普朗克常量

光电效应和普朗克常数的测定

光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。

在光电效应中，光显示出它的量子性质，所以这种现象对于认识光的本质，具有极其

重要的意义。

1887年赫兹发现了光电效应现象，以后又经过许多人的研究，总结出一系列实验

规律。由于这些规律用经典的电磁理论无法圆满地进行解释，爱因斯坦于1905年应用

并发展了普朗克的量子理论，首次提出了“光量子”的概念，并成功地解释了光电效

应的全部规律。十年后，密立根用实验证实了爱因斯坦的光量子理论，精确的测定了

普朗克常数。两位物理大师因在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923

年获得诺贝尔物理学奖。光电效应实验和光量子理论在物理学的发展史中具有重大而

深远的意义。利用光电效应制成了许多光电器件，在科学和技术上得到了极其广泛的

应用。

【实验目的】

1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。

2．测量普朗克常数。

【实验原理】

光电效应的实验原理如图5-19-1所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生光电

子在电场作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压U

AK

，测量出光电流I的

大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。

光电效应的基本实验事实如下：

（1）对应于某一频率，光电效应的I—U

AK

关系如图5-19-2所示。从图中可见，

对一定频率的入射光，有一电压U

0

，当U

AK

≦U

0

时，电流为零，这个电压U

0

被称为

截止电压。

（2）当U

AK

≧U0后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流I

M

的大小与入射光

的强度P成正比。

（3）对于不同频率的光，其截止电压不同，如图5-19-3所示。

（4）作截止电压U

0

与频率υ的关系图如图5-19-4所示。U

0

与υ成正比关系。当

入射光频率低于某极限值υ

0

（随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多

长，都没有光电流产生。

（5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于υ

0

，在

开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9秒的数量级。

经典电磁理论认为，电子从波振面上连续地获得能量，获得的能量的大小应与光

的强度有关。因此对于任何频率的入射光，只要有足够的光强度和足够的照射时间，

总会发生光电效应，而实验事实与此是直接矛盾的。

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵

面上，而是集中在被称为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概

念，频率为υ的光子具有能量E=hυ，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，

一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来

克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守

恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：

Amvh22（5-19-1）

式中，A为金属的逸出功，mv2/2为光电子获得的初始动能。

由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳

极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，

光电流才为零，此时有关系：

2

2

0

mv

eU

（5-19-2）

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集

作用越强，光电流随之上升，当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎

全收集到阳极，再增加U

AK

时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流I

M

的大小与

入射光的强度P成正比。

光子的能量hυ

图5-19-1图5-19-2图5-19-3图5-19-4

的最低频率（截止频率）是υ

0

=A/h。

将（5-19-2）式代入（5-19-1）式可得

AhveU

0

（5-19-3）

只要用实验方法得出不同的频率所对应的截止电压，求出直线斜率，就可以算出

普朗克常数。

爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。

【仪器介绍】

LB-PH3A光电效应（普朗克常数）实验仪由汞灯及电源，光阑，光电管、测试仪

（含光电管电源和微电流放大器）构成，实验仪结构如图5-19-5所示，测试仪的调节

面板如图5-19-6所示。

图5-19-6测试仪前面板图

汞灯刻度尺光阑与滤色片

光电管

图5-19-5实验仪结构图

【实验内容】

1.测试前准备

将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。

把汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上，将汞灯暗箱光输出口对准光电管暗箱光输入口，

调整光电管与汞灯距离约30cm处并保持不变。

仪器在充分预热后，进行测试前调零：先将电器箱与光电管连线断开，即断开“光

电流输入”与“光电流输出”两端口，将“电流量程”选择开关置于10-13档，进行测

量档调零，调节“电流调零”旋钮，使“电流指示”显示为“000”。之后再连接所有

接线。

用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起

来（红-红，黑-黑）。

用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端K与测试仪微电流输入端（后面板上）

连接起来。

（注：在进行测量时，各表头数值请在完全稳定后记录，如此可减小人为读数

误差。）

2.测光电管的伏安特性曲线

将电压选择按键置于-2—+2V档；将“电流量程”选择开关置于10-13档。

a.将滤色片旋转365.0nm，调光阑到8mm档。

b.从低到高调节电压，记录电流从非零到零点所对应的电压值作为表5-19-1数据

的前面部分（精细），以后电压每变化一定值（可调节电压档到-2—+20V）记录相应

的电流值到表5-19-1数据的后面部分（在做此步骤时，“电流量程”选择开关应置于

10-11档。）

c.在U

AK

为20V时，将“电流量程”选择开关置于10-11档，记录光阑分别为2mm、

4mm、8mm时对应的电流值于表5-19-2中。

d.换上404.7nm滤色片及8mm的光阑，重复b、c测量步骤。

e.换上435.8nm滤色片及8mm的光阑，重复b、c测量步骤。

f.换上546.1nm滤色片及8mm的光阑，重复b、c测量步骤。

g.换上578.0nm滤色片及8mm的光阑，重复b、c测量步骤。

用表5-19-1中的数据在坐标纸上作对应波长及光强的伏安特性曲线（以电压值作

横坐标、电流值作纵坐标）。

表5-19-1I-U

AK

关系Ф光阑=_____mmL距离=___cm

365.0nm

U

AK

(V)

I

404.7nm

U

AK

(V)

I

435.8nm

U

AK

(V)

I

546.1nm

U

AK

(V)

I

578.0nm

U

AK

(V)

