高中数学思想方法

高中数学常用的解题思想与方法

数学思想方法相比数学基础知识，有较高的地位和层次。

数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述：比如，集合、对

称轴、斜率、焦点离心率、切点、∥，随着时间的推移，我们会逐渐忘记。

而数学思想方法则是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认

识、处理和解决。掌握数学思想方法，可以令你终身受用。即使数学知识忘

记了，数学思想方法也还是对你起作用。掌握数学就意味着要善于解题。当

我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去套，这只是满足于解出来。

当碰到的题目类型有些难度或者没有做过类似题型时，往往就卡壳甚至束手

无策了。只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看

法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查

能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应

用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具

有数学头脑和眼光。数学思想方法的三个层次以下是高中生需要掌握好的四

大数学思想方法。1、函数与方程思想函数的思想，就是运用运动和变化的观

点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造

函数关系，再运用函数的图像和性质去分析问题，转化问题，从而使问题获

得解决。方程的思想，就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中

的条件转化为数学模型方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程

的性质去分析、转化问题，使获得解决。函数与方程思想重要形式（1）函数

和方程是密切相关的，对于函数y＝f(x)，当y＝0时，就转化为方程f(x)

＝0，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0。函数问题（例如求反

函数，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化