regularity

实变函数和泛函分析

RealVariableFunction

andFunctionalAnalysis

第一章预备知识

Chapter1PreliminaryKnowledge

集合的运算

operationofts

对等的集合

equipotentts

基数

ba

可数集

countablet

不可数集

uncountablet

上限集合

upperlimitt

下限集合

lowerlimitt

实数域

fieldofrealnumbers

第二章点集的拓扑概念

Chapter2TopologicalConceptsforSets

距离空间

distancespace

开集

opent

闭集

clodt

康托集

Cantort

覆盖

cover

有限覆盖

finitecover

可数覆盖

countablecover

等价

equivalence

第三章测度论

Chapter3MeasureTheory

勒贝格测度

lebesguemeasure

G

形集合

G

t

F

形集合

F

t

波雷尔集合

Borelt

外侧度

exteriormeasure

可数可加

countableadditivity

正则性

regularity

第四章可测函数

Chapter4MeasurableFunctions

可测函数

measurablefunctions

几乎处处收敛

almosteverywhereconvergence

一致收敛

uniformconvergence

依测度收敛

convergencebymeasure

勒贝格控制收敛

定理

Lebesguecontrolconvergence

theorem

里斯定理

Riesztheorem

Lusin定理

Lusintheorem

Eorou定理

Eoroutheorem

第五章积分理论

Chapter5IntegrationTheory

积分定理

integraltheory

莱维单调收敛定

理

Levimonotonyconvergencetheorem

法图引理

fatoulemma

富比尼定理

Fubinitheorem

有界变差函数

boundedvariationfunction

绝对连续函数

absolutelycontinuousfunction

实变函数和泛函分析中的英文单词和短语

第六章抽象空间论

Chapter6TheoryofAbstractSpaces

三角不等式

triangleinequality

度量空间

metricspace

范数

norm

赋范空间

normedspace

凸集

convexity

p

L

-空间

p-normedintegralspace

L

-空间



-normedintegralspace

C-空间

continuousspace

紧集

compactt

完备集合

completet

不动点

fixedpoint

拓扑空间

topologicalspace

向量空间

vectorspace

锥

core

第七章抽象空间之间

的映射

Chapter7MappingbetweenAbstractSpaces

柯西序列

Cauchyquence

完备化空间

completespace

完备子空间

completesub-space

收敛序列

convergentquence

稠密集合

dent

连续变换

continuoustransformation

微分

differential

凸组合

convexcombination

凸泛函

convexfunctional

阵列

array

弱紧性

weakcompactness

弱连续性

weakcontinuous

弱收敛

weakconvergence

弱星收敛

weak*convergence

内积

innerproduct

内积空间

innerproductspace

内点

innerpoint

同构

isomorphism

雅可比矩阵

Jacobimatrix

正交投影

orthogonalprojection

正交补

orthogonalcomplement

算子

operator

最佳逼近

bestapproximation

投影

projection

可分空间

parablespace

支撑空间

supportfunctional

共鸣定理

resonancetheorem

开映射定理

resonancetheorem

闭图像定理

clodgraphtheorem

共轭空间与共轭

算子

conjugatespaceandconjugate

operator