厦门第一中学网站

2022届福建厦门第一中学中考数学押题卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．太原市出租车的收费标准是：白天起步价

8

元（即行驶距离不超过

3km

都需付

8

元车费），超过

3km

以后，每增

加

1km

，加收

1.6

元（不足

1km

按

1km

计），某人从甲地到乙地经过的路程是

xkm

，出租车费为

16

元，那么

x

的最

大值是（）

A

．

11B

．

8C

．

7D

．

5

2．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的

m

个小球，其中

5

个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜

色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数

与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数

100

摸出黑球次数

46487250007

根据列表，可以估计出

m

的值是（）

A

．

5B

．

10C

．

15D

．

20

3．如图是一个由

4

个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A

．

B

．

C

．

D

．

4．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

5．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相

同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快

步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离

y

与时间

t

之间的函数关系的大致图象是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

6．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所

在直线的距离为（）

A．B．C．D．1

7．今年

“

五一

”

节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间

为

t

（分钟），所走的路程为

s

（米），

s

与

t

之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A

．小明中途休息用了

20

分钟

B

．小明休息前爬山的平均速度为每分钟

70

米

C

．小明在上述过程中所走的路程为

6600

米

D

．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

8．方程

(2)0xx

的根是（）

A

．

x=2B

．

x=0C

．

x

1

=0

，

x

2

=-2D

．

x

1

=0

，

x

2

=2

9．实数

a

，

b

，

c

在数轴上对应点的位置大致如图所示，

O

为原点，则下列关系式正确的是

()

A

．

a

﹣

c

＜

b

﹣

c

B

．

|

a

﹣

b

|

＝

a

﹣

b

C

．

ac

＞

bc

D

．﹣

b

＜﹣

c

10．化简的结果是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．春节期间，《中国诗词大会

)

节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：

①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.

甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他

们选取的诗句恰好相同的概率为

________

．

12．如图，在一次数学活动课上，小明用

18

个棱长为

1

的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为

1

的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变

小明所搭几何体的形状）．请从下面的

A

、

B

两题中任选一题作答，我选择

__________

．

A

、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要

__________

个正方体积木．

B

、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为

__________

．

13．如图，在正五边形

ABCDE

中，

AC

与

BE

相交于点

F

，则∠

AFE

的度数为

_____

．

14．如图，每个小正方形边长为

1

，则

△ABC

边

AC

上的高

BD

的长为

_____

．

15．如图，在

Rt△

AOB

中，直角边

OA

、

OB

分别在

x

轴的负半轴和

y

轴的正半轴上，将

△

AOB

绕点

B

逆时针旋转

90°

后，得到

△

A

′

O

′

B

，且反比例函数

y

＝

k

x

的图象恰好经过斜边

A

′

B

的中点

C

，若

S

ABO＝

4

，

tan∠

BAO

＝

2

，则

k

＝

_____

．

16．

1

0

1

20184

2









=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的作法是这样的：

如图

:

（

1

）利用刻度尺在∠

AOB

的两边

OA

，

OB

上分别取

OM

＝

ON

；

（

2

）利用两个三角板，分别过点

M

，

N

画

OM

，

ON

的垂线，交点为

P

；

（

3

）画射线

OP

．

则射线

OP

为∠

AOB

的平分线．请写出小林的画法的依据

______

．

18．（8分）先化简，再求值：

22

22

2141

2

()

xxx

x

xxxx







，且

x

为满足﹣

3

＜

x

＜

2

的整数．

19．（8分）如图，在

△ABC

中，

∠ABC=90°

，以

AB

为直径的⊙

O

与

AC

边交于点

D

，过点

D

的直线交

BC

边于点

E

，

∠BDE=∠A

．

判断直线

DE

与⊙

O

的位置关系，并说明理由．若⊙

O

的半径

R=5

，

tanA=

3

4

，求线段

CD

的长．

20．（8分）如图，边长为

1

的正方形

ABCD

的对角线

AC

、

BD

相交于点

O

．有直角∠

MPN

，使直角顶点

P

与点

O

重

合，直角边

PM

、

PN

分别与

OA

、

OB

重合，然后逆时针旋转∠

MPN

，旋转角为

θ

（

0°

＜

θ

＜

90°

），

PM

、

PN

分别交

AB

、

BC

于

E

、

F

两点，连接

EF

交

OB

于点

G

．

（

1

）求四边形

OEBF

的面积；

（

2

）求证：

OG•BD=EF2；

（

3

）在旋转过程中，当

△BEF

与

△COF

的面积之和最大时，求

AE

的长．

21．（8分）甲、乙两名队员的

10

次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图

.

