”

（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记

忆。）

2、理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的状况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果：7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1

个。

看小白兔是怎样分的？课件演示。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么。

生：剩一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？

生：不能

教师：为什么，说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？分组尝试写一个算

式。

学生写出各种算式：7÷2=3（盘））

7÷2=3（盘）还剩1（个）

7÷2=3（盘）多1（个）

教师：展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程，但不简

便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）1（个）

用省略号表示剩余。

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生：7除以2等于3盘余1个。

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

（3）归纳总结，完善认知结构。

（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在比较中让学

生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）

4。请同学们把刚才你摆的图形的状况能用算式表示出来吗？

5。练习，课本做一做第一题。

（三）探索发现余数和除数的关系。

1。按要求操作并记录。

2。组织交流。

3。透过比较发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题。

1。余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2。余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？

板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们透过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家透

过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。此刻我们就用刚才学到的知识来解

决一些生活中出现的数学问题。

三、巩固练习。

学生独立完成并汇报。

1、抢答下方的算式中，如果有余数，可能会是哪些？

2、完成练习十四第1题。

四、课堂总结。

同学们，在这天的学习中有哪些收获呢？

板书设计：

有余数的除法

例1、6个草莓，每2个一盘，能够摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）1（个）

余数小于除数

教学反思：

本节课教学了有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生

在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，透过直观性下昂的教具展

示，学具操作游戏。自我探究等形式，使学生用心主动参与学习，透过自我的努力

发现问题，解决问题，老构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分的体现新

课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的潜力，整个课多数是让学生在动手

中认识余数，得出结论。

本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好，到后边由于时

光原因，导致自我手忙脚乱，有点慌，学生也有些急。但是整体来看课堂教学效果

还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理

解余数小于除数的道理。

有余数的除法教案（二）：

教学目标：1、让学生在具体的活动中感受有余数

的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。

2、明白有余数除法算式中各部分名称

3、培养学生自主学习的潜力，透过小组合作交流，进一步提高学生的合作意

识和潜力。。

教学过程：

１、每人分2枝铅笔

同学们，我们先一齐来做一个分铅笔的游戏。

老师给每个小组发了10枝铅笔，请每组的1号同学分一分，每人2枝，能够

分给几个人？

学生小组活动。

