qpr

LCL型三相光伏并网逆变器新型控制策略研究

王金强;王思华

【摘要】LCL滤波型并网逆变器是高阶多变量控制系统,传统并网电流单一控制方

法,不能确保系统稳定性良好的同时又较好的改善并网电流质量.为此提出了一种基

于LCL型并网逆变器的新型复合电流控制技术.文中详细分析了LCL滤波器的特点,

其在谐振频率处存在谐振尖峰,通过在电流环中增加陷波器的方法实现了LCL滤波

器的有源阻尼,提高系统稳定性的同时又不需要额外增加传感器;并网电流调节器将

重复控制(RC)和准比例谐振控制(QPR)有机结合,提高了系统的动态响应速度,且降

低本地非线性负载扰动和电网电压频率波动对并网电流质量造成的影响,实现对基

频信号的无静差跟踪控制和单位功率因数并网.通过Matlab/Simulink仿真测试,验

证了陷波器有源阻尼及重复准PR复合控制策略的正确性和有效性.%LCLfilter

typegrid-connectedinverterisahigh-ordermulti-variablecontrol

system,whilethetraditionalgrid-connectedcurrentsinglecontrolmethod

cannotensuresystemstabilitywellandbetterimprovethequalityof

compositecurrentcontroltechnology

paper,the

characteristicsofLCLfilterareanalyzedindetail,LCLfilterhasresonant

peaksinresonantfrequencies,theactivedampingoftheLCLfilteris

realizedbyaddingthenotchfilterinthecurrentlooptoimprovethe

etitive

control(RC)andquasi-proportionalresonancecontrol(QPR)arecombined

bythegrid-connectedcurrentregulatortoimprovethedynamicrespon

speedofthesystemandreducetheinfluenceoflocalnonlinearload

disturbanceandgridvoltagefrequencyfluctuationonthequalityofthe

grid-connectedcurrent,achievenon-staticerrortrackingcontrolof

rectness

andvalidityoftheactivedampingofthenotchfilterandrepetitiveQPR

complexcontrolstrategyareverifiedbyMatlab/Simulinksimulationtest.

【期刊名称】《电测与仪表》

【年(卷),期】2018(055)006

【总页数】8页(P16-22,29)

