新思维数学

第一讲找规律画图形

我们在相识图形、数图形、按规律填数的根底上来学习按规律填图。

对于一组按肯定的改变规律排列起来的图形，我们通过对图形大小、图

形的颜色，图形的排列及图形所处的位置等方面的细致视察，找出其中

改变规律，并正确地画出所要填的图。

【例题】找规律在空格处填图形。

【思路点拨】：细致视察所给的第一、三行，可以发觉，每行的第二个图

形平移到第一个图形中就变成了第三个图形。因此可以推断，第二行空

格处应填图形“×”。

【解法】：空格处应填图形“×”。

1.请你依据前面几幅的规律接着画。

练习与思索

训练目的

例题与方法

2.摆一摆，画一画，一个横线上画一个图形。

（1）☆○☆○☆○☆

（2）◆◆◆◇◆◆◆◇◆

（3）▲△▲△△▲△△△

3.依据前面几幅图的规律，接着画。

4.后面2个方框里应当怎么画？请你试一试。

○○○○○○○○○○○○○○○

△△△△△△

5.下面的4组图形中，哪一组的排列规律及其它3组不同？在（）

里打“√”。

（）

（）

（）

（）

第二讲找规律填数

依据已知数的排列规律，进展合理地分析、推理，找出不知道的数，

使所填写的数字符合肯定的要求，这类问题通常称为找规律填数。

【例题】依据前面几个数的排列规律，在（）里填上适宜的数。

（1）1、3、5、7、（）、（）13。

（2）20、17、（）、（）、8、（）。

（3）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）。

【思路点拨】

第（1）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数多2。

训练目的

例题与方法

第（2）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数少3。

第（3）组数的排列规律是：第一个数增加1是第二个数，第二个数增

加2是第三个数，第三个数增加1是第四个数，第四个数增加2是第五

个数，即从前往后增加数的规律依次是1，2，1，2……

【解法】

（1）1、3、5、7、9、11、13。

（2）20、17、14、11、8、5。

（3）1、2、4、5、7、8、10、11、13。

1.顺着数或倒着数，想想（）里应填几。

（1）24、25、（）、27、28、29。

（2）40、38、36、（）、32、30、28。

（3）65、55、45、35、（）、（）、5。

2.按规律填数。

（1）20、18、16、（）、（）、10、8。

（2）1、3、6、10、（）、21。

（3）15、10、13、10、11、10、（）、（）、7、10。

（4）1、2、3、5、8、（）、（）。

练习与思索

3.在空格里填入1、2、3、4四个数，使得每一行、每一列的四个方格中

都有1、2、3、4四个数。

4.找规律，在空白处填上适宜的数。

5.找规律，填出空缺的数。

91620

541167913

第三讲相识图形

1234

2341

4

训练目的

1

10

53

2

10

4

1010

7

3

1

23

通过练习，稳固学生对长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形等

学问的驾驭，并让学生在数图形时能运用找规律、分类等方法，细致视

察，依据肯定的依次，有条理的去数，从而能不重复、不遗漏、精确地

数出图形的个数。

【例题】：数一数，填一填。

【思路点拨】：

在这个图中，我们可以依据依次数出有4个，有6个，有

3个，有5个,有4个。

【解法】：4、6、3、4、5

1.先数图形，再填空：

练习与思索

例题与方法

2.数一数，下图中一共有（）个长方形。

3.数一数，下图中有（）个圆。

4.数一数，图中一共有（）个正方形。

5.下图是小正方体堆成的，数一数，填空：

