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成人高等教育招生考试复习资料

高升专

目录

成考高中起点语文复习.............................错误!未定义书签。

一、《语文》主观题怎么做可以拿高分.......................错误!未定义书签。

二、文言文如何复习......................................错误!未定义书签。

三、诗歌阅读如何复习....................................错误!未定义书签。

四、做病句题应当注意什么................................错误!未定义书签。

五、高起点《语文》备考建议..............................错误!未定义书签。

六、高考作文话题........................................错误!未定义书签。

七、语文作文素材集锦....................................错误!未定义书签。

八、成考语文预测试卷及答案..............................错误!未定义书签。

成考高中起点英语复习.............................错误!未定义书签。

一、考试常用短语........................................错误!未定义书签。

二、复习重点............................................错误!未定义书签。

三、成考高起点英语模拟试题..............................错误!未定义书签。

成考高中起点数学复习.............................错误!未定义书签。

第一部分文史、理工科必修基本知识......................错误!未定义书签。

一、集合与简易逻辑.............................................错误!未定义书签。

二、函数:研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。...........错误!未定义书签。

三、数列.......................................................错误!未定义书签。

四、三角函数...................................................错误!未定义书签。

五、平面向量...................................................错误!未定义书签。

六、不等式.....................................................错误!未定义书签。

七、直线和圆的方程.............................................错误!未定义书签。

八、圆锥曲线方程...............................................错误!未定义书签。

九、直线、平面、简单几何体.....................................错误!未定义书签。

十、排列组合和概率.............................................错误!未定义书签。

第二部分理科选修内容基本知识...........................错误!未定义书签。

十一、概率与统计...............................................错误!未定义书签。

十二、极限.....................................................错误!未定义书签。

十三、导数.....................................................错误!未定义书签。

十四、复数.....................................................错误!未定义书签。

第三部分文科选修内容基本知识..........................错误!未定义书签。

十一、抽样方法、总体分布的估计与总体的期望和方差...............错误!未定义书签。

十二、导数及应用...............................................错误!未定义书签。

第四部分难点归纳.......................................错误!未定义书签。

第五部分数学（理工类）预测试卷.........................错误!未定义书签。

第六部分数学（文史类）预测试卷.........................错误!未定义书签。

成考高中起点语文复习

一、《语文》主观题怎么做可以拿高分

先说关于主观题，主观题在语文考试当中一部分是阐释题，一部分是作文题，阐释题包括现代文学

阅读和古代诗文阅读，其次就是作文了。简要谈一下吧，比如说现代文阅读，要求你进行分析，然后自

己来阐释自己分析的结果，这个结果正确与否取决于你在阅读的过程当中能不能从提供给你的作品来获

取你答题相关的信息，就是说我们现在一篇文章就是一个信息的载体，考试考什么呢考你获取这个信息

的能力，答题的过程考什么呢考你筛选信息的能力。这个文章当中有内容，从思想内容到表达方式，这

都要信息。读了以后人家考察你从这篇文章中获取了多少这样的文学信息，然后出题，出题考察你，首

先，为什么叫筛选信息呢你要懂这道题问的是什么。比如问的是思想内容方面的，还是文学的表达技巧

方面的，首先这个要搞清楚。其次，问的你这个问题原文什么地方有相关答案，因为这种阐释题我现在

只说现代阅读，答案在文中，不在我们脑子里头，就是说这个答案不是我们编出来的，而是原作提供给

我们的。所以说你要想怎么把它做的更好，读试题提供给我们的作品获取这个作品提供给我们的信息，

能准确的把握住它。答题的时候按照题目的要求，迅速的在原文当中找到相关的答案。那个相关答案在

文中有大致的范围，比如说这篇文章作者通过对于一个什么事物抒发了作者什么样的情怀，这个东西在

原文当中哪个位置比较常见呢结尾，大都在有议论性的、抒情性的语言，往往表达了这种情怀。

二、文言文如何复习

文言文阅读在成人高考里面不考语法，不考字词，但是有一道划线部分的句子翻译，这道翻译题也

只是要求考生能够说出大概意思就可以。

考生在做这道题的时候注意：按照划线部分的标点符号逐一大致译成白话文，不要求字词的完全准

确，但是也不可以把它们合并成一个大概意思，用一句话概括，这个占6分。其余两道题主要有：作品

里边反映的思想内容和作者的主观评价。

三、诗歌阅读如何复习

诗歌阅读一般考的都是唐宋作品，四句诗、八句诗为主，考生首先要了解一些有关诗歌的文体

知识。比如说考律诗，大家应该知道律诗是八句，中间四句两句分别对照。如果问其中的两句用了什么

修辞手法，就应该不犹豫的写出有对偶。

如果让分析颈联两句的意思，大家应该知道是找五、六句。如果这点知识都错了，就是看懂了，分

析错了句子也要丢分。

四、做病句题应当注意什么

成人高考病句列出来的是以下几种，这几种是成分残缺或赘余、语序不当、搭配不当、结构混乱、

表意不明、不合逻辑。考生要掌握这些病句的类型，能够辨识并修改。从技巧上来说，考生最好看出每

种类型常常出现的形式。比如说搭配不当，经常以一个动词带两个宾语，中间往往会有一个“和”字。

例如：人们以敬佩的目光注视着和倾听着这位受人尊敬的长者。目光就不能倾听，这种病句总是有一个

搭配，有一个不搭配。注意这个“和”字就应该每个都相应的去分析一下，很容易找出这样的病句。

五、高起点《语文》备考建议

我觉得从复习来讲，首先要踏踏实实的抓好基本功的落实。这里的基本功、基本知识，一个是对字

的正确理解，一个是字音正确的读，还有一个是义。另外建议大家多关注一些成语。因为考试出题，不

论是改病句还是其它的也好，往往成语出现频率比较高。因为成语是一个固定的词组，往往能够体现出

很多语言现象，所以请大家要把这方面基本落实。除此之外，因为牵扯到后面的知识，就要多关注一下

生活。因为现在的作文应该是有一定的现实意义。再有，要联系实际，写出真情实感来。至于分析题，

主要是要通过我们的基本课文，通过参加一些考前辅导，来增强自己的语感，也就是语言的感悟能力，

能够提炼出文章主要的意思。总之，还是要踏实的下基本功，在考试中没有任何的捷径，只有勤奋才能

使大家成功。

六、高考作文话题

作文题只是给出一个话题，考生自己定题，自己立意，自定体裁，完全不受限制，这么调整的目

的是给考生更大的发挥空间。这种题型在成人高考的语文试卷中首次使用，考生相对比较陌生，考生在

平常要多练习这方面的写作能力。

由于成人高考作文采取自拟题目的形式，建议考生把大的题目往小拟。平时训练作文立意时，可采

用一题多立意的方式，以提高立意构思的能力，争取在考试时写出有思想认识深度、立意新颖的文章。

此外，考试不再对文体进行限制，考生可根据自身情况，自由地选择自己熟悉、擅长的文体。对一

般考生来说，在复习时，选择记叙文和议论文两种文体进行练习就可以了。

最后，要注意布局谋篇，严格限制字数。作文题目要求考生在短小的篇幅中完整地表达意思，这就

特别要求考生重视文章的布局，注意层次之间的联系。

特别提醒考生，写作文时要把握好文章主旨，无论任何文体，都要把握其中心思想；此外，重点

理解材料内涵；作文要有一定深度。

话题1：精神信念

【预测理由】信念，是一个千古吟唱的话题，也正因为如此，许多的道德文化都与信念相关联，

抓住“信念”这个根，我们就可以理清许多道德文化的来源。高考中虽然没有直接以“信念”为话题出

过题目，但是，许多的题目都与“信念”有关，所以，写好一篇关于“精神信念”的文章，是非常重要

也是非常有意义的

话题2：责任

一个人最重要的品质，是一个人立足社会的基础，也是整个社会进步发展的前提。只有具有强烈的

责任感的人才有可能获得最大的成功。任何一个被社会推崇的人都是具有强烈责任感的人，不论这种责

任感的对象是个人还是集体，是一个国家还是整个社会，都一样受到人们众口一词的赞誉。请以“责任”

为话题，写一篇800字左右的文章，题目自拟。

【预测理由】如果没有责任感，就没有动力，就没有精神支柱，就没有坚强的毅力和顽强的斗志，

就不能克服重重困难去获取伟大的胜利。人类发展到现在，人的责任感也应该更加自然和完善。然而，

在目前，由于法律制度建设的滞后，给一些不负责任者以可乘之机，给一些不负责任的言行以可以滋润

的土壤，使之在社会上生长并不断漫延起来，成为危害社会的一种最为恶劣的风气。这几年来，社会舆

论对责任感问题日渐关注，国家也给予了高度的关注，连续几届的党代会、人大会、政协会，“责任”

都成为讨论的热点，尤其“两会”提出要实施“首问责任制”。这一切都表明，“责任”问题正越来越

受到重视，这样一个话题在高考作文中出现，以引起社会、学校、学生对“责任”问题的高度关注，是

完全有可能的。

话题3：尊严

什么是尊严词典上的解释是“尊贵庄严；可尊敬的身份或地位”。其实，真正的尊严绝不取决于身

份和地位。尊严是高尚的人格，是一种价值观，一种自立奋斗的精神。请以“尊严”为话题写一篇800

字以上的作文，文体自选，题目自拟。

【预测理由】高考作文中一直还没有正面涉及尊严的问题，在当前社会中，竞争的残酷与压力，曾

使多少人放弃了自己的尊严，为了生存而丧失自己最起码的做人准则，最起码的人格尊严，走向了一条

苟且的或者是颓废的道路。所以，有人感叹：一个物质上的乞丐并不是最可悲的，最可悲的是沦为精神

上的乞丐呵！高三学生是一群已经有了自己的独立思考能力和要求的青年，对“尊严“的思考，其实就

是他们对生命和生活的思考。

话题4：对快乐的感悟

1907年，高尔基和他的儿子马克西姆一起在意大利的卡普里岛疗养。后来，马克西姆先回国了，

把他在院子里新栽的花留下了。

不久，高尔基给儿子写了一封信：“你走了，可是你栽的花却留了下来，在生长着。我望着他们，

心里愉快地想，我的好儿子走后在卡普里岛留下了某种美好的东西——鲜花。要是你在任何时候，任何

地方，自己一生留给人们的都只是美好的东西——鲜花、思想、对你的美好回忆——那你的生活将会

是轻松和愉快的。那时你会感到所有的人都需要你，这种感觉会使你成为一个心灵丰富的人。要知道，

‘给’永远比‘拿’愉快。”

“送人玫瑰，手留余香。”我们留给别人鲜花的同时，也给自己留下了快乐。请以“我对快乐的感

悟”为话题，写一篇800字以上的作文，题目自拟，文体不限。

【预测理由】生活应该是快乐的，快乐的生活应该有一个快乐的心态，在快乐的心情下，我们更能

感受到人生的意义，能体会到生命的价值，所以，在大力倡导积极人生的今天，在积极推行励志教育的

当今社会，“快乐”无疑是一个值得大力提倡的话题。

话题5：注重细节

美国加州在一家小工厂，专门生产各种汤匙和小勺，经理是一名年轻人。因为资金少，又有实力强

大的公司竞争，工厂生产的汤匙一直销路不好。

有一天，这位年轻人正在街上行走，突然，一位抱着孩子的妇女吸引了年轻人的注意。这位妇女正在用

小匙给婴儿喂汤。她一边向汤匙吹气，一边不断地用舌头试汤的温度，直到汤的温度合适了，才让婴儿

喝下。

看到这一情形，这位年轻人心里有了主意。他把温度计装在汤匙上，开发出了“温度匙”，非常适

合母亲喂婴儿用。果然，年轻人生产的汤匙销路很好。

“细节体现品质”。细微之处体现出人文关怀，方便了他人，赢得了市场。请以“注重细节”为话题，

写一篇800字以上的文章。

【预测理由】有一句非常流行的话，叫做“细节决定成败”，在当今浮华喧嚣的社会中，人们总会

出现一些浮躁情绪，所以，中央提出了求真务实的工作作风，提倡沉下心来做事，踏踏实实工作，把工

作做细、做到位，对于学生来讲，学习和生活中同样要养成“注重细节”的习惯，因为，关注细节，其

实就是关注生活。

话题6：学会赏识

“任何看似愚蠢的东西，它一定也有值得喝彩的地方。”——克雷尔特

意大利著名的雕刻家兼画家米开朗其罗曾完成了一件旷世杰作“大卫像”。但是据说雕刻大卫像所

用的这块大理石，曾被多位雕刻家批评得一无是处，有些人认为这块大理石采凿得不好，有些人嫌它的

纹路不够美，用它绝对雕不出好的艺术品，总之它被批评为一块不受人赏识的普通石头。

但是，当米开朗其罗以独特的眼光，和这块人人都认为无用的大理石相遇后,它就成为举世瞩目的

“大卫像”了。

周围一些不起眼的人、事、物，或许都隐藏着不同凡响的智慧。让我们成为别人的米开朗其罗，使

一些平凡的事物，因我而截然不同。

要求以“学会赏识”为话题，写一篇文章，题目自拟，文体不限，不少于800字。

【预测理由】赏识是一种能力，是一种认识生活、发现美的能力。我们需要发现美，尤其是我们阳

光灿烂的年轻一代，我们要善于从纷繁复杂的世界中体味出美的东西，从平凡中发现不平凡。在学生的

精神世界中，存在着严重的以自我为中心的本位主义倾向，“唯我独尊”、“唯我独善”，所以，学

会赏识，才能抓住教育的本质；学会赏识，便击中了现行教育的根本弊端——抱怨。学会赏识不仅成为

先进的素质教育理念，而且日益成为终生教育的理念。

话题7：人格

“人格”指个人的道德品质，也指个人的性格、气质、能力等的总和。审视自我以及身边的同龄人，

我们不难发现，自己或他们的人格或多或少或轻或重地存在某些弱点和不足。请以“人格”为话题，写

一篇文章。

注意：立意自定，标题自拟，文体可为记叙文、议论文或小小说，不少于800字。

【预测理由】人格是一个人的兴趣、性格、能力、心理、气质等等的集中表现，是其知识积累、道

德修养和意志磨炼的结晶。人格往往通过人际交往、工作态度、社会活动等具体的活动表现出来，它能

够反映出一个人的思想觉悟、道德情操、工作能力所达到的水准，同时又能够以感性的形式作用于外部

世界，影响周围的人和环境，乃至作用和影响一定的社会层面。当前每年一次推出的“感动中国人物”，

无疑都是用他们各自的人格魅力来打动人们的。

话题8：心态与生活

谜语：你对它笑，它就对你笑，你对它哭，它就对你哭-——这是什么人们都猜：这是镜子！我的

朋友却不动声色地回了一句：这是生活。举座皆惊！他却来了句妙侃：“愁眉苦脸地看生活，生活肯定

愁眉不展；爽朗乐观地看生活，生活肯定阳光灿烂！”