谁来汇报一下你们组分的结果？

分完了没有？

其他组和他们分得一样吗？

我们把这一次分铅笔的结果填在这样的一张表里。

出示表格（用黑板出示）：

每人分几枝分给几人还剩几枝

10枝铅笔，每人分2枝（填2），分给了几人？（填5）。

还剩几枝？没有剩余，我们就画上一短横。（划横线）

２、每人分３枝、４枝、５枝、６枝铅笔

10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），

会怎样样呢？每人分4枝（填4）、5枝（填5）、6枝（填6）呢？我们一齐试着

来分一分。

从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这

样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，

组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。

学生小组活动。

哪个小组愿意把你们活动的结果告诉大家？我们请这组的同学说，每人分3

枝，谁来说？

指名小组汇报，教师把学生汇报的结果填在表格里，其中剩下的枝数用红色填

写。

在学生汇报的过程中提问：

那里剩下的1枝还够不够分给1个人？为什么？

那里剩下的2枝还够不够分给1个人？为什么？

其他组有没有不一样？

此刻请同学们仔细观察每次分的结果，你发现了什么？（留给学生思考的时

光）

把你的发现告诉你同组的小朋友。

学生小组内交流。

全班交流，谁来把你的发现告诉大家？

学生自由发表意见。

（如学生说：我发现前两个数想乘，再加上后面的数都等于10。师提问：为

什么都等于10呢？）

（如学生说：我发现每人分的枝数越多，分的人数就越少。师：反过来每人分

的枝数越少，分的人数就——越多。）

如学生没有发现，教师引导：

请同学们看（指最后一拦），10枝铅笔，在分的时候，有的怎样，有的怎样

对！10枝铅笔，在分的时候，有时正好分完，有时分不完有剩余。

你看出哪几次分的时候有剩余吗？

如学生说第1次，教师引导：第2次也就是每人分3枝，还有每人分，还有每

人分都有剩余。

分完的这几次，你能根据分的结果写出除法算式吗？

学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。

10÷2=5

10÷5=2

指第1道算式，谁能说出这道算式中各部分名称？

指第2道算式，在这道算式中，除数是几，商是几？

这三次没有分完的，我们也能够用除法算式来表示。先来看每人分3枝的这一

种分法。

出示在表格右面：10枝铅笔，每人分3枝，能够分给（3）人，还剩（1）

枝。

师读这句话，在写这道除法算式时，被除数是多少，（填10÷）除数是几？

（填3=）商是几？（填3）这个3表示什么？（填“人”）还剩几枝？

还剩1枝怎样表示呢？我们能够在3人后面点6个小圆点（边说边点），再写

上1枝（边说边写），这个１就表示还剩1枝，根据它的意思，你想就应给它起个

什么名字？

学生自由说。

对，这个剩下的１就叫作余数。板书：余数

这个算式（在算式下划红线，单位名称不划出）就读作10除以3等于3余

1，跟我一齐读一读，再齐读。

把单位名称带进去，谁会读？（指2人读）

这个1叫作什么？

生：这个1叫作余数。

根据刚才分的结果，10÷3=3（人）1（枝）表示什么意思？

生：10除以3等于3余1在那里就表示10枝铅笔，每人分3枝，能够分给3

人，还剩1枝。

每人分4枝，每人分6枝，也都有剩余，你会用除法算式表示出来吗？先小组

讨论一下。

学生讨论。

讨论好的把书上第2页试一试中的除法算式填写完整（出示写在小黑板上的题

目）。请一个同学填在小黑板上。

都填好了吧，我们来看××同学填写的，填得对不对？

谁来把第1题读一下？表示什么意思？

第2题谁来读？表示什么意思？

指第一个除法算式，谁来说出这道算式中各部分名称？

第二个算式的除数是几？商呢？余数是几？

３、揭示课题

请同学们看，这３道除法算式（指三个有余数的除法算式）和这２道除法算式

（指两个没有余数的除法算式）有什么不一样？

学生自由发表意见。

对！这三个除法算式都有余数，像这样的除法我们把它叫做有余数的除法，这

天这一堂课，我们就共同研究了有余数的除法（板书课题：有余数的除法）。

４、练习

（１）、下方我们进行练习，先看想想做做第1题。

小黑板出示第1小题。

师读：8个圆，每3个一份，分成了（）份，还剩（）个。

请同学们拿出８个圆片摆一摆，再把摆的结果填在括号里，并且把下方的算式

填写完整。（请１个学生上黑板摆并填写）

我们来看××同学摆的，他摆得对不对？算式呢？谁来把这个算式读一遍？

第二题，谁来读题？

小黑板出示第２小题。

生读：11个三角形，平均分成2份，每份（）个，还剩（）个。

我们用圆片代替三角，先摆一摆，再填空。

学生摆好后，再填。（请１个学生上黑板摆并填写）

都填好了吧，看××同学摆的，对不对？算式呢？

谁来读这个算式？

这２题都对的同学请举手。（帮有错的同学纠正，哪一题不对，错在哪里）

（２）、接下来，我们一齐来看这道题。

小黑板出示第2题。

请同学们仔细观察这幅图，你明白了什么？

根据这幅图请同学们完成下方的2道题，我请一个同学上来写，其余同学填在

书上。

