杨振宁简介

《规范场论与杨振宁》简介

摘要：全文分三部分。(一)以六句话概述《规范场论与杨振宁》一书内容，认为

物理最高成就是《宇宙大爆炸》和《基本粒子内部结构》两个标准模型，最高理

论是电磁场、引力场、规范场三大场论。(二)《规范场论与杨振宁》以《时间简

史》为参照物，从主题、内容、差异三方面加以评说。(三)二书写作风格比较。

关键词：规范场论规范粒子实物粒子

(一)

《规范场论与杨振宇》是一部描述20世纪物理学前沿和发展历史的科普著作。因为杨

振宁是《规范场论》的原创者和开拓者，所以命名为《规范场论与杨振宁》。全书由两部分

构成。第一部分为《规范场论入门》，是当代物理学的前沿，是由(美)k·莫里雅苏(MoriyaSu)

撰写、王汉卿翻译的。第二部分为《杨振宁是世界级的物理学大师——从规范场论在科学史

中的地位看杨振宁的贡献和功绩》，由王汉卿撰写。

在书的扉页上，作者把全书的内容归纳为六句话，即：

一个真实的宇宙；两个标准的模型；三个观念的世界；四个相互作用力；三个伟大的场

论；六位科学的泰斗。

每当夜晚我们仰望太空时，看到的是满天的星星、浩渺无边的穹窿，这就是宇宙，一个

真实的这宇宙。人类对宇宙很感兴趣，很早就提出了两个古老的哲学问题，即：1.宇宙是怎

么来的？2.宇宙的本源是什么(即，宇宙最终是由什么构成)？

由于好奇心的驱使，人类很早就对宇宙不断地进行探索，努力地寻求解答。这项任务也

就自然地落在物理学和天文学的肩上。自伽利略、牛顿以来，特别在20世纪，由于《相对

论》和《量子力学》的诞生，物理学相继建立起《宇宙大爆炸》和《基本粒子内部结构》两

个标准摸型，对两个古老的哲学问题作了比较圆满的解答。

物理学在探索研究宇宙的过程中，由于研究对象的特性和范围的差异，又形成了宏观世

界、微观世界和宇观世界等三个观念世界。一般说来，凡是以电磁理论描写的物体和现象，

称为宏观世界；以量子力学描写的是微观世界；以相对论，特别以广义相对论的引力场描写

的为宇观世界。

宇宙间一切物体的运动和变化的动因都是力。宇宙或自然界的相互作用力，有也只有四

种，即与物体间的质量相关的相互吸引的力称为引力，与物体的电力和磁力相关的为电磁力，

它们属于长程力；而处于原子核和基本粒子内部的短程力则为控制原子核和核子衰变的弱相

互作用力和促使原子核及核子稳定的力，是强相互作用力。在牛顿的时代，牛

顿把他建立的理论称为《力学原理》，而最重要的自然力是万有引力。

这种力，与物体间的距离平方成反比，而与时间无关，后世人称之为超矩作用力。法拉

弟不喜欢超矩作用，提出力是由场传递的，且做了力线的实验。麦克斯韦因此建立了电磁场

理论。

爱因斯坦是场论的拥护者和推动者，发表了《广义相对论》，建立了引力场理论。

德国物理学家外尔在1920年提出规范不变性概念，试图建立规范场，没有成功。1954

年杨振宁和米尔斯引进相因子群的概念(米尔斯说，主要思想属于杨振宁)，完善了规范场理

论的创立，为建立基本粒子内部结构标准模型提供了理论基础。

这样，法拉弟和麦克斯韦的电磁场理论，牛顿和爱因斯坦的引力场理论，外尔和杨振宁

的规范场理论，合起来是三个伟大的场论，六位科学泰斗。三个场论对宇宙的描述似乎作了

分工，宏观世界主要由电磁场理论描述，微观世界主要由规范场论描述，而宇观世界则由引

力场理论描述。

(二)

