有理数混合运算习题

1

有理数的混合运算

(一)填空

4．23-17-(+23)=______．

5．-7-9+(-13)=______．

6．-11+|12-(39-8)|=______．

7．-9-|5-(9-45)|=______．

8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______．

9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．

12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______．

13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．

2

36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．

3

48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．

112．413-74-(-5+26)．

116．-84-(16-3)+7．

118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．

119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．

4

121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．

125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．

5

134．(-3)2÷2.5．

135．(-2.52)×(-4)．

136．(-32)÷(-2)2．

6

7

8

9

10

173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．

11

174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．

180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．

12

13

188．2+42×(-8)×16÷32．

190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．

191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．

14

194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．

195．(3-9)4×23×(-0.125)2．

15

201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．

16

17

211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．

213．(24-5.1×3-3×5+33)2．

18

19

20

21

234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．

22

23

240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．

(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空

241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个

数同号．

242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．

243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．

244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．

245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和．

246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个

数异号．

247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数

至少有一个是零．

248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个

数可以是任意的有理数．

249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个

数可以是任意的有理数．

250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个

数可以是任意的有理数．

251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个

数可以是任意的有理数．

(五)回答问题

252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两

个数必须是怎样的数？

24

253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两

个数必须是怎样的数？

254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必

须是怎样的数？

255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个

数必须是怎样的数？

(六)应用题

256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米①．现将一

个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少

分米？（列综合算式计算，球的体积公式为，其中V表示

体积，R表示球的半径）

257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的

正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体

积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综

合算式计算，球的体积公式为

，

其中V表示体积，R表示

球的半径，π取3.14。

25

258．将25个底面半径为2.4厘米、高是50厘米的圆柱形铁熔化

后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4厘米，长方体

高9厘米，问不计损耗，共可浇铸多少个这样的长方体？(列综合

算式计算，π取3.14．)259．某工厂按每年40％的增长率组织生

产，如果第四个生产年度产量为30870件，问第一个生产年度的产

量是多少件？

260．要把浓度为4％的农药1.5千克，稀释成浓度为0.04％的药

液，问需要加水多少千克？

261．小明上街买菜，计划买4千克萝卜、5千克白菜，花费5元6

角，实际只买了2千克萝卜、4千克白菜，花费4元，问萝卜、白

菜每1千克各多少元？

26

262．解放军某部要挖长2400米的战壕，24人工作3小时完成全

工程的60％，照这样的工作效率，若要在1小时完成其余部分，

问还需要增加多少人？

263．一个班有40名学生去看电影，买了8角和1元的两种票，共

付款37元，问两种票各买了多少张？

264．小玲和小丽同时从学校去运动场看体育比赛．小玲每分钟走

80米，她走到运动场等了5分钟后，比赛开始；小丽每分钟走60

米，她进入运动场时，比赛已开始3分钟．问学校到运动场有多远？

265．一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班

多打100千克，把三个班打的草按9∶11分给一、二两个生产队，

应各分多少千克？

27

266．一个人上山每分钟走30米，再沿原路下山，每分钟走40米，

求此人全程的平均速度．

267．某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水，其中硫磺2份、

石灰1份、水10份，要制成这种药水520千克，需要硫磺多少千

克？

268．修一条路，原计划每天修75米，20天修完，实际每天比原

计划多修2/3,问可以提前几天修完？

269．一批材料，原计划用6辆汽车12次运完，为了提前完成任务，

再增加3辆汽车，问几次可以运完？

28

270．一项工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完

成，问需要增加多少人？

(七)求值

取值的立方和．

274．如果|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)1991的值．

29

276．已知有理数a，b，c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0，

求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值．

30

277．已知

278．若a＜0，

(1)确定(-2)×|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符号；

279．已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的值．

31

280．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，

(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值；(2)求(2x-3y+7)2的值．

(1)当b=2时，求a的值；(2)当b=-22时，求a的值．

282．已知a=5，b=3．

(1)比较ab与ba的大小；(2)比较(-a)b与(-b)a的大小．

32

(1)当a=3，b为a的倒数时，求M的值；

(2)当a=-5，b为a的相反数时，求M的值．

285．已知|a|=2.5，b=a-3．

(1)求a×b2；(2)求(a+b)×b．

33

286．已知A=a+a2+a3+…+a100．

(1)当a=1时，求A2的值；(2)当a=-1时，求A的值；

34

289．已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3

的值．

290．在直径为15.6厘米的圆板上截去一个直径为6.4厘米的小圆，

求余下的图形的面积(圆面积=3.14×(半径)2，结果保留两个有效

数字)．

291．已知3.423=40.00，求[(-0.342)3]2(保留三个有效数字)．

292．已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3．

35

293．已知5.292=27.98，6.932=48.02，

294．求2.412-0.162+0.43(精确到0.01)．

295．已知47.22=2228，0.3692=0.1362，请计算(3.692-4.722)2(保

留三个有效数字)．

296．已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.7543．

36

298．求2.42-0.162+0.43(精确到0.1)．

299．已知23.93=1.365×104，39.42=1.552×103，求-2.393-3.942(精

确到0.1)．

300．已知4.262=18.15，求4×3.14×0.4262(保留两个有效数字)．

300题答案

1---10-15-101-17-298-50-8.55-1

11--20-7.511-1.03

18

1

7

24

19

10

2

1

20

3

16

5

17

27

1

5

21--30

34

11



300

77

<0

6

25

-1-1

14

9

31--400228

16

1

16

9

4

3

6

41---50-56

101--110

7

1

11

21



3

2



37

111-120318

6

1

32

3

2



2

1

-9008.67-9.8

3

1



121-130-160

6

1

3

18

11

13

4

1

10-0.9

3

1

02.69

4

1

4

2

11



131-140

5

6

6

5

9

5

18

25

4

9



9

44

5

54

-128

3

13



141-150

7

30

00

15

8

-9-356

5

4

8

9

25

32



3

5



151-160

1000

11



144

605



6000

1

9

16



4

25

11

95

36461

873549



40

135



9375

98

-3

161-170

4

25

-6

12

1

9

64

600

171-1803836002

81

2

1

9

5

49

181-19013211-43

7

1

316

9

295

-6

65

306

12100

191--20035.64

5

3

3000000

86743

3

26

162-1

1225

2592

2380500

49

7211110

201-210741.010

13

4

9

20



10

13

6

270

8711

6

5

211-220219.04

4

7

161.29

4

17



125

726

-14039.351

3

2

17

52

93

5

741

221-230

4

1

617545.535245.25-2.72

15

7

5

15

268

36

673



40

17

17

231-240

32

17

8

120

13

6.5

2

99

2.22-4-12.5

796

1275

5

113

-30.8

241-250大于等于等于大于小于小于等于小于等于小于等于大于等于

251-260大于等于同号或有一个或两个数为0同上异号或有一个或两个数为0

同号或有一个或两个是00.9分米41.89厘米157个11250件149.5千克

261-270萝卜0.4白菜0.824人1元25人0.8元15人1920米1100千克

7

240

80kg8天8次增加100人

271-2800

8

1

ab

a

b

-1

9

5

3

1

-1负号0±29±25-1100

281-290

175

18



175

414

533553)3()5(

36

5

3

12

461

31

12

30.625或-75.625

-1或44100000700

59

3228



248

245

0.64492106.1

291-3000.00160-0.09744.995.8575.0-12.4845100.45.8-29.22.3