请以“心态与生活”为话题，写一篇文章，可以叙写经历、编述故事，也可以抒发感情，议论说理。

题目自拟，文体不限，不少于800字。

【预测理由】俗话说“态度决定一切”，这里的“态度”其实就是一个心理健康的问题。在当前

激烈的社会竞争和学习竞争中，学生的心态或多或少地出现了一些问题，在这种情况下，健康的心理教

育尤其显得重要，如果举足轻重的高考作文命题出现有关“心理健康”的话题，无疑会促使更多的人重

视这个问题。

话题9：合作

一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。——谚语

天时不如地利，地利不如人和。——《孟子》

一个和尚没水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。——童谣

请以“合作的优势”为话题，写一篇800字以上的作文。

【预测理由】团队合作精神是学生阶段重点培养的一种精神，同时，也是社会发展的一个趋势，在

竞争的社会中，合作无疑有更强的优势。正确认识合作问题，是正确认识人与人之间关系的问题，也是

正确认识人与社会的问题。

话题10：和谐

一个社会要和谐，一个国家，一个地区，一个人也要和谐。小和谐构成大和谐，大和谐促进小和谐，

和谐是人与社会共同发展的目标，和谐才能更好地发展。请以“和谐”为话题，写一篇800字以上的话

题作文，题目自拟，文体自选。

【预测理由】“和谐社会”是近年来提得比较多的一个话题，促进社会和谐是我国发展的重要目标

和必要条件，要按照以人为本的要求，从解决关系人民群众切身利益的现实问题入手，更加注重经济社

会协调发展，加快发展社会事业，促进人的全面发展；这是党的十七大提出的新理念，“和谐”成了当

前广大干部群众和专家学者竞相议论的热门话题，也成了媒体宣传的关键词。

话题11：科技的利与弊

在人类文明的进程中，科技发明层出不穷，不断创造出新材料，创造出新生命。人类试着借助飞行

器在太空安家，甚至试图复制人，要与上帝比高下。这些发明使人类置身于一个安全、舒适的生活环境

中。然而，不少杰出的发明也在制造永远的祸端：百年难解的白色恐怖——塑料。自从它诞生到现在，

它确实给们的生活提供了很多方便，但也出现了许多灾难。它深埋地下，百年不溶解，给土地资源造成

重大损失。城市生活中心流动杀手——汽车，作为一种交通工具它不仅方便人们的外出，还节省了时间，

但汽车排出有毒气体，对人类以及大气层都造成无法弥补的损失……

请以“科技的利与弊”为话题，写一篇作文。

要求：①立意自定；②文体不限；③自命标题；④不少于800字。

【预测理由】任何事物都有它的两面性，科学也如此。如何正确理解科学的利与弊，牵动的不仅仅

是对科学的探讨，更是对科学意义的认识。

话题12：创新

古希腊哲学家亚里士多德给创新下了一个简单而明了的定义：“产生前所未有的事物。”英国文艺

复兴巨人莎士比亚说：“美是生活，美是创新。”创新是生活走向美好未来的重要保证，是民族振兴、

国家富强的动力，也是社会不断发展、不断进步的源泉。

请以“创新”为话题写一篇文章。

注意：(1)所写内容必须在“创新”范围之内。(2)文体不限。(3)题目自拟。(4)不少于800宇。

【预测理由】迎接未来科学技术的挑战，最重要的是坚持创新，勇于创新。“创新”是一个民族进

步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。知识经济，创新意识，创新能力，对于我们21世纪的发

展至关重要。由此我们可以清楚地看到，创新是新时代的主旋律。高考话题作文虽然直接以“创新”为

话题命题的可能性不太大，但是，由“创新”话题延伸出来的子话题却是考察的热门。

话题13：退路

阅读下面的文字，根据要求作文：

有人说，退路什么时候都很重要。就像老鼠在嘲笑猫的时候，它身边一定要有个鼠洞；否则，它就

会一败涂地，甚至惨死猫口。

有人说，没有退路，自断退路，成功的机会就更大。例如，项羽当年破釜沉舟，自断退路，一鼓

作气，取得了钜鹿之战的伟大胜利。

请你以“退路”为话题，写一篇文章。

[注意]①所写内容必须在话题范围之内；试题引用的材料，考生在文章中可用也可不用。②立意

自定。③文体自选。④题目自拟。⑤不少于800字。

【预测理由】这是一个哲理思辨题目，它能引导学生思考成功的几率问题，使得学生在前进的道路

上有更多的理性思索。

话题14：机构改革

改革开放以来，政治、经济体制的改革一直是人们关注的焦点。然而，随着改革开放一步深化，人

们愈来愈感到体制改革尤其是机构改革的话题变得沉重起来，因为人们看到，机构重叠、人浮于事、办

事效率低下的现象越来越制约甚至阻碍着经济的发展。要真正实现中华民族的伟大复兴，机构改革迫在

眉捷！请以"机构改革"为作文内容的范围，自拟文题，写文章。

要求：（1）不少于600字；（2）除诗歌外，文体不限。

话题15：＂种植阳光＂

种植可以是树啊，小草等植物，但阳光是不能种植的，我们应该怎么去理解阳光的含义请以＂种植

阳光＂为标题，字数600字以上,不限文体,除诗歌外.

七、语文作文素材集锦

【精彩素材1】

林德曼独身横渡大西洋

1920年7月德国精神病学专家林德曼向世人宣布：他将独身横渡大西洋这一死亡之海。理由

是，他想用自己做个实验，证明强化信心，对人的心理和肌肉会产生什么样的效果。

在此之前，有100多名德国青年先后加入驾船横渡大西洋的冒险行列，但是这100多位青年

均未生还。当时人们普遍认为，独身横渡大西洋是完全不可能的。

林德曼独舟出航十几天后，船舱进水，巨浪打断了桅杆。林德曼筋疲力尽，浑身像被撕成碎

片一样疼痛，加上长期睡眠不足，开始产生幻觉，肢体渐渐失去感觉，在意识中常常出现死去比

活着舒服的念头。但他马上对自己说：“懦夫，你想死在大海里吗不，我一定要战胜死亡之海！”

在整个航行的日日夜夜里，他不断地对自己说：“我能成功，我一定要成功！”这句激励的话，

成为控制他意识的唯一意念，从而产生出无限的潜能。结果怎样呢被人认为早已葬身鱼腹的他，

却奇迹般地到达了大西洋彼岸。

林德曼只身横渡大西洋，给世人留下很多宝贵的经验，尤其值得记住的是，他发现了以前100

多名先驱者遇难的真正原因：既不是船体的翻覆，也不是生理能力到了极限，而是由精神上的绝

望导致的勇气和信心的丧失。人处于无法忍受的状态时，最最需要的是激励。然而一个人最先听

到的激励声音是来自于你自己的心语。无论如何，没有其他人可以像你自己那样激励你自己。别

人的激励是对你的支持，自我激励会带给你无穷的力量。

【素材点拨】

绝处逢生依靠自信。故事有些简单，却告诉我们一个事实：有时生与死、成功与失败只在一

念之差，前进一步是海阔天空，退后一步是万丈深渊。在身体与心理达到极限之时，也许精神意

志可以帮你越过难关。

【适用话题】

“面对困境”，“自信与成功”，“自我激励”，“意志与成功”

【精彩素材2】

面对最困难的问题

许多人围着一位退休的老船长，听他讲述一生航海过程中的种种奇遇，其中最引人入胜的，

是老船长与狂风暴雨搏斗的惊险历程。

谈到大海上不可预测的天气时，有人问老船长：“如果你的船行驶在海面上，通过气象报告，

预知前方的海面上有一个巨大的暴风圈，正向你的船袭来。请问，以你的经验，你将会如何处置

呢”

老船长微笑着反问发问的人：“如果是你，你又会如何处置呢！”

问者偏着头想了想，回答道：“返航。将船头掉转180度，远离暴风圈。这样应该是最

安全的方法吧”

老船长摇了摇头道：“不行，当你掉头回航，暴风圈还是迎向你的船；你这么做，反而将你

的船跟暴风圈接触的时间，延长了诸多，这是非常危险的。”

另一人忙道：“那，如果将船头向左或向右转90度，试着脱离暴风圈的威胁呢”

老船长仍是摇摇头，微笑道：“还是不行。如果这样做，船身整个侧面，就将暴露在暴风雨的肆

虐之下，增加与暴风圈接触的面积，结果更加危险。”

众人不解，问道：“如果这些方法都不行，那究竟应该怎么做呢”

老船长肯定地说道：“只有一个办法，那就是抓稳你的舵轮，让你的船头不偏不倚地迎向暴风圈

继续前进。唯有这样做，才可以将与暴风圈接触的面积化为最小；同时，因为你的船与暴风圈彼

此的相对加速度，还可以减少与暴风圈接触的时间。你将会发现，很快地，你已经安然冲过暴风

圈，迎接另一片充满阳光的蓝天。”

众人听到这里一阵沉寂，不禁为老船长的智慧所折服。

【素材点拨】

面对困难，躲没用，跑也没用，因为它迟早会撵上你，抓住你。唯一的方法就是——勇往直前。

【适用话题】

“直面困难”，“经验与成功”，“迎接挑战”

【精彩素材3】

一句古训挽救一个渔村

当大海啸席卷泰国南部时，当地一个渔村的181名村民却早已逃到了高山上的一座庙中，

从而躲过了这场劫难。

是什么赋予这些渔民神奇的预感65岁的村长卡萨雷说，祖辈们留给他们一条古训：“如果海

水退去的时候速度很快，那么海水再次出现时的速度和流量会和退去时完全一样。”这个渔村世

世代代与大海关系密切，在泰国被称作“摩根海的流浪者”。他们整个雨季都在大海里航行，从

印度到印度尼西亚，然后再返回泰国。每年的4月到12月间，他们在海岸边捕鱼捉虾。在每年5

月，他们会向大海祷告，请求大海的宽恕。专家认为，大量海水迅速退去的确是海啸即将发生的

迹象。这个时候，许多渔民只是忙于捡拾那些被海浪冲到沙滩上的鱼，而听过古训的“摩根海的

流浪者”则已经向山顶出发了。

【素材点拨】

随着科技的日益发达，许多人已经把古训看成过时的东西了，而“摩根海的流浪者”却凭古

训躲过灾难。

【适用话题】

“继承与发展”，“经验与直觉”，“经验与成功”

【精彩素材4】

沙尘暴

我国的沙尘暴灾害可以说是愈演愈烈。据专家统计，从1952年到1993年，我国西北地区发

生沙尘暴的次数是：50年代5次，60年代8次，70年代13次，80年代的14次；1993年发生了

一次剧烈的黑风暴事件。之后，每年四五月份，甘肃河西走廊至少要发生一次，而在2000年，连

续就是8次。据权威专家分析，在10-20年内，面对人口越来越多，生态环境越来越恶化的现状，

如果不采取得力措施，我国沙尘暴的频率、强度和危害程度还有进一步加剧的可能。沙尘暴证实

的是环境的恶化，但沙尘暴卷起和未起时，带来的是我们心境的恶化。

【素材点拨】

沙尘暴的频率、强度和危害程度的进一步加剧，给我们带来的将是什么

【适用话题】

生存与环境”，“环境与发展”，“环境与心境”

考场作文资料：山川

【名言警句】

1、山不在高，有仙则名(刘禹锡《陋室铭》)

2、他山之石，可以攻玉

3、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

【运用思路】千里之行，始于足下，做任何可都要一步一个脚印，踏踏实实。由于人们所处的地

位不同，看问题的出发点不同，对客观事物的认识难免有一定的片面性；要认识事物的真相与全

貌，必须超越狭小的范围，摆脱主观成见。

【精彩素材5】

山谷中的谜底

加拿大的魁北克有一条走向的山谷。山谷没有什么特别之处，唯一能引人注意的是，它的西

坡长满雪松、柏、女真等树，而东坡只长雪松这一景观是个谜，许多人不知所以，一直没有令人

满意的结论。揭开这一谜底的是一对夫妇。

那是一个冬天，这对夫妇的婚姻正濒临破裂的边缘。为了重新找回昔日的爱情，他们打算做

一次浪漫旅行。他们来到山谷的时候，下起了大雪，就支起了帐篷。望着漫天飞舞的大雪，顺着

风向，总是东坡的雪比西坡的雪来得大，来得密。不一会儿，雪松上就落了厚厚的一层。不过，

当积雪到一定厚度时，雪松那富有弹性的枝条就会向下弯曲，直到雪从枝条的滑落。这样，反复

积雪，反复滑落，雪松完好无损。可其他的树，因为没有这些本领，好多树枝都被压断了。而西

坡的那些树，因为雪少，总有些树挺了过来。所以西坡除了雪松，还有柏、女真等树。

妻子发现了这一秘密，对丈夫说：“东坡肯定也长过杂树，只是不会弯曲，才被大雪摧

毁了。”丈夫点头称是。少顷，两人似是明白什么似的，相互吻拥在一起。

【素材点拨】

人生亦是如此。在我们几十年的生命里程中，常常会受到大的、小的、内部的、外部的等等

种种压力，对于这些压力要尽可能去承受。在的确承受不了的时候，学会弯曲一下，像雪松一样

让一步，这样就不会被压垮，就为自己创造了生存下去的环境。

【适用话题】

“压力”，“为自己减压”，“直与曲”，“改变自己与适应环境”“学会生存”。

【精彩素材6】

山不过来，我就过去

一位大师带领几位徒弟参禅悟道。徒弟说：“师傅，我们听说您会很多法术，能不能让我们

见识一下。”师傅说：“好吧，我给你们露一手‘移山大法’吧，我把对面那座山移过来。”说

着，师傅开始打坐。一个时辰过去了，对面的山仍在对面。徒弟们说：“师傅，山怎么不过来呀”