【关键词】并网逆变器;LCL滤波器;陷波器;重复控制;准比例谐振控制

【作者】王金强;王思华

【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自

动化与电气工程学院,兰州730070

【正文语种】中文

【中图分类】TM464

0引言

当今社会能源枯竭问题和环境污染问题越来越严峻，新能源发电技术为解决该问题

提供了一个重要的途径。并网逆变器是发电系统和电网连接的核心部件和关键技术，

其性能直接关系到并网电流质量[1]。并网逆变器普遍采用LCL型滤波器，它比L

型和LC型滤波器具有更好的谐波抑制效果，但LCL型滤波器是一个高阶系统，在

谐振频率处存在谐振尖峰，甚至会造成系统的不稳定。因此研究LCL型并网逆变

器的控制策略具有重要的理论意义和实用价值[2]。

至今已有很多学者对并网逆变器的电流控制策略进行了大量研究。文献[3]通过控

制框图的等效变换，并调整相应的反馈函数，从控制上模拟出一个虚拟电阻，采用

电容电流比例反馈等效替代电容并联电阻的无源阻尼法，但该方法需要额外增加传

感器。文献[4]提出了无差拍控制策略，对瞬时扰动的抑制效果良好，但对周期性

干扰的抑制能力有限。文献[5]提出了重复控制，提高了系统的稳态性能，但它固

有的不足是动态响应过程中有一个基波周期延迟。文献[6]采用的比例谐振控制器

个数较多，增加了计算量和系统复杂程度。文献[7]提出了基于重复PI的复合控制

策略，比例积分控制可以提高系统的快速性，但是积分环节的引入会使系统产生相

位误差，致使系统的控制性能下降。

本文提出了一种基于陷波器有源阻尼结合重复准PR复合并网电流控制策略，通过

陷波器阻尼来抑制LCL滤波器的谐振尖峰，在保证系统稳定的条件下，重复准PR

控制保留了准PR控制对并网基波电流的无差跟踪和重复控制较高的稳态精度性能。

最后利用Matlab/Simulink仿真平台验证了该新型复合控制策略对抑制谐振和提

高入网电流质量的有效性和可行性。

1LCL型并网逆变器数学模型

三相LCL型光伏并网逆变器主电路拓扑结构如图1所示。图中PV为光伏阵列，

Cdc为直流侧电容，udc为输入侧直流母线电压，VT1-VT6为逆变器开关管，

uinv为逆变器桥臂输出电压，L1k为逆变器侧滤波电感，L2k为电网侧滤波电感，

Ck为滤波电容，它们组成LCL型滤波器。i1k为逆变器侧电流，igk为并网电流，

ick为滤波电容电流，uck为滤波电容电压，ugk为三相电网电压，其中，下标

k=a、b、c，忽略滤波电感和电容的寄生电阻。实际的电网电压连接在公共并网点

(PointofCommonCoupling，PCC)处，而PCC附近通常连接有本地非线性负

载(如弧焊机、饱和变压器和电气化轨道交通等)。

图1三相LCL型光伏并网逆变器主电路拓扑结构Fig.1Maincircuittopology

structureofthree-phaLCL-typephotovoltaicgrid-connectedinverter

假定电网电压ugk稳定且三相对称，以逆变器侧电感电流i1k、电网侧电感电流

igk和滤波电容电压uck为状态变量，由基尔霍夫电压电流定律(KVL、KCL)可得

到逆变系统的状态空间方程为：

(1)

式中dk为控制信号。

由式(1)可得LCL滤波器的模型框图如图2所示，此处省略了三相符号k，下文亦

是如此。

图2LCL滤波器的模型框图Fig.2ModelblockdiagramofLCLfilter

若将电网电压ug当成扰动输入量时，可以得到LCL滤波器进网电流ig和桥臂间

输出电压uinv之间的开环传递函数为：

(2)

由式(2)可知基于LCL滤波器的逆变系统阻尼系数非常小，进而并网电流中高频谐

波的含量升高，而且LCL滤波器是一个三阶系统，会在谐振频率处发生谐振，导

致系统不稳定。因此有效抑制LCL滤波器的谐振是保证高质量进网电流的前提条

件。LCL滤波器的谐振角频率为：

(3)

并网逆变器采用双极性SPWM调制，开关频率远高于基波频率，所以可将

SPWM逆变单元当做增益KPWM，可取KPWM=udc。则并网逆变器传递函数为：

(4)

