新竹园中学

2021年上海浦东区新竹园中学小升初分班数学真题及答案

一、填空〔每空2分，共20分〕

1．〔2分〕30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是．

2．〔2分〕a＝2，b＝1.4，那么ab﹣〔b2﹣1〕＝．

3．〔2分〕一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的局部再接上二分之一米，这时绳子的长度为

米．

4．〔2分〕两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，那么这两个数分别是：．

5．〔2分〕一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是．

6．〔4分〕找规律：，0.4，37.5%，，，，．

7．〔2分〕假设1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，那么：

1〕5！＝；

2〕4！×8！÷7！＝．

8．〔2分〕如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．

9．〔2分〕如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA

为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是厘米〔结果保存π〕．

二、选择题〔每题2分，共10分〕

10．〔2分〕甲的与乙的60%相等，甲与乙比拟〔〕〔注意：甲，乙均不为0〕

A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定

11．〔2分〕以下说法，正确的选项是〔〕

÷

B．所有的素数都是奇数

C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数

D．两个相邻的奇数一定互素

12．〔2分〕一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分

钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是〔〕

A．8：02B．8：04C．8：06D．8：12

13．〔2分〕同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是〔〕

A．相等

B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半

C．平行四边形面积是三角形面积的一半

D．无法比拟

14．〔2分〕x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为〔〕

A．2〔x﹣3〕＜〔x﹣3〕B．2〔x﹣3〕＜2〔x﹣3〕

C．2〔x﹣3〕＜2x﹣3D．2〔x﹣3〕＜2x﹣6

三、解答题〔共1小题，总分值25分〕

15．〔25分〕计算题

56÷〔+〕×﹣〕+÷

〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕

2001×20022001﹣2002×20012001

四、解答题〔每题6分，共30分〕

17．〔6分〕两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，

各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？

18．〔6分〕国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，局部结果如表

中所示〔费用单位：元〕．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占

总支出的几分之几？

类别交通住宿用餐门票购物

费用240280260

费用占总支出的几分之几

19．〔6分〕一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，外表积比原来减少72平方厘米，那么

正方体的体积是多少？

20．〔6分〕圆O的半径为8厘米，求阴影局部的面积〔结果保存π〕

21．〔6分〕阅读，计算+++时，可以这样考虑

＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以

+++＝〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕＝1﹣＝

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝

参考答案

一、填空〔每空2分，共20分〕

1．〔2分〕30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．

【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；

29×4＝116

答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．

故答案为：116．

2．〔2分〕a＝2，b＝1.4，那么ab﹣〔b2﹣1〕＝1.84．

【解答】解：把a＝2，bab﹣〔b2﹣1〕可得：

2×﹣2﹣1〕

﹣﹣1〕

﹣

故答案为：1.84．

3．〔2分〕一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的局部再接上二分之一米，这时绳子的长度为

5米．

【解答】解：10×〔1﹣〕+

＝10×+

＝5+

＝5〔米〕

答：这时绳子的长度为5米．

故答案为：5．

4．〔2分〕两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，那么这两个数分别是：6和15．

【解答】解：30×3＝90，

因为90＝6×15，所以这两个数分别为6和15；

故答案为：6和15．

5．〔2分〕一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1820

平方米．

【解答】解：50×30+〔50×2+30×2〕×2

＝1500+〔100+60〕×2

＝1500+160×2

＝1500+320

＝1820〔平方米〕，

答：铺瓷砖的面积是1820平方米．

故答案为：1820平方米．

6．〔4分〕找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．

【解答】解：〔1〕因为5+1＝6，

14+3＝17，

所以应该填：，

〔2〕因为6+1＝7，

17+3＝20，

所以应该填：＝35%，

故答案为：，35%．

7．〔2分〕假设1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，那么：

1〕5！＝120；

2〕4！×8！÷7！＝192．

【解答】解：〔1〕5！＝5×4×3×2×1＝120，

〔2〕4！×8！÷7！＝，

＝，

＝192，

故答案为：120；192．

8．〔2分〕如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．

【解答】

解：连接CF，

∵E为AC中点∴AE＝EC，