并整理分析数据如下表：

平均成绩

/

环中位数

/

环众数

/

环方差

甲

a

771.2

乙

7b8

c

（

1

）求

a

，b，

c

的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩

.

若选派其中一名参赛，你

认为应选哪名队员？

22．（10分）已知

a2+2a=9

，求

2

22

1232

1121

aaa

aaaa







的值．

23．（12分）某市旅游部门统计了今年

“

五

•

一

”

放假期间该市

A

、

B

、

C

、

D

四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所

示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：

（

1

）求今年

“

五

•

一

”

放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；

（

2

）扇形统计图中景点

A

所对应的圆心角的度数是多少，请直接补全条形统计图；

（

3

）根据预测，明年

“

五

•

一

”

放假期间将有

90

万游客选择到该市的这四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景

点

D

旅游？

24．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有

A

、

B

、

C

三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机

器人分别从

A

、

B

两点同时同向出发，历时

7

分钟同时到达

C

点，乙机器人始终以

60

米

/

分的速度行走，如图是甲、

乙两机器人之间的距离

y

（米）与他们的行走时间

x

（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（

1

）

A

、

B

两点之间的距离是米，甲机器人前

2

分钟的速度为米

/

分；

（

2

）若前

3

分钟甲机器人的速度不变，求线段

EF

所在直线的函数解析式；

（

3

）若线段

FG∥x

轴，则此段时间，甲机器人的速度为米

/

分；

（

4

）求

A

、

C

两点之间的距离；

（

5

）若前

3

分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距

28

米．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、

B

【解析】

根据等量关系，即（经过的路程﹣

3

）

×1.6+

起步价

2

元

≤1

．列出不等式求解．

【详解】

可设此人从甲地到乙地经过的路程为

xkm

，

根据题意可知：（

x

﹣

3

）

×1.6+2≤1

，

解得：

x≤2

．

即此人从甲地到乙地经过的路程最多为

2km

．

故选

B

．

【点睛】

考查了一元一次方程的应用．关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系．

2、

B

【解析】

由概率公式可知摸出黑球的概率为，分析表格数据可知的值总是在

0.5

左右，据此可求解

m

值

.

【详解】

解：分析表格数据可知的值总是在

0.5

左右，则由题意可得，解得

m=10,

故选择

B.

【点睛】

本题考查了概率公式的应用

.

3、

B

【解析】

根据左视图的定义

,

从左侧会发现两个正方形摞在一起

.

【详解】

从左边看上下各一个小正方形，如图

故选

B

．

4、

A

【解析】

试题分析：根据几何体的主视图可判断

C

不合题意；根据左视图可得

B

、

D

不合题意，因此选项

A

正确，故选

A

．

考点：几何体的三视图

5、

B

【解析】

分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．

详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，

B

符合题意；

故选

B

．

点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．

6、

D

【解析】

试题分析：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB

中，PC=BC•tan∠PBC==1，∴点P到边AB所在直线的距离为1，故选D．

考点：

1

．角平分线的性质；

2

．等边三角形的性质；

3

．含

30

度角的直角三角形；

4

．勾股定理．

7、

C

【解析】

根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案

.

【详解】

从图象来看，小明在第

40

分钟时开始休息，第

60

分钟时结束休息，故休息用了

20

分钟，

A

正确；

小明休息前爬山的平均速度为：

2800

70

40



（米

/

分），

B

正确；

小明在上述过程中所走的路程为

3800

米，

C

错误；

小明休息前爬山的平均速度为：

70

米

/

分，大于休息后爬山的平均速度：

38002800

25

10060







米

/

分，

D

正确．

故选

C

．

考点：函数的图象、行程问题．

8、

C

【解析】

试题解析：

x

（

x+1

）

=0

，

⇒x=0

或

x+1=0

，

解得

x1=0

，

x1=-1

．

故选

C

．

9、

A

【解析】

根据数轴上点的位置确定出

a

，

b

，

c

的范围，判断即可．

【详解】

由数轴上点的位置得：

a

＜

b

＜

0

＜

c

，

∴

ac

＜

bc

，

|

a

﹣

b

|

＝

b

﹣

a

，﹣

b

＞﹣

c

，

a

﹣

c

＜

b

﹣

c

.