2控制系统结构

本文提出一种新型的并网逆变器复合控制方法，图3为总体并网结构模型，控制

系统如图3下半部分所示，基于陷波器的有源阻尼法抑制LCL滤波器的固有谐振，

并网电流控制器采用重复控制并联准比例谐振控制的新型入网电流控制来提高入网

电流质量。光伏并网控制原理是：由采集到的直流侧电压udc和无功电流给定

iq*=0计算生成参考并网电流ig*，将实际电流信号ig与ig*差值输入复合控制器

产生控制主电路开关的SPWM信号，从而实现单位功率因数并网。

图3总体并网结构模型Fig.3Overallgrid-connectedstructuremodel

2.1谐振抑制环节的设计

针对LCL型并网逆变器系统自身谐振问题，抑制谐振尖峰最直接的方法是无源阻

尼法，即在LCL滤波器的滤波电感或电容上串并联阻尼电阻来增加系统阻尼，提

高系统稳定性，该方法物理意义明确、简单稳定性高，但对系统的损耗较大。有源

阻尼法是通过反馈状态变量来增加系统阻尼，模拟阻尼电阻的作用，减小了对系统

的阻尼损耗。

有源阻尼法频率特性如图4所示，由图4(a)可知，电容电压一次微分反馈有效抑

制了谐振尖峰，但在工业应用中，微分器会引起噪声问题，理想的微分是很难做到

的，而且需要额外增加传感器[8]。而采用陷波器阻尼时，随着q值的增大，陷波

器带宽变窄，会对谐振频率的变化越敏感。当陷波器的陷波频率与LCL滤波器的

谐振频率相等时，在LCL滤波器的谐振频率处，陷波器就会提供一个反谐振尖峰

来抵消LCL滤波器的正谐振尖峰，而在低频段和高频段，陷波器阻尼的增益为0，

因而不会影响LCL滤波器在这些频段的幅频特性，LCL的固有谐振得到了显著的

校正，提高了控制系统的稳定性。

当陷波器只有一对位于虚轴的共轭零点和共轭极点时，陷波器仅有一个陷波频率，

其传递函数为：

图4有源阻尼法频率特性Fig.4Frequencycharacteristicofactivedamping

method

(5)

式中q为陷波器的品质因数；ωn为陷波频率。

(6)

式中K为配置函数。

2.2并网电流控制环节的设计

2.2.1准PR控制器的设计

并网电流调节器通常采用PI、PR或QPR控制器。PI、PR和QPR控制器的传递

函数分别为[9]：

(7)

(8)

(9)

式中kp为比例系数；ki为积分系数；kr为谐振系数；ω0=314rad/s为电网基波

角频率；ωc为截止频率。

图5所示是PI，PR和QPR控制器的频率特性对比，选定三个控制器比例、积分

和谐振系数一样。

图5PI,PR和QPR控制器的频率特性对比Fig.5Comparisonoffrequency

characteristicamongPI,PRandQPRcontroller

由图5可知，对于PI控制，其在电网基波频率处的幅值增益是一个有限值，在跟

踪交流指令信号时系统不能实现零稳态误差，而PR控制器将一个无穷大的增益引

入到了其电网基波频率处，而其他频率处的增益没有变，可以实现并网电流基波分

量精确无静差跟踪控制的目的。PR和QPR控制器的频率特性曲线大体一致，两

者在50Hz处的相位都为0，所以可以消除该频率下的稳态误差，近似无静差地跟

踪基准电流。但理想的PR控制器在实际控制系统中很难实现其设计，又由于系统

在实际运行中存在负荷变化和电网故障等因素，因此通常采用一种容易实现的

QPR控制器。QPR控制器不仅频率波动性能好，而且有较好的鲁棒性能，故系统

最终采用可在较宽频带内得到高增益的准PR控制器[10]。

在工程应用中，设计LCL滤波器参数时需考虑如下的一些限制条件：

(1)进网电流纹波脉动抑制到额定电流的20%以下;

(2)在额定工况下，一般将LCL滤波器总滤波电感产生的阻抗压降限制在输出电压

有效值的10%;

(3)校验谐振频率。通常将滤波器的谐振频率fres设定在10倍的基波频率f0与

0.5倍的开关频率fsw之间，即10f0

根据以上设计原则，计算出L1=4mH,L2=2mH,C=5.5μF。

根据上面分析可得，将准PR控制器作为并网电流的调节器，得到基于陷波器阻尼

和准PR控制的电流控制框图如图6所示。

图6基于陷波器阻尼和准PR控制的电流控制框图Fig.6Currentcontrolblock

diagrambadonnotchfilterdampingandquasi-PRcontrol

可得准PR和陷波器阻尼的开环传递函数为：

(10)

式中：

A1=L1L2C；A2=(2ωcL1+KKPWM)L2C；

得到系统的闭环传递函数为：

(11)

则对应的特征方程为：

D(s)=A1s5+A2s4+A3s3+(A4+B1)s2+(A5+B2)s+B3

(12)