（1）层数：从上往下看，第一层有（）个正

方体，第二层有（）个，第三层有（）

左图：有（）个

有（）个

有（）个

个。

（2）还可先数看得见的正方体有（）个，看

不见的有（）个；一共有（）个正方体。

第四讲移多补少

小挚友从小就喜爱玩玩具、搭积木，有许多学问都是在玩的过程中学

到的。接下来，我们一起摆学具、学学问。通过让学生动手移一移、摆

一摆，理解“移多补少”的含义。让学生驾驭思索的方法，解决生活中

的常见问题，从而培育学生理论操作实力和探究实力，并可以应用数学。

【例题】按要求摆一摆。

第一行摆：

第二行摆：c:iknowdocsharedatacur_work(20).htm

从第一行拿几个放到第二行，第二行就比第一行多2个？

【思路点拨】从第一行拿1个放到第二行，第二行就比第一行多2个，

所以从第一行拿1个到第二行。

【解法】第一行拿1个。

训练目的

例题与方法

1.摆一摆：从第二行拿（）个福娃到第一行，两行福娃的个数就相等。

2.要使第二行比第一行多2个，应怎样移？

3.要使第二行的足球比第一行的多4个，应怎样移？

第一行：

第二行：

4.要使左右两边文具盒的个数一样多，你有什么方法呢？

练习与思索

第一行摆：

第二行摆：

第一行摆：

第二行摆：

第五讲年龄问题

通过练习，使学生懂得年龄是随着时间的改变而改变的。每过一年，

每个人的年龄都要长大一岁。但是两个人的年龄差是不变的，今年两人

相差几岁，几年前两人也相差几岁，再过几年两人还是相差几岁。

【例题】兰兰今年5岁，方方今年9岁。请你算一算，三年以后，方方

比兰兰大几岁？

【思路点拨】

依据题意，今年方方9岁，兰兰5岁，那么我们知道方方比兰兰大

9-5=4（岁）。三年后，方方的岁数是（9+3）岁，兰兰的岁数是（5+3）

岁，因此三年后，方方比兰兰大12-8=4（岁）。

也可以不用计算，因为今年方方比兰兰大4岁，三年后，方方长了3

岁，兰兰也长了3岁，所以方方比兰兰还是大4岁。

训练目的

例题与方法

【解法】9-5=4（岁）

答：4年以后，方方比兰兰大4岁。

1．小强今年5岁，小刚今年2岁。3年后，小强比小刚大几岁？

2.小凯如今7岁，他的弟弟说：“今年我3岁，再过4年我就和你一样大

了。”你认为他说的对吗？假如不对，那么4年后，小凯比弟弟大几岁？

3.今年我8岁，表哥10岁。5年前，表哥比我大几岁？

练习与思索

4.妹妹今年5岁，姐姐今年8岁，当姐姐长到10岁时，妹妹是几岁？

5.小明今年7岁，比他姐姐小2岁，当小明10岁时，比他姐姐小多少岁？

第六讲数学实力检测（一）

1.请按肯定的依次填数。

（1）0、（）、10、15、（）、（）。

（2）20、18、（）、（）、12、（）。

（3）79、77、（）、（）、73、71、（）。

（4）1、11、3、11、5、11、（）、（）、（）、（）。

2.摆一摆，画一画。

（1）☆□□☆□□

（2）◆○◆◆○◆◆◆○

（3）

3.数一数，下图中一共有（）个。

4.要使第二行比第一行多2个，应怎样移？

5.要使第二行比第一行多4个，应怎样移？

6.得意的小娃娃身上藏着一些图形，请

你数一数吧！

第一行摆：

第二行摆：

第一行：

第二行：

○有（）个

△有（）个

有（）个

7.小亮今年7岁，他比爸爸小28岁。去年，他比爸爸小多少岁？

8.红红今年6岁，两年后，红红比晶晶大3岁，请问晶晶今年多大了？

第七讲图形算式

通过练习，使学生学会解答图形算式。训练学生通过分析、推理，逐

步弄清图形及数字的关系，从而正确解答图形算式，培育学生的思维实

力。

训练目的

【例题】（1）○-□=96+□=8

□=（）○=（）

（2）○+○=8○=（）

△+○=9△=（）

△-□-□=1□=（）

【思路点拨】

（1）因为6+□=8，所以□=2；又因为○-□=○-2=9，所以○=11.

