有理数混合运算练习题

第1章《有理数》：混合运算专题训练

考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【第1天】

1．计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

3．（﹣1）2018÷．4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

5．计算：（1）（2）．

6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3

（3）（4）

7．计算：

（1）（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

8．计算：

（1）（﹣）×（﹣24）．（2）﹣．

9．计算：

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．

10．计算：

（1）（）×（﹣60）（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【第2天】

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．

14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【第3天】

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．

20．计算下列各题：

（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

24．计算：

（1）（2）

25．计算：

（1）（1﹣+）×（﹣24）；（2）．

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【第4天】

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2

30．计算：

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

31．计算：

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

32．计算下列各式：

（1）12×（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【第5天】

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

36．计算：

（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

37．计算：

（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

40．计算题：

（1）30×（）（2）10+8×．

【第6天】

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

42．计算：．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【第7天】

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2

（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

第1章《有理数》：混合运算专题训练

参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）

1．计算：

（1）1﹣43×（﹣）

（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；

（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．

【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），

=1﹣64×（﹣），

=1+8，

=9；

（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，

=7×4.1﹣8×4.1，

=（7﹣8）×4.1，

=﹣4.1．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）

=﹣1+（﹣2）

=﹣3；

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]

=1×2×[6﹣（﹣8）]

=1×2×14

=28．

3．（﹣1）2018÷．

【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．

【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．

【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）

=8﹣20+9

=﹣3

5．计算：

（1）

（2）．

【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；

（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．

【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，

=﹣1+2+4，

=5；

（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣），

=2﹣3+，

=﹣．

6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（2）4﹣8×（﹣）3

（3）

（4）

【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；

（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；

（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；

（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13

=﹣47+18

=﹣29；

（2）原式=4﹣8×（﹣）

=4+1

=5；

（3）原式=（﹣﹣+）×36

=﹣×36﹣×36+×36

=﹣27﹣20+21

=﹣26；

（4）原式=÷﹣×16

=×﹣

=﹣

=﹣．

7．计算：

（1）

（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）

=﹣8+36﹣4

=24；

（2）原式=﹣1+4+4×5

=3+20

=23．

8．计算：

（1）（﹣）×（﹣24）．

（2）﹣．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；

（2）原式=﹣4+2×+×16

=﹣4+3+1

=0．

9．计算：

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）÷．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；

（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．

10．计算：

（1）（）×（﹣60）

（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；

（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1|

=1×﹣2×

=﹣

=﹣．

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

=﹣1×2+4÷4+3

=﹣2+1+3

=2；

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5

=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）

=﹣10．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]

（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；

（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33

（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；

（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．

14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）

=﹣9+（﹣12）×+6

=﹣9+（﹣6）+6

=﹣9．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果

有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

=﹣1﹣÷×（2﹣9）

=﹣1﹣×7×（2﹣9）

=﹣1﹣×7×（﹣7）

=﹣1﹣（﹣）

=﹣1+

=．

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

=135+（﹣2）﹣20

=113；

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣

=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣

=﹣16+16+（﹣1）﹣

=．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）

=25×+25×+25×（﹣4）

=25×（）

=25×（﹣）

=﹣；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5

=

=

=

=

=﹣13．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；

（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；

（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．

20．计算下列各题：

（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

=﹣44+56+（﹣36）+26

=2；

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

=1﹣

=1﹣

=0．

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4

=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）

=﹣8+11

=3；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7

=[﹣15+8]×（﹣8）÷7

=﹣7×（﹣8）÷7

=56÷7

=8．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．

【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）

=（﹣7）+5+13+（﹣10）

=1；

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

=1.5×+8

=（﹣3）+8

=5．

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；

（2）原式=12﹣30+21=3．

24．计算：

（1）

（2）

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；

（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；

（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．

25．计算：

（1）（1﹣+）×（﹣24）；

（2）．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得．

【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；

（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）

=﹣6+4

=﹣2．

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；

（2）原式=﹣1+=．

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；

（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=4+1=5；

（2）原式=1+7=8．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13

（2）3×（﹣）÷（﹣）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13

=（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）

=﹣37；

（2）3×（﹣）÷（﹣）

=3×

=

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2

【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；

（2）原式=36×（﹣）+（﹣8）÷4

=﹣3+（﹣2）

=﹣5．

30．计算：

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；

（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|

=﹣4﹣9×+4×

=﹣4﹣1+6

=1；

（2）（﹣24）×（﹣+﹣）

=20+（﹣9）+2

=13．

31．计算：

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；

（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．

【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

=2+（﹣7）+13

=8；

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

=5+（﹣21）+4×2

=5+（﹣21）+8

=﹣8；

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

=（）×（﹣24）﹣4

=3﹣4

=﹣1；

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

=（﹣）×16﹣1

=（﹣10）+（﹣1）

=﹣11．

32．计算下列各式：

（1）12×

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；

（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；

（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；

（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4

（2）（﹣12）×（﹣+﹣）

【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；

（2）运用乘法分配律计算可得．

【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；

（2）原式=9﹣7+10=12．

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；

（2）原式=2﹣2=0．

36．计算：

（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+）×（﹣24）

=﹣24+36+9﹣14

=7；

（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3

=2﹣12×1

=2﹣12

=﹣10．

37．计算：

（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；

（2）原式=﹣1+10﹣2=7．

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；

（2）﹣14+（﹣2）．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．

【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2

=4+36

=40；

（2）﹣14+（﹣2）

=﹣1+2×3﹣9

=﹣1+6﹣9

=﹣4．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]

（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]

=4+2×[9﹣3+]

=4+2×

=4+13

=17；

（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24

=﹣×（﹣1）+33+56﹣90

=1+33+56﹣90

=0．

40．计算题：

（1）30×（）

（2）10+8×．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；

（2）原式=10+2﹣10=2．

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；

（2）原式=﹣10﹣27÷÷0.25=﹣10﹣27××4=﹣10﹣=﹣．

42．计算：．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=﹣=﹣．

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；

（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．

【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

=（﹣8）﹣

=（﹣8）+4+15+（﹣5）

=6．

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）

=

=﹣9+（﹣10+4+9）

=﹣6．

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2

（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4

=﹣4﹣0.64

=﹣4.64；

（2）原式=23÷（﹣8+4）

=23÷（﹣4）

=﹣

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；

（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

=（﹣20）+3+5+（﹣7）

=﹣19；

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）

=3+2﹣6+2

=1．

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0；

②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．

考点卡片

1．有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当

负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，

积就为0．

（4）方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

2．有理数的除法

（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b

≠0）

（2）方法指引：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都

得0．

（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得

负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，

再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

3．有理数的乘方

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a

的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）

（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0

的任何正整数次幂都是0．

（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝

对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，

最后做加减．

4．有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的

顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常

将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两

个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．