平动

第一振型应是平动的原因

动力学认为结构的第一周期应该是出现该振形时所需要的能量最小，第二周期所需要的能量

次之，依次往后推。我认为规范规定Tt/T1<0.9就是为了让对结构产生作用的能量中的大部

分只够激起结构的平动而不是扭转。

按照动力学理论，结构第一周期只与结构本身的质量、刚度和边界条件有关，与外界力没有

关系，地震只是提供一个激振力，基底剪力是反映这个激振效果的一个指标，这个除了以上

的条件外，同时就跟地震参数有关，比如加速度的值。而结构最容易出现振动的振型就应该

是第一振型，这个振型所需要的能量最小，最容易发生。这个就很容易理解为什么扭转振型

不能太靠前，起码不能出现再第一振型。

通高层设计中是可行的。关于第二平动周期与扭转周期比较接近的问题是相对的，我个人认

为就是说能拉大到0.9以下最好，但是不能拉到0.9以下，也尽量不要超的太多。

怎么理解主振型？pkpm采用了wilson教授的质量参与系数的概念（可以查看sap和etabs），

比如我们计算15个振型，质量参与系数达到了98%，那么15个振型当中就有一个质量参与系

数最大的振型，比如是2振型，它对这个98%的贡献最大（比如达到40%），那么我们就认为它

就是主振型。而其它的振型的贡献可能相对很小。主振型的意义在于：它可能不是最容易被

激励起的振型，但是它一旦被激励起了，那么它就是结构振动的主要成分，所以我们在抗震

的时候我特别给与关注，尽量避免它与扭转振型靠近。这也就是我建议ljbwhu将T2与Tt

拉大点的原因。

在常规的高层结构设计中，由于各种限制，不容易出现以下这种情况：当结构中存在某些相

对软弱的部分或者构件的时候，则结构的主振型会出现的比较靠后，这很容易理解，因为软

弱的地方在激励能量相对小的时候就会局部振动，此时不是整体振动，所以该振型的质量参

与系数很小，但是它们却是低阶振型。所以我前面的贴子提到了模型错误，这里的错误并不

是指模型逻辑上的错误，而是某些构件的刚度、尺寸、材料等原因的错误，造成局部软弱。

这种情况比较特殊，但是也可能出现，所以要避免。快把结构工程师站点加入收藏夹吧！

主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言，一般每个参与振型都有着一定的贡

献，贡献最大的振型就是主振型，贡献指标的确定一般有两个，一是基底剪力的贡献大小，

二是应变能的贡献大小。一般而言，基底剪力的贡献大小比较直观，容易被我们接受

扭转为主的振型中,周期最长的称为第一扭转为主的振型,其周期称为扭转为主的第一自

振周期Tt。平动为主的振型中,根据确定的两个水平坐标轴方向X、Y,可区分为X向

平动为主的振型和Y向平动为主的振型。假定X、Y方向平动为主的第一振型(即两个方向

平动为主的振型中周期最长的振型)的周期值分别记为T1X和T1Y，其中的大者位T1,小

者为T2。则T1即为《高规》第41315条中所说的平动为主的第一自振周期,T2姑且称作

平动为主的第二自振周期。

研究表明,结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值,对结构的

扭转响应有明显影响,当两者接近时,结构的扭转效应显著增大[7]。《高规》第41315条

对结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比值进行了限制,其

目的就是控制结构扭转刚度不能过弱,以减小扭转效应。

《高规》对扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第二自振周期T2之比值没有进行限

制,主要考虑到实际工程中,单纯的一阶扭转或平动振型的工程较少,多数工程的振型是

扭转和平动相伴随的,即使是平动振型,往往在两个坐标轴方向都有分量。针对上述情况,

限制Tt与T1的比值是必要的,也是合理的,具有广泛适用性;如对Tt与T2的比值也加

以同样的限制,对一般工程是偏严的要求。对特殊工程,如比较规则、扭转中心与质心相重

合的结构,当两个主轴方向的侧向刚度相差过大时,可对Tt与T2的比值加以限制,一般

不宜大于1.0。实际上,按照《抗震规范》第31513条的规定,结构在两个主轴方向的侧向

刚度不宜相差过大,以使结构在两个主轴方向上具有比较相近的抗震性能。

当然,振型特征判断还与宏观振动形态有关。对结构整体振动分析而言,结构的某些局部振

动的振型是可以忽略的,以利于主要问题的把握。

注意上面这句话的意义说明了，某些局部振动可以忽略掉，那么如何判断某些局部振动呢？

就转到我们上面所讨论的问题上来了，可以采用振型总剪力的大小来判断或者振型质量参与

系数来判断。忽略某些总剪力很小或者质量参与系数很小的振型，而保留那些相对较大的振

型，这样说的话，就没有必要强制要求将总剪力最大的平动周期作为第一平动周期了！第一

扭转周期的确定也没有什么疑惑。

1）如果一个结构X，Y方向周期相差很大时，前几个平动周期往往是一个方向的（如均为X

方向或均为Y方向）。此时要求Tt/T1<0.9即可。

（2）如果一个结构X，Y方向周期相差不大时，应使第一第二振型周期以平动为主（此时

第一第二振型分别是X，Y向），此时要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。这是容易作到的。

：

（1）高规4.3.5条的条文说明主要意思：Tt与T1两者接近时由于振动耦连影响，结构扭转

效应明显增大。

（2）2002年9月版SATWE用户手册124页：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次

类推。它的意义在于使我们明确知道结构刚度的薄弱方向。两个第一侧移振型的方向角，代

表了水平地震作用的两个近似的最不利方向。

（3）2002年9月版SATWE用户手册124页：主振型的概念：对于地震引起的结构反应而言，

参与振型贡献最大的就是主振型。衡量贡献大小有2个指标较合适，一是基底剪力贡献，二

是应变能贡献。基底剪力贡献较易为工程技术人员接受。SATWE给出每个振型每个地震方向

的基底剪力贡献。用于判断每个地震方向的主振型。

PS:周期比计算方法：

1)扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的平动周期，按周期

值从大到小排列。同理，将所有平动系数大于0.5的平动周期值从大到小排列；2）第一周期

的判断：从列队中选出数值最大的扭转（平动）周期，查看软件的“结构整体空间振动简图”，

看该周期值所对应的振型的空间振动是否为整体振动，如果其仅仅引起局部振动，则不能作

为第一扭转（平动）周期，要从队列中取出下一个周期进行考察，以此类推，直到选出不仅

周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值即为第一扭转（平动）周期；值得注意的

是，在判断复杂结构的第一平动周期时，还应考察该振型产生的基底剪力是否为各振型中的

最大值，如果该振型产生的基底剪力很小，就不是第一平动周期。（详细见PKPM新天地2005.1

期）3)周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动周期即可。