2011上海高考物理

2014年上海高考物理试卷

一、单项选择题

1。下列电磁波中，波长最长的是（)

（A）无线电波(B）红外线(C）紫外线(D）射线

2.核反应方程9412

426

BeHeC+X中的X表示（）

（A)质子(B)电子（C）光子（D）中子

3.不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是（)

（A)原子中心有一个很小的原子核（B）原子核是有质子和中子组成的

（C）原子质量几乎全部集中在原子核内（D）原子的正电荷全部集中在原子核内

4。分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的（）

（A）引力增加，斥力减小(B）引力增加,斥力增加

（C）引力减小，斥力减小（D）引力减小，斥力增加

5。链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是()

(A）质子(B）中子（C）粒子（D）粒子

6.在光电效应的实验中，与光的波动理论不矛盾的是（）

（A）光电效应是瞬时发生的（B）所有金属都存在极限频率

（C）光电流随着入射光增强而变大（D)入射光频率越大，光电子最大初动能越大

7.质点做简谐运动，其xt关系如图以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关

系是（）

第7题图（A）(B）（C)（D）

8.在离地高为h处，沿竖直向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计

空气阻力,两球落地的时间差为（)

（A）

2v

g

（B)

v

g

(C）

2h

v

（D)

h

v

二、单项选择题

9。如图，在光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切穿在轨

道上的小球在拉力F作用下，缓慢的由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球

的弹力为N在运动过程中（）

（A）F增大,N减小（B）F减小，N减小(C)F增大，N减小（D）F减小，N增大

第9题图第10题图

10。如图，在竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管

内气体（）

（A)压强增大，体积减小（B)压强增大，体积减小

（C）压强减小，体积增大（D）压强减小，体积减小

11。静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气

阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（)

（A)（B）（C)（D）

12.如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕ad

边的固定'oo转动，磁场方向与线框平面垂直在线框中通以电流强度为I的稳恒电流,并使线

框与竖直平面成角，此时bc边受到相对于'oo轴的安培力力矩大小为（）

（A）sinISB(B)cosISB

（C）

sin

ISB



（D）

cos

ISB



第12题图第13题图

13。如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿

顺时针方向旋转30圈在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿

(）

（A）顺时针旋转31圈（B)逆时针旋转21圈

(C）顺时针旋转1圈（D)逆时针旋转1圈

14。一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播,绳上两质点A、B的平衡位置相距

3

4

波长，

B位于A右方，t时刻A位于平衡位置上方且向上运动,再经过

1

4

周期，B位于平衡位置(）

(A）上方且向上运动(B）上方且向下运动

(C)下方且向上运动（D)下方且向下运动

15.将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联,接在不计内阻的稳压电源两端开始

时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ,则Ⅱ的电功率在（）

（A)加热时变大，冷却时变小（B）加热时变小,冷却时变大

（C）加热或冷却时都变小(D）加热或冷却时都变大

16。如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和轨道Ⅱ都由两段直杆连接而成,两轨道长度相等用相

同的水平恒力将穿过在轨道最低点B的静止小球,分别沿着河推至最高点A，所需时间分别

为t

1

、t

2

；动能增量分别为

k1k2

EE、假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与

Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（）

（A）

k1

E>

k2

E；t

1

〉t

2

（B）

k1k2

EE;t

1

>t

2

（C)

