minimize

第4.2题

Clear[e1,e2,S,S1,S2,x,x0,x1,x2,α,α1,α2,α3,ε,F1,F2,F3,R1,R2,diff,Func,Leng,i,temp];

Func[x_]=x[[1,1]]^2+2*x[[2,1]]^2-4*x[[1,1]]-2*x[[1,1]]*x[[2,1]];

Leng[y_]=Sqrt[Power[y[[1,1]],2]+Power[y[[2,1]],2]];

e1={{1},{0}};e2={{0},{1}};

S1=e1;S2=e2;

x0={{1},{1}};ε=0.001;diff=3;

For[

,True,,

α1=α/.Last[Maximize[Func[x0+α*S1],α]];

α1=α/.Last[Minimize[Func[x0+α*S1],α]];

x1=x0+α1*S1;

α2=α/.Last[Maximize[Func[x1+α*S2],α]];

α2=α/.Last[Minimize[Func[x1+α*S2],α]];

x2=x1+α2*S2;

S=x2-x0;

α3=α/.Last[Maximize[Func[x2+α*S],α]];

α3=α/.Last[Minimize[Func[x2+α*S],α]];

x=x2+α3*S;

R1=Func[x0]-Func[x1];

R2=Func[x1]-Func[x2];

Δ=Max[R1,R2];

x3=2x2-x0;

F1=Func[x0];

F2=Func[x2];

F3=Func[x3];

If[

F3>=F1||(F1-2F2+F3)(F1-F2-Δ)^2>=Δ/2*(F1-F3)^2,

If[F2

x0=x;temp=S1;S1=S2;S2=temp;

];

diff=Leng[S];

If[diff<ε,Break[]];

];

Print[N[x]];

Print[N[Func[x]]]

Part::partd:部分指定x[[1,1]]比对象深度更长.>>

Part::partd:部分指定x[[2,1]]比对象深度更长.>>

Part::partd:部分指定x[[1,1]]比对象深度更长.>>

General::stop:在本次计算中，Part::partd的进一步输出将被抑制.>>

Part::partd:部分指定y[[1,1]]比对象深度更长.>>

Part::partd:部分指定y[[2,1]]比对象深度更长.>>

Maximize::natt:无法在任何满足给定约束条件的点取得最大值.>>

Maximize::natt:无法在任何满足给定约束条件的点取得最大值.>>

Maximize::natt:无法在任何满足给定约束条件的点取得最大值.>>

General::stop:在本次计算中，Maximize::natt的进一步输出将被抑制.>>

x=

(

3.99992

1.99988

)

F

(

x

)

=−8.