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精编level数学简介

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第三节英国A-level数学课程

一．A-level课程优势及其介绍

英国高中课程（GeneralCertificateofEducationAdvancedLevel）简称A-Level

课程，它是英国的普通中等教育证书考试高级水平课程，是英国的全民课程体系，也是

英国学生的大学入学考试课程，就像我国的高考一样，A-Level课程证书被几乎所有英

语授课的大学作为招收新生的入学标准。在中国开设A-Level课程旨在为中国学生提

供进入国外大学的有效途径，具体目标为：培养在国内初高中成绩优秀的学生进入世界

顶尖大学；培养在国内初高中成绩中等的学生进入世界一流大学；培养在国内初高中成

绩一般的学生考取适合自己的大学。

这种课程要求学生学习三门或四门主科课程并参加毕业考试，考试合格者即可进入大学

就读。学生的考试成绩及其所选修的A-Level课程在很大程度上决定着能否进入理想的

大学和学习所选择的学位课程。英国的大多数中学开设的A-Level课程科目相当广泛，

有文科、商科、经济、语言、数学、理科、计算、法律、媒体、音乐等。

该课程体系的教学大纲、课程设置及其考试分别由英国四个主要考试局Cambridge

InternationalExaminations,简称CIE,OxfordCambridgeandRSAExaminations

简称OCR,AsssmentandQualificationsAlliance简称AQA和EDEXCEL等设计并

组织，其权威性得到了国际上的广泛认可。迄今为止，全球已有5000多个教育机构开

设了英国高中课程，每年有数百万学生参加由这些考试局组织的统一考试。由于该课程

的科学性和权威性，新加坡甚至直接将该课程考试作为大学入学的全国统一考试，香港

也将该课程引进，作为大学入学的测试标准。

A-Level课程一般在中国开设数学、进阶数学（或称高等数学）、物理、计算机学、会

计学、商业学、经济学等课程供学生选择。学生如果对将来所学专业有了清晰的选择，

那么选课就必须谨慎，因为有的专业是具有特殊要求的，例如：将来学习医学，现在就

需要学习化学和生物学。如果学生对将来留学的大学或专业有了选择。

英国国家考试局对每一个开设A-Level的高级附属中心都进行严格的教学质量控制措

施。每一位教授A-Level课程的老师都经过严格的筛选和测评。同时，老师们也可以

通过多种渠道得到英国国家考试局的协助和培训。为了监控分布在世界上150多个国家

教育中心的教学质量，这些考试局已经在全球各地建立了完善的组织网络；通过其批准

的高级附属中心，不定期地对教学质量进行检查和评定。从而保证每一个就读A-Level

课程的学生能接受到高质量的教育。

A-level课程具体图示如下：

英国高中课程（A-Level）的学制为两年：

第一年称为AS水准，学生通常选择自己最擅长且最有兴趣的3—4门课，通过考试后获

得AS证书。

第二年称为A2水准，学生可选择AS水准中优秀的3门课继续学习，通过考试后获得A-

Level证书。

英国A-level学校，从教学质量上来看私立学校更占优势，大部分中国留学生也选择私

立学校来读，不过一般都是提前一年来申请学校。中国目前也有20几所A-level学

校，每年也同样有走进剑桥牛津等世界顶级大学的学生。

A-Level的考试将由所属的考试委员会分别于每年5-6月和10-11月在全球统一组织，

成绩分别在8月和次年2月公布。

二．A-level数学课程教学目标及教学大纲

由于国际学生参加的多是有CIE举办的A-Level考试，在此对A-Level考试大纲做具体

介绍。

根据CIE制订的经济学大纲，整体上分为核心内容和补充内容两大部分，这两大部分共

分为四分试卷来考，前两份试卷的考试内容是大纲的核心内容部分，学生通过这两次考

试就能够拿到AS证书，后两份试卷是大纲的补充内容，学生通过这两次考试才可以获

得A-Level证书。

三.A-Level数学课程体系介绍

课程体系A-Level数学大纲开设了7个模块，课程内容为：