k1

E〉

k2

E;t

1

2

（D）

k1k2

EE;t

1

〈t

2

第16题图第17题图

三、多项选择题

17。如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形，则该

磁场（）

(A）逐渐增强，方向向外(B)逐渐增强，方向向里

（C)逐渐减弱，方向向外（D）逐渐减弱,方向向里

18.如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r,将滑动变阻器滑片向下滑动，理

想电压表示数V

1

、V

2

、V

3

变化量的绝对值分别为ΔV

1

、ΔV

2

、ΔV

3

，理想电流表A示数变

化量的绝对值为ΔI，则(）

（A）A的示数增大(B）V

2

的示数增大

（C）ΔV

3

与ΔI的比值大于r（D）ΔV

1

大于ΔV

2

第18题图第19题图

19.静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向,带正

电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）

（A）在x

2

和x

4

处电势能相等

（B)由x

1

运动到x

3

的过程中电势能增大

（C）由x

1

运动到x

4

的过程中电场力先增大后减小

（D）由x

1

运动到x

4

的过程中电场力先减小后增大

20.如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B,质量一定的两个活塞

用杆连接.气缸内两活塞之间无摩擦，左侧活塞面积较大,A、B的初始温度相同.略抬高气缸

左端使之倾斜，再使A、B的压强变化量Δp

A

、Δp

B

均大于零,对活塞压力的变化量为

ΔF

A

、ΔF

B

，则（）

（A）A的体积增大(B）A的体积减小

（C）ΔF

A

〉ΔF

B

（D）Δp

A

<Δp

B

第20题图

四、填空题

21.牛顿第一定律表明，力是物体发生变化的原因；该定律引出的一个重要

概念为。

22A。动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小

之比v

A

:v

B

=2：1，则动量大小之比p

A

:p

B

=；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A

原来动量大小之比p：p

A

=.

22B.动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比R

A

：R

B

=1：2,它们的角速度之比

w

A

:w

B

=，质量之比m

A

：m

B

=。

23。如图,两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放,经过B、C两点时速度大小分

别为3m/s和4m/s,AB=BC.设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大

小之比为，球在A运动到C的过程中平均速率为m/s.

24。如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0。6cm的矩形孔，其下沿离地高h=1。2m，

离地高H=2m的质点与障碍物相距x.在障碍物以v

0

=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下

落.为使质点能使穿过该孔，L的最大值为m；若L=0.6m，x的取值范围是

m。(取g=10m/s)

第23题图第24题图第25题图

25.如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A

的正上方C处，图中AC=h.当B静止在与竖直反向夹角θ=30°反向时,A对B的静电力为B

所受重力的

3

3

倍，则丝线BC长度为。若A对B的静电力为B所受重力的0。

5倍，改变丝线长度,是B仍能在θ=30°处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动,

到θ=0°处A的电荷尚未漏完,在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是

。

五、实验题

26。如图，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变,增加缝宽，屏上

衍射条纹间距将(选填:“增大”、“减小”或“不变”)；该现象表明，光沿直线传播

只是一种近似规律,只有在情况下，光才可以看作是沿直线传播的.

第26题图图(a）图(b）第27题图

27。在“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系"实验中，某同学

将注射器活塞置于刻度为10mL处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V

每增加1mL测一次压强p，最后得到p与V的乘积逐渐增大.

(1）由此可推断，该同学的实验结果可能为图。

（2）(单选题）图线弯曲的可能原因是在实验过程中。

（A)注射器中有异物(B)连接软管中存在气体

（C）注射器内气体温度升高（D）注射器内气体温度降低

28.在“用DIS测电源电动势和内阻”的实验中

（1）将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干

导线连接成电路如图（a）所示。图中未接导线的A端应接在点(选填：“B”、“C"、

“D”或“E").

（2）实验得到的U-I的关系如图（b)中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势

为V，内电阻阻值为Ω.

（3）为了测量定值电阻的阻值，应在图（a）中将“A”端重新连接到点（选填：

“B”、“C”、“D"或“E”)，所得到的U-I关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为

Ω.

图（a）第28题图图（b)

29。某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改

为刚性重杆.通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期

2

c2π

Imr

T

mgr



，式

中I

c

为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图

(a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做

简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验

数据见表，并测得摆的质量m=0.50kg。

(1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示。

（2）I

c

的国际单位为，由拟合直线得到I

c

的值为（保留小数点后

二位）。

（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值（选填：“偏大"、“偏

小"或“不变"）.

