三角形三边关系

三角形三边的关系

一.填空题

1.三角形按边分类可分为三角形，三角形，其中

三角形又可分为三角形和

三角形.

2.等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,则它的周长为

3.等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，则它的周长为

4.一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是

5.若a、b、c为△ABC的三边，则(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b)0

6.在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm则cm

7.在△ABC中，AB=AC=9cm,则cm

8.以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是

9以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是.

10.等腰三角形的周长为24cm，有一边长为10cm,另两边长.

11.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()

A.3,3,6B.3,7,11C.2.5,4.5,2D.2,3,4

12.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出

三角形的个数为()

A.1B.2C.3D.4

13.一个木工师傅现在两根木条,木条长分别是70cm、100cm,他要选择第三

根木条,将它们钉成一个三角形木架,设第三根木长为cm,则的取值范

围为__________________.

14.已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于6,则这个等腰三角形的

周长等于_____________.

15.等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是().

A.17B.19C.17或19D.无法确定

16.一个三角形的两边分别为5cm和11cm,第三边的长是一个偶数,则第三边

的长为()

A.2B.4C.6D.8

17.如果等腰三角形的一边长等于5,另一边长为10,则这个等腰三角形的腰

长是_______cm,底边长是______cm,周长是________cm.

18.如果等腰三角形两边长分别为5cm和9cm,那么它的周长为________；如

果等腰三角形的周长为18cm,一边长为4cm,则另两边长分别为

______________.

19.三角形的一边长等于5,另一边长为10,则这个等腰三角形的腰长是

_______cm,底边长是______cm,周长是________cm.

20.如果等腰三角形的周长为18cm,一边长为4cm,则另两边长分别为

______________.

21.如果三角形的两边长分别为７和２，且它的周长为偶数，那么第三边的

长为

22、长度分别为12cm，10cm，5cm，4cm的四条线段任选三条线段

组成三角形的个数为（）

A、1B、2C、3D、4

23、三角形三边为3，5，a，则a的范围是。

24、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则

第三边长为。

25、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为

26、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边

长。

27、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为。

28、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是

29、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）

A、5，6B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能

30、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（）

A、4，6B、4，6，8C、6，8D、6，8，10

31.已知△ABC中,两边长分别为5cm和7cm.

（1）求第三边的范围

（2）若三角形为等到腰三角形，它的周长为.

（3）若△ABC的周长为奇数,并且不是等腰三角形,问第三边的长度是多少?

32.如右图，△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD把原三角的周长分

为15cm与9cm两部分，求腰AB的长.

三角形的内角和定理、外角的性质

33、已知△ABC

①若∠A=50°，∠B=60°，则∠C=。

②若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=，∠B=。

③若∠A=50°，∠B-∠C=10°，则∠B=，∠C=。

④若∠A+∠B=130°，∠A-∠C=25°，则∠A=，∠B=，∠C=

⑤若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=，这

个三角形是三角形。

33、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。

34、△ABC中，∠A=∠B+∠C，这个三角形是三角形。

35、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于度。

36、在△ABC中（1）已知：∠A=32.5°，∠B=84.2°，求∠C的度数。

（2）已知：∠A=50°，∠B比∠C小15°，求∠B的度数。

（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，求∠A、∠B、∠C的度数。

37、△ABC中，∠B=∠C=50°，AD平分∠BAC，则∠BAD=

38、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外

角为度，这个三角形是三角

形

39、△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则

与∠C相邻的外角等于

40.如图，已知1100

，2140

，

那么3．

41.如图，在ABC△中，70A

，

60B

，点

D

在BC的延长线上，则

ACD度．

42.如图，ABC△中，50A∠，点DE，分

别在ABAC，上，则

12∠∠

的大小为（）

43如图，ABCD∥，40A

，

45D

，则1

44.如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去

∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______．

45.如图，在

ABC

中，AD平分

BAC

且与BC

相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则

C

的度

数是（）

A．70°B．80°C．100°

D．110°

46．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．

47．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能

确定

48．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．

11．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这

样做的道理是___________________.

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是

度。

14．如图,∠1=_____.

15．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与

它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是____________

16．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上

的中线，若



ABC的面积是24，则



ABE的面积是________。

1

3

2

A

B

C

D

60

70

C

E

A

D

B

1

2

D

C

B

A

1

C

D

B

A

第11题图

第12题图

A

B

C

D

E

第13题图

140

80

1

第14题

A

B

C

D

E