师傅不慌不忙地说：“既然山不过来，那么我就过去。”说着站起来，走到对面的山上。

【素材点拨】

“山不过来，我就过去”，提示了一个道理，做一件事情，当我们用一种方法难以奏效时，

不妨换一种思维方式，换一个角度。正如在大海上行船一样林，也许我们无法改变风的方向，但

我们可以改变帆的方向。一意孤行是成功的大敌，灵活多变才是成功的捷径。

【适用话题】

“改变自己与适应环境”，“一意孤行与灵活多变”

【精彩素材7】

黑色的雪花

1991年夏日，一支登山探险队开始攀登喜马拉雅山。登山队将到半山腰时，不知从哪儿冒出

来的一大片乌云，直向山顶压了下来，霎时间狂风大作，大雪漫天，飘下的雪和山上的雪纷纷扬

起，旋转着，飞舞着，雪片像刀子一样，刮打着队员们的脸。登山是不可能了，探险队员们只能

找了一个背风的岩壁躲了起来，想等风雪过后再登山。

“快看，黑雪！”忽然有个队员惊叫了起来。队员顺着他的手势一看，原来不知何时起，雪

花不再那么白了，夹杂着一些灰色的雪，渐渐的，雪越下越大，雪花也越下越黑，满天的黑雪旋

舞嘶吼，半空中像有一个披着黑袍的恶魔一样，遮住了阳光，昏暗一片，好像进入了黑夜。队员

们从飘落的黑色雪花中，闻到了一种极难闻的气味，还伴着一股刺鼻的酸味，让人觉着恶心，反

胃。这到底是怎么回事呀

雪终于停了，天也亮了，放眼望去，只见到处都是黑糊糊的一片，洁白圣洁的喜马拉雅

山雪峰，变成了一座黑色的雪峰，黑魁魁的默然矗立着，失去了女神光艳明丽的神采。队员们的

衣服上也都沾满满了黑色的雪，令人厌恶却难以揩掉，登山计划就次受挫而取消。

喜马拉雅山下了一场黑雪，这事很快引起了科学家、环境学家们的注意。经过化验调查，

原来黑色的雪中含了很多碳的细微颗粒和一些沥青颗粒，同时还有一种二氧化硫和三氧化硫的溶

解物，所以会产生刺鼻的酸味。

那么，这些黑色的雪又是怎么形成的呢原来它们是从遥远的科威特飘来的。在1991年

初发生在科威特的海湾战争中，伊拉克在战败撤退时点燃了科威特境内的几百口油井，熊熊烈火，

黑烟蔽日，大量的石油污染物流散。石油燃烧后的尘埃飘到高空，经过长期旅行，凝成了黑色的

雪，于是，喜马拉雅山洁白的雪峰上降下了这场罕见的黑雪。

【素材点拨】

海湾地区频发的战争夺去了多少人无无辜的生命呀!这场令人恐怖的黑雪又影响了多少国

家。

【适用话题】

“环境污染”，“环境与战争”，“保护环境”

考场作文资料：河流

【名言警句】

1、河流之所以能够到达目的地,是因为它懂得怎样避开障碍。

2、宽广的河流平静,有教养的人谦逊.(印度谚语)

3、泰山不辞抔土，方能成其高；江河不择细流，方能成其大

【运用思路】

学会生存。要像河流一样学会宽容，有内涵。

【精彩素材8】

有一条小河流从遥远的高山上流下来,经过了很多个村庄与森林。最后,它来到一个沙漠。

它想:“我已经越过了重重的障碍,这次应该也可以越过这个沙漠吧！”当它决定越过这个沙漠的

时候,它发现它的河水渐渐消失在泥沙当中。它试了一次又一次,总是徒劳无功。于是,它灰心了:

“也许这就是我的命,我永远也到不了传说中那个浩瀚的大海。”它颓丧地自言自语。这时候,四

周响起了一阵低沉的声音:“如果微风可以跨越沙漠,那么你小河流也可以。”原来这是沙漠发出

的声音。小河流很不服气地回答说:“那是因为微风可以飞过沙漠,可是我却不行。”“因为你坚

持你原来的样子,所以你永远无法跨越这个沙漠。你必须让微风带着你飞过这个沙漠,到达你的目

的地。你必须放弃你现在的样子,让自己蒸发到微风中。”沙漠用它低沉的声音这么说。小河流从

来不知道有这样的事情:“放弃我现在的样子,然后消失在微风中不！不！”小河流无法接受这样

的概念,毕竟它从未有过这样的经验。放弃自己现在的样子,那不等于是自我毁灭吗“我怎么知道

这是真的”小河流这么问。“微风可以把水气包含在它之中,然后飘过沙漠。到了适当的地点,它

就会把这些水气释放出来,于是就变成了雨水。这些雨水又会形成河流,继续向前进。”沙漠很有

耐心地回答。“那我还是原来的河流吗”小河流问。“可以说是,也可以说不是。”沙漠回答,“不

管你是一条河流或是看不见的水蒸气,你内在的本质从来没有改变。你会坚持你是一条河流,是因

为你从来不知道自己内在的本质。”此时,在小河流的心中,隐隐约约地想起一件事:自己在变成河

流之前,似乎也是由微风带着自己,飞到内陆某座高山的半山腰,然后变成雨水落下,才变成今日的

河流。于是,小河流终于鼓起勇气,投入微风张开的双臂,消失在微风之中,让微风带着它,奔向它生

命中的梦想。

【素材点拨】

我们的生命历程也像小河流一样,若要跨越人生中的种种障碍,达到自己想要的成就,也需要

有放下自我、改变自我、超越自我的智慧和勇气。只有这样,才能让生命不断成长！

【适用话题】

“灵活与变通”，“变通与成功”，“改变自我”，“超越自我”，“毁灭与重塑”，“为了心

中的梦想”

【精彩素材9】

许多人喝同一河流里的水，只是有的人用金杯玉盏盛着喝，有的人用瓷碗泥杯盛着喝，有的

人干脆用手捧着喝。于是用金玉之人觉得自己高贵了许多，而用泥瓷之人则觉得自己贫贱了许多，

只有那个用手捧水喝的人才痛快地说一声：“好解渴呀!”

生活的本质是，你喝的是水，而不是盛水的杯，真正的高贵是你喝上了更甘甜的水，而不是兴起

了华贵的杯。

【素材点拨】

三种人喝水的不同方式实质上代表了对待生活的三种不同态度。前两种人都未能看到生活的

本质，并不懂得生命的真正价值。只有那个用手捧水喝的人，才真正享受到生命的乐趣和人生的

幸福。

【适用话题】

“贫贱与高贵”，“外表与实质”，“生命的价值”，“人生的乐趣”，“生活的本质”

【精彩素材10】

过不了河，就摘一个苹果

一位老和尚，他身边聚集了一帮虔诚的弟子。这一天，他嘱咐弟子每天去南山打一担柴

回来。弟子们匆匆行至离山不远的河边，个个目瞪口呆。只见洪水从山上奔泻而下，无论如何也

休想渡河打柴了。

无功而返，弟子们都有些垂头丧气。唯独一个小和尚与师傅坦然相对。师傅问其故，小和尚从

怀里掏出一个苹果，递给师傅说，过不了河，打不了柴，见河边有棵苹果树，我就顺手把树上唯

一的一个苹果摘下来了。后来，这位小和尚成了师傅的衣钵传人。

【素材点拨】

世上有走不完的路，也有过不了的河。过不了河调头而回，也是一种智慧，但真正的智者还

要在河边做一件事情：放飞的风筝，摘下一个“苹果”。历览古今，抱定这样一种生活生活信念

的人，最终都实现了人生的突围和超越。

【适用话题】

“人生的智慧”，“墨守成规与灵活变通”