图（a）图(b)

第29题图

六、计算题

30。如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气

体封闭在管中.当温度为280K时,被封闭的气体柱长L=22cm,两边水银高度差h=16cm,大气压

强p

0

=76cmHg。

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？

（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入

的水银柱长度为多少？

第30题图

r/m0.450。400。350.300.250.20

T/s2。112.142.202.302.432。64

31.如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的

光滑球.静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改为

做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s,运动过程中的最大速度为v。

（1）求箱子加速阶段的最大速度大小a′.

（2)若a〉gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.

第31题图

32。如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上板始终接地.长度为d/2、质量均

匀的绝缘杆,上端可绕上板中央的固定轴O在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小

球，其电荷量为q.当两板间电压为U

1

时，杆静止在与竖直方向OO′夹角θ=30°的位置；若

两金属板在竖直平面内同时绕O、O′顺时针旋转α=15°至图中虚线位置时，为使杆仍在原位

置静止，需改变两板间电压.假定两板间始终为匀强电场.求：

（1）绝缘杆所受的重力G；

(2)两板旋转后板间电压U

2

；

（3）在求前后两种情况下带电小球的电势能W

1

与W

2

时，某同学认为由于在两板旋转

过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变.你若认为该同学的

结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W

1

与W

2

。

第32题图

33.如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值

R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg,

电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距

离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由

GH处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电场强度

相等.

(1）若初速度v

1

=3m/s，求棒在GH处所处的安培力大小F

A

。

(2）若初速度v

2

=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。

(3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中,外力做功W=7J,求初速度v

3

.

第33题图

答案

一、单项选择题

1。A【解析】电磁波是个很大的家族,有的波长很长,例如无线电波，有的波长很短，例如



射线；红

外线的波长大于紫外线的波长.故本题选A。

2.D【解析】核反应过程中原子的质量数和电荷数均守恒，故可得出1

0

X

,为中子。

3。B【解析】原子核式模型可概述为：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核,原子的全部正电荷和

几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转.故本题选B。

4。C【解析】根据下图可知当分子间距增加时，分子间的引力和斥力均减小。

第4题图第9题图

5。B【解析】链式反应指的是由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代连续下去的过程。因此选

B。

6.【解析】

7.B【解析】在xt图像中,曲线的斜率表示的是速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示

速度的正负；在

1

0

2

T

时间内，斜率为负，斜率的绝对值先增大后减小；在

1

2

TT

时间内,斜率为正，绝

对值先增大后减小.故本题选B。

8。A【解析】根据动能定理，竖直向上抛出的小球落回与抛出点同一高度时的速度相同，此后该球下

落到地面的时间与竖直向下抛出的小球落到地面的时间相同，故两小球落地时间差为竖直向上抛出的小球

落回抛出点高度所用的时间,上升过程与下降过程时间相同均为

v

g

,故时间差为2

v

g

.选A。

二、单项选择题

9。A【解析】如图所示分析小球受力,受重力G、拉力F、轨道对球的弹力F,得出sinNG、cosFG,

在球由A向B移动过程中减小，故F增大,N减小.选A.

10.B【解析】试管自由下落后,试管内的水银由于惯性还处于原来的状态，所以试管的气体将被压缩,

体积减小，根据气体状态方程

pV

C

T



可知，气体压强将增大，故本题选B。

11。C【解析】撤去力F之前，根据FGma、2

1

2

sat

、

F

WFs

得出2

1

2F

WFat

。故力F所

做的功与时间t成抛物线增加；撤去力F之后,处重力之外，无其他外力做功，因此机械能守恒.故选C.

12.A【解析】根据题意知,当线框与竖直平面成角时,bc边受到的安培力大小为FBIbc，bc边受到

相对于oo



轴的安培力力矩大小为sinsinBIbcabBIS，故选A。

13.D【解析】由题意知，频闪光源的频率要高于转盘的频率,选取顺时针方向为正方向，所以每次频闪

时，白点位置与原位置相差的角度可表示为

1

(2π302π)

31

n，当第31次频闪时,n=31,代入计算得

2π，所以由频闪照片观察到的白点可看作每秒沿逆时针旋转1圈.

