物理机械效率

九年级物理上册《机械效率》的知识点总结

1、竖直提升重物的典型例题

例1、在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材

料，其工作原理相当于如下列图的滑轮组。某次将总重G为4000N

的砖块匀速吊运到高为10的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F

为2500N。求在此过程中：

（1）有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑轮组的机械效率。

难点突破：所谓“有用功”，就是“对我们有用的功”。在利

用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿竖直方向提升重物时，我们的目

的都是让重物升到我们所需的高度。所以有用功就应是滑轮钩克服

物体重力向上拉物体的力和物体在此力作用下升高的高度的乘积。

根据二力平衡知识，物体所受的重力和我们（滑轮钩）克服物体重

力向上拉物体的力应是一对平衡力。再根据功的定义，功“等于作

用在物体上的力和物体在力的方向上通过的间隔的乘积”，所以，

此时克服物体重力做的有用功就是“物重乘以重物上升高度”，即

W有用=G物h物。而我们做的总功就应是作用在绳子自由端的力和

绳子自由端移动间隔的乘积。即W总=F绳S绳。机械效率η=W有

/W总=G物h物/F绳S绳。在动滑轮和滑轮组中，我们要注意S绳

=nh物。

通过读题，我们可以知道：G物=4000N，h物=10，t=40s，F

绳=2500N。另外，从图上我们还可知，动滑轮上有2段绳子，n=2。

正确解法：

（1）W有=G物h物=4000×10=4×104；

（2）W总=F绳S绳=F×2h物=2500×2×10=5×104，

P=W/t=5×104/40s=1。25×103W；

（3）η=W有/W总=4×104/5×104=80%。

2、水平拉动重物的典型例题

例2、小勇用右上图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0。2，那

么绳子自由端移动的间隔为。假设物体与地面的摩擦力为9N，那

么他所做的功是多少？如果小勇对绳的拉力F=4N，该滑轮组的机械

效率为多少？

难点突破：在使用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿水平方向匀

速拉动重物时，物体在滑轮钩的水平拉力下匀速移动。我们的目的

恰好也是让物体在水平方向移动，所以我们做的有用功就滑轮钩的

拉力和物体在水平方向上移动的间隔L的乘积。因物体匀速直线运

动，根据二力平衡知识，滑轮钩的拉力和物体与地面的摩擦力是一

对平衡力，即拉力与摩擦力相等。所以有做功可以这样计算：W有

用=fL。特别强调此时的有用功不是W有=G物h物。总功就是作用

在绳子上的拉力F和绳子自由端移动间隔S的乘积。即W总=F绳S

绳。所以机械效率η=W有/W总=fL/F绳S绳。

此题我们读题不难知道f=9N，h物=0。2，F绳=4N。另外从图

知，动滑轮上有3段绳子，所以n=3；

正确解法：

（1）S绳=nh物=3×0。2=0。6

（2）W有=fL=9N×0。2=1。8

（3）η=W有/W总=fL/F绳S绳=1。8/（4N×0。6）=75%

例3、如下列图，斜面长S=10，高h=4。用沿斜面方向的推力

F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过

程中物体克服摩擦力做了100的功。求：

（1）运动过程中克服物体的重力做的功；

（2）斜面的机械效率；

（3）推力F的大小。

难点突破：使用任何机械都不省功。斜面也不例外。我们使用

斜面推物体时，虽然省了力但费了间隔。如图中S=10﹥h=4。不管

我们使用斜面做了多少功，我们的目的只是把物体提到离地面一定

高度的地方。所以我们做的有用功实际上就是克服物体重力向上提

的力和物体被提高高度的乘积，即W有用=G物h物。因物体和斜面

之间有磨擦，我们在推物体过程中还要克服摩擦力做100的功。这

个功不是我们所想要的，因此我们叫它额外功。额外功等于物体与

斜面之间的摩擦力f与在斜面上移动的间隔L的乘积，即W额外

=fL。推力F和物体在斜面上通过的间隔S的乘积就是总功了。即W

总=F推S斜面长。有用功加上额外功等于总功，即W总=W有用+W

额外。一般我们用L表示斜面的长，h表示斜面的高，f表示物体与

斜面之间的摩擦力，G表示物重，F表示沿斜面向上推（拉）物体的

力。那么机械效率η=W有/W总=G物h物/FL=G物h物/（G物h

物+FL）。

此题中，斜面的长L=10，斜面的高h=4，物重G=100N，W额外

=100。求W有用、斜面机械效率η、推力F。

正确解法：

（1）W有用=G物h物=100N×4=400；

（2）W总=W有用+W额外=400+100=500，η=W有/W总

=400/500=80%；

（3）F推=W总L斜面长=500/10=50N。

例4。用一个杠杆来提升重物。动力臂是阻力臂的3倍，物体

重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20c。求：

（l）手压杠杆下降的高度；

（2）人做了多少总功；

（3）人做了多少额外功；

（4）杠杆的机械效率是多大。

难点突破：根据动力臂是阻力臂的3倍，可知动力移动间隔是

物体上升高度的3倍，即S=20c×3=60c=0。6。我们的目的是把重

物提升20c，因此，和使用竖直滑轮、斜面提升重物一样，我们做

的有作功应是克服物体重力做的功，即W有用=G物h物。人做的总

功等于手向下压杠杆的动力乘以动力移动的间隔，即W总=FS。额外

功等于总功减去有用功（W额外=W总﹣W有用），所以要先求有用

功。杠杆机械效率等于有用功除以总功，即η=W有/W总=G物h物/

（F动力S动力移动）。

通过读题，我们可以知道，S动力移动=0。6，G物=600N，F动

力=210N，h物=20c。我们要求：手压杠杆下降的高度S动力移

动、人做的总功W总、人做的额外功W额外、杠杆的机械效率η。

正确解法：

（1）物体上升高度h=20c=0。2，动力移动间隔：S动力移动

=3h=3×0。2=0。6；

（2）人做的总功：W总=FS=210N×0。6=126；

（3）W有用=G物h物=600N×0。2=120，W额=W总—W额

=126—120=6；

（4）η=W有/W总=120/126=95。2%。