《规范场论与杨振宁》的主题和内容堪与(英)物理学家史蒂芬·霍金的《时间简史》相比

较。

首先说主题：《时间简史》的封面上写的本书的副标题是《从大爆炸到黑洞》，说明它

的主题与《规范场论与杨振宁》一样，都是回答人类的两个古老的哲学问题：(1)宇宙是怎么

来的；(2)宇宙的本源是什么。

第二，我们再来看内容：《时间简史》全书共有十一章：第一章，我们的宇宙图景；第

二章，空间与时间；第三章，膨胀的宇宙；第四章，不确定性原理；笫五章，基本粒子和自

然力；第六章，黑洞；第七章，黑洞不是这么黑的；第八章，宇宙的起源和命运；第九章，

时间之箭。这九章是《时间简史》的主要内容，与《规范场论与杨振宁》一样，描述了20

世纪物理学的基础理论《相对论》《量子力学》以及建立《宇宙大爆炸》的标准模型。所以

说两书描述的物理理论是相当的。那么二者是否有差异呢？有，请看：

第三，两书的差异在关于物理学统一的预言上。《时间简史》的第十章“物理学的统一”、

第十一章“结论”这是霍金对物理学理论前途的预测。它在书中把希望寄托在一种叫《弦理论》

上，预言20世纪末会有所结果。他在该书的第150页说：“到了本世纪未，我们将知道弦理

论是否确实是长期梦寐以求的物理学的统一理论。”因为他觉得时间不多了，最后作了以下三

项预言：

(1)确实存在一个完整的统一理论。如果我们足够聪明，总有一天会找到。

(2)并不存在宇宙的最终理论，只存在一个无限接近的序列。

(3)并不存在宇宙的理论，仅仅是以一种紊乱或任意的方式发生。

在这一点上霍金与《规范场论与杨振宁》描述的主流思想似乎就显示出差异。首先，如

果肯定宇宙大爆炸是正确的，那么宇宙大爆炸起始的应该是一种力，以后的四种力是起始的

那个力由于宇宙的演化逐渐解析出来的，因此这些力随着科学的进步，一定在理论上回复到

这个统一的力上来。而且大家知道，爱因斯坦是统一理论的倡导者，1916年发表《广义相对

论》之后，他就致力于《统一场论》的研究，直到1955年逝世，用去了他毕生最后40年的

时间都没有成功。

德国物理学家外尔(Wey})仿照广义相对论的《联络》，在1920年提出规范不变性，把

电磁势A当作联络，试图建立规范场理论来统一物理理论，但不久就被爱因斯坦等否定了。

1954年杨振宇发现根据《量子力学》中，把动量P变成算符iP：

P→iP

如果把电磁势实的A变成虚的iA，就是量子电动力学中的电磁势，就描写了电荷守恒。

那么外尔讲的规范变换就是相因子变换。相因子是单位圆上的一点，单位圆上两点乘积还在

圆上，因此是一个可以交换的最简单的群(李群)U(1)，可以描写电荷守恒。因此，外尔(Weyl)