（2）因为○+○=8，所以○=4；又因为△+○=△+4=9，所以△=5，

△-□-□=5-□-□=1，可以知道□=2。

【解法】（1）□=2○=11

（2）○=4△=5□=2

1.请你写出下列各图形所表示的数字。

（1）已知△+4=9○+△=12

那么△=（）○=（）

（2）已知□+□=10□-△=2

例题与方法

练习与思索

那么□=（）△=（）

2.下面的图形背后都藏着一个数字，你能猜出来吗？

★+★=18★+▲=15▲+●=13

★=（）▲=（）●=（）

3.细致视察，你能算出△、○、各表示几吗？

△+○=10

△+○+△=13

△=（）○=（）

4.下面的两个算式之间有肯定的关系，小挚友，你能视察到吗？

△+○=9

△+○+○=16

△=（）○=（）

5．看下图，说出每本《千字文》和《三字经》各是多少钱？

10元

8元

第八讲速算及巧算

计算是学习数学的根底，但如何算得块，算得巧，这就须要我们细致

视察、分析，运用敏捷的算法将它们正确的解答出来。同学们已经知道，

下面的五组成对的数相加之和都等于10：1＋9＝10；2＋8＝10；3＋7＝

10；4＋6＝10；5＋5＝10，巧用这些结果，可以使计算又快又准。

【例题】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝

【思路点拨】对于这道题，可以从左往右逐步相加：

1＋2＝3，3＋3＝6，

6＋4＝10，10＋5＝15，

训练目的

例题与方法

15＋6＝21，21＋7＝28，

28＋8＝36，36＋9＝45，

45＋10＝55

这种逐步相加的方法很费事，而且简单出错，只要一步出错，以后就

会步步出错。若是利用凑十法，就能克制这种缺点。

【解法】即为

原题可以变成：10＋10＋10＋10＋10＋5＝55

1.快速填出下列括号里的数。

（）＋1＝102＋（）＝10

（）＋3＝101＋（）＝10

（）＋4＝2014＋（）＝20

（）＋5＝2016＋（）＝20

2.快速填出下列括号里的数。

11＋（）＝2054＋（）＝60

练习与思索

12＋（）＝2065＋（）＝70

45＋（）＝5092＋（）＝100

3.计算下面各题，看谁算得又对又快。

（1）2＋8＋6＝（2）5＋5＋8＝

（3）7＋12＋3＝（4）1＋2＋8+9＝

（5）8＋11＋2＝（6）15＋10＋5＝

4.计算下面各题，看谁算得又对又快。

（1）2＋4＋6＋8＋10＝（2）1＋4＋6＋7＋9＝

（3）4＋7＋3+6＝（4）8＋3＋2+7＝

5.用简便方法计算。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝

第九讲巧填算式（或数）

训练目的

小挚友，我们今日要学习的“巧填算式”，要求你在运算符号间填上

适宜的数字，使等式成立。还有一些数按肯定形态（如三角形、正方形、

十字架等）有规律地排列起来，使每条直线上或弧线上几个数的和都相

等，这样排成的数字正式叫做数阵。数阵填数是一种好玩的智力活动，

它可以促进人们主动思索，培育推理实力，开展智力。

【例题】：将10，20，30，40，50，60分别填入下面的□里，使等式成

立。

□+□=□+□=□+□

【思路点拨】：

首先视察这一组数，相邻两数之间都相差10，最大数+最小数=70，

再找出哪两个数相加得70。

【解法】：10+60=20+50=30+40

1.将20，21，22，23，24填入下面的方框中，使等式成立。

□+□=□+□

□+□=□+□

□+□=□+□

例题与方法

练习与思索

2.从10，20，30，40，50，60，70这七个数中选六个数填入下面的方框

中，使等式成立，你有几种填法？

□+□=□+□=□+□

□+□=□+□=□+□

□+□=□+□=□+□

3.在下面的“○”填上适宜的数，使每条线上三个数相加的和都等于30。

4.在空格里填上适宜的数，使横线、竖线和斜线的三个数相加，和都是

30。

7

10

5

5.在正方形空格里填上适当的数，使横行、竖行、斜行的三个数相加的

9

13

4

12

和都等于24。

810

7

第十讲相识人民币

通过练习，稳固学生对各种面值的人民币的相识，理解元、角、分是

人民币的单位，知道元、角、分之间的进率。

【例题】：你会算吗？

训练目的

例题与方法

【思路点拨】：50元+10元+2元=62元20元+5元+5角=25元5角

【解法】：62元25元5角

1．你相识下面的人民币吗？说一说各是多少元。

2.比比谁聪慧！

3.考考你！

练习与思索

4.连一连

第十一讲等量交换

通过训练，初步培育学生的逻辑推理实力。使学生能学会对题目的条

件、问题进展综合分析，变间接条件为干脆条件，从而解决问题。

训练目的

例题与方法

【例题】：第三个盘子里应放几个玻璃球才能保持平衡？

()个

【思路点拨】：因为1个西瓜的重量+1个菠萝的重量=11个玻璃球的重量，

1个菠萝的重量=5个玻璃球的重量，所以，1个西瓜的重量=6个玻璃球

的重量。

【解法】：第三个盘子里应放6个玻璃球。

1.动动小脑筋。

已知：＝＝

那么：＝（）个

2.细致视察下图，一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？

练习与思索

3.依据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？

4．一壶水可以装满8个杯子，一壶水可以装满4只碗，你能说出一碗水

等

于多少杯水吗？

（）辆

第十二讲数学实力检测（二）

1.依据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？

2.计算下面各题，看谁算得又对又快。

（1）1＋5＋5＋9＝（2）2＋4＋6＋14＋6＋8＝

（3）2＋4＋6＋8＋10＝（4）5＋3＋15＋7＝

3.下题中有五个不同的图形，它们各代表几？

10=1+○=2+□=△+7=☆+6=♀+♀

○=（）□=（）△=（）

☆=（）♀=（）

4.在空格里填上适宜的数，使横线、竖线和斜线的三个数相加，和都是

15。

24

73

5.篮子里有100个苹果，上午卖了30个，下午又卖了60个，篮子里的

苹果少

了多少个?

6.从10，20，30，40，50，60，70，80，90这九个数中选八个数填入下

面的方框中，使等式成立，你有几种填法？

□+□=□+□=□+□=□+□

□+□=□+□=□+□=□+□

□+□=□+□=□+□=□+□

7.小明请小挚友吃饭，不当心把筷子散在桌上（如图），整理好后，发

觉多了一枝，问共有几人吃饭？