集中

集中质量法（凝聚参数法）

集中质量法也称之为凝聚参数法，把一个连续结构的分布质量在一些恰当的

位置集中起来，化为若干个集中质量块，认为各个质量块只有质量而无刚度参数。

各个集中质量之间使用弹簧连接，这些弹簧只有弹性而无质量，因此系统便被简

化为由若干只有质量的质量块而无扭转刚度，和一些只有弹性而无质量的弹簧组

成，这样就构成了一个比较离散化、比较简单的直观的有限自由度系统，此系统

中只需要考虑部分阻尼，这种方法就大大的简化了计算量，从而使计算变得更易

求解。下图为一个15自由度的集中质量模型简化示意图

图3.1集中质量法模型简化示意图

具有多个自由度系统等效简化后的当量系统的微分方程如下：

JCKM



（3.1）

其中J为系统等效质量块的转动惯量矩阵，具体由各个质量块的转动惯量组成；

K为等效轴段的扭转刚度矩阵，具体由各个轴段的扭转刚度组成，C为等效

后的阻尼元件的阻尼矩阵，具体由各个阻尼元件阻尼组成；

为当量系统的扭

转角加速度；

为当量系统的扭转角速度；为等效后的轴系扭转角位移矩

阵；M为系统所受的激励力矩矩阵。

这是一种当量化的处理方法，由于这种模型结构简单，易于理解，方程的建

立比较简单，求解也容易，但是它有一些不足之处，首先，简化后的集中质量当

量系统还是没有连续系统的精度高，与实际还是有一定差距，自由度数少，则模

型精度差，自由度数多则计算繁琐困难。其次没有考虑轴系的阻尼。如果选取适

当的自由度个数将不仅具有一定的精度，而且运算也方便，因此目前，好多建模

还是选取集中质量法。