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《比例的基本性质》教学设计

教学内容：

《义务教育标准实验教科书数学》六年级比例的基本性质。

教材分析：

这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的，是对比例

意义的深化和发展，是为下节课学习解比例打下基础，它起着承前启后

的作用。XUzpRydRdpLH8RgusCVAvZJKG73oKaZITM7x2HEUS3fkR15PWbewWeJYaOIK。

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学情分析：

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后

教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和

比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。

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教学目标：

1、了解比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例

的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本

性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。

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教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

判断两个比能否组成比例并写出比例。

教法、学法：

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学

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生在“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的学习

过程中掌握知识。2Wclim34dfjfQQ5w47L0AD6coEARz60Xdy0DnBWcBHB3YeXfZnylAklpPZXD。

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设计理念：数学课程标准指出，数学课堂教学要从学生已有的知识

经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观

察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识

技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。

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本节课的教学紧紧围绕这一理念，让学生学习比例的各部分名称，

再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性

质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题

的策略和方法。TlCCpYZMR7WYzKnlQhIcQgJBFcESVfJjw8hmzRM2BLRSHBJIkBy9K4xCB1Xc。

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教学准备：

1、抽集有关比，比例的知识。

2、小黑板。

教学预设：

一、牵引旧知，导入新课。

1、师生谈话。

同学们，在上课之前，我要宣布一个好消息，不知道大家要不要听

（声音洪亮点）这个消息就是：今天，我给大家带来一位你们最熟悉的

朋友，想看看吗？6:4认识吗？叫什么？（板书比）你能求出它的比

值吗？像这样比值是1.5的比你能再写一些吗？你发现了什么？同学们

的发现很了不起，《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比应

是3：2，也就是说比值必须是1.5。制作大小不同的国旗时，应依比例

放大或缩小，国旗的样式不得随意改变，这是有法律规定的。

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2、创设情境，提出问题。

比和比例有什么区别？

6:4比值1:5、12:8比值也是1.5，两个比之间可以用什么符号连接？

这个式子还是比吗？叫什么？加一个字“例”（板书），一个字引起了什

么变化？XFBhInWFKQD4vJoVpueJBCo5slrClQu7DCMKBUzN0tkDBugRErqGncikhwOn。

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二、探索比例的基本性质

1、介绍比例各部分名称

比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四

个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的

外项，中间两项“4和3”叫做比例的内项。

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2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

18:4=9:2

18

5

:4=3:

10

3

2

3

=

4

9

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3、猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一

想：这两个内项可能是哪两个数？（A、正确吗？为什么？B、还有不同

答案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？

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4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在

有什么共同的特点么？

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间

2分钟。

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小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几

个小组发表意见)

板书：两个外项的积是：6×4=246×4=246×4=24

两个内项的积是：1×24=243×8=242.4×10=24……

5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得

应该怎样举例？①任意写一个简单的比；②求比值；③根据比例，写出

另一个比的一项，求出另一项。tCymVUoppspm3lrfuFkgHcgWQpjcofxksyxQLDkWL7ll8wXfMdVv7f5hlCvv。

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4:5=0.82:5=0.84:5=1.6:24×2=8

（1）前后四个同学另一个小组；

（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；

（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积

的情况）

（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内

项的积)

6、小结并板书课题

（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等

于两个内项的积？

同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例

中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学

生齐读）mJyu8rS5szecZKJHkrndqgILHnHHkPeXMKIT9YyYr69g4JCE6KHs04751MML。

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7、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基

本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。

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1

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（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

如果把比例写成分数形式：

b

a

=

d

c

这怎么相乘？（把等号两端的

分子分母分别交叉相乘）b

a=

d

c

ad=bc

三、应用

1、试一试

学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？打

开课本P44，“试一试”。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一

种？FuqZ9NbInefsW75QSbESbuwwGZa4GdAZMmlDK329kb9ERzLpjtjRPaSaXTia。

ZSuyXYIRRIXXcG8qNfriqUmyvwRv1PyMqYRvg8nB。厅栾鴿邝開飛終懌计鐋。

2、练一练。

（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你

说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能

组成比例？（学生报数，老师回答）

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报闃谶緇缟綠層。

谁能说出老师的秘诀？

（2）现在轮到我考你：6、4、18、12

（学生回答后让他说出判断理由）

（3）请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好

的办法推荐给大家。

3、拓展训练。

（1）如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个

呢？

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追问：为什么写得这么快？有什么窍门？

（2）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内

项是（）。

（3）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3

厘米，要想保持比例，身长应画（）厘米。

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謠齑載龋鏷驚論。

四、分享收获，畅谈感想

这节课，你有什么收获？

五、作业布置

练习十第1、2、4题。

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