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A／D转换芯片静态参数直方图测试法公式推导

谢力

（国电自动化研究所，南京210003）

1．引言

A／D转换芯片(以下简称A／D)的作用是将模拟信号转换为数字信号，被广泛应用于控制领域。对A

／D的测试分为静态参数测试及动态参数测试。本文涉及的是静态参数洲试。A／D的静态参数测试系统

主要由数字部分和模拟部分绀成。数字部分的作用是对A／D提供控制信号及捕获转换后的数字量，要求

有足够的向量深度并能够提供灵活复杂的时序。模拟部分的作用是对D／A提高精度低噪声的模拟信号

和参考电压。其测试系统的结构框图如图1。

对A／D进行测试必须意识到A／D的“多对一”的特性，也就是说当对A／D激励一些量值不同的模

拟信号(这些信号量值虽然不同但差值较小)时，输出的数字信号却可能是相同的。A／D的这种“多对一”

的特性就导致A／D的测试框架不同于传统的测试框架，即给定一个激励信号，只要测出相应的输出信号

即可。在对A／D测试时我们必须找到那个使输出信号发生变化的激励信号，获得这些激励信号后我们才

对它们进行计算，得到诸如偏置、增益、线性特性这些参数值。在测试中我们将这些激励信号的值称为转

换值，图2是一个理想8位A／D的转换值示意图。

因为A／D输出是一组数码，所以没有任何的输出电压需要测试。在测试A／D时，激励A／D的应

是连续增长的模拟信号，当A／D将模拟输入转换成数字输出时，应对模拟输人一直进行监测，当A／D

的数字输出发生变化、达到期望的数码时，监测出此时的模拟信号值，这个值就是转换值。

在图2可以看到两个特殊的转换值：VZST和VFST，做如下定义：

VFST是使数字输出i从仅次于最大值的值变为最大值时的模拟值。

VZST是使数字输出i从0变为1时的模拟值。

这两个转换值在计算分辨率(LSB)和满幅电压范围(FSR)时是很有意义的。

在图2中可以看到对于一个n位的A／D有2n个输出数码，有2n-1个转换值，在VZST和VFST之

间有2n-2个输出数码。

2．A／D静态参数的定义

2.1满幅电压范围(FSRIDEAL、FSRDUT)

理想满幅电压范围(FSRIDEAL)是指被测A／D技术规范上标称的满幅电压参考值。实际满幅电压范围

(FSRDUT)是让被测A／D的数字输出为全1时，根据如下公式得出的计算值：

LSB是最低有效位，VFST、VZST的概念上文以介绍过，从图2中可看出，在VZST和VFST之间有

2n-2个输出数码。因此，对一n位被测A／D的实际最低有效位

而此时，FSRDUT由式2-1表示。

对一n位被测A／D的理想最低有效位

2.2失调电压(VOFFSET)

失调电压是指计算出来的零点与理想零点之差。

在单极性A／D中理想零点为0。

2.3增益误差电压(GainErrorVOltage)

增益误差电压就是指被测A／D理想满幅电压与实际满幅电压之差。

2.4微分非线性(DNL)

做如下定义，当数字输出为i时，定义使数字输出从i-1变为i时模拟转换值输入为V[i-1]，当数字输

出从i变为i+1时，定义模拟转换值输入为V[i]，此时有定义数字输出i的码宽为：

这时应注意当i=0(即所有数字输出为0)和i为最大值(即所有数字输出为1)时，理论上i=0时的码宽为

0.5LSBDUT，理论上i为最大值时的码宽为1.5LSBDUT

2.5积分非线性(INL)