【精彩素材11】

错误的爱，也许是一种伤害。

村口就是大河。水，给村里的孩子带来欢乐，但有时也把悲伤带给父母难免有孩子被大河吞

噬了生命。

邻近村口一家，天遂人愿，有了个儿子。长到五六岁，父母在发现孩子跟着别的大孩子到河

里戏水时，心都揪紧了。就这么一个宝贝疙瘩，万一随波而去，此恨何时了。他们第一次下狠心

打了孩子，接着是关着、看着、盯着，甚至威胁不给饭吃，目的只有一个，就是不让孩子踏上河

边一步。儿子每每听着别的孩子呼朋引伴去戏水，有时也情不自禁地移动脚步，然而，父母严厉

的目光总是把他眼中的渴望浇灭。

儿子10岁那年，滔天的洪水漫过了村子，别的孩子都一个个浪里白条般地在大人的帮助下逃

生。他们的孩子却在呛了几口浊水之后，加上惊悸，还是匆匆地离开了他们。悲伤的父母，只知

道溺爱孩子，但他们最终都没有明白：对于河边的孩子，爱他们，就该让他们学会游泳的本领。

【素材点拨】

悲伤的父母应该觉醒，溺爱孩子绝对是一种错误。放任自流是错误的，而溺爱孩子同样会牺

牲他们的未来。

【适用话题】

“关爱与溺爱”，“爱与伤害”，“错误的爱”，“父母之爱子，则为之计深远”。

【精彩素材12】

鳄鱼的池塘

在夏日枯旱的非洲大陆上，一群饥饿渴乏的鳄鱼陷身在水源快要断绝的池塘中，较强壮的鳄

鱼已经开始弱肉强食同类了，眼看物竞天择、强者生存的理论正在上演。这时，一只瘦弱勇敢的

小鳄鱼，却起身离开了快要干涸的水塘，迈向未知的大地。干旱持续着，池塘中的水愈来愈混浊、

稀少，最强壮的鳄鱼已经吃掉了不少同类，剩下的鳄鱼看来是难逃被吞食的命运。却不见有鳄鱼

离开，也许栖身在浑水中，等待迟早被吃掉的命运，似乎总比离开、走向完全不知水源在何处还

安全些。池塘终于完全干涸了，唯一剩下的大鳄鱼也不耐饥渴地死去，它到死还守着它残暴的王

国。可是，那只勇敢离开的小鳄鱼呢在经过多天的跋涉，幸运的它竟然没死在半途上，而在干旱

的大地上，找到了一处水草丰美的绿洲。

【素材点拨】

原来物竞天择，未必强者生存，小鳄鱼有运气，但它懂得选择离开，证明了改变观念便能改

变命运的适者生存哲学。坚持还要有长远的眼光，要看到将来。盲目守旧、墨守成规并不足取。

【适用话题】

“坚持与转变”，“改变观念”，“学会放弃”，“物竞天择与适者生存”。

启示（一）

1、风从水上走过，留下粼粼波纹；阳光从云中穿过，留下丝丝温暖；岁月从树林走过，留下

圈圈年轮。朋友，我们从时代的舞台上走过，留下了什么呢

2、天空收容每一片云彩，不论其美丑，所以天空宽阔无边。大地拥抱每一寸土地，不论其贫

富，所以大地广袤无垠。海洋接纳每一条河流，不论其大小，所以海洋广阔无边。

3、要装进一杯新泉，你就必须倒掉已有的陈水；要获取一枝玫瑰，你就必须放弃到手的蔷薇；

要多一份独特的体验，你就必须多一份心灵的创伤。

4、冬天的河干涸了，我相信，春水还会来临，那时白帆就是我心中的偶像；风中的树叶凋零

了，我相信，泥土里的梦将在枝头开花结果。

5、是一丛秋菊，也要散发芳香；是一片秋叶，也要装点大地；是一株古柏，也要撑起蓝天；

是一眼古井，也要流出清泉。

6、远去的飞鸟，永恒的牵挂是故林；漂泊的船儿，始终的惦记是港湾；奔波的旅人，无论是

匆匆夜归还是离家远去，心中千丝万缕、时时惦念的地方，还是家。

7、成熟的麦子低垂着头，那是在教我们谦逊；一群蚂蚁能抬走大骨头，那是在教我们团结；

温柔的水滴穿岩石，那是在教我们坚韧；蜜蜂在花丛中忙碌，那是在教我们勤劳。

8、岩石下的小草教我们坚强，峭壁上的野百合教我们执著，山顶上的松树教我们拼搏风雨，

严寒中的腊梅教我们笑迎冰雪。

9、因为有志，小溪汇成了大海；因为有志，枯枝盼到春的绿叶；因为有志，人类助长了山峰

的高度。让我们站在地平线上，构筑我们的梦想吧，因为我们有志，并会为梦想拼搏的，我们将

会是大海、绿叶，站在山顶的那个就会是我们。

10、泥土的味道是苦涩的，海水的味道是苦咸的，树林中清新的空气也有着一丝苦津津的味

道。这苦的大自然，孕育了人们交织着各种苦痛的心灵。广袤的土地，浩瀚的海洋，辽阔的天空，

了无际涯的心灵，构成了我们这个世界

11、百花争艳的春天是充满活力的季节，烈日曝晒的夏天是富有热情的季节，瓜果飘香的秋

天是极具魅力的季节，白雪飘飘的冬天是最富遐想的季节

12、太阳无语，却放射出光辉；高山无语，却体现出巍峨；大地无语，却展示出广博。

13、我们不做屋檐下叽叽喳喳的麻雀，要做搏击蓝天高瞻远瞩的雄鹰。我们不做路边随风摇

摆的小草，要做高山根深叶茂顶天立地的苍松；我们不做山沟里易涨易退的小溪，要做寒暑不变

的一望无涯的沧海。

14、也许，你站不成巍峨的高山，但你依然可以挺立成一棵青松或一枝秀竹，为生命添一分

绿意，增一道风景。也许，你升不成光芒万丈的太阳，但你依然可以升成一轮皎洁的月亮或一颗

微弱的星辰，为大地添一分光明，增一分热量。也许，你妆扮不成雍容华贵的牡丹，但你依然可

以长成一朵野花或一棵小草，为人类添一缕芳香，增一分活力。

15、见到满天的细雨，你只要无愧地做雨中飘落的一滴，虽是一滴，却能滋润大地；见到延

伸的道路，你只需无愧地做石子中平凡的一枚，虽是一枚，却能支撑前进的步伐。见到美丽的花

园，你只需无愧地做花朵中平凡的一朵，虽是一朵，却能增添色彩。见到宽广的大海，你只要无

愧地做鱼儿中欢快的一只，虽是一只，却能演绎生机．

写景与状物

启示（二）

1、“指点江山，激扬文字”是一种豪迈的潇洒，“天生我材必有用”是一种自信的潇洒，“独钓

寒江雪”是一种高洁的潇洒，“不破楼兰终不还”是一种悲壮的潇洒。

2、成熟是一种素质，一种源于心灵表于行动的素质；成熟是一种能力，一种自我约束自我管理的

能力；成熟是一种态度，一种对任何事物都保持冷静的态度；成熟是一种心境，一种能看淡一切，万事

淡如水的心境。

3、包装是房子富丽堂皇的外壳，包装是丑妇手上绚丽的太阳伞，包装是模特在舞台上走出的一字

猫步。

4、责任感是诸葛孔明“鞠躬尽瘁，死而后已”写就的《出师表》，责任感是孔繁森离家别母血洒

高原树立的公仆丰碑，责任感是贝多芬挑战人生超越自我谱写的《命运交响曲》。

5、与人初遇时，幽默是最好的名片；与人有摩擦时，幽默是最灵的润滑剂；与人作别时，幽默是

最超然的祝福。幽默使美的增光添彩，使丑的原形毕露。愿生活中的幽默多一点，因为它是一种素质，

一种境界。我们需要幽默。

6、内涵如纯净的水，虽至淡却有味；内涵如静静的莲，盛开却不招摇；内涵如高高的菩提，给人

以智慧的启迪。内涵如盛夏骄阳下的大树，为人铺排一地清凉；内涵如人生历程中的风景，无它相伴则

旅程少趣……

7、倾听春天的莺歌燕语，我们感受到生命的活力，意境的优美；倾听大海的潮起潮落，我们感受

到激越的乐章和壮美的境界；倾听长者的教诲，我们如坐春风；倾听朋友的诉说，我们感觉到友谊的可

贵……

8、赞美如顺风，吹起将要启航的白帆；赞美如明灯，照亮黑暗中摸索的路；赞美如暖阳，驱散人

心头的寒冷；赞美如春雨，滋润出希望的嫩芽；赞美如彩虹，其美丽让人终生难忘…

10、理解是生活的太阳，她将给人们带来无尽的温暖。理解是生活的发动机，她将给人们带来无穷

的力量；理解是生活的美酒，她将给人们带来醉人的芳香。

11、激情是灿烂的花朵，芳香四溢，沁人心脾。但若不精心培育，花儿就会枯萎。激情是跳荡的火

焰，炽热鲜艳，令人陶醉。但若不添柴加煤，火焰就会熄灭。激情是茂盛的森林，郁郁葱葱，生机盎然。

但若不保护管理，森林就会消失。

12、生活中，我们需要崇高。有了它，我们就会摆脱平庸和空虚，甚至麻木。而且，一旦你有了这

种认识，你就会发现崇高就在你的身边：它可能是一座山，让你感受巍峨；它可能是一只鸿雁，让你体

味坚韧；它可能是一首交响乐，让你领悟激越；它可能是一幅书法，让你体验苍劲；它甚至可能就是一

个人，让你理解伟大和纯粹。

13、热爱是什么热爱是风，热爱是雨。因为热爱，我们甘于淡泊宁静的日子；也因为热爱，我们敢

于金戈铁马去，马革裹尸还。兴趣是什么兴趣是帆，兴趣是浆。因为兴趣，我们甘于风餐露宿的生活；

也因为兴趣，我们敢于九天揽月去，五洋捉鳖回。

14、承诺不是湖面上的小船，自由，飘荡。承诺如同高山，它是生生不息的地球内心剧烈运动的结

果，也是地球的骄傲。承诺不是田野上的小草，晃荡，摇摆。承诺如同鲜花，它是浑圆的籽分裂的代价，

也是籽的骄傲。

15、在人生旅程中，乐观者永远向前看，向前走，大步流星；悲观者永远向后看，原地停留甚至向

后走，惊慌失措。正如：“乐观的人在被玫瑰刺伤后仍会说多美的花，悲观的人在看到刺时就会说多糟

啊。

八、成考语文预测试卷及答案

一、基础知识（18分，每小题3分）

1.下列各组词语中，注音没有错误的一组是（）

A.自缢（yì）伶俜（pīn）编纂（zuǎn）载（zǎi）笑载言

B.契（qiè）阔婀娜（nuó）修茸（qì）渐（jiàn）车帷裳

C.诘（jié）问诟（ɡòn）厉詈（lì）骂不可遏（è）制

D.解剖（pāo）吐哺（pǔ）煦（xū）暖熠（yì）熠发光

2.下列各组词语中，字形全对的一组是（）

A.锐智禅让厘定原墙周庭才华卓著B.发祥国萃遨翔与世常辞皇恩浩荡

C.恬退对现逡巡有目共堵泰然自若D.社稷鬻卖嗜好心悦诚服鼎鼎大名

3.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）

①科学传播不可能起到立竿见影的效果，如果谁这样想，谁就会科学，最终将会危害科学。

②近几年我国出土了大量先秦时期的典籍，使我们有可能对过去被判为伪书的作品重新加以。

③每天赛季开始之前，足球队有关人员都要欧洲各国，耗费大量的精力和财力去请外援。

A.误解甄别周游B.曲解鉴别漫游C.误解鉴别漫游D.曲解甄别周游

4.下列各句中加横线的成语使用正确的一句是（）

A.这次试验眼着就要成功了，大家一定要坚持下去，千万不要懈怠，如果功亏一篑，实在可惜。

B.这些年来，他多次看到那些信誓旦旦的人物，一遇危难，就甩开朋友，甚至落井下石。

C.去年海淀区的六所学校申报高中示范校获得批准，今年又有四所学校申报，真是蒸蒸日上形势喜人。

D.他这个人急公好义，性情耿直，见到一些低俗、丑陋的事情，绝不轻易放过，不可愤世嫉俗了。

5.下列各句中没有语病的一句是（）

A.继互联网、基因等名词成为人们关注的热点后，作为一种长度单位，“纳米”一词也越来越多地跃

入人们的眼帘。

B.近几年来，青少年真、假性近视和眼病的大幅度上升与大屏幕彩电、电脑、游戏机的关系很大。

C.改革开放以来，我国在经济体制方面采取了一系列卓有成效的改革，取得了很大的成绩。

D.由光明日报报业集团主办的《书摘》月刊，是献给爱书的众多朋友们的一道精美的“图书套餐”。

6.接在下面这句话后边，最恰当的一组句子是（）

“悬念教学”相对于“平铺直叙法”“注入法”教学而言，

A.不是把知识硬灌给学生，而是着眼于激活学生学习的内在动机，使学习知识成为学生本身的心理需

要，让学生积极主动地思维。

B.不是把知识硬灌给学生，而是着眼于激活学生学习的内在动机，让学生积极主动地思维，使学生知

识成为学生本身的心理需要。

C.是着眼于激活学生学习的内在动机，而不是把知识硬灌给学生，使学习知识成为学生本身的心理需

要，让学生积极主动地思维。

D.是着眼于激活学生学习的内在动机，而不是把知识硬灌给学生，让学生积极主动地思维，使学习知

识成为学生本身的心理需要。

二、阅读下面文字，完成7—10题。（12分，每小题3分）

制作泡菜的原料多是些甘美多汁的蔬菜，虽然经过清洗，仍然难免有种种微生物混迹其间。其中有

会使蔬菜霉烂变质的霉菌、****细菌；也有能使人致病的大肠杆菌、痢疾杆菌、沙门氏菌……但是，经

过泡菜坛加工后出坛检验，那些有害微生物竟出人意料地销声匿迹了。

请不要以为这全仗盐水的杀菌作用。含盐量不足4%的菜卤，对多数微生物并没有什么威胁。真正

的奥妙在于：泡菜坛里有一个特殊的生态环境，坛内生物种群间斗争的结果，那些有害生物被消灭了。

当泡菜坛装满鲜菜，合上坛盖，一泓清水就把大气抱于坛外了。开始时，那些随着生菜混进坛内的

微小移民似乎还满不在乎，仍旧按照各自的习性生活和增殖着。不过，用不了多久，生性需氧的微生物

如霉菌之流便开始发觉形势不妙。坛内本来就没有多少空气，其中的氧气很快就差不多消耗尽了，而二

氧化碳倒增加了不少，它反而会把剩下的一点儿空气硬挤出坛外。当氧气终于耗尽的时候，霉菌们的末

日也就来临了。

缺氧，对于厌氧的细菌来说，正是得其所哉。于是大肠杆菌家族就兴盛了好一阵子。它们的活动使

得盐水变酸，而酸性环境反过来又会对它们产生抑制作用。这时，耐酸的有益微生物乳酸菌家族便逐渐

崭露头角，在生存竞争中占了上风。它们是制造乳酸的专家，使盐水继续变酸，到乳酸浓度升到千分之

八的时候，耐酸能力不强的大肠杆菌、****细菌、沙门氏菌、痢疾杆菌等等，就先后呜呼哀哉了。泡菜

坛里从此成了乳酸菌统治的天下。

蔬菜经过泡菜坛的洗礼，摄入适当的盐分，渗出过多的水分，微生物制造出味鲜的氨基酸和芳香物

质，酸性缺氧的环境又使得维生素C得以保全……于是变成了集营养、卫生和美味于一身的泡菜，大大

提高了蔬菜的食用价值。

7.从全文看，霉菌和大肠杆菌生性上最大的区别是（）。

A.霉菌会使蔬菜霉烂，大肠杆菌能使人致病B.霉菌活动性能差，大肠杆菌活动性能强

C.霉菌需氧，大肠杆菌厌氧D.霉菌厌二氧化碳，大肠杆菌耐酸

8.这篇短文五个自然段拟分成三个部分，正确的划分是（）。

A.①②——③④——⑤B.①——②③——④⑤

C.①②——③——④⑤D.①——②③④——⑤

9.从全文看，下列说法全都正确的一项是（）。

①随泡菜原料进入泡菜坛里的微生物，既有对人体有害的，也有对人体有益的。

②泡菜坛内的特殊生态环境是坛内生物种群间半争的结果。

③泡菜坛盖的特殊功能在于，它的一泓清水把坛内与坛外的空气隔绝了。

④泡菜坛内的酸性缺氧环境是霉菌和大肠杆菌共同活动的结果。

⑤泡菜坛内乳酸菌的良好生存竞争环境是使人致病的大肠杆菌提供的。

A.①②B.②③C.③④D.①⑤

10.如果给这篇短文拟一个标题，最能概括全文内容的一个标题是（）。

A.泡菜坛的妙用B.泡菜坛里的生态学C.泡菜的制作过程D.泡菜制作小议

第Ⅱ卷

三、阅读下面的现代文，完成11—14题（25分）。

读树

李国文

那时住东城，去劳动人民文化宫的机会较多，后来，随着北京市的向外拓展，我便搬到城外去了。

这样，只有每年的书市，来到太庙，挤到熙熙攘攘的青年读者群中，买一些想买的廉价书。但热销的摊

点，往往难以与年轻人比赛力气，半天下来，也着实累，便找个树阴下的长椅歇腿。

过去逛太庙，喜欢读树。树可以读吗我想这个回答是肯定的。因为一棵树，就是一本书，树和人一

样，即使同一品种的，也自有她自己的独特个性，这世界上找不到两棵完全相同的树。无论在旷野，在

公园，在小院的树木，或是马路的行道树，只要成林，那成是一个形态迥异，性格不一，各呈风采，绝

非一色的丰富世界。那些种植在太庙里的松、柏、桧、槐，巍峨庄重，枝根虬结，风姿苍劲，气势不凡，

她们矗立在那里数百年，几乎是北京的历史见证了。

如果树能言语的话，一定会涌出沧桑的感叹。所以，细读她每一圈年轮，都能寻觅出皇室的兴衰，

民国的变迁，五四的激情，抗日的半争，以及解放以后的新岁月的轨迹。百战不古树虽古，可并不因年

纪的包袱，而嚣张跋扈，在她周围，许多年轻的后辈树，同样生长得从容不迫，这种大度，宽容，便越

发地显得一种分量感、尊严感。但是，树老和人老也差不多，老人通常行动迟缓，老树通常也就长得很

缓慢；老人通常不那么活跃，老树通常也就不是很起劲地生长。那残断的枝桠，萎缩的树干，留下了太

多的岁月痕迹，好像时间凝滞在古老的身躯里，不免给人老态龙钟的印象。使人肃然起敬的同时，也多

少使人生出一丝惆怅。

因此，整个太庙里面，满园关不住的春色，一片郁郁葱葱，青绿苍翠，唱主角的已非这些前辈树木

李。看来，还是年轻好，因为在成长着，意味着拥有时间，因为在成熟着，意味来日方长，所以，解放

后陆陆续续栽种的别的什么树，就比老树要生机盎然，要朝气蓬勃，显得生命力特别旺盛的样子。风一

来，你可以听到那白杨树的硕大叶片，或细细低语，或大声聒噪。也许生活就是这样一个后来居上的局

面，未来属于谁，谁就拥有最多的话语权，而徜徉在古树底下，就没有这一份热闹。

展眼望去，所见皆绿，欲与天公试比高的白杨，爬满了照壁瓦墙的藤萝，拥塞于行路夹道的冬青灌

木，花飞花落招蜂惹蝶的丁香海棠，令读树的我不禁觉悟，古树的缄默沉思，庄重成熟的状态，固然具

有历史的魅力，但是，要没有这半个世纪种下的树木花草，仅凭那些爷爷辈子的老树，是构不成这一片

苍葱凝碧的绿色世界的。正因为老树之外，更多的是新树的陪衬，才形成这一片怡人景色。

其实，树的世界如此，人的世界又何尝不如此呢看一看挤在书市里的人群，年轻人远远多于老年人，

年轻作家的书远远要比老年作家的书卖得好，便知道文学的这种新人辈出的过程，和树木的繁衍一样，

是一种事物发展的必然。只有新鲜血液的不停输入，肌体才会不断更新，焕发青春，才能后浪追逐着前

浪，一浪更高于一浪，才能生气勃勃，气象万千。

买书，看书中的世界；看树，阅读大自然的文章，树的世界，人的世界，其实都在新陈代谢的进化

规律之中。懂得这一点，无论是白发苍苍的老者，还是血气方刚的青年，都能做到“老吾老以及人之老，

幼吾幼以及人之幼”的话，都像园子里的这些新老树木，融洽相处，和衷共济，社会的祥和氛围，肯定

会日益地浓烈起来。

11.文章第一段为什么写太庙书市青年读者熙熙攘攘的热闹情景（5分）

答：

12.作者认为“树和人一样”“有她自己的独特个性”。从文中分别找出一些（不少于三个）表现老树

和新树个性的词语，写在下面横线上。（6分）

老树：

新树：

13.从文中看，太庙里的满园春色是怎样形成的作者由此悟出了什么道理（8分）

答：

14.从本文主旨看，作者是针对现实生活里存在的什么问题而写这篇文章的你认为应该如何解决这类问

题（6分）

四、（25分）阅读下面一段文言文，完成15—17题。

晏平仲婴者，菜之夷维人也。事齐灵公、庄公、景公，以节俭力行重于齐。既相齐，食不重肉，妾

不衣帛。其在朝，君语及之，即危言；语不及之，即危行。国有道，即顺命；无道，即衡命。以此三世

显名于诸侯。

越石父贤，在缧绁中，晏子出，遭之涂，解左骖赎之，载归。弗谢，入闺，久之，越石父请绝，晏

子惧然，摄衣冠谢曰：“婴虽不仁，免子于厄，何子求绝之速也”石父曰：“不然，吾闻君子离于不知

己，而信于知己者。方吾在缧绁中，彼不知我也，夫子既已感寤而赎我，是知己；知己而无礼，固不知

在缧绁之中。”晏子于是延入为上客。

晏子为齐相，出、其御之妻，从门间而窥其夫；其夫为相御，拥大盏，策驷马、意气扬扬，甚自得

也。既而归，其妻请去，夫问其故。妻曰：“晏子长不满六尺身相齐国名显诸侯今者妾观其出志念深矣

常有以自下者今子长八尺，乃为人仆御。然子之意。自以为足，妾是以求去也。”其后，夫自抑损，晏

子怪而问之；御以实对。晏子荐以为大夫。

太史公曰：“方晏子伏庄公尸，哭之成礼然后去，岂所谓‘见义不为无勇’者邪至其谏说，犯君之

颜，此所谓‘进思尽忠，退思补过’者哉！假令晏子而在，余虽为之执鞭，所忻慕焉。”