∴S△ABE＝S△BEC＝×1＝∵D为BC且靠近B的三等分点∴2BD＝CD，

∴S△ABD＝×1＝，S△ABD＝×1＝，

设S△AEF＝S△EFC＝a，

那么S△ABF＝S△ABE﹣S△AEF＝﹣a，

S△BDF＝S△ABD﹣S△ABF＝a﹣，

S△CDF＝2S△BDF＝2a﹣，

∵S△AEF+S△EFC+S△ABF+S△BDF+S△CDF＝S△ABC，

∴﹣a+a﹣+2a﹣+a＝1，

解得：a＝．

故答案为：．

9．〔2分〕如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA

为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米〔结果保存π〕．

【解答】解：〔12+10〕×π

＝22×π

＝22π〔厘米〕

答：由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米．

故答案为：22π厘米．

二、选择题〔每题2分，共10分〕

10．〔2分〕甲的与乙的60%相等，甲与乙比拟〔〕〔注意：甲，乙均不为0〕

A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定

【解答】解：由题意可得：

甲×＝乙×60%

甲：乙＝：＝21：20

所以甲数大于乙数．

应选：A．

11．〔2分〕以下说法，正确的选项是〔〕

÷

B．所有的素数都是奇数

C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数

D．两个相邻的奇数一定互素

【解答】解：A÷1.2中的被除数与除数都为小数，所以3.6被1.2整除说法是错误的；

B、不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身没有别的因数的数为素数，最小的质数为2，2为偶数，

所以所有的素数都是奇数的说法是错误的；

C、自然数中，1只有一个因数，即它本身，所以任何一个都至少有两个不同的因数的说法是错误的；

D、只有公因数1的两个数互素，所以两个相邻的奇数一定互素．

应选：D．

12．〔2分〕一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分

钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是〔〕

A．8：02B．8：04C．8：06D．8：12

【解答】解：4＝2×2，6＝2×3

4和6的最小公倍数为2×2×3＝12，

如果每天两车首发为同一时间的话，那么两车至少每隔12分钟会同时发车．

8时+12分＝8时12分，即8：12．

答：紧接的下一次同时发车的时间是8：12．

应选：D．

13．〔2分〕同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是〔〕

A．相等

B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半

C．平行四边形面积是三角形面积的一半

D．无法比拟

【解答】解：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是2倍，或者等底等高的三角形的面积是平

行四边形面积的一半．

应选：B．

14．〔2分〕x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为〔〕

A．2〔x﹣3〕＜〔x﹣3〕B．2〔x﹣3〕＜2〔x﹣3〕

C．2〔x﹣3〕＜2x﹣3D．2〔x﹣3〕＜2x﹣6

【解答】解：x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为：2〔x﹣3〕＜2x﹣3．

应选：C．

三、解答题〔共1小题，总分值25分〕

15．〔25分〕计算题

56÷〔+〕

×﹣〕+÷

〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕

2001×20022001﹣2002×20012001

【解答】解：〔1〕56÷〔+〕

＝56÷

＝；

〔2〕×﹣〕+÷

＝×1.75+÷

＝1.05+5

＝6.05；

〔3〕〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕

＝×24﹣×24+×24﹣12÷4

＝15﹣9+14﹣3

＝17；

＝〔83.4+4.35〕+〔8.7+8.7〕+〔0.1+1.8〕

＝107.05；

〔5〕2001×200222001﹣2002×20012001

＝2001×2002×10001﹣2002×2001×10001

＝0．

四、解答题〔每题6分，共30分〕

17．〔6分〕两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，

各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？

【解答】解：〔180×3+260〕÷2

＝〔540+260〕÷2

＝800÷2

＝400〔千米〕

答：A，B两地相距400千米．

18．〔6分〕国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，局部结果如表

中所示〔费用单位：元〕．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占

总支出的几分之几？

类别交通住宿用餐门票购物

费用240280260

费用占总支出的几分之几

【解答】解：〔1〕总支出的费用：〔元〕，

住宿的费用：〔元〕，

〔2〕购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260＝420〔元〕，

〔3〕420÷1500＝，

答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，

故答案为：300，420，．

19．〔6分〕一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，外表积比原来减少72平方厘米，那么

正方体的体积是多少？

【解答】解：72÷4÷3

＝18÷3

＝6〔厘米〕，

6×6×6＝216〔立方厘米〕，

答：这个正方体的体积是216立方厘米．

20．〔6分〕圆O的半径为8厘米，求阴影局部的面积〔结果保存π〕

【解答】解：π×82÷4﹣8×8÷2

＝16π﹣32〔平方厘米〕

答：阴影局部的面积是〔16π﹣32〕平方厘米．

21．〔6分〕阅读，计算+++时，可以这样考虑

＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以

+++＝〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕＝1﹣＝

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝

【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

＝〔1+2+3+4+5+6+7+8+9+10〕+〔+++〕

＝55+〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔〕+〔〕+〔〕+〔〕

+〔〕

＝55+〔1﹣〕

＝55