故选

A

．

【点睛】

考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．

10、

C

【解析】

试题解析：原式=．

故选

C.

考点：二次根式的乘除法．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、

1

4

【解析】

用列举法或者树状图法解答即可

.

【详解】

解：如图，

由图可得，甲乙两人选取的诗句恰好相同的概率为

41

164

P.

故答案为：

1

4

.

【点睛】

本题考查用树状图法或者列表法求随机事件的概率，熟练掌握两种解答方法是关键

.

12、

A

，

18

，

1

【解析】

A

、首先确定小明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可；

B

、分别得到前后面，上下面，左右面的面积，相加即可求解．

【详解】

A

、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，

∴该长方体需要小立方体4×32=36

个，

∵小明用18

个边长为

1

的小正方体搭成了一个几何体，

∴小亮至少还需36-18=18

个小立方体，

B

、表面积为：

2×

（

8+8+7

）

=1

．

故答案是：

A

，

18

，

1

．

【点睛】

考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键

.

13、

72°

【解析】

首先根据正五边形的性质得到

AB=BC=AE

，∠

ABC=∠BAE=108°

，然后利用三角形内角和定理得

∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=

（

180°−108°

）

÷2=36°

，最后利用三角形的外角的性质得到

∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°

．

【详解】

∵五边形ABCDE

为正五边形，

∴AB=BC=AE

，∠

ABC=∠BAE=108°

，

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=

（

180°−108°

）

÷2=36°

，

∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°

，

故答案为

72°

．

【点睛】

本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键

14、

8

5

【解析】

试题分析：根据网格，利用勾股定理求出

AC

的长，

AB

的长，以及

AB

边上的高，利用三角形面积公式求出三角形

ABC

面积，而三角形

ABC

面积可以由

AC

与

BD

乘积的一半来求，利用面积法即可求出

BD

的长：

根据勾股定理得：22345AC，

由网格得：

S

△ABC

=

1

2

×2×4=4

，且

S

△ABC

=

1

2

AC•BD=

1

2

×5BD

，

∴

1

2

×5BD=4

，解得：

BD=

8

5

.

考点：

1.

网格型问题；

2.

勾股定理；

3.

三角形的面积．

15、

1

【解析】

设点

C

坐标为（

x

，

y

），作

CD

⊥

BO

′

交边

BO

′

于点

D

，

∵tan∠

BAO

=2

，

∴=2

，

∵

S

△

ABO=

1

2

•

AO

•

BO

=4

，

∴

AO

=2

，

BO

=4

，

∵△

ABO

≌△

A

'

O

'

B

，

∴

AO

=

A

′

O

′=2

，

BO

=

BO

′=4

，

∵点

C

为斜边

A

′

B

的中点，

CD

⊥

BO

′

，

∴

CD

=

1

2

A

′

O

′=1

，

BD

=

1

2

BO

′=2

，

∴

x

=

BO

﹣

CD

=4

﹣

1=3

，

y=

BD

=2

，

∴

k

=

x

·

y

=3×2=1

．

故答案为

1

．

16、

1

【解析】

分析：第一项根据非零数的零次幂等于

1

计算，第二项根据算术平方根的意义化简，第三项根据负整数指数幂等于这

个数的正整数指数幂的倒数计算

.

详解：原式

=1+2

﹣

2

=1

．

故答案为：

1

．

点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、算术平方根的意义，负整数指数幂的运算法则是解答本题的关键

.

三、解答题（共8题，共72分）

17、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线

【解析】

利用

“HL”

判断

Rt△OPM≌Rt△OPN

，从而得到∠

POM=∠PON

．

【详解】

有画法得

OM

＝

ON

，∠

OMP

＝∠

ONP

＝

90°

，则可判定

Rt△

OPM

≌Rt△

OPN

，

所以∠

POM

＝∠

PON

，

即射线

OP

为∠

AOB

的平分线．

故答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线．

【点睛】

本题考查了作图

−

基本作图，解题关键在于熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段

.

