wph

巴特沃斯数字带通滤波器

《数字信号处理》课程设计报告

设计课题_________滤波器设计与实现

专业班级____________________

姓名__________________

学号____________________

报告日期2012年12月

目录

1.课题描述

2.设计原理

2.1滤波器的分类

2.2数字滤波器的设计指标

2.3巴特沃斯数字带阻模拟滤波器

2.3.1巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理

2.3.2巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤

3.设计内容

3.1用MATLAB^程实现

3.2设计结果分析

4.总结

5.参考文献

课程设计任务书

题目滤波器设计与实现

学生姓名

学号专业班

学号级

设

计

内

容

与

要

求

一、设计内容：

设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频

率600hz,阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰

减40dB，米样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信

号验证滤波器设计的正确性。

二、设计要求

1设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模

版。

2报告内容

(1)设计题目及要求

(2)设计原理(包括滤波器工作原理、涉及到的MATLA函数的说明)

(3)设计内容(设计思路，设计流程、仿真结果)

(4)设计总结(收获和体会)

(5)参考文献

(6)程序清单

起止时间2012年12月3日至2011年12月11日

指导教师签名

2011年12月2

日

系(教研室)主任签名

年月日

学生签名年月日

1.课题描述

数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数

字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号

频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可

用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。使用MATLAB信

号处理箱和BV（巴特沃斯）设计低通数字滤波器。

2.设计原理

2.1滤波器的分类

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的

或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参

数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。如果数字滤波器在某

一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果

的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性

的，否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。

数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波

器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样

值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。

2.2数字带通滤波器的设计指标

阻带频率150~600hz，通带上限频率500,通带下限频率200hz,

通带衰减为0.5dB，阻带最大衰减40dB，采样频率2000hz

2.21巴特沃斯原理

实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方

面都满足要求就更为困难。因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似

理想特性。例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满

足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。介绍一种最简单也是最常用的

滤波电路一一巴特沃斯滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)。这种滤波电路对幅

频响应的要求是：在小于截止频率C3的范围内，具有最平幅

度的响应，而在c33＞后，幅频响应迅速下降。

2.3.2巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤

(1)确定滤波器的指标即：通带上截止频率。通带下截止频率。

阻带上截止频率，阻带下截止频率。以及通带内最大衰减和阻

带最小衰减。

(2)求出模拟带通滤波器指标

(3)模拟归一化低通滤波器技术指标

(4)设计模拟低通滤波器

(5)将归一化模拟低通妆化为模拟带通

(6)利用双线性变换法将Ha(s)转化为数字带通滤波器H(Z).

(7)作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。

3设计内容

3.1用MATLAB^程实现

ft=2000;fpl=150;fph=600;

xlabel('频率’);ylabel('幅值');

wp1=fpl*2*pi;

%临界频率米用模拟角频率表示

wph=fph*2*pi;

%临界频率米用模拟角频率表示

wp=[wp1,wph];

wpb=wp/ft;%求数字频率

rp=0.5;

rs=40;

fsl=200;

fsh=500;

ws1=fsl*2*pi;

%临界频率米用模拟角频率表示

wsh=fsh*2*pi;

%临界频率米用模拟角频率表示

ws=[ws1,wsh];

wsb=ws/ft;

%求数字频率

OmegaP=2*ft*tan(wpb/2);

OmegaS=2*ft*tan(wsb/2);

泌择滤波器的最小阶数

[N,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,rp,rs,

变后获得的归一化模拟频率参数

's');%此处是代入经预畸

[Bt,At]=butter(N,Wn,

's');%设计一个N阶的巴特沃思模拟滤波器

[Bz,Az]=bilinear(Bt,At,ft);

%双线性变换为数字滤波器

[H,W]=freqz(Bz,Az);

%求解数字滤波器的频率响应

subplot(2,2,1);

plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid

on;

title('数字滤波器幅频响应’)；

subplot(2,2,2);

plot(W*ft/(2*pi),angle(H));gridon;

xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');t=0:50;

y=sin(50*t+1/3*pi)+sin(300*t+pi);

subplot(2,2,3);

plot(t,y);gridon;

y1=filter(Bz,Az,y);

subplot(2,2,4);

plot(t,y1);gridon;

3.2设计结果分析设计巴特沃斯带阻滤波器时，由于通带为一定的频

率段。因此被滤掉的部分为平缓先线条。

4总结

本次课程实验中，让我慢慢了解了程序的编译，对于程序的编译

也渐渐地掌握了其中的方法与规律。通过这次试验让我收获颇大，在实

验设计中，要先确定需要的函数，然后根据所给条件对数据进行处理后

得到函数Ha（s），在经过程序编译，一步一步最终得到自己所需要的

滤波器内容。

5参考文献

《数字信号处理》（第三版）高西全丁美玉编著

《MATLAB甫助现代工程数字信号处理》（第二版）李益华主

编

参考书目

邹理和著：《数字滤波器》，国防工业出版社，北京，1979。