14。D【解析】由于质点A、B的平衡位置相距

3

4

波长，且B位于A右方，所以A处的运动规律将落

后于B处

3

4

周期，即B处的运动规律超前于A处

3

4

周期,t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，那么，

1

4

tT

时刻，A将位于平衡位置上方且向下运动，所以B将位于平衡位置下方且向下运动.故本题选D.

15.C【解析】本题可将电阻Ⅰ看作电源内阻，由我们所学知识可知，电源内阻与外电阻阻值相同时，

电源的输出功率最大，所以无论加热或冷却，电源的输出功率都将变小。

16.B【解析】由于沿不同轨道运动到同一位置,所以用相同的水平恒力作用时，恒力做的功大小相同，

重力所做的功大小相同，对在斜轨道上物体受力分析可知，其摩擦力所做的功也相同，由动能定理可知，

动能的变化量相同，所以，

k1k2

EE

，

三、多项选择题

17。CD【解析】回路变为圆形时，回路面积增大，使穿过闭合线圈的磁通量增大,由楞次定律可知，原

磁场应是逐渐减弱了，故C、D正确.

18。ACD【解析】题意中电路可转化成如下图所示的电路图，由电路图可知，该电路是有滑动变阻器

和电阻R串联所形成的电路，电路中电压表V

1

测量电阻R两端的电压，电压表V

3

测量滑动变阻器两端的

电压，而电压表V

2

测量的是路端电压值，电流表测量回路中的总电流；当滑动变阻器滑片向下滑动时，滑

动变阻器接入电路中的电阻变小，则回路中的总电阻减小,由闭合回路欧姆定律可知，回路中的总电流增大,

电阻R两端的电压增大，电源的内电压增大，故回路路端电压减小，即A的示数增大,V

3

的示数变大，V

2

的示数变小，故A正确，B错误；由上述分析知,V

2

的变化量即V

3

变化量与V

1

的变化量之差，即

231

VVV

，而ΔV1与ΔI的比值即电阻R的大小，ΔV2与ΔI的比值即电阻r的大小,所以ΔV3与ΔI

的比值即R+r的大小，大于r，故C正确；而电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，所以ΔV

1

大于ΔV

2

,

故D正确.

19。BC【解析】由图象可知,电荷从x1运动到x4的过程中,电场力做负功，电势能增加,故A错B对；

由x

1

运动到x

4

过程中场强先增加后减小，由

F

E

q

知，电场力沿x轴负方向先增大再减小，故C对，D错.

20。BC【解析】

四、填空题

21.运动状态惯性【解析】由牛顿第一定律知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非

有力作用，迫使它运动状态改变，即力是物体运动状态发生改变的原因；牛顿第一定律又称惯性定律,所以

由该定律引出的重要概念为惯性。

22.A【解析】由题意可知，物体A、B动能相等，即有22

11

22A

B

mvmv○，1，又v

A

:v

B

=2：1错误!，化

简错误!错误!两式得m

A

：m

B

=1:4，由动量定理p=mv知p

A

:p

B

=m

A

v

A

:m

B

v

B

=1：2;以物体A的运动方向为正

方向，则两物体碰后总动量p=m

A

v

A

+m

B

v

B，即AABB

AAA

pmvmv

pmv



=1：1.

22B.

22:1

1：2【解析】由万有引力定律知2

2

Mm

GmRw

R



，w

A

：w

B

=

22

1

AB

BA

RR

RR



；同理由

2

2

Mmv

Gm

RR

解得vA:vB=

2B

A

R

R

，因为动能相等，所以有22

11

22A

B

mvmv，解得mA:mB=

2

2

A

B

v

v

=1:2。

23。9：72。1【解析】由题意知，sAB=sBC,根据运动学公式有：22

BAB

vas

，则

2

22

ABB

BCBC

av

avv





，代入

数据有

2

22

39

437

AB

BC

a

a





,根据平均速率计算公式

22

ACAC

AC

ABBC

BBC

ss

v

ss

t

vvv







=

2

2.1m/s

22

37

s

ss





.