18、

-5

【解析】

根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】

原式

=[

2(1)

(1)

x

xx





+

(2)(2)

(2)

xx

xx





]÷

1

x

=

（

1x

x



+

2x

x



）

•x=x

﹣

1+x

﹣

2=2x

﹣

3

由于

x≠0

且

x≠1

且

x≠

﹣

2

，

所以

x=

﹣

1

，

原式

=

﹣

2

﹣

3=

﹣

5

【点睛】

本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

19、（

1

）

DE

与⊙

O

相切；理由见解析；（

2

）

9

2

．

【解析】

（

1

）连接

OD

，利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出

OD⊥DE

，进而得出答案；

（

2

）得出

△BCD∽△ACB

，进而利用相似三角形的性质得出

CD

的长．

【详解】

解：（

1

）直线

DE

与⊙

O

相切．

理由如下：连接

OD

．

∵OA=OD

∴∠ODA=∠A

又∵∠

BDE=∠A

∴∠ODA=∠BDE

∵AB

是⊙

O

直径

∴∠ADB=90°

即∠

ODA+∠ODB=90°

∴∠BDE+∠ODB=90°

∴∠ODE=90°

∴OD⊥DE

∴DE

与⊙

O

相切；

（

2

）∵

R=5

，

∴AB=10

，

在

Rt△ABC

中

∵tanA=

3

4

BC

AB



∴BC=AB•tanA=10×

315

42



，

∴AC=2222

1525

10()

22

ABBC，

∵∠BDC=∠ABC=90°

，∠

BCD=∠ACB

∴△BCD∽△ACB

∴

CDCB

CBCA



∴CD=

2

2

15

()

9

2

25

2

2

CB

CA



．

【点睛】

本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键．

20、（

1

）

1

4

；（

2

）详见解析；（

3

）

AE=

1

4

．

【解析】

（

1

）由四边形

ABCD

是正方形，直角∠

MPN

，易证得

△BOE≌△COF

（

ASA

），则可证得

S

四边形OEBF

=S

△BOC

=

1

4

S正方

形ABCD

；

（

2

）易证得

△OEG∽△OBE

，然后由相似三角形的对应边成比例，证得

OG•OB=OE2，再利用

OB

与

BD

的关系，

OE

与

EF

的关系，即可证得结论；

（

3

）首先设

AE=x

，则

BE=CF=1

﹣

x

，

BF=x

，继而表示出

△BEF

与

△COF

的面积之和，然后利用二次函数的最值

问题，求得

AE

的长．

【详解】

（

1

）∵四边形

ABCD

是正方形，

∴OB=OC

，∠

OBE=∠OCF=45°

，∠

BOC=90°

，

∴∠BOF+∠COF=90°

，

∵∠EOF=90°

，

∴∠BOF+∠COE=90°

，

∴∠BOE=∠COF

，

在

△BOE

和

△COF

中，

,

BOECOF

OBOC

OBEOCF

















∴△BOE≌△COF

（

ASA

），

∴S

四边形OEBF

=S

△BOE

+S

△BOE

=S

△BOE

+S

△COF

=S

△BOC

=

1

4

S正方形ABCD

11

11

44

；

（

2

）证明：∵∠

EOG=∠BOE

，∠

OEG=∠OBE=45°

，

∴△OEG∽△OBE

，

∴OE

：

OB=OG

：

OE

，

∴OG•OB=OE2，

∵

12

22

OBBDOEEF，，

∴OG•BD=EF2；

（

3

）如图，过点

O

作

OH⊥BC

，

∵BC=1

，

∴

11

22

OHBC，

设

AE=x

，则

BE=CF=1

﹣

x

，

BF=x

，

∴S

△BEF

+S

△COF

=

1

2

BE•BF+

1

2

CF•OH211119

11

222432

xxxx









，

∵

1

0

2

a，

∴当

1

4

x时，

S

△BEF

+S

△COF最大；

即在旋转过程中，当

△BEF

与

△COF

的面积之和最大时，

1

4

AE．

【点睛】

本题属于四边形的综合题，主要考查了正方形的性质，旋转的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与

性质、勾股定理以及二次函数的最值问题．注意掌握转化思想的应用是解此题的关键．

21、（

1

）

a=7

，

b=7.5

，

c=4.2

；（

2

）见解析

.