没有错。杨振宁循着这个思路继续推论，如果引进较复杂的相因子，就可得到较复杂的相因

子场，这就是普通的规范场。依据这个思路，杨振宁发现一个守恒量与一个相因子密切相关，

于是就将最简单的可交换的群(李群)U(1)群推广到非交换的特殊的SU(2)群。

于是在1954年杨振宁与米尔斯共同建立了非交换群的规范场理论，完成了规范场理论

模型的架构。这个理论架构在70年代被国际物理学界称为杨-米尔斯场。

后来，格拉肖、温伯格和萨拉姆应用杨-米尔斯场建立了SU(2)xU(1)规范群的弱电统一理

论，实现了弱相互作用和电磁相互作用的统一，并发现了除光子v以外的三个有质量的规范

粒子。

到20世记后期，物理学家再运用杨-米尔斯场建立了SU(3)×SU(2)×u(1)的色规范场论(量

子色动力学)，实现了我们前面提到的四种力。除引力外，强相互作用力、弱相互作用力与电

磁力三种力的统一理论(CU)，发现中子、质子等粒子内部的夸克结构以及胶子等规范粒子和

强子内部的渐近自由等特性，建立了基本粒子内部结构的标准模型，使规范场理论实现了物

理理论的大统一(CUT)，建立了基本粒子内部结构的标准模型。这是杨-米尔斯场(即规场)理论

下的大统一，而且现在理论上业已证明《广义相对论》也是规范理论。

规范理论这么优美的理论，不知为什么，霍金始终不提它。我们感到荣幸的是，规范场

论这个类似于爱因斯坦用毕生奋斗40年梦寐以求而未实现的《统一场论》的伟大事件，而

作为一个中国人——杨振宁悄悄地做到了。

就这个问题，我还想说明一点，就是杨振宁与霍金的差别。这个差别表现在：

第一，在发现虚数i时的差别。他们在理论中都引入过虚数(i)。杨振宁从实数A到虚数

iA，发现了相因子，建立了交换群U(1)，进而发展到非交换群SU(n)，创立了规范场论，展现

了物理学后续发展的美好图景。而在《时间简史》第八章“宇宙的起源和命运”中，霍金也谈

到了虚数。他在书的第124页中说：“有一种特殊的数叫虚数，为了计算，人们必须用虚数时，

会出现空间和时间的区别完全消失的有趣的效应。”在第128页又说：“因为实时间会出现奇

点，而虚时间里不存在奇点，所以虚时间才真正是更基的概念。”这样凭空说话，让读者摸不

到边际，把人带进云里雾里。第二，关于空间的维数。杨振在理论中引入了《纤维丛》的概

念，在自然界的四维空间-时间的点上建立纤维丛，以扩充空间的维数。杨振宁在规范场理论

中，把自然界的四维时间-空间称为(真实的)外部空间，对应于纤维丛扩充的空间称为内部的

(想像的)空间，在相因子群中内部空间维数则与群的生成元相对应。这样做，既推动了理论

的发展，又给人感觉实实在在。

而在《时间简史》，霍金仿效爱因斯坦的引力使时间-空间弯曲的效应，而称在宇宙产

生初期宇宙是多维的(但没有指出那些维)，因为某种原因(没有讲原因)，使许多维都弯曲缩起

来，像橘子皮那样，远看是光滑的二维，近细看有许多小孔，这些小孔便是多维缩的结果……

只给人以虐幻的想像空间，难有具体形象。

(三)

《规范场论与杨振宁》与《时间简史》在写作风格上是迥然不同的。《时间简史》的作

者霍金是大科学家，面对广大的普通读者，他是从上向下，用俯视的姿态写作的，因此，他

高屋建领，气势磅礴，对20世纪的科学成就信手拈来，轻松解释，行文流畅，开历史先河。

《规范场论与杨振宁》的作者是一名物理教师，因此是以向上仰视的态度写作，对20世纪

的科学成就高山仰止，敬畏虔诚，且又囿于传道、授业、解惑的习惯，因此写作时特别注意

科学发现的过程、理论的基本脉落，所以行文比较拘谨，内容拉得较长，但是只要认真去读，

就能了解科学的内核而不失真。杨振宁先生说：“假如曾先生问我，你觉得你这一生最重要的

贡献是什么？我会说，我一生最重要的贡献是帮助改变了中国人自己觉得不如人的心理作

用。”所以，《规范场论与杨振宁》的作者写这本书的目的，是要告诉年轻人，基础科学是数

学和物理学，新中国70周年了，还没有获得诺贝尔奖，我们要以杨振宁为榜样，努力学习

数学和物理学，为获得诺贝尔奖而奋斗，为增强中国人的信心而奋斗。