教材名称主要内容

纯数学1二次函数，函数，直线方程，圆的测量，三角函数，向量，排列组合，微分

及应用，积分及应用

纯数学2代数，指数与对数函数，三角函数，微分，积分，方程的近似解

纯数学3代数，指数与对数函数，三角函数，微分，积分，方程的近似解，向量，微

分方程，复数

机械数学1力和平衡。直线上的运动学，牛顿运动定律，能量，功和功率

机械数学2抛射物体的运动，刚体的平衡，匀速圆周运动，虎克定律，变力作用下的直

线运动

概率统计1数据的表示统计图表。方差等．排列组合，概率，离散随机变量，正态分布

概率统计2泊松分布，随机变量的线性组合，连续随机变量，抽样和估计，假设检验

四、评价方法

A-Level数学课程学制两年，第一年参加考试获得AS证书，第二年通过考试后获

得A-Level的证书分为两种，每类证书都有三种课程的设置方式(见下表)：

证书的名称必修内容选修内容

AS证书纯数学1(60％)纯数学2(40％)

AS证书纯数学1(60％)机械力学1(40％)

AS证书纯数学1(60％)概率统计1(40％)

A-Level证书纯数学1（30%），纯数学3

（30%）

机械数学1（20%），概率统计学1

（20%）

A-Level证书纯数学1（30%），纯数学3

（30%）

机械数学1（20%），机械数学2

（20%），

A-Level证书纯数学1（30%），纯数学3

（30%）

概率统计学1（20%），概率统计学2

（20%）

每次考试结束后，剑桥考试中心会根据全球考生的分数划分A、B、C、D、E、U六

个等级，E是通过，U是不通过具体的等级与百分制之间的关系如下表所示：

A-Level成绩百分制

A80-100分

B70-80分

C60-70分

D50-60分

E40-50分

U40分以下

五、关于考试

时间的可选性：剑桥考试中心每年考两次，上半年5、6月份和下半年10、11月份

各一次，成绩分别于当年8月和次年2月公布．如果想获得A-Level数学证书，可以第

一年先通过AS证书，第二年再考剩下的两项内容；也可以在一次考试中考四项内容，

一次考得不好，下次可以重考,成绩长期有效。

题型固定性：没有选择题和填空题，只有解答题，纯数学l和纯数学3的试卷各有

10个问题(105分钟)，其余试卷均各有7个问题(75分钟)。

工具多样性：考试可提供所需要的所有公式及正态分布表．另外，它还允许使用科

学计算器，但禁止使用带有代数式运算和图形功能的计算机。

六、高等数学

对于学有余力的学生，还可以报考A-Level的另外一门数学学科：Further

Mathematics，俗称高等数学。它的大纲包括以下内容：

纯数学多项式和有理函数，极坐标，级数求和，数归纳法，微积

分，微分方程，复数，空间向量，矩阵和线性空间

机械力学动量，圆周运动，共面力作用下的刚体平衡，刚体的旋

转，简谐运动

概率统分布函数，正态分布和t分布的推论，检验，双变量

它们相当于中国大学一年级的内容，有一定的难度，但如果想报考剑桥或牛津这两

所世界名牌大学的话，就一定要读这门学科。

七、A-Level数学特点

A-Level数学在国外理科考试中学术能力要求较高，难度远高于SAT1和SAT2数

学，与AP程度相当，授课内容和国内教材有很大的差别，国内教材常常出现一些过于

抽象的概念和知识，A-Level则鼓励学生用形象思维去理解这些概念，更加注重实际的

应用。用二阶导数判断最大、最小指，用迭代法求近似解问题，用微积分知识、正态分

布知识解决一些实际问题这些知识点在国内高考数学中很难见到。很多家长和学生都有

一个误区，普遍认为国外数学知识简单，不用花太多精力就能取得不错的成绩。A-

level数学难度丝毫不亚于国内高考数学，像空间向量、微积分、微分方程、正态分布

等知识点在国内都属于大学内容。在当前教学发现，很多学生在学习这些知识点的掌握

不到位，公式不作推导，为了应付考试，就靠死记硬背公式，常常出现公式混用的现

象。总之，A-Level数学和我们传统观念上的数学有许多不同，但本质上是一样的，就

是数学的基本思想和基本方法，传统的中国数学教学注重扎实的基础和大量的练习，这

些学习方法都是我们的优良传统，对于学A-Level也同样会有很有帮助。