15.用“/”线给文中画线的文字断句。（6分）

晏子长不满六尺身相齐国名显诸侯令者妾观其出志念深矣常有以

自下者

16.晏子解救犯了罪的石父，并带他一起回家，但石父很快就请求断绝交往。文中的一句话很能说明石

父这样做的原因，这句话是（不超过5个字）（4分）

17.晏子是一个身高不满六尺的矮个子，却能三世显名于诸侯。从文中看，你认为晏子哪些地方值得人

仰慕（6分）

饮酒

陶渊明

结庐在人境，而无车马暄。

问君何能尔心远地自偏。

采菊东篱下，悠然见南山。

山气日夕佳，飞鸟相与还。

此中有真意，欲辩已忘言。

18.概括回答《饮酒》中描写了什么样的生活画画。（5分）

19.结合全诗，谈谈你对“此中有真意”一句中“真意”的理解。（4分）

五、作文（70分）

21.在2008年8月17日北京奥运会赛艇男子轻量级双人双桨决赛中，张国林、孙杰虽然仅仅名列第五，

但两名小伙在最后500米冲刺阶段，从最后一句赶超第五名，直逼第四，最后仅以微弱距离落后的强大

冲劲，使场内外所有的观众为之兴奋了一把。请就此事，自拟标题，写一篇不少于200字的短文，谈谈

你的看法。（20分）

22.“读书破万卷，下笔如有神。”有人说，成功不是瞬间的成果，而是积累的回报。请从“成功”为

话题，写一篇文章。

要求：题目自拟，文体不限（诗歌除外），不少于600字。（50分）

参考答案

一、（18分，每小题3分）

二、（12分，每小题3分）

三、（25分）

11.说明自己难以与年轻人“赛力气”，而且为读树作铺垫，也与后文写人的世界，新人辈出等内容相

呼应，自然地点出了主题。（意思对即可）

12.老树：大度、宽容、缄默沉思、庄重成熟、老态龙钟

新树：从容不迫，生机盎然、朝气蓬勃、（生命力）旺盛

13.太庙里老树、新树的和谐相们，形成一片怡人美景。由此悟出人的世界与树的世界一样，都在新陈

代谢的进化现律之中，所以只要老者、青年能融洽相处，和衷共济，社会祥和气氛就能日益浓烈，意思

对即可。

14.问题：现实生活中人人并非都能和谐相处，尤其是老人和青年之间。（意思对即可）第2问是开放

性问答题，要求结合用意阐发个人看法，自圆其说，言之成理。

四、（23分）

15.晏子长不满六尺，身相齐国，名显诸侯，今者后观其出，志令深矣，常有以自下者。

16.知己而无礼。

17.以节俭力行重于齐，选贤举能，知人善任，进思尽忠，退思补过。答出任意两点即可得满分。意思

对即可。用文中语句回答或文言语句回答均可。

18.描写了归隐生活中的田园风光。

19.作者通过景物描写表明，如果一个人挣脱了世俗的精神枷锁，获得了心灵的自由，他就能超然世外，

物我浑然，心境与大自然融合，体会精神也就从尘世之累中得到了彻底的解脱，意思对即可，鼓励有个

性的合理的答案。

五、作文（70分）略。

成考高中起点英语复习

一、考试常用短语

lookout（for）小心watchout（for）小心

wear（**）out使疲劳；劳累leaveout省去；遗漏；忽略

workout（well）很成功；结果是好的turnout生产；证明是

putout扑灭；生产；出版；赶走takeout拿出

pullout拉出；掏出；拔出；抽出；取出；（车，船）驶出

pickout选出；领会；弄明白payout付出；得到报应

makeout看清；理解；断定keepout把…挡在外边

holdout伸出；支撑；提出handout分发；施舍

goout（灯、火）熄灭；（年、月）结束；（衣着）过时；倒塌；罢工

carryout（theplan/thepolicy）实施；执行

breakout爆发giveout发出（气味、热）等；分发；耗尽；疲劳

checkout结账离开callout大声叫喊

dropout辍学；掉落comeout出来；花开放；出版；得…名次getout（使）

出去；逃脱；（消息等）泄露；说出；公布

thinkout想出letout泄漏（机密）；发出（喊叫）

pointout指出blowup告吹；发脾气；（风雨）等发生

breakup破碎；结束；（士气）衰弱；（关系）破裂

bringup培养；养育；呕吐callup给…打电话；使人想起

comeup走近；发芽；提出来；出现（问题；建议）；上楼

coverup掩盖；包庇cutup切碎；使…难过

getup起床；起立；（风、浪、火）大起来；打扮；安排；组织

checkup=checkthrough=checkover核对；检查

giveup放弃；把…送交；使埋头于…goup上升；涨价；修建；增长

hangup/off挂起；挂断电话holdup举起；竖起；支撑；使停顿；使延误

keepup保持；继续（某活动）lookup抬头看；查阅；看望；（身体）好转makeup弥

补；赔偿；编造；组成；虚构

pullup拔出；拔掉；使车停住；停车

pickup举起；拾起；（身体）好转；中途接入；

（非正式）学会；偶然发现／买到／得知／养成习惯等

windup上紧（钟表）发条；使紧张；兴奋；结束

putup举起；盖起；支起；张贴；投宿

shutup关门；关在里面；闭嘴showup=turnup露面

takeup着手；占有（时间，空间）turnup出现；放大（灯光，收音机，煤气等）

workup激发（情感）wrapup席卷而去；包起来

thinkup想出uup用完

makeup化妆；编造saveup节省

eatup吃光stayup/situp熬夜不睡觉

lightup照亮；（脸上）呈现高兴的情绪lookup抬头看；查找；好转

blowoff吹掉；埋怨；炸掉breakoff突然中断；停止；与…断绝关系

calloff叫走；取消carryoff夺走；抢走；获得奖品；叼走

comeoff脱落；举行；结果cutoff切下；剪下；切断

crossoff/out勾掉；划掉dieoff相继死去

falloff跌落；减少；脱落；衰退knockoff撞落；撞倒

getoff下来；下车；脱下（衣服）；（飞机）起飞

gooff（to…）熄灭；动身去某地；炸锅giveoff发出；放出

hangoff/back忧郁；畏缩

二、复习重点

（一）代词部分：

应注意的一些代词，both、neither、either、none、all。

（二）数词应注意倍数的用法

1、Withthehelpoftheforeignexperts，thefactoryproducedcarsin2001as

theyearbefore。

AastwicemanyBasmanyastwiceCastwiceasmanyDtwiceasmany

2、Newtypewriterscostaboutpriceofthecond-handones

AthreetimestheBathreetimesCthethreetomesDthree

timesa

解析：倍数表达公式（1）倍数+as---as（2）倍数+the+名词+of

（三）形容词、副词应注意

（1）短语thesameas（2）The+比较级……，the+比较级……

（3）形容词、副词的比较级可被much、far、still、even、alittle、abit、alot、agreatdeal

修饰，加强或削弱其语气。

（四）情态动词部分需要掌握情态动词公式

成人高考英语情态动词部分常考情态动词的一些固定结构

如：1must/may/might+动词原形（表对现在事情的肯定推测）

She________onherwaytoschool,Ijustphonedherhomeandnooneansweredme.

A．e

解析：本题考查考生对情态动词固定结构的掌握，由于本题是对现在事情的推测，故选B。题意为：

她肯定在上学的路上，我刚打电话给她家里，没人接。

2must/may/might+have+PP(过去分词)（表对过去事情的肯定推测）

--Theyaresuppodtoarriveatsix,butthereisnosignofthem..

--Somethingunexpected__________-tothem.

appened

解析：此题考情态动词对过去事情肯定推测的结构，故选B题意为：他们原定于6点到达，但

现在连人影都没见到，肯定出什么事了。

’t/can’t+have+PP(表对过去事情的否定推测)

“IsawMaryintheLibraryyesterday.”

“youher,sheisstillinhospital.”

Amustn’’te

解析：此题考情态动词对过去事情否定推测的结构，故选C题意为：我昨天在图书馆看到玛

利了。你不可能看到她，她还在医院里呢。

4．Oughtto/should+have+PP(表过去应做的事而实际上未做，含有责备的口气)

You____________yesterdayifyouwerereallyriousaboutthejob.

ome

解析：此题考查过去应做的事而实际上未做，故选B题意为：如果你很在乎这份工作的话，昨

天你就该来。

（五）时态部分应掌握现在完成时、过去完成时以及各时态的被动语态。

（1）只要时间状语是bytheendoflast……,主句的谓语动词绝对用过去完成时；如果把last变

为next,主句的谓语动词绝对用将来完成时。

（2）Bythetime从句的时态是一般过去时，主句谓语绝对采用过去完成时；如果bythetime从

句的时态是一般现在时，主句谓语绝对采用将来完成时。

（六）疑问句部分需要注意附加疑问句。

（1）祈使句的反意问句（2）let’s开头的反意问句

（3）谓语为udtobe型的反意问句（4）含有否定词的反意问句

（七）复合句

要点一（1）what与that(2)形式主语与强调句

(3)区别介词短语与从句(4)掌握从句必须采用陈述语气（as、though引导的让步状语除外）

要点二状语从句部分的时间状语从句。

(1)掌握hardly…….when………..

Nosooner…than………..

(2)牢记themoment,theminute,eachtime,bythetime…….等短语可引导时间状语从句

要点三状语从句的结果状语

（1）掌握so与such的区别

So的使用公式：

so+adj+a/an+n

主语+谓语so+adj+that

so+adv

such的公式

主句+连系动词+such+a/an+adj+n

主句+连系动词+such+adj+n(可数复数)+that

主句+连系动词+such+adj+n(不可数)

（2）掌握so……that和such……that的倒装句式

要点四状语从句部分的让步状语

（1）三者的区别

.as,though引导的让步状语从句的公式

名词/形容词+as+主语连系动词

副词+as+主语+行为动词

（2）让步状语从句不可以和并列连词but,and,for,so,therefore等同时用于一个句子中，

但可以用still,yet,

要点五定语从句部分要点如下

（一）非限定性定语从句的两种类型

类型1.第一种类型的非限定定语从句的先行词与定语从句的关系代词用逗号隔开，是因为两者关

系不密切，从句仅对先行词起补充说明的作用。

Yesterday,Imetagirl,whowasmydeskmateintheMiddleschool.

Wearegoingtospendthisyear’sSpringFestivalinHainan,whereourparentslives.

类型2.第二种类型的非限定性定语从句修饰的不是一个先行词，而是上文中的整个句子，这时引

导词只能用which.

（二）当先行词为1、不定代词2、先行词被副词only,最高级、序数词修饰时，常用关系代词that

引导。

（三）what不可以引导引导定语从句，但what=先行词+引导词

（八）倒装句

要点1only+副词/介词短语/状语从句置于句首强调时，后面的主语与谓语必须部分倒装。

要点2一些含有否定意义的词，如：notonly,notuntil.,never,hardly,nosooner,

scarcely,little,nowhere,innotime..........等短语置于句首强调时，后面的主语和谓语必

须部分倒装。

（九）主语与谓语保持一致

要点1就近原则：notonly.......butalso;

either.........or;neither........nor;or连接两个主语时，谓语动词应与第二个

主语保持一致。

要点2就远原则：在主语与谓语之间插入短语aswellas,togetherwith,alongwith,with,

except,but谓语动词不受插入语的影响仍和主语保持一致。

要点3时间、距离、金钱等词语作主语表总量时，谓语动词用单数。

（十）非谓语动词

要点1学会分析一道题缺少谓语还是非谓语。

要点2区别不定式、动名词、分词作定语。

要点3分词完成式仅作状语，不作定语。

要点4动名词的逻辑主语。

要点5分词作宾语补足语。

（十一）常考语言点

要点1做过的事情、发生过的事情，动词regret,forget,remember后带动名词，反之，

带不定式。

要点2当动词require,need,want{需要}的主语是物时，后带动名词的主动

语态表被动含义。

要点3区别短语have+sb+do//have+sb/sth+doingHowtimeflies!Ithasbeen

,epeoplearevery

friendly,wheneveryouneedhelp,theyarereadytohelpyou.

IhavemadegreatprogressinmyChine,next,Iwanttobeacityvolunteer,which,

Ithink,isgoodforme,ontheonehand,itgivesmeagoodchancetoimprovemyChine,

ontheotherhand,Icanbetterunderstandthepeoplehereandtheirwayoflife.

IhopeyouwillcometostudyinChinasomedayinfuture.

(118词)

Bestwishes

Mike

三、成考高起点英语模拟试题

一、语音知识（共5小题；每题分，共分。）

在下列每组单词中，有一个单词的划线部分与其他单词的划线部分的读音不同。找出这个词，并

把它前面的大写字母填入左边括号里。

（）.

（）.ht

（）.

（）.al

（）.nd

二、词汇与语法知识（共25小题；每题分，共分。）

从每个小题的四个选项中，选出最佳的一项，并把它前面的大写字母填入左边的括弧里。

（）uldyou________toeattonight

（）7.I________mybicycleontheleftside.

