考研数学一

考研数学一考点解析、必考题型总结

考研数学一考点解析、必考题型总结，更多考研数学复习指导、考研数

学备考经验、考研历真题及答案等信息，请及时关注考研数学的卷种分三

种，分别为数学一、数学二、数学三。

这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力

学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与

工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运

输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学

与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、

专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、

矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较

高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，

最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，

数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点

和单独考查的内容。下面边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质

心、形心等;

向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、

常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切

平面和法线

隐函数存在定理;

多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型

曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、

旋度;

无穷级数：傅里叶级数;

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方

程。

以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容

每必考。其中：

多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每必考，常与空间解析几何

一起考查，尤见于大题，今()考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度

常见于小题。

无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31真题中考过4次大

题，6次小题。

多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜

欢出填空题，隐函数存在定理考过选择题。

微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方

程单独直接考查出现过1次。

一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题

型，是一种计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。

一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过3次。由于

这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难度不大，只要我们

复习到了就能拿分，所以希望大家学业有成，工作顺利

以上是边一老师对数学一的详细解析，以供数学一的同学在复习中查阅!