学生填写，指名两位同学在黑板上填写。

我们看××同学填的，他填得对吗？表示什么意思？

第二题对不对？表示什么意思？

仔细看这两道题，有什么相同的地方？有什么不一样？

学生自由发表意见。

（３）、最后看第3题。

小黑板出示第3题。

请同学们看黑板，那里有４道题，请小朋友选自我喜欢的２道题在读一读，并

说说商和余数各是多少？

学生说完后全班交流。

５、全课总结

这天这一堂课，我们学习了什么？你掌握了哪些知识？

学生自由发表意见。

透过这天的学习，我们明白，在平均分一些东西时，会出现两种状况，一种是

正好分完，另一种是有剩余。这两种分东西的方法都能够用除法算式来表示，有余

数的我们就把它叫做有余数的除法。

６、课后延伸

请同学们看这幅田园风光图，说说上方都有些什么？（西瓜，小兔，猪，小朋

友）请每个同学先想一想，根据这幅图你能说出哪些除法算式？想好了就下位找你

的好朋友说一说。

学生自由说，全班交流。

有余数的除法教案（三）：

一、教学资料

1．有余数除法的计算

2．用有余数除法解决实际问题

二、教学目标

1．使学生会用口算和笔算计算有余数除法。

2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

三、编排特点

1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。

透过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉

到计算问题的提出是有现实好处的。

2．注意知识的前后联系。

本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教

学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。

3．体现弹性要求。

计算有余数除法时，能够用口算，也能够用笔算。

四、具体编排

1．主题图

教材上呈现了一个校园里的活动场景图，图中显示了一些表示整除和有余数除

法的情境，如每棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场

上每5人为一组，黑板报下方的花每3盆摆一组，这些都为用除法计算带给了素材

（因为都是平均分），至于分的结果是整除还是有余数除法，要具体看被除数和除

数的数量关系而定。透过这样的情境展示，让学生明白计算问题就是从生活实际中

产生的，体会到生活中处处有数学。

2．例1（利用表内除法教学竖式）

（1）利用情境引出计算问题。

（2）利用学过的表内除法教学竖式，透过在竖式中注明各部分名称，帮忙学

生理解竖式中各部分的含义。教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中

各部分的含义和竖式的写法。

3．例2（有余数除法）

（1）采用例1情境的延续。

（2）体现弹性要求，能够从图上看出结果，能够写成横式（口算），也能够

用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式比较，使学生了解余数的含义。

（3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不一样

单位名称。

4．例3（余数和除数的关系）

（1）透过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。

（2）具体教学时，能够采用两种方式：除数不变，改变被除数；被除数不

变，改变除数。

5．练习十二

第2题，与例3有所不一样，被除数不变，改变除数的大小，仍能够发现余数

比除数小的规律。

第3题是有余数除法的一种变式练习。

练习中还编排了一些乘加的题目，如第5（4）题、第8题，目的是让学生初

步感受乘加和有余数除法的互逆关系，为利用乘加来检验有余数除法打好基础。

6．例4（用有余数除法解决实际问题）

同样体现弹性的要求，能够用口算，也能够用笔算。

7．P55“做一做”

体现开放性，学生能够自由地提出问题并加以解决。

8．练习十三

在用计算解决实际问题时，必须要思考到实际状况的合理性。

第5题，其中一个条件隐含在图中（每张桌子能坐4只小动物），解决问题的

角度能够不一样，能够用乘法算出9张桌子最多能够坐多少人，也能够算出35只

小动物至少需要多少张桌子。

第6、7题都是要注意答案是否贴合实际状况，如第6题，44除以5，商8余

4，但实际需要租9条船。第7题，能够在教材问题基础上之后提问“到底需要多

少个房间？怎样安排房间比较合理？”让学生以数学的解决为基础再结合实际的因

素加以解决。

第8题，要求学生灵活运用生活经验，找到解决实际问题的方法。不能简单地

用总的枝数除以每束花的枝数，也不能凭某一种花的状况来决定，而是要分别思考

三种花的状况，再综合解决。

五、教学推荐

要充分利用学生已有的知识。

虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，

要让他们自我探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。教学时，也能够对表内

乘除法进行适当的复习。