【解析】

（

1

）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即

可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；

（

2

）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．

【详解】

（

1

）甲的平均成绩

a=

5162748291

12421





=7

（环），

∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3

、

4

、

6

、

7

、

7

、

8

、

8

、

8

、

9

、

10

，

∴乙射击成绩的中位数b=

7+8

2

=7.5

（环），

其方差

c=

1

10

×[

（

3-7

）2+

（

4-7

）2+

（

6-7

）2+2×

（

7-7

）2+3×

（

8-7

）2+

（

9-7

）2+

（

10-7

）2]

=

1

10

×

（

16+9+1+3+4+9

）

=4.2

；

（

2

）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为

7

环，从中位数看甲射中

7

环以上的次数小于乙，从众数看甲射中

7

环的次数最多而乙射中

8

环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；

综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能

够根据计算的数据进行综合分析．

22、

2

2

(1)a

，

1

5

．

【解析】

试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知

等式变形后代入计算即可求出值．

试题解析：

2

22

1232

1121

aaa

aaaa







=







21

12

11112

a

a

aaaaa









=2

11

1

1

a

a

a









=2

2

1a

，

∵

a2+2

a

=9

，

∴（

a

+1

）2=1

．

∴原式=

21

105



．

23、（

1

）

60

人；（

2

）

144°

，补全图形见解析；（

3

）

15

万人

.

【解析】

（

1

）用

B

景点人数除以其所占百分比可得；

（

2

）用

360°

乘以

A

景点人数所占比例即可，根据各景点人数之和等于总人数求得

C

的人数即可补全条形图；

（

3

）用总人数乘以样本中

D

景点人数所占比例

【详解】

（

1

）今年

“

五

•

一

”

放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数为

18÷30%=60

万人；

（

2

）扇形统计图中景点

A

所对应的圆心角的度数是

360°×=144°

，

C

景点人数为

60

﹣（

24+18+10

）

=8

万人，

补全图形如下：

（

3

）估计选择去景点

D

旅游的人数为

90×=15

（万人）．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

24、（

1

）距离是

70

米，速度为

95

米

/

分；（

2

）

y=35x

﹣

70

；（

3

）速度为

60

米

/

分；（

4

）

=490

米；（

5

）两机器人出发

1.2

分或

2.1

分或

4.6

分相距

21

米．

【解析】

（

1

）当

x=0

时的

y

值即为

A

、

B

两点之间的距离，由图可知当

=2

时，甲追上了乙，则可知（甲速度

-

乙速度）

×

时间

=A

、

B

两点之间的距离；

（

2

）由题意求解

E

、

F

两点坐标，再用待定系数法求解直线解析式即可；

（

3

）由图可知甲、乙速度相同；

（

4

）由乙的速度和时间可求得

BC

之间的距离，再加上

AB

之间的距离即为

AC

之间的距离；

（

5

）分

0-2

分钟、

2-3

分钟和

4-7

分钟三段考虑

.

【详解】

解：（

1

）由图象可知，

A

、

B

两点之间的距离是

70

米，

甲机器人前

2

分钟的速度为：（

70+60×2

）

÷2=95

米

/

分；

（

2

）设线段

EF

所在直线的函数解析式为：

y=kx+b

，

∵1×

（

95

﹣

60

）

=35

，

∴点F

的坐标为（

3

，

35

），

则，解得，

∴线段EF

所在直线的函数解析式为

y=35x

﹣

70

；

（

3

）∵线段

FG∥x

轴，

∴甲、乙两机器人的速度都是60

米

/

分；

（

4

）

A

、

C

两点之间的距离为

70+60×7=490

米；

（

5

）设前

2

分钟，两机器人出发

x

分钟相距

21

米，

由题意得，

60x+70

﹣

95x=21

，解得，

x=1.2

，

前

2

分钟﹣

3

分钟，两机器人相距

21

米时，

由题意得，

35x

﹣

70=21

，解得，

x=2.1

．

4

分钟﹣

7

分钟，直线

GH

经过点（

4

，

35

）和点（

7

，

0

），

设线段

GH

所在直线的函数解析式为：

y=kx+b

，则，

，解得，

则直线

GH

的方程为

y=x+

，

当

y=21

时，解得

x=4.6

，

答：两机器人出发

1.2

分或

2.1

分或

4.6

分相距

21

米．

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，读懂图像是解题关键

..