I

图5-19-7不同频率伏安特性曲线

3.验证光电流与入射光强成正比

由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用表5-19-2数据作图以验证光电管

的饱和光电流与入射光强成正比。

表5-19-2I

M

-P关系U

AK

=______V

光阑孔径

2mm4mm8mm

I365.0nm

I404.7nm

I435.8nm

I546.1nm

I578.0nm

4.测普朗克常数

4.1拐点法：

根据表5-19-1数据画出的伏安特性曲线中分别找出每条谱线的“抬头电压”（随

电压缓慢增加电流有较大变化的横坐标值），记录此值。在另一张坐标纸上以刚记录的

电压值的绝对值作纵坐标，以相应谱线的频率作横坐标作出五个点，用此五点作一条

U

0

—υ直线，如图5-19-8所示。在直线上找两点求出直线斜率K，求出直线的斜率K

后，可用h=eK求出普朗克常数，并与h的公认值h

0

比较求出相对误差E=|h-h

0

|/h

0

。

4.2零电流法、补偿法：

理论上，测出各频率的光照射下阴极电流为零时所对应的U

AK

，其绝对值即该频

率的截止电压，然而实际上由于光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流及极间接

触电位差的影响，实测电流并非阴极电流，实测电流为零时所对应的U

AK

也并非截止

电压。

图5-19-8拐点法测普朗克常数曲线

光电管制作过程中阳极往往被污染，沾上少许阴极材料，入射光照射阳极或入射

光从阴极反射到阳极之后都会造成阳极光电子发射，U

AK

为负值时，阳极发射的电子

向阴极迁移构成了阳极反向电流。

暗电流荷本底电流是热激发产生的光电流与杂散光照射光电管产生的光电流，可

以在光电管制作，或测量过程中采取适当措施消除它们的影响。

极间接触电位差与入射光频率无关，只影响U

0

的准确性，不影响U

0

-υ直线斜率，

对测定h无影响。

此外，由于截止电压是光电流为零时对应的电压，若电流放大器灵敏度不够，或

稳定性不好，都会给测量带来较大误差。本实验仪器的电流放大器灵敏度高，稳定性

好。并且本实验仪器采用了新型结构的光电管，由于其特殊结构使光不能直接照射到

阳极，由阴极反射到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使

得阳极反向电流大大降低，暗电流水平也很低。

由于本仪器的特点，在测量五个谱线的截止电压U

0

时，可不用难于操作的“拐点

法”，而用“零电流法”或“补偿法”。

4.2.1零电流法：

零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压U

AK

作为截止电压

U

0

。此法的前提是阳极方向电流、暗电流和杂散光产生的电流都很小，用零电流法测

得的截止电压与真实值相差很小，且各谱线的截止电压都相差ΔU，对U

0

—υ曲线的

斜率没有太大的影响，因此对h的测量不会产生太大的影响。

测量：

将电压选择按键置于-2—+2V档；将“电流量程”选择开关置于10-13A档，将测

试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；调到直径4mm的光阑及365.0nm的滤色

片。从低到高调节电压，测量该波长对应的U

0

，并将数据记于表5-19-3中。

依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、578.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

表5-19-3U

0

—υ关系光阑孔径=______mm

波长（nm）

365.0nm404.7nm435.8nm546.1nm578.0nm

频率（1014Hz）

8.2147.4086.8795.4905.196

截止电压U

0

（V）

4.2.2补偿法：

补偿法是调节电压U

AK

使电流为零后，保持U

AK

不变，遮挡汞灯光源，此时测得

的电流I

1

为电压接近截止电压时的暗电流和杂散光产生的电流。重新让汞灯照射光电

管，调节电压U

AK

使电流值至I

1

，将此时对应的电压U

AK

作为截止电压U

0

。此法可补

偿暗电流和杂散光产生的电流对测量结果的影响。

测量：

将电压选择按键置于-2—+2V档；将“电流量程”选择开关置于10-13A档，将测

试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上，保持U

AK

不变，遮挡汞灯光源，测得电压

接近截止电压时的暗电流和杂散光产生的电流I

1

。调到直径4mm的光阑及365.0nm的

滤色片，从低到高调节电压使电流值至I

1

，此时对应的电压U

AK

作为截止电压U

0

，并

将数据记于表5-19-4中。

依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、578.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

表5-19-4U

0

—υ关系光阑孔径=______mm

波长（nm）

365.0nm404.7nm435.8nm546.1nm578.0nm

频率（10Hz）

8.2147.4086.8795.4905.196

截止电压U

0

（V）

【数据处理】

可用以下二种方法之一处理表5-20-3、5-20-4的实验数据，得出U0—v直线的斜

率K。

法一：

根据K=ΔU

0

/Δυ=(Uo

m

-Uo

n

)/(υ

m

-υ

n

),可用逐差法从表三的五组数据中求出四个K，

将其平均值作为所求K的数值，求出直线的斜率K后，可用h=eK求出普朗克常数，

并于h的公认值h

0

比较求出相对误差E=|h-h

0

|/h

0

。

法二：

可用表5-20-3、5-20-4数据在坐标纸上作U

0

—υ直线，由图求出直线的斜率K。

求出直线的斜率K后，可用h=eK求出普朗克常数，并于h的公认值h

0

比较求出相对

误差E=|h-h

0

|/h

0

（标准值：e=1.602×10-19C，h

0

=6.626×10-34J·s）。

【参考文献】

[1]王云志,赵敏等.光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析[J].大学物理

实验,2011,24(2):93-95

[2]国克喜.实验光学[M].济南:山东大学出版社,2003.8:155-160

[3]邹文强,黄瑞强等.大学物理实验[M].广州:华南理工大学出版社,

2007.12:174-179