数学故事

韩信分油

韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。传说有一天，街上的两

个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。他终于明

白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后

各奔东西，又为了分油不均而争执不下。

韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装

7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。有没有办法

把油分精确呢？

韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。

忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法

告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意。

解：先用油葫芦连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，油葫芦里还剩2

斤。然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油。再将油葫芦内的

2斤油全部倒进瓦罐。最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。这样，油

桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。双方各分其一，恰好各人所得完全

相等。

数学家华罗庚

一代相声大师侯宝林与著名数学家华罗庚相交甚好。一天两位大师饮酒聊

天，你一言我一语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？”

华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问

题不就解决了吗？”

华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师，竞拿我取乐......”他又对侯

宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分

钱，一包炒米花四分，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”侯宝林

接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林

是怎样完成任务的呢？

原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店，每家只买一两，打了一斤桔子

汁，余下四分钱买了一包炒米花。

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唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟

三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒

憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，

如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数

到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，

数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？

解：根据题干分析可得：每个人摘的桃子数量相同，且小于100个，

用每个人摘的桃子的数量减去1，正好是3、4、5的公倍数，

又因为3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，再大一些的公倍数就是

60×2=120，超出100了，不符合题意．

所以每个人摘的桃子的数量是60+1=61（个）．

高斯

高斯的小学数学老师在一天上课时，他给学生们布置下了一道计算题，从1

加到100，他认为大家肯定会用很长时间去做，这样自己就可以安心看书学习了，

哪知，才一会儿高斯就用很短的时间计算出了老师布置的任务，他所使用的方法

是：

对50对构造成和101的数列求和(1+100，2+99，3+98⋯⋯)，同时得到结

果：5050。老师不敢相信，因为高斯，他改变了自己的上课态度。这一年，高斯9

岁。

智分马匹

从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。

他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，

出力最多，得总数的二分之一；老二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿

总数的九分之一。”勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认

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为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗

嘱又要完全照办，如何是好呢？

正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”猜

猜看，老娘舅怎样分马？

因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹

数应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18，因而在分马时的

马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带

来的一匹马临时借出来凑数，共有18匹马参加分配。

准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：分马的时候，“老大呢，出力最多，得

总数的二分之一⋯⋯”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过去；“老二嘛，

得总数的三分之一⋯⋯”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去；“老三最

小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出2匹马，让老三领

过去；三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹：

9+6+2=17。

分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时

借用的那匹，依然物归原主。

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