首先介绍一下代码中心(CodeCenter)。代码中心是指当数字输出为i时，其二分之一码宽对应的模拟

输入值。其计算方法如下：

VZS是使数字输出i=0的代码中心，VFS是使数字输出i为最大值时的代码中心。

实际上积分非线性是微分非线性的累积，它还有一种算法：

图3表示了A／D静态参数的定义。

3．直方图测试法

直方图测试法的电路图如下：

在图4中，步进D／A向被测A／D提供模拟电压，步进D／A和被测A／D的参考电压一样，步进

D／A的位数至少要比被测A／D的位数高4位。这样理论上步进D／A至少要步进16次，被测D／A的

输出数码才进1次。直方图测试法就是通过统计，得知每一个被测D／A的输出数码对应的步进D／A步

进的次数，从而计算出被测D／A的静态参数值的方法。

在第二节中介绍了A／D静态参数的定义及标准计算公式。这里将从A／D静态参数的标准计算公式

推导出直方图测试法的各项静态参数的计算公式。

现举例说明，设被测D／A为n位，步进D／A为n+4位。请看如下两图。

图5反映的是理想的每一个被测D／A的输出数码对应的步进D／A步进的次数。图6反映的是实际

测试时每一个被测D／A的输出数码对应的步进D／A步进的次数。在实际计算时，要先计算被测A／D

的输出数码从i=1到i=2n-2时，步进D／A步进的总次数H。设每一个被测A／D的输出数码对应的步进

D／A步进的次数为H[i]。有

先看VZST、VFST的定义：

VZST是使数字输出i从0变为1时的模拟值。

VFST是使数字输出i从仅次于最大值的值变为最大值时的模拟值。

根据VFST、VZST的定义，在直方图测试法下有：

由式3-2、式3-3可得到：

又根据式3-1，因此在直力图测试法下有：

在得到式3-5后，根据A／D静态参数LSBDUT的标准计算公式式2-2

可得直方图测试法LSBDUT的计算公式

根据A／D静态参数FSRDUT的标准计算公式式2-1

在得到式3-5后，可得直方图测试法LSBDUT的计算公式

根据A／D静态参数VOFFSET的标准计算公式式2-4，在单极性A／D中理想零点为0。

在得到式3-2和式3-6后，可得直方图测试法VOFFSET的计算公式

HIDEAL是指直方图测试法中理想状态A／D的输出数码对应的步进D／A步进的次数，相当于A／

D静态参数标准计算方式中的LSBIDEAL，根据A／D静态参数的标准计算公式式2-3

得到直方图测试法静态参数计算公式

再根据A／D静态参数GainError的标准计算公式式2-5

和式3-5、3-6，可得直方图测试法GainError的计算公式

H[i]是实际测试时每一个被测A／D的输出数码对应的步进D／A步进的次数，相当于A／D静态参

数标准计算方式中的码宽CodeWidth[i]，并在到式3-6后，根据A／D静态参数DNL标准计算公式式2-7

DNL[i]=CodeWidth[i]-1LSBDUT

可得直方图测试法DNL的计算公式

又因为理论上i=0时的码宽为0.5LSBDUT，理论上i为最大值时的码宽为1.5LSBDUT

所以可知i=0直方图测试法DNL的计算公式

可知理论上i为最大值时直方图测试法DNL的计算公式

根据A／D静态参数INL标准计算公式2-10

CodeCenter[i]为代码中心是指当数字输出为i时，其二分之一码宽对应的模拟输入值。

当i=0时，代入式2-10，可得

CodeCenter[0]是数字输出i=0的代码中心，第一节已指出过CodeCenter[0]就是VZS。

根据A／D静态参数标准计算公式式2-11

VZS=VZST-0.5LSBDUT

在得到式3-2、式3-6后，所以可知i=0时直方图测试法INL的计算公式

当i=2n-1（最大值）时，代入式1-10，可得

CodeCenter[2n-1]是数字输出i=2n-1（最大值）时的代码中心，第一节已指出过CodeCenter[2n-1]就是

VFS。得

根据A／D静态参数标准计算公式式2-11

当0＜i＜2n-1时，根据A／D静态参数标准计算公式式2-13

将式3-22代入式3-21，可得直方图测试法INL[i]的计算公式

4．结束语

A／D转换芯片静态参数直方图测试法公式推导是建立在对A／D转换芯片静态参数的深刻理解基础

之上的，这一组公式对直方图测试法的广泛应用是很有意义的。