2018成人高考试题

2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）

数学试题（理工农医类）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},AB则AB

A.{2,4,6,8}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{6}

2.不等式220xx的解集为

A.02xxx或B.-20xx

C.02xxD.-20xxx或

3.曲线

2

1

y

x





的对称中心是

A.1,0（）

B.0,1（）C.2,0（）

D.1,0（）

4.下列函数中，在区间0,（）为增函数的是

A.1yxB.2yxD.3xy

5.函数()tan(2)

3

fxx



的最小正周期是

A.

2



B.2C.



D.4

6.下列函数中，为偶函数的是

A.21yx

B.2xyC.11yx

D.31yx

7.函数

2

log(2)yx的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为

A.

2

log(1)yx

B.

2

log(3)yxC.

2

log(2)1yx

D.

2

log(2)+1yx

8.在等差数列

n

a中，

1

1a,公差

236

0,,,daaa成等比数列，则d

A.1B.1C.2D.2

9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为

A.

3

10

B.

1

5

C.

1

10

D.

3

5

10.圆222660xyxy的半径为

A.10B.4

C.15D.16

11.双曲线223412xy的焦距为

A.27B.23C.4D.2

12.已知抛物线26yx的焦点为F，点(0,1)A，则直线AF的斜率为

A.

3

2

B.

3

2



C.

2

3



D.

2

3

13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()种

A.24B.12

C.16

D.8

14.已知平面向量(1,),(1,2)atb，若+mab平行于向量(2,1)，则

A.2310tm

B.2+310tm

C.2310tm

D.2+310tm

15.函数()2cos(3)

3

fxx



在区间,

33











的最大值是

A.0

B.3C.2D.-1

16.函数223yxx的图像与直线1yx交于,AB两点，则AB

A.213

B.45.1

C.

34

D.52

17.设甲：()yfx的图像有对称轴；乙：()yfx是偶函数，则

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

（18）过点1,2且与直线310xy垂直的直线方程为.

（19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为

1

2

，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概

率是.

（20）已知

3

sin

5

x，且

x

为第四象限角，则sin2x.

（21）曲线21xyxe在点0,0处的切线方程为.

三、解答题(本大题共4小题，共49分。)

（22）（本小题满分12分）已知数列

n

a的前n项和

2

(41)

3

n

n

S.

（1）求

n

a的通项公式.；

（2）若

128

k

a，求k.

（23）（本小题满分12分）在ABC中，

30,2,3AABBC

.

求

（1）sinC；

（2）AC.

（24）（本小题满分12分）已知函数3251fxxxx，求

（1）函数)(xf的单调区间；

（2）函数)(xf零点的个数.

（25）（本小题满分12分）已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为

12

(3,0),(3,0)FF.

（1）求C的标准方程；

（2）若P为C上一点，

12

2PFPF

,

求

12

cosFPF.