（）________electricityveryoften.

producing

（）‘tyoudothissmall_______formeI’vehelpedyouoftenenoughinthe

past.

（）_______tilltomorrowwhatmaybedonetoday.

（）ostayforlunch，andfinallyshe_______.

ay

（）is________onlyEuropeancountryIhavevisited.

.不填

（）blemofpollutioninthiscityismoreriousthan______inothercities.

（）undhimlfwalking_______thedirectionofthepostoffice.

（）15._______thatwewerelate，westartedtorun.

nown

（）omis_______anyoftheothersinthebuilding.

gestof

（）inkAnngotthehou_______allbyherlf！

d

（）icemancaughttheman_________thearm.

（）neducation，_______.

ghardisimportant

ededtoworkhard

（）mancouldnotdecide________themoneyortoputitinthebank.

spend

（）ou‘dconsider_______toMiamiwithusthisvacation.

u‘g

（）I‘llwaituntilthemail_______.

me

（）d________.

dothework

khardtodo

（）sorBixbywarnedhisstudents________latefortheexamination.

（）‘tknowwhatI’dhavedoneifI_______tomakethatdecision.

e

（）‘tknowhowtoplaybridgeand________.

doesn‘doeither

rmywifedoes

（）d________sincehehadbeenchairmanforvenyears.

ere-elected

notbeenre-elected

（）stssaidthattheywouldn‘tmind_______.

ittlelightmusic

eyhavealittlelightmusic

（）ghtwecaughtathief_______John‘scar.

ng

（）ttheinventionofwriting，aman________toremembersomanythings

whichhecanwritedownorfindinabook.

eforced

三、完形填空（共20小题；每题分，共30分。）

通读下面的短文，掌握其大意。从每小题的四个选项中选出可填入相应空白出的最佳选择，并把

它前面的大写字母填入左边括弧里。

oftencatchcoldin__31_winterorspring.

Theymay__32_catchcoldatothertimes__33_nwith__34_badcoldusually

buyssome__35_cieshavemany__36_r，doctors__37_

thatthemedicinesdonot__38_at__39_personwithabadcold__40_stay

inbad，keepwarm，anddrinkalotofwater.

tor

‘sname_41_he_42_atinybitofmold（黴）_43_adishthat

hewas_44_ted_45__46_noticedthatitemed

_47_themoldandstudied_48__49_thatitcouldkillgerms.

He_50_itpenicillin.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.s

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.

（）.g

（）.

（）.ered

（）.

四、阅读理解（共15小题；每题2分，共30分。）

阅读下列短文，然后根据短文的内容从每小题的四个选择项中选出最佳的一项，并把它前面的大

写字母填入左边的括弧里。

A

sdiggingnearthesmallvillageofSanFrancisco，California，

Suddenly，hesawsomethingshiny—gold.

ndsofmencametoCalifornia.

Theywerecalled“forty-miners”ty-minerscamefromallaround

encamefromothercountries，includingMexico，Australia，China，France，

fttheirfamiliesandjobs，andmadethedifficulttriptoCalifornia.

lwantedtomakeafortuneingold.

wasalmostalwaysasaloon，ngtowns，

menstoleandsometimeskilledforgold.

DidtheminersmaketheirfortuneSomedid，especiallythowhocameearlywerelucky.

In1848，1852minersmadeaboutsixdollars

werevery

fbread，whichcostfivecentsinNewYork，costalmostadollarinSanFrancisco.

rslateritwasacitywithapopulation

of50，1850Californiahadenoughpeopletobecomeastate.

（）1849thousandsofmencametoCaliforniabecau_______.

ntedtofindgold

rniawasabeautifulplace

（）ndcamps_________.

eretherewasasaloon

stwherevertherewasgold

（）theminerswhowerelucky_________.

poor

（）nsoftheoldWestwereroughplaces________.

herearemountains

regularland

B

BaballisAmerica‘eballgametherearetwoteamsofnine

rwhogoes

mthatfinisheswithmorerunswins

thegame.

oplebelievethattheidea

eoplebelievethatamannamedAbner

DoubledayinventedthegameinCooperstown，NewYork，firstrealrulesof

msfromNewYorkplayedagame

followingCartwright‘ereweremanyteams.

ayedonlyforfun，eball

ssmensawthattheycouldmakemoneywithprofessional

baballteams.

amwastheRedStockingsof

1876，the

teamscametogetherinaleague，orgroup，msintheNational

Leagueplayedoneanother.

In1901，anewleague，calledtheAmericanLeague，tesomeexcitement，

in1903，ent

wascalledtheWorldSeries.

EachyearsincethentheNationalLeaguewinnerandtheAmericanLeaguewinnerplayin

，eachyear，millionsofpeoplelookforwardtothixcitingsports

event.

（）ofpeoplethatplaytogetheris_________.

r

（）nstickudtohitaballinbaballiscalled________.

（）layerrunsaroundallfourbashemakes________.

（）amsplaysportsformoneytheyare________.

r

C

‘safact，however，

thatby100AD，edfromSyriaintheeastto

art

of27oftoday’heirpeoplewereruled

byonegovernment，catedcitizensspokethesamelanguage，

oneoftheempire‘importanttownwouldlater

becomeLondon，England，andthecenterofanotherempire.

TheRomanEmpirecollapdabout1，omeways，itisstillwith

h，likemanyotherlanguages，us

sofmanyEuropeancountriesare

uinsarescatteredthroughoutEurope，

NorthAfrica，places，Romanroadsandwatercoursare

day，andEuropeaninNorthAfricaislikelytobecalled“Roumi”

—eeceandGermany

bearthenamesgiventhembytheRomansratherthanthenamesthattheirownpeoplefirstcalled

them.

（）tnorthernpartoftheRomanEmpirewas_______.

n

（）nideaofparagraph2isthatRomancultureis________.

ompletelyonlanguage

rtanttohistory

（）aysoftheEmpire，theRomangovernmentwasprobably_______.

（）ppenedfirst

anEmpirefellapart.

becamethecenterofanempire.

D

Whenwaterisheateduntilitboils，bubblesofgasappearandrithroughthehotliquid.

Whenanelectriccurrentpassthroughwaterinaprocesscalledelectrolysis（電解），bubbles

icially（表面地），thetwoeventsappear

same.

Ifthegasfromtheboilingwaterixamined，itspropertiesarefoundtobethesame

asthoofthewater，Thus，ifthesteamiscooledtoroomtemperature，aliquidisformed

，however，thegasfromthe

electrolysiquipmentiscooledtoroomtemperature，itremainsagasratherthanbecoming

lit，atzerodegreescentigradeorbelow，turntosolid，aswillthegas

fromboilingwater，Thetwoprocess，boilingandelectrolysis，haveclearlyresulted

inproductswithquitedifferentproperties.

Inboiling，thegasdoesnotreprentanewsubstance，butonlyadifferentstateof

olysis，ontheotherhand，hasgeneratedaproductwhichis

anewsubstance，einstateasreprented

bygoingfromaliquidtoagaswithouttheproductionofnewsubstancesincalleda“physical

change”。However，whenaprocesstakesplacethatproducesnewsubstances，thisiscalled

a“chemicalchange”ora“chemicalreaction”。Inachemicalreaction，theinitialsubstances

arereplacedbyanewtofsubstancesorproducts.

（）fthefollowingisthebesttitleforthispassage

alandChemicalChanges

emperatures

（）peratureslightlyabovezerodegreescentigrade，whichofthefollowing

istrueofgasproducedbyelectrolysis

otbedistinguishedfromwater.

ndsgreatly.

（）sageisdevelopedinthewayof________.

gexamples

五、补全对话（共5句；每句满分为3分，共15分。）

根据中文提示，将对话中缺少的内容写在线上。这些句子必须符合英语表达习惯，打句号的地方，

用陈述句；打问号的地方，用疑问句。

提示：Wilson太太的丈夫生病了，发烧，头疼德厉害。她打电话给格林医生，请他们到家里来一

趟。格林医生简单询问情况后，答应马上就到。

：Hello，here

：Yes，_________66________.

：，usbandis

herworried._________67_________

：Yes，certainly._________68_________Itwillhelpmetodecidewhattoprepare

beforeIcome.

：Well，Ican‘ttellexactly，but_________69_________.

：‘minbed._________70_________.

：I‘lldothat，soon.

：Seeyou.

六、书面表达（共30分）

提示：请根据以下平面图写一篇短文向人介绍你们学校。

注意：（1）要包括图中所有内容，且叙述要连贯；

（2）词数为100左右。

参考答案

一、语音知识

二、词汇与语法知识

三、完形填空

四、阅读理解

五、补全对话

peaking

peaking

youcometomy（/our）home

‘sthematterwithhim

What‘swrongwithhim

hasafever（/temperature）andaterrible（/bad）headache

he‘srunningafeverandhavingaterrible（/bad）headache

‘llbethere（/inyourhou）inafewminutes（/inamoment/soon/immediately/right

away）

六、书面表达

uentertheschoolgate，youcanea

‘ourclassthere.

Behindtheteachingbuildingthereisasmallgardenwithalotofflowersandafountain.

rphysicsandchemistry

ightsidethereisanothertwo–find

verallanguagelabsandcomputerroomsinit.

llofvariousbooksandmagazines.

Onthewestendistheplayground，

dininghallislocatedamongthem.

成考高中起点数学复习

第一部分文史、理工科必修基本知识

一、集合与简易逻辑

1.必须弄清集合的元素是什么，是函数关系中自变量的取值还是因变量的取值还是曲线上的

点…；

2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等

工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；

3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、

疑问句、感叹句都不是命题；

4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题

是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真

假；

5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若BA，

则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等

价关系"ABBA"判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；

6.（1）含n个元素的集合的子集个数为2

n

,真子集（非空子集）个数为2

n

－1；

（2）

;BBAABABA

（3）;)(,)(BCACBACBCACBAC

IIIIII



二、函数:研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

1.复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知f(x)的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不

等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]

时，求g(x)的值域（即f(x)的定义域）；

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

2.函数的奇偶性

（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=)(xf;

（2）定义域含零的奇函数必过原点（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或1

)(

)(





xf

xf

（f(x)≠0）;

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

3.函数图像（或方程曲线的对称性）

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，

反之亦然；

（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,

－x+a)=0);

（4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;

（5）若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a－x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x=

2

ba

对称；

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x－a)或f(x－2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a

的周期函数；

（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2ba的周期函数；

（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2ba的周期函数；

（6）y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)=

)(

1

xf



，则y=f(x)是周期为2a的周期函数；

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域)；

≥f(x)a≥［f(x)］max,;a≤f(x)a≤［f(x)］min;

7.（1）n

a

a

bbnloglog(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=

a

N

b

b

log

log

(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

9.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有

原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函

数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（4）周期函数不存在反函数；（5）

互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域

为A，值域为B，则有f[f-1(x)]=x(x∈B),f-1[f(x)]=x(x∈A).

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：

一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)

求解；

13.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：

)

0f(b)

0f(a)

(

0f(b)

0f(a)

b)u(a0(0)()()(





















或）或xhuxguf

；

14.掌握函数)0();0(











c

x

c

xyacb

cx

acb

a

cx

bax

y的图象和性质；

函数

cx

acb

a

cx

bax

y













(b–ac≠0)

0(a

x

a

xy）

定义域

),(),(cc),0()0,(

值域

),(),(aa

),2[]2,(aa

奇偶性

非奇非偶函数奇函数

单调性

当b-ac>0时:

分别在),(),,(cc上单

调递减；

当b-ac<0时:

分别在),(),,(cc上单

调递增；

在

),[],,(aa

上单调

递增；

在],0(),0,[aa上单调递增；

图象

三、数列

1.由Sn求an，an={

),2(

)1(

*

1

1

NnnSS

nS

nn







注意验证a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要

单独列出。一般已知条件中含an与Sn的关系的数列题均可考虑用上述公式；

X

o

o

y

x

X=-c

Y=a

y

2.等差数列*),2(2(

111

Nnnaaaddaaa

nnnnnn





为常数）｝｛

BnAnsbana

nn

2；

3.等比数列

;qaaN)n2,(naaa}a1-n

1n1n1-n

2

nn





｛

4.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前n项和的最大（或最小）问题，转化为解

不等式







































0

0

0

0

11n

n

n

n

a

a

a

a

或

解决；

5.熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n项和公式，在用等比数列前n项和公式时，勿忘

分类讨论思想；

6.等差数列中,am=an+(n－m)d,

nm

aa

dnm







;等比数列中，an=amqn-m;q=

mn

m

n

a

a



;

7.当m+n=p+q（m、n、p、q∈N＊）时，对等差数列｛an｝有：am+an=ap+aq；对等比数列｛an｝有：aman=apaq；

8.若{an}、{bn}是等差数列，则{kan+bbn}(k、b、a是非零常数)是等差数列；若{an}、{bn}是等比数

列，则｛kan｝、{anbn}等也是等比数列；

9.等差（或等比）数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”（如a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9…）仍

是等差（或等比）数列；

10.对等差数列｛an｝,当项数为2n时，S偶—S奇＝nd；项数为2n－1时，S奇－S偶＝a中（n∈N*）；

11.若一阶线性递归数列an=kan－1+b（k≠0,k≠1）,则总可以将其改写变形成如下形

式:

)

1

(

11







k

b

ak

k

b

a

nn

(n≥2)，于是可依据等比数列的定义求出其通项公式；

四、三角函数

1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；

2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；

3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；

4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三

内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；

5.正弦型函数)sin(xAy的对称轴为

)(

2

Zk

k

x













；对称中心为

))(0,(Zk

k









；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；

6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B);（2）三角形的内切圆半径r=

cba

S

ABC





2

；

（3）三角形的外接圆直径2R=

;

sinsinsinC

c

B

b

A

a



五、平面向量

1.两个向量平行的充要条件,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),为实数。（1）向量式：a∥b(b≠0)a=b;

（2）坐标式：a∥b(b≠0)x1y2－x2y1=0;

2.两个向量垂直的充要条件,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),（1）向量式：a⊥b(b≠0)a•b=0;（2）

坐标式：a⊥bx1x2+y1y2=0;

3.设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=cosba

=x1x2+y1y2;其几何意义是a•b等于a的长度与b在a

的方向上的投影的乘积；

4.设A（x1,x2）、B(x2,y2)，则S⊿AOB＝

12212

1

yxyx；

5.平面向量数量积的坐标表示：

（1）若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=x1x2+y1y2;2

21

2

21

)()(yyxxAB;