由式(11)可以得到，由于闭环系统是一个复杂的高阶系统，闭环传递函数的特征方

程无法直接求出，所以首先要对高阶控制系统进行降阶处理，根据劳斯稳定判据知

系统稳定的充要条件与kp，kr和ωc有关。本文采用极点配置和零极点对消的方

法来计算系统稳定条件下准比例谐振控制器各参数：(1)设计kp=0.6时系统稳态

性能和抗干扰性均能满足要求；(2)根据系统需要的增益，选择kr=300时较理想；

(3)设电网频率允许波动范围为±0.8Hz，则控制器带宽应为1.6Hz，即有ωc

=1.6π=5rad/s。

由系统的闭环传递函数式(11)绘制出系统闭环波特图如图7所示。可以看出，当并

网电流调节器采用准PR控制器时，闭环控制系统在电网电流基波频率处的增益为

0.0000853dB，系统稳态误差几乎为零，相位差仅为-0.000786°，基波频率处

的相位得到了很好的补偿，系统较稳定，而且由于陷波器的加入，LCL滤波器的谐

振峰也得到了有效抑制，但是系统的高频谐波抑制能力有限，并网电流波形质量不

高，因此引入重复控制以解决这一问题。

图7系统闭环波特图Fig.7Bodegraphofsystemclod-loop

2.2.2重复控制器的设计

重复控制可以通过补偿器的设计，使系统的谐波得到有效衰减，且相位也会得到补

偿，但重复控制自身存在固有延迟环节，动作时间会有一个周期的推后，导致系统

动态性能变差，所以必须与其他的线性控制方法相互结合；准PR控制器可以对并

网电流实现零稳态误差跟踪，通过增加带宽提高抗电网频率偏移能力，且具有较好

的动态性能。因此，将准PR控制的输出与重复控制相加，构成并联式的复合控制

策略，控制框图如图8所示，小虚线框内为重复控制器的内模，大虚线框内为重

复控制器。

图8基于重复准PR控制的电流闭环控制框图Fig.8Controlblockdiagramof

currentclodloopbadonRC+QPRcontrol

图8中e为参考电流与反馈电流的误差值，N为一个基波周期内的采样次数，即

系统采样频率与系统基波频率的比值，z-N为周期延迟环节,Q(z)为辅助补偿器，

Q(z)z-N为正反馈延迟环节，C(z)为补偿器，P(z)为被控对象。

重复控制系统的离散域数学模型为：

(13)

重复控制器由内模、周期延迟环节z-N和补偿器C(z)三部分构成。系统采样频率

确定后，z-N就确定了。所以只需设计重复控制器的内模和补偿器即可。

基于并网逆变器系统给定的正弦特性，重复控制器内模可选用如下形式：

(14)

为了使内模稳定，Q(z)可以是低通滤波器或者是比1小的常数。Q(z)越大，控制

增益越大，稳态精度越高，但稳定性越差。Q(z)越小，控制增益越小，控制精度越

差，但稳定性越强。通常Q(z)取经验值0.95。

补偿器C(z)根据控制对象而设计，是重复控制器最重要的部分，可以改善电流波

形质量，重复控制的等效控制对象为：

(15)

重复控制等效控制对象的频率特性曲线如图9所示。由图可以看出，等效控制对

象在中低频段能够满足零增益、零相移的要求，并网电流能够对参考输入电流完全

跟踪。可是在高频段，谐波衰减效果减弱，并且相位存在延时，所以需要对重复控

制器的参数进行合理设计。

图9重复控制等效控制对象的频率特性曲线Fig.9Frequencycharacteristics

curveoftherepetiveequivalentcontrolobjectofRC

补偿器C(z)一般采用如下数学表达式：

C(z)=KRCzkS(z)

(16)

式中KRC为重复控制器的增益；zk为相位补偿用的超前环节；S(z)为补偿滤波器。

(1)KRC取为0.8，作用是调整重复控制器输出电压矫正量的幅值，保证系统在中

高频段的稳定性；

(2)zk:比较得到k=5时可较好的补偿系统的相移；

(3)补偿滤波器S(z)取为二阶低通滤波器，其目的是对高频段谐波进行衰减，S(z)的

标准形式为：

(17)

