成人高考数学试题

精选

'

00

''

000

00

''

0000

.

1.

()

()()=0

()()

b

c

d

a



一选择题

以下结论正确的是（)

a若函数f(x)在点x处连续，则fx一定存在

函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

若函数f(x)在点x处有极值，且fx存在，则必有fx

若x为函数f(x)的驻点，则x必为f(x)的极值点

2.函数y=f(x)在点x处的左导数fx和右导数fx存在且相等是f(x)在

C

B点x可导的()

充分条

0

1sinsin

..

2

xx

cd

xxa



件b充要条件c必要条件d非充分必要条件

3.当x时，下列变量与X为等价无穷小量的是()

(1+x)b.

A

xsin

'

2

2

342

0(),

11

22

1

5.()

2

2112

2

xyxeyyx

x

x

A

x

x

abcd

xxxx



















由方程确定的隐函数则此曲线在点（0，0）处的切线斜率为()

a-1b-c1d

A

2

6.()(1),()

111

(0,1)(0,)(,1)(,)

222

()cos2,()

7.()

11

.2.2sin2

22

8.,

11

9.()(),()()

.(

xx

fxxxfx

abcd

fxdxxcfx

AxBxCxDx

yaz

zIn

xax

xy

abcd

xyxx

fxdxFxcefedx

F

D

e

B

a























设则的单调递增区间是=()

则

若

设则等于=()

D

C

若则

).().().()

10.

xxxxxcbFecceFeCdFec

AB



设与为互不相容事件，则下列等式正确是()

A.p(AB)=1B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)=0D.P(AB)=P(

C

A)+P(B)

精选

2

1

2

2

2

0

2

1

"

.

32

1

12.,00

6

13.()sin,'()

14.()(1),'1)

15.=

),()

1

-

6

1

p<1

4

7.

x

x

x

t

p

x

x

xx

x

ax

xxa

fxedtfx

fxInxfx

x

x

dxp

xxxfx

yxe







































二填空题

函数f(x)=在处连续，则

若则

设则（

设收敛，则的取值范围是

16.设f(则

函数

1

2xsine

曲线的凸区间是

3

1

22

1

2

1

(1)

19.243

20.012

(1,2)

0.48345=

dx

xInx

yxy













=

18.

二次元函数z=x的驻点是

从，，，，，共六个数字中，任取3个不重复的数组成的数字为奇数的概率是

(-,2)

2

2

1

12

2

2'

1

+

3

1

2

.

5,.

2

22.(),().

23.2313

1

.

25.,

8.69.19.49.98.59.09.510.0

0.20.3

x

x

t

x

zaxb

ab

x

fxedtx

yxxM

dx

xx

X

x

p



























三解答题

若求与

设求f

曲线上点处的切线斜率为11，求点M的坐标及切线方程.

24.计算

甲、乙两人打靶，设他们击中靶的环数分别为X并且有如下分布列：

x



33

22

0

0.20.30.20.30.20.3

cos()0.

28.(),()()()

z

aa

a

p

xyxzdz

fxaafxdxfxfxdx















试比较甲、乙两人射击水平的高低.

26.求函数y=2x3x的单调区间、极值及函数曲线的凹凸性间、拐点和渐近线.

27.设z=z(x,y)由方程e确定，求

如果在闭区间上连续，求证：

精选

22

2

22

'

2

2

2

1

222

100

5,22

2

(2)(),lim)5,3,(2)(3),

6,1,6.

22.()()2

x

x

xxx

ttt

x

xaxb

xxaxbx

x

xaxbxxkxkkaxbxx

axbxab

fxedteedtfxx





















参考答案：解：若则当时，与为同阶无穷小量，令

则（此时代入式得x即x

x所以

解：因为所以2

2(1)

3

2

'

+

3

11

1

.

23.4311,2,1,

12

2arctan2()

2242

xxee

xxy

xtt

dxt

dxtdttt

xx





















DDD

解：因y得点M(2,1)所求切线方程为y-1=11(x-2),即11x-y-21=0

24

解：

1

1

1

2

2

2222

2

2

25.()8.6*0.29.1*0.39.4*0.29.9*0.39.3

()8.5*0.29.0*0.29.5*0.210.0*0.39.3

()()9.3

)(8.69.3)*0.2(9.19.3)*0.3(9.49.3)*0.2(9.99.3)*0.30.22

)(8.59.3)*0.2(

Ex

Ex

ExEx

x

x











解：

由于（环)

D(

D(222

12

'2"

9.29.3)*0.3(9.59.3)*0.2(10.09.3)*0.30.31

()(),

1

=660,01,1260.

2

11

22

001

DXDX

xxxxyxxy

xX











因为所以甲的射击水平高

26.令y得或，得所以函数的单调增区间为（-，0）

和（1，+），单调减区间为（0，1），函数Y的凸区间为（-，），凹区间为（，），故

时，函数有极大值，时，函33

33

11

lim23)

22

23

27.2sin()(1)0

x

z

xx

yxx

azaz

Xxxz

axax









数有极小值-1，且点（，）为拐点，因（

不存在，且没有无意义的点，胡故函数没有渐远线.

解：等式两边对求导的e

0

0000

28.()()()()()()()()aaaaa

aa

fxdxfxdxfdxdfxdxfxdxfxfxdx



解：