24。0。80.8m1mx【解析】根据题意知，设质点恰好通过矩形孔的时间为t.质点刚进入矩形孔

边缘时速度为v。那么根据平抛运动规律有22()vgHdh

，代入数据解得v=2m/s，进入矩形孔后，有

2

1

2

vtgtd，t=0.2s，所以

m0

0.8mLvt

；当L=0.6m时，假设矩形孔不动,考虑两个极限情况,第一种情

况，当小球刚不能进入矩形孔时，有

1

2()

0.2s

Hdh

t

g





，则x1=v0t=0。8m；第二种情况，当小球刚

能穿过矩形孔时，有

2

2()

0.4s

Hh

t

g





，x2+0.6=v0t2=1.6m,所以x2=1m。

25.

3

3

h

23

3

h先变大后增大【解析】对B受力分析（如图所示），根据正弦

sin30sin

F

G



静定理得：

所以α的值为60°或120°。当α=60°时,BC=

23

cos303

h

h，当α=120°时，BC=

3

2

cos303

h

h

；由于B受

到静电力为B所受重力的0.5倍,故α=90°，在B漏电的过程中，夹角θ减小，由于ΔABC～ΔNMB，所以

ACBC

NBMB



，所以

3

3

2

12

BC

MBNBmgmg

AC



，当θ=0°时,T=mg+F静〉

3

2

mg，故拉力先不变后增大.

图（a）图(b）

第25题图

五、实验题

26。减小光的波长比障碍物小得多【解析】发生明显衍射现象的条件是:孔缝的宽度或障碍物的

尺寸与波长差不多或比波长还小；故单缝宽度越小越容易发生衍射现象.故缝宽增大，则条纹间距将减小；

故只有在光的波长比障碍物小得多的情况下，光才可以看作是沿直线传播的。

27。（1)(a）(2)C【解析】(1)由题意知,气体压强p与体积V的乘积逐渐增大，即V—1/p关系图

象的斜率逐渐增大，故只有图(a）符合题意.(2)根据理想气体物态方程公式PVCT，由于PV增大,故可能

是T增加，也可能是C增加，而C与气体质量成正比；若连接管中存在气体，则气体质量偏小；由V—1/p

图象知，其曲线延长线过原点，说明注射器中无异物,且有无异物与曲线是否弯曲无关;故本题图线弯曲的可

能原因只有注射器内温度升高；ABD均错误，C项正确.

28。（1)C（2）2。82（3)D3【解析】（1)本实验是采用电流传感器、电压传感器分别测

得回路中的电流与路端电压，绘制U—I关系曲线,进而确定电源电动势和内阻,来设计电路的。本题若要测

量路端电压的值，则未接导线的A端应接在C点。（2）由闭合回路的欧姆定律可知，电源电动势可表示为

EUIr，所以路端电压U与回路电流I的关系可表示为UEIr,由此可知,在U—I的关系图象中，其

与y轴的截距即表示电池组的电动势的大小，曲线的斜率即表示电池组的内电阻的大小.由直线Ⅰ,可看出电

池组的电动势为2。8V，其内电阻阻值为

2.8V

2

1.4A

U

r

I







。（3）为了测量定值电阻的阻值，本实验中，

可通过将定值电阻看电源内阻的一部分，进一步设计实验，将“A”端重新连接到D点,由得到的直线Ⅱ可知，

电池组内阻与定值电阻之和

2.8V

5

0.56A

U

rR

I







，所以定值电阻的阻值R=3Ω。

29.（1）T2r（2)kg·m20。17(3)不变【解析】（1)由题意知这样做成的“复摆”做简谐运动

的周期

2

c2π

Imr

T

mgr



错误!，由此可知,

22

2

4π

C

Ir

Tr

mgg

错误!,将表格中数据代入计算，可知图(b）所示

的拟合直线其纵轴恰表示T2r。（2）由错误!式，将各物理量的估计单位代入计算得Ic的国际单位为kg·m2;