（2）若a=(x,y),则a2=a•a=x2+y2,22yxa



;

六、不等式

1.掌握不等式性质，注意使用条件；

2.掌握几类不等式（一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式）的解法，尤其

注意用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法，零点分区间法；

3.掌握用均值不等式求最值的方法，在使用a+b≥

ab2

(a>0,b>0)时要符合“一正二定三相等”；

注意均值不等式的一些变形，如22

22

)

2

(;)

2

(

2

ba

ab

baba









；

七、直线和圆的方程

1.设三角形的三个顶点是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,则⊿ABC的重心G为

（

3

,

3

321321

yyyxxx

）；

2.直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0；

3.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是

22

21

BA

CC

d







；

+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件：A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；

5.过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2;

6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0;

7.求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写

出目标函数；（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；

八、圆锥曲线方程

1.椭圆焦半径公式：设P（x0,y0）为椭圆

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>b>0）上任一点，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),

则

0201

,exaPFexaPF（e为离心率）；

2.双曲线焦半径公式：设P（x0,y0）为双曲线

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>0,b>0）上任一点，焦点为

F1(-c,0),F2(c,0),则:

（1）当P点在右支上时，

0201

,exaPFexaPF；

（2）当P点在左支上时，

0201

,exaPFexaPF；（e为离心率）；

另：双曲线

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>0,b>0）的渐进线方程为

0

2

2

2

2



b

y

a

x

；

3.抛物线焦半径公式：设P（x0,y0）为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点，F为焦点，则

20

p

xPF；

y2=2px(p＜0)上任意一点，F为焦点，则

20

p

xPF；

4.涉及圆锥曲线的问题勿忘用定义解题；

5.共渐进线

x

a

b

y

的双曲线标准方程为

(

2

2

2

2



b

y

a

x

为参数，≠0）；

6.计算焦点弦长可利用上面的焦半径公式，

一般地，若斜率为k的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB，A、B两点分别为A(x1，y1)、B(x2,y2)，

则弦长

]4))[(1(1

21

2

21

2

12

2xxxxkxxkAB

]4)[()

1

1(

1

1

21

2

21

2

12

2

yyyy

k

yy

k



,这里体现了解析几何“设而不求”的解题

思想；

7.椭圆、双曲线的通径（最短弦）为

a

b22

，焦准距为p=

c

b2，抛物线的通径为2p，焦准距为p;双

曲线

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>0，b>0）的焦点到渐进线的距离为b;

8.中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，双曲线方程可设为Ax2+Bx2＝1；

9.抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦（过焦点的弦）为AB，A（x1,y1）、B(x2,y2),则有如下结论：（1）AB

＝x1+x2+p;（2）y1y2=－p2，x1x2=

4

2p

;

10.过椭圆

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>b>0）左焦点的焦点弦为AB，则)(2

21

xxeaAB，过右焦点的弦

)(2

21

xxeaAB；

11.对于y2=2px(p≠0)抛物线上的点的坐标可设为（

p

y

2

2

0，y0）,以简化计算;

12.处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x1，y1)、B(x2,y2)为椭圆

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>b>0）上不同的两点，M(x0,y0)是AB的中点，则KABKOM=

2

2

a

b



；对于双曲线

1

2

2

2

2



b

y

a

x

（a>0，b>0），类似可得：=

2

2

a

b

；对于y2=2px(p≠0)抛物线有KAB＝

21

2

yy

p



13.求轨迹的常用方法：

（1）直接法：直接通过建立x、y之间的关系，构成F(x,y)＝0，是求轨迹的最基本的方法；

（2）待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线，圆锥曲线等，可先根据条件列出所求曲线

的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可；

（3）代入法（相关点法或转移法）：若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x1,y1)的变化而变化，并且

Q(x1,y1)又在某已知曲线上，则可先用x、y的代数式表示x1、y1，再将x1、y1带入已知曲线得要求

的轨迹方程；

（4）定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程；

（5）参数法：当动点P（x,y）坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将

x、y均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程。

九、直线、平面、简单几何体

1.从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC

的平分线上；

2.已知:直二面角M－AB－N中，AEM，BFN,∠EAB=

1

,∠ABF=

2

，异面直线AE与BF所成

的角为，则;coscoscos

21



3.立平斜公式：如图，AB和平面所成的角是

1

，AC在平面内，AC和AB的射影AB成

2

，设∠BAC=

3

,

则cos

1

cos

2

=cos

3

；

4.异面直线所成角的求法：

（1）平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；

（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目

的在于容易发现两条异面直线间的关系；

5.直线与平面所成的角

斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线

段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生

线面角的关键；

6.二面角的求法

（1）定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平

面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；

（2）三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面

角的平面角；

（3）垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的

角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；

（4）射影法：利用面积射影公式S射＝S原cos,其中为平面角的大小，此方法不必在图形中画

出平面角；

特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述

方法（尤其要考虑射影法）。

7.空间距离的求法

（1）两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进

行计算；

（2）求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解；

（3）求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是

关键；二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；

8.正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S侧cos=S底；

9.已知:长方体的体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为,,,因此有

cos2+cos2+cos2=1;若长方体的体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为,,,则有

cos2+cos2+cos2=2;

10.正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长；

11.欧拉公式：如果简单多面体的顶点数为V,面数为F,棱数为E.那么V+F－E=2；并且棱数E＝各

顶点连着的棱数和的一半＝各面边数和的一半；

12.球的体积公式V=3

3

4

R，表面积公式24RS；掌握球面上两点A、B间的距离求法：（1）计

算线段AB的长，（2）计算球心角∠AOB的弧度数；(3)用弧长公式计算劣弧AB的长；

十、排列组合和概率

1.排列数公式:m

n

A=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=

)!(

!

mn

n



(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列

n

n

A=n(n-1)(n-2)…组合数公式：

123)2()1(

)1()1(

!





mmm

mnnn

m

A

C

m

n

m

n

（m≤n）,

10n

nn

CC；

3.组合数性质：

r

n

r

n

r

n

mn

n

m

n

CCCCC

1

1;





；

4.常用性质：!=(n+1)!-n!;即

;1

1

n

n

n

n

n

n

AAnA



;1

11





r

r

r

n

r

r

r

r

CCCC（1≤r≤n）;

5.二项式定理：（1）掌握二项展开式的通项：

);,...,2,1,0(

1

nrbaCTrrnr

nr





（2）注意第r＋1项二项式系数与第r＋1系数的区别；

6.二项式系数具有下列性质：

(1)与首末两端等距离的二项式系数相等；

(2)若n为偶数，中间一项（第

2

n

＋1项）的二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第

2

1n

和

2

1n

＋1项）的二项式系数最大；

（3）

;2;213120210n

nnnn

nn

nnnn

CCCCCCCC

(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为f(1);奇数项系数和为)]1()1([

2

1

ff；偶数项的系数和为

)]1()1([

2

1

ff；

8.等可能事件的概率公式：（1）P（A）＝

m

n

；（2）互斥事件分别发生的概率公式为：

P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互独立事件同时发生的概率公式为P(AB)＝P(A)P(B)；（4）独立重复试

验概率公式Pn(k)=

;)1(knkk

n

ppC

(5)如果事件A、B互斥，那么事件A与B、A与B及事件A

与B也都是互斥事件；（6）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是

1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（6）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率

是1－P（A•B）＝1－P(A)P(B)；

第二部分理科选修内容基本知识

十一、概率与统计

1.理解随机变量，离散型随机变量的定义，能够写出离散型随机变量的分布列,由概率的性质可知，

任意离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：（1）pi≥0,i=1,2,…;(2)p1+p2+…=1;

2.二项分布：记作～B（n,p）,其中n,p为参数，

,)(knkk

n

qpCkP并记

),;(pnkbqpCknkk

n

；

3.记住以下重要公式和结论：

x1X2…xn…

PP1P2…Pn…

（1）期望值E＝x1p1+x2p2+…+xnpn+…;

（2）方差D＝



nn

pExpExpEx2

2

2

21

2

1

)()()(;

（3）标准差DabaDbaEbaED2)(;)(;；

（4）若～B（n,p）,则E＝np,D＝npq,这里q=1-p;

4.掌握抽样的三种方法：（1）简单随机抽样（包括抽签法和随机数表法）；（2）系统抽样，也叫等

距离抽样；（3）分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形；

5.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量

越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；

6.正态总体的概率密度函数：,,

2

1

)(2

2

2

)(

Rxexf

x











式中,是参数，分别表示总体的平均

数与标准差；

7.正态曲线的性质：（1）曲线在x＝时处于最高点，由这一点向左、向右两边延伸时，曲线逐

渐降低；（2）曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越矮胖；反过来曲线越

高瘦；（3）曲线在x轴上方，并且关于直线x=对称；

8.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布

),(2N的概率P（x1<

换t

x









而得)()(











x

xF，于是有P（x1<

















xx

；

9.假设检验的基本思想：（1）提出统计假设，确定随机变量服从正态分布

),(2N；（2）确定一

次试验中的取值a是否落入范围)3,3(；（3）作出推断：如果a∈)3,3(，

接受统计假设；如果a)3,3(,由于这是小概率事件，就拒绝假设；

十二、极限

1.与自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数n＝n0(k

≥n0)时成立；(2)假设n=k时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得出结论。数学归纳法

是一种完全归纳法，其中两步在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，

二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论；

2.数列极限（1）掌握数列极限的直观描述性定义；（2）掌握数列极限的四则运算法则，注意其

适用条件：一是数列｛an｝{bn}的极限都存在；二是仅适用于有限个数列的和、差、积、商，对于

无限个数列的和（或积），应先求和（或积），再求极限；（3）常用的几个数列极限：CC

n





lim（C

为常数）；

0

1

lim

nn

，0lim



n

n

q（a<1,q为常数）;(4)无穷递缩等比数列各项和公式

q

a

SS

n

n



1

lim1（0<1q）;

3.函数的极限：

（1）当x趋向于无穷大时，函数的极限为aaxfxf

nn





)(lim)(lim

（2）当

0

xx时函数的极限为aaxfxf

xxxx





)(lim)(lim

00

:

（3）掌握函数极限的四则运算法则；

4.函数的连续性：（1）如果对函数f(x)在点x=x0处及其附近有定义，而且还有)()(lim

0

0

xfxf

xx





，

就说函数f(x)在点x0处连续；（2）若f(x)与g(x)都在点x0处连续，则f(x)±

g(x),f(x)g(x),

)(

)(

xg

xf

(g(x)≠0)也在点x0处连续；（3）若u(x)在点x0处连续，且f(u)在u0=u(x0)

处连续，则复合函数f[u(x)]在点x0处也连续；

5.初等函数的连续性：①指数函数、对数函数、三角函数等都属于基初等函数,基本初等函数在定

义域内每一点处都连续;②基本初等函数及常数函数经有限次四则运算和复合后所得到的函数,都

是初等函数.初等函数在定义域内每一点处都连续;③连续函数的极限运算:如果函数在点x0处有

极限，那么)()(lim

0

0

xfxf

xx





；

十三、导数

1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作

x

xfxxf

xfy

x

xx















)()(

lim)(00

0

0

0

；

2.根据导数的定义，求函数的导数步骤为：（1）求函数的增

量

（2）

);()(xfxxfy

(2)求平均变化率

x

xfxxf

x

y









)()(

;

（3）取极限,得导数

x

y

xf

x







0

lim)(

;

3.可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续；但是y=f(x)

在点x0处连续却不一定可导；

4.导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是).(

0

xf



相应地，切线方

程是);)((

000

xxxfyy





5.导数的四则运算法则：;)(;)(;)(

2v

vuvu

v

u

vuvuuvvuvu





























6.常见函数的导数公式:cosx;)(sinxQ);(mmx)(x);(C01-mm











为常数C

;log

1

)(log;

x

1

)(lnxlna;a)(a;e)(e-sinx;)(cosxe

a

x

a

xxxx

x

















7.复合函数的导数：

;

xux

uyy











8.导数的应用：（1）利用导数判断

函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，如果,0)(



xf那么f(x)为增函数；如果

,0)(



xf那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有,0)(



xf那么f(x)为常数；

（2）求可导函数极值的步骤：①求导数)(xf



；②求方程0)(



xf的根；③检验)(xf



在方程

0)(



xf根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负

右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值；

（3）求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在(a,b)内的极值；②将y=f(x)在各极值点

的极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。

十四、复数

1.理解复数、实数、虚数、纯虚数、模、辐角、辐角主值、共轭复数的概念和复数的几何表示；

2.熟练掌握、灵活运用以下结论：(1)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R);(2)复数是实数的条

件：①z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R);②z∈Rz=z;③z∈Rz2≥0;

3.复数是纯虚数的条件:①z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R);②z是纯虚数z＋z＝0

（z≠0）;③z是纯虚数z2<0;

4.解答复数问题，要学会从整体的角度出发去分析和求解（整体思想贯穿整个复数内容）。如果遇

到复数就设z=a+bi(a,b∈R),则有时会给问题的解答带来不必要的运算上困难，若能把握住复数的

整体性质，充分运用整体思想，则能事半功倍；

5.复数的代数形式及其运算：（1）复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行，设z1=a+bi,z2

=c+di(a,b,c,d∈R);z1±z2=(a+b)±(c+d)i.=(a+bi)·

(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)I;z1÷z2=

i

dc

adbc

dc

bdac

2222









(z2≠0);

6.几个重要的结论：

;zzz)3(;)2();(2)1(2

2222

2

2

1

2

21

2

21

为虚数，则若zzzzzzzzzz

6.运算律仍然成立：（1）

);,())(3(;))(2(;

2121

Nnmzzzzzzzzzmm

mmnnmnmnm

7.进行复数的运算时，常要注意

,,的性质i

或适当变形创造条件，从而转化为关于

的,i

计算问题.

