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高中数学习题大全

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

数学习题

1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图.

2设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图.

3.下列程序框图表示的算法功能是（）

A.计算小于100的奇数的连乘积

B.计算从1开始的连续奇数的连乘积

C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于

100时，计算奇数的个数

D.计算成立时

n

的最小值

4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客

如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收

费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并

画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).

3

5.画出求

222

111

1

47100



的值的程序框图.

6.阅读右边的程序框图，若输入的

n

是100，则输出的变

量S和

T

的值依次是（）

A．2550，2500

B．2550，2550

C．2500，2500

D．2500，2550

7.已知fx=

2

2

1

25

x

x















0

0

x

x





编写一个程序,对每输

入的一个x值,都得到相应的函数值．

开始

00ST，

TTn

SSn

2?n

结束

是

否

输出ST、

输入

n

1nn

1nn

4

8.用WHILE语句求23631222...2的值。

9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)：

01000x

0%

10003000x

10%

30005000x

25%

设某人的月收入为x元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税.

10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工

序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产

品的次品率是？

11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6

的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？

5

12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为

0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？

13．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出

一球，若第三次摸到红球的概率为，则袋中红球有多少个？

14．从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是

15．同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为?点数之和大于9的概率为

16．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是?

17．已知集合

{0,1,2,3,4}A

，

,aAbA

；则21yaxbx

为一次函数的概

率为?21yaxbx

为二次函数的概率?

6

18．有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能搭

成三角形的概率是?

19．从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字

之积为偶数的概率为

20．某射手在一次射击中命中9环的概率是0．28，命中8环的概率是0．19，

不够8环的概率是0．29，计算这个射手在一次射击中命中10环的概率命中9

环或10环的概率

21．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的

基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色的概率?

（2）三次颜色全相同的概率

（3）三次抽取的球中红色球出现次数多于白色球出现次数的概率?

7

22.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，

0.9．在一次射击中，试求：（1）目标被击中的概率；（2）目标恰好被甲击中

的概率．

23.设关于x的一元二次方程.

（1）若a从0、1、2、3四个数中任取一个数，b是从0、1、2三个中任取一

个数，求方程有实根的概率。

（2）若a从[0，3]内任取一个数，b是从[0、2]三个中任取一个数，求方程有

实根的概率。

24．将长为1m的铁丝，随意分为三段，求这三段能构成三角形的概率。

25．盒子中有10张奖券，其中两张有奖，按先甲后乙的顺序，各抽取一张。

8

（1）甲中奖的概率（2）甲、乙都中奖的概率

（3）只有乙中奖的概率（4）乙中奖的概率

26．设m在[0，5]上随机取值，求关于x的方程有实根的概

率。

27．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工

序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产

品的次品率是？

28.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6

的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是

29.对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为

0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？

9

30.在所有的两位数（10-99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概

率为？

31．停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位

连在一起，这样的事件发生的概率为？

32．某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那

么他射击一次不够8环的概率是？

33.现有6名奥运会志愿者，其中志愿者

12

AA，通晓日语，

12

BB，通晓俄语，

12

CC，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个

小组．

（Ⅰ）求

1

A被选中的概率；

（Ⅱ）求

1

B和

1

C不全被选中的概率．

（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到

来，求恰好遇到

12

AA，的概率．

10

34.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，

6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为

ba,.

（Ⅰ）求直线

05byax

与圆122yx相切的概率；

（Ⅱ）将

5,,ba

的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角

形的概率．

35.某班有50名学生,要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法和随机数

表法进行抽选,并写出过程

36.为了了解某地区高一学生期末考试数学成绩,拟从15000名学生的数学成绩

中抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程

37.一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数如下：(0,20]2;(20,30]

3,(30,40]4;(40,50]5;(50,60]4;(60,70]2。则样本在(－∞,50]

上的频率为？

11

38.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所

示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数

39.甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行

评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)

甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.3625.34,25.42,25.45,

25.38,25.4225.39,25.43,25.39,25.40,25.4425.40,

25.42,25.35,25.41,25.39

乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.4825.47,25.49,25.49,

25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4725.31,

25.32,25.32,25.32,25.48

从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?

12

40.计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结

果精确到0.1）

41．已知命题，若是q的充分

不必要条件，求a的取值范围。

42．命题p：关于x的不等式，对于恒成立，q：函数

是增函数，若求实数a的取值范围。

43．给定两个命题,p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x

的方程有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a

的取值范围．

13

44．已知下列三个方程：

至少有一个方程

有实数根，求实数a的取值范围。

45．写出下列命题的非命题

（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；

（2）q：四边相等的四边形是正方形；

（3）r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；

（4）s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；

46．为使命题p(x)：1sin2sincosxxx为真，求x的取值范围。

47．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0

无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

48．已知条件p：x>1或x<-3，条件q：5x-6>x2，则p是q的什么条件？

14

49．将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若p，则q”的

形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断它们的真假。

50．已知长轴为12，短轴长为6，焦点在

x

轴上的椭圆，过它对的左焦点

1

F

作

倾斜解为

3



的直线交椭圆于

A

，

B

两点，求弦

AB

的长．

51．方程1422kyx的曲线是焦点在

y

上的椭圆，则k的取值范围

52

已知

P

点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点

P

到两焦点的距离分别为

3

54

和

3

52

，过

P

点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

15

53．已知一直线与椭圆224936xy相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M

（1，1），求直线AB的方程。

54．设椭圆的方程为

1

2

2

2

2



b

y

a

x

)0(ba

，椭圆与Y轴正半轴的一个交点B

与两焦点

21

,FF

组成的三角形的周长为324，且

3

2

21



BFF

，则此椭圆的

方程为

55．椭圆

49

2x

+

24

2y

=1上有一点P，F

1

，F

2

分别为椭圆的左、右焦点，且

40

21

•PFPF，则

21

FPF的面积为

16

56．已知椭圆1422yx及直线mxy．（1）当

m

为何值时，直线与椭圆有

公共点（

2）若直线被椭圆截得的弦长为

5

102

，求直线的方程．

57．已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．

58．求与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点()6,5的椭圆方程.

59.求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过)2,3(A和)1,32(B两点的椭

圆方程．

17

60．已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率3

2

e且经过点

(4,23)

，求椭圆方程。