且由○2式可知图（b）所示的拟合直线与纵轴的截距即为

24π

C

I

mg

的大小，即

224π43.14

1.25

0.59.8

CC

II

mg







，计

算可得I

c

=0。17。（3）由错误!式可知，拟合直线的斜率的倒数即表示重力加速度g的大小,与摆的质量无

关，所以若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值不变。

六、计算题

30。（1）350K（2)10cm【解析】（1）初态压强p1=（76—16）cmHg=60cmHg，末态时左右水银面

高度差为（16-2×3）cm=10cm，压强p

2

=（76-10）cmHg=66cmHg，由理想气体状态方程1122

12

pVpV

TT

解得

22

21

11

6625

280K=350K

6022

pV

TT

pV







,设加入的水银高度为l,末态时左右水银面高度差h′=(16+2×2）—l,

由玻意耳定律平p

1

V

1

=p

3

V

3

，式中p

3

=76-（20—l），解得l=10cm。

31。（1）

2

22

av

a

asv







（2）P=0Q=m（acotθ-g）【解析】（1)设加速过程中加速度为a′，由匀变速运

动公式

2222

1212

+

2222

vvvv

sssss

aaaa





，，，解得

2

22

av

a

asv







（2）设球不受车厢作用，应满足Nsinθ=ma，

Ncosθ=mg，解得a=gtanθ,减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力N与左壁支持力P共同决定，当a〉

gtanθ时P=0，球受力如图，由牛顿定律Nsinθ=ma，Ncosθ—Q=mg，解得Q=m（acotθ-g）.

第31题图

32。(1)1

2qU

G

d



（2）

21

31

4

UU





(3）该同学的结论错误。

11

3

4

WqU

21

1

4

WqU

【解析】（1）设杆长为L，杆受到的重力矩与球受到的电场力矩平横1sin30sin30

2

LqU

GL

d

○1，解

得1

2qU

G

d

（2）金属板转过α角后，同样满足力矩平衡，有2sin30sin45

2cos15

LqU

GL

d

错误!联立

○，1错误!式解得

211

sin30cos1531

sin454

UUU



（3）该同学的结论错误。因为上板接地，当板旋转α

角度时，板间电场强度发生变化,电场的零势能面改变了，带电小球所在处的相对零势能面的位置也改变了，

所以，带电小球的电势能也改变了.设带电小球与零势能面间的电势差为U′，金属板转动前

111

cos303

4

L

UUU

d



，电势能

111

3

4

WqUqU



，金属板转动后

221

cos451

cos154

L

UUU

d



，电势能

221

1

4

WqUqU



。

33。(1）

8N

A

F

(2)Δt=1s（3）v3=1m/s【解析】（1)棒在GH处速度为v1,因此1

11

BLv

BLvI

R

，，

由此得

22

18N

A

BLv

F

R

（2）设棒移动距离a，由几何关系EF间距也为a,磁通量变化

1

()

2

aaLB.

题设运动时回路中电流保持不变,即感应电动势不变，有

2

BLv

，因此

()

2

aaLB

tt









，解得

2

()

2

aaL

t

Lv



=1s.（3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v3′，由动能

定理

k

=

A

EWW

得22

33

11

22A

WWmvmv



，克服安培力做功2

3A

WIRt



错误!,式中3

3

BLv

I

R



，

3

()

2

aaL

t

Lv





，代入错误!式得

2

3

()

2A

aaLBLv

W

R



，由于电流始终不变，有

33

L

vv

a



,因此

22

2

3

3

2

()1

(1)

22

aaLBLvL

Wmv

Ra



，代入数值得2

33

3470vv

，解得v3=1m/s或v3=

7

m/s

3



（舍去）.