式中ζ为阻尼比；ω为截止频率。

由自动控制原理的相关知识阻尼比ζ可取为0.707，此时滤波器的动稳态性能均能

达到最佳效果。将LCL滤波器的参数代入式(3)，可得LCL型逆变系统的谐振频率

为11677rad/s，因此确定S(s)的截止频率ω选取为11000rad/s，可得二阶滤

波器传递函数为：

(18)

文中采样频率为10kHz，采样周期为0.0001s，通过双线性变换法对式(18)离散

化后可得z域下的二阶滤波器的传递函数为：

(19)

则采用新型闭环系统波特图如图10所示,其中，曲线1是没有引入RC的，曲线2

是引入RC的。

图10新型闭环系统波特图Fig.10Bodegraphofnewclod-loopsystem

由图10可知，并网逆变器的电流调节器采用重复准PR复合电流控制后，系统低

频中频段的幅值增益为0，输出信号能够完全跟踪输入信号，系统高频段幅值增益

得到衰减，从而对系统高频谐波达到了较好的抑制作用，使逆变器输出波形质量大

幅提高。

3仿真结果分析

在MATLAB/Simulink仿真软件上搭建所提出的新型控制策略仿真模型，直流母

线电压为800V，电网额定相电压为220V，额定频率为50Hz，开关频率为8

000Hz，本文中仿真时间为0.1s，指令电流为30A，其他系统参数上文已经给

出。

图11所示为系统的稳态仿真电流波形及各次谐波含量对比，可以看出，采用单一

准PR控制时，系统达到稳定状态时并网电流波形存在明显畸变，并网电流的

THD为7.58%，总谐波畸变率较高，而采用本文提出的基于陷波器阻尼及重复准

PR复合控制策略后，不仅可以消除LCL滤波器的高频谐振尖峰，而且系统达到稳

定状态时并网电流波形质量得到明显提高，并网电流的THD为0.51%，有效降低

了并网电流总谐波畸变率，很好的抑制了非线性负载对入网电流质量造成的影响。

图11系统的稳态仿真电流波形及各次谐波含量Fig.11Steady-statesimulation

currentwaveformandeachharmoniccontentofsystem

图12所示为负载变化时三相并网电流波形，当系统负载在时间t=0.05s时发生

突变，图12(a)和图12(b)分别为系统负载从半载突变为满载和满载突变为半载时

三相并网电流波形。由图可以看出，当负载发生变化时，并网电流在一个周期内就

能迅速达到其稳定状态，具有快速的动态响应能力，由此可见本文提出的新型复合

电流控制策略能够保证系统稳定运行且具有良好的动态性能。

由于实际电网电压频率会发生很小的变化，本文通过修改系统采样频率来验证该复

合控制方法的控制效果，49.5Hz和50.5Hz对应的采样频率分别为9.9kHz和

10.1kHz，图13所示为电网电压频率波动时的并网电压电流波形，由仿真结果可

知，采用本文提出的复合控制策略时，并网电流几乎没有稳态误差，并网电流与电

网电压也没有发生相位偏移，具有较好的抗电网频率波动的能力，说明本控制方法

在电网频率变化时具有良好的鲁棒性。

图12负载变化时三相并网电流波形Fig.12Three-phagrid-connected

currentwaveformwhenloadchanges

图13电网频率波动时的并网电压电流波形Fig.13Grid-connectedvoltage

currentwaveformingridfrequencyfluctuation

4结束语

对基于LCL滤波器的三相光伏并网逆变器的电流控制策略进行分析，提出并网电

流新型复合控制策略。针对单一的PI控制、QPR控制和重复控制策略对入网电流

控制能力上的不足，该控制采用基于陷波器的有源阻尼法来抑制LCL自身的谐振

尖峰，稳定性能得以提高。电流调节器采用准PR控制并联重复控制的新型复合控

制策略对并网电流进行直接控制，使本地非线性负载扰动和电网电压频率波动对并

网电流质量造成的影响得到良好抑制，提高系统的鲁棒性和动态性能。在

MATLAB/SIMULINK平台上对提出的控制策略进行仿真，验证了该控制策略具有

良好的有效性和可行性。

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