注意以下结论的灵活应用：;

1

1

;

1

1

2;2)1(12i

i

i

i

i

i

ii













);(0)4();(0)3(32121NniiiiNnnnnnnnn

8.

z

zzzz

1

11；

第三部分文科选修内容基本知识

十一、抽样方法、总体分布的估计与总体的期望和方差

1.掌握抽样的二种方法：（1）简单随机抽样（包括抽签符和随机数表法）；（2）分层抽样，常用于

某个总体由差异明显的几部分组成的情形；

2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量

越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；

3.总体特征数的估计：（1）学会用样本平均数





n

i

in

x

n

xxx

n

x

1

21

1

)(

1

去估计总体平均数；

（2）学会用样本方差

])()()[(

1

22

2

2

1

2xxxxxx

n

S

n



)(

1

)(

1

2

1

22

1

xnx

n

xx

n

n

i

i

n

i

i





去估计总体方差2及总体标准差；（2）学会用修正的样本方差

])()()[(

1

1

22

2

2

1

2

*xxxxxx

n

S

n





去估计总体方差2，会用*S去估计；

十二、导数及应用

1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作

x

xfxxf

xfy

x

xx















)()(

lim)(00

0

0

0

；

2.根据导数的定义，求函数的导数步骤为：

（1）求函数的增量

);()(xfxxfy

(2)求平均变化率

x

xfxxf

x

y









)()(

;

(3)取极限,得导数

x

y

xf

x







0

lim)(

;

3.导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是

).(

0

xf



相应地，切线

方程是

);)((

000

xxxfyy





4.常见函数的导数公式：

Q);(mmx)(x);(C01-mm







为常数C

5.导数的应用：（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，如果

,0)(



xf那么f(x)为增函数；如果,0)(



xf那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有

,0)(



xf那么f(x)为常数；

（2）求可导函数极值的步骤：①求导数)(xf



；②求方程0)(



xf的根；③检验)(xf



在方程

0)(



xf根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右

正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值；

（3）求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在(a,b)内的极值；②将y=f(x)在各极值点

的极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。

第四部分难点归纳

难点一：集合思想及应用

集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及

作为工具，考查集合语言和集合思想的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概

念、集合语言、集合思想的理解与应用。

1、难点磁场

已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}，B={（x，y）|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实

数m的取值范围。

难点二：充要条件的判定

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关

系。本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充

要关系。

2、难点磁场

已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b

且|b|<4的充要条件

难点三：运用向量法解题

平面向量是新教材改革增加的内容之一，近几年的全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分

内容的考查力度，本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。

3、难点磁场

三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：（1）BC边上的中线AM的长；（2）∠CAB

的平分线AD的长；（3）cosABC的值。

难点四：三个“二次”及关系

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富

的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与

这三个“二次”问题有关。本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式

的思想和方法。

4、难点磁场

已知对于x的所有实数值，二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求关于x的

方程=|a-1|+2的根的取值范围。

难点五：求解函数解析式

求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的

基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

5、难点磁场

已知f（2-cosx）=cos2x+cosx，求f（x-1）。

案例探究

[例1]（1）已知函数f（x）满足f（logax）=（其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表达式。

（2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表达式。

难点六：函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种

方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

6、难点磁场

设m是实数，记M={m|m>1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m）。

（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有实数都有意义；反之，若f（x）对所有实数x都有意义，

则m∈M.

（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值。

（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1.

难点七：奇偶性与单调性（一）

函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇

偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

7、难点磁场

设a>0，f（x）=是R上的偶函数，（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数。

难点八：奇偶性与单调性（二）

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮

助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

8、难点磁场

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0.

案例探究

[例1]已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，

设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤}，求函数g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值。

难点九：指数函数、对数函数问题

指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和

性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

9、难点磁场

设f（x）=log2，F（x）=f（x）。

（1）试判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

（2）若f（x）的反函数为f-1（x），证明：对任意的自然数n（n≥3），都有f-1（n）>0；

（3）若F（x）的反函数F-1（x），证明：方程F-1（x）=0有惟一解。

难点十：函数图象与图象变换

函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直

观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用。因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函

数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。

10、难点磁场

已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。

难点十一：函数中的综合问题

函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样。本节

课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方

法，并培养考生的思维和创新能力。

11、难点磁场

设函数f（x）的定义域为R，对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x>0时f（x）<0

且f（3）=-4。

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）在区间[-9，9]上，求f（x）的最值。

难点十二：三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起

来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

●难点磁场

（★★★★）已知α、β为锐角，且x（α+β-）>0，试证不等式f（x）=x<2对一切非零实数

都成立。

●案例探究

[例1]设z1=m+（2-m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的

取值范围。

难点十三：三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题

的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。

●难点磁场

（★★★★★）已知<β<α<，cos（α-β）=，sin（α+β）=-，求sin2α的值_________.

难点十四：三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，

掌握解斜三角形的方法和技巧。

●难点磁场

（★★★★★）已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.，求cos的值。

难点十五：不等式的证明策略

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，

纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能

力以及分析问题和解决问题的能力。

●难点磁场

（★★★★）已知a>0，b>0，且a+b=1。

求证：

难点十六：解不等式

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高

考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考

试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和

性质密切联系，应重视；从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，

有的则是间接考查解不等式。

●难点磁场

（★★★★）解关于x的不等式

难点十七：不等式的综合应用

不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特

点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用

问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够

运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。

●难点磁场

（★★★★★）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0

（1）当x∈[0，x1时，证明x

（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0<。

第五部分数学（理工类）预测试卷

（考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．设集合RyxyxyxNRyxyxMyx













,,4)(log),(,,,

27

1

3),(

3

4，则

NM

是（）

A．5,2B．2,3C．)5,2(D．)2,5(

2．实数a，b，命题甲：baba；命题乙：

0ab

，则有（）

A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件

3．设函数

2axy

的反函数为它的自身，则a的值为（）

A．1B．1C．－1D．4

4．函数)(log)1(

)1(

0xxxy

x





的定义域是（）

A．0xxB．0xx

C．21xxx且D．2,10xxxx且

5．已知两圆的方程为05422xyx和023121222yxyx，那么这

两圆的位置关系是（）

A．相交B．外切C．内切D．相离

6．从一副52张的扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）

A．

52

1

B．

13

1

C．

4

1

D．

3

1

7．复数

20

1

2

















i

的值等于（）

A．1B．iC．－1D．－i

8．直线042yx绕它与x轴的交点逆时针旋转

4



，所得的直线方程是（）

A．

023yx

B．

63xy

C．

63xy

D．

2xy

9．函数

1

2

sin

2

3

sin



x

x

y

的最小正周期是（）

A．

2



B．



C．2



D．

3

2

10．66)(24xxxff，则)(xf为（）

A．3)(2xxfB．12)(2xxf

C．6)(2xxfD．6)(2xxf

11．已知直线l的参数方程为











ty

tx

1

32

（t为参数），则l的斜率为（）

A．3B．

3

3

C．3D．

3

3



12．平面上有12个点，任何三点不在同一直线上，以每三点为顶点画一个三角形，一共

可画三角形的个数为（）

A．36个B．220个C．660个D．1320个

13．满足方程izz31的复数z的值为（）

A．i

2

3

2

1

B．i

2

3

2

1

C．i34D．i34

14．在下列函数中，同时满足三个条件：①有反函数；②是奇函数；③其定义域与值域相

同．此函数是（）

A．3xyB．

)22(

2

1

xxyC．

x

x

y







1

1

lg

D．15xy

15．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线的关系为（）

A．平行B．相交C．异面D．位置不确定

二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）

16．已知i，j，k是彼此互相垂直的单位向量，向量

kjibkjia634,23

，则

ba．

17．在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数

为．

18．离散型随机变量的分布列为



－301

P

15

4

5

2

5

1

则)(E．

19．在92)1()1()1(aaa的展开式中，各项系数之和是．

三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）

20．（本小题满分11分）

已知















4

7

,

2

3

a，且

5

1

cossinaa

，求

aaaa

a

3sin3cossincos

sin2



的值．

21．（本小题满分12分）

设三数a，b，c成等比数列，其和为27，又a，b+2，c成等差数列，求此三数．

22．（本小题满分12分）

设函数

xxxfln)(

．求：（1）

)(xf

的单调区间；（2）

)(xf

在区间













2,

2

1

上的最小值．

23．（本小题满分12分）

如下图所示，把

4,3BCAB

的矩形ABCD沿对角线AC折成

120

的二面角，求点B、

D的距离．

24．（本小题满分12分）

设抛物线xy22与直线

bxy

相交于A、B两点，弦AB长为12，求b的值．

参考答案

一、选择题

1．D2．C3．C4．C5．B6．C7．C8．B

9．C10．A11．D12．B13．D14．A15．D

二、填空题

16．017．27，8118．

15

7

19．1022

三、解答题

20．解

5

1

cossinaa



25

1

2sin1a即

25

24

2sina

又















2

7

,32a



25

7

2cosa

原式=

31

25

2cos2sin

1

sin2cos2sin2sin2

sin2







aaaaaa

a

21．解由题知

















)2(2

27

2

bca

abc

bac

①

②

③

①代入②，得b=3

将b=3代入①，得ac=9④

将b=3代入③，得

10ca

⑤

联立④，⑤，得











9

1

c

a

或











1

9

c

a

故所求三数为

9,3,1cba

或

1,3,9cba

．

22．解（1）函数的定义域为

),0(

x

xf

1

1)(



．

令

0)(



xf

，得1x．

可见，在区间（0，1）上，

0)(



xf

；在区间

),1(

上，

0)(



xf

．

则

)(xf

在区间（0，1）上为减函数；在区间

),1(

上为增函

数．

（2）由（1）知，当1x时，

)(xf

取极小值，其值为

11ln1)1(f

．

又2ln2)2(;2ln

2

1

2

1

ln

2

1

2

1















ff．

由于eeln2lnln，即12ln

2

1

．

则)1()2(),1(

2

1

ffff













．

因此，)(xf在区间













2,

2

1

上的最小值是1．

23．解如图（1），作ACBE于点E，ACDF于点F．

沿对角线AC折成120角如图（2）所示，连BD

由解直角三角形，可求得

5

9

,5FCAEAC

，

5

12

,

5

7

DFBEEF

又60,FDBE

所以)()(

2

FDEFBEFDEFBEBD

)(2

222

FDEFFDBEEFBEFDEFBE

25

481

60cos

5

12

5

12

2)

5

12

()

5

7

()

5

12

(222

所以

5

481

BD．

24．解将

bxy

代入抛物线方程，得

0)1(222bxbx

设直线与抛物线交点A，B的坐标分别为),(),,(

BBAA

yxByxA

故











2

)1(2

bxx

bxx

BA

BA

)21(44)()(22bxxxxxx

BABABA



BABABA

xxbxbxyy)()(

222

212)21(8)()(byyxxAB

BABA

解得

2

17

b．

第六部分数学（文史类）预测试卷

（考试时间120分钟）

成人高考数学模拟试题（文史财经类）

一、选择题（17小题，每小题5分共85分）

1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B∪C)∩A=__________

A、{0,1,2,3,4}B、空集C、{0,3}D、{0}

2、非零向量a∥b的充要条件___________________

A、a=bB、a=-bC、a=±bD、存在非零实数k,a=kb

3、二次函数y=x2+4x+1的最小值是_________________

A、1B、-3C、3D、-4

4、在等差数列{a

n

}中,已知a

1

=-

2

3

,a

6

=1则__________

A、a

3

=0B、a

4

=0C、a

5

=0D、各项都不为零

5、函数y=x3+2sinx__________

A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数

6、已知抛物线y=x2在点x=2处的切线的斜率为___________

A、2B、3C、1D、4

7、直线L与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________

A、3/2B-3/2C、2/3D、-2/3

8、已知

a



=（3，2）b



=(-4,6),则

a



b



=____________

A、4B、0C、-4D、5

9、双曲线

9

2y

-

5

2x

=1的焦距是___________

A、4B、14C、214D、8

10、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）

A、26B、78C、156D、169

11、若f(x+1)=x2+2x,则f(x)=_________

A、x2-1B、x2+2x+1C、x2+2xD、x2+1

12、设tanx=

4

3

,且cosx<0,则cosx的值是_______

A、-

5

3

B、

5

3

C、

5

4

D、-

5

4

13、已知向量a,b满足a=4，b=3,=300则ab=

A、3B、63C、6D、12

14、函数y=sin(3x+

4



)的最小正周期________

A、3



B、



C、

3

2

D、

3



15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20

A、相离B、相切C、相交但直线不过圆心D、相交且直线过圆心

16、已知二次函数y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______

A.（1，-3）B.（1，-1）C.（1，0）D（-1，-3）

17、椭圆9x2+16y2=144的焦距为_______

A、10B、5C、27D、14

二、填空题（4小题，每题5分，共20分）

1、函数y=㏒

2

(6-5x-x2)的定义域____________

2、不等式53x<8的解集是_______________

3、已知A（-2，1）B、（2，5），则线段AB的垂直平分线的方程是____________

4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______

三、解答题（4小题，共45分）

1、求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值（10分）

2、设{an}为等差数列，Sn表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有Sn=

6

2

n

a

+

2

3

n,

求数列{an}的公差d和首项a

1

（10分）

3、已知直线在X轴上的截距为-1，在Y轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c的顶点

坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和。（12分）

4、设点P是双曲线3x2-y2=3右支上一点，F1、F2、分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2

周长为10，求tan

模拟试题答案

一、选择题（17小题，每题5分，共85分）

1、C2、D3、B4、B5、A6、D7、D8、B9、C10、C11、A

12、D13、B14、C15、B16、A17、C

二、填空题（4小题，每题5分，共20分）

1、{x16x}2、{x

3

13

1x}3、y+x-3=04、

三、解答题（4小题，第一题10分，第二题10分，第三题12分，第四题13

题，共45分）

1、解y＇＝４3x-4x＝４x（x2-1）

令y＇＝０得出x1=0x2=1x3=-1

f(0)=5,f(1)=4f(-1)=4

f(-2)=13f(2)=13

所以函数在区间上的最大值是１３，最小值是４

２、解：a1=s1=1

2

3

6

1

1

2a

整理得：a2

1-6a1+9=0

解得：a1=3

S2=2

2

3

6

1

2

2a=3+a2解得a2=6

d=a2-a1=3

所以公差d为３，首项a1=3

3、因为抛物线的顶点坐标（2，-8）

-

2

b

=2解得：b=-4,c=-4

8

4

42



bc

则抛物线方程y=x2-4x-4

y=x+1

y=x2-4x-4推出:x2-5x-5=0的两个根x1和x2，

那么：x1+x2=5,x1

x2=-5

所以：2

1

x

+2

2x=

(x1+x2)2-2x1

x2=35

4、由双曲线的方程可知：a2=1,a=1b2=3,c2=4,c=2

点P在双曲线右支上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点

1PF-2PF

=2，21FF=2C=4

所以

1PF+2PF

=6，

1PF

=4，

2PF

=2

Cos

1PF2+21FF2-

2PF2

2

2PF1PF

=

8

7

Tan

7

15