考研数学辅导班

考研复习备考如何学好数学

考研复习备考如何学好数学

考研学好数学的基本方法

1.数学的一大特点就是理论的严谨性，所以对教材上的点点滴滴都

应熟透，是毫无疑问的。尤其对于考研来说，把教材搞透还不够，还应当

按考研大纲的要求补充一些知识。故最好选择一本好的辅导书很重要!

2.一般数学考题有概念题、计算题、证明题、综合题和应用题。当

然大部分是计算题。因此，特别要加强计算能力的训练，要练到做基本的

计算题时，要求又对又快。“凡是会做的题都要不错”。而证明题在高数中

不多，但是考研的最难的题往往会是高数证明题，而在线性代数中，证明

与计算是并重的。因此，心理上不要和证明题“对立”。但由你的特点，先

应把那些简单的证明题，及处理证明题的基本思路、方法弄懂。可以先绕

过难的证明题，等计算基本功和概率统计熟了之后，再回过头去看看证明

题，“熟能生巧”，说不定有些不太难的证明题渐渐会了，对“特难”的题就

是计算题也可先绕过去。比如从不少读者的问题中我们看到，有些辅导书

上有大量积分的计算难题，几乎是不可能在考研中出现的，可以不理它。

3.看数学书一定要边看边推导，即要动手又动脑才行。尤其动手，

不要以为书上的看懂了就行了，要推开书自己推导出了才算初步懂了。另

外要反复，每读完一章要小结，对书上的例题要把它当作习题去做，而不

要当例题去看!要做一定的题，但不要认为做得越多越好!而主要是“精”。

一道题不做而已，做就反复练，练熟练透，直到遇到类似的题一看便知怎

样做最快最好为止。这就是“举一反三”。

考研数学解证明题的技巧

第一步：首先要记住零点存在定理，介值定理，中值定理、极限存在

的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的推

到过程，有时可以借助几何意义去记忆。

因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度即就是对定理理解的深

入程度不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题1是

证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但

是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推

理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这

个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极

限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来

说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。再比如2009年直接让考生证明

拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真

题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。

第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅

助函数。

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基

础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关

于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草

图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的

点，那就是两个函数分别取最大值的点正确审题：两个函数取得最大值的

点不一定是同一个点之间的一个点。这样很容易想到辅助函数Fx=f__gx

有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数

学一第18题1是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合

所给条件作出函数y=fx及y=1__在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数

图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看

到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值

是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果

第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我

们称之为“逆推”。

如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一

般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结

论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情

况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多这

里所举出的例子就属非正常情况，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导

数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的'单调性，从而得所要证

的结果。

考研数学暑期复习如何规划

数学应该怎么复习呢?应该怎么复习?什么时候复习?

一般大家都是大三下学期开始，数学分线性代数，概率论和高数。我

当时的辅导班老师是建议先看线代，他说难度线代高数概率论。没错，线

代最难，一开始也是颠覆了我的传统观念，当年大一的时候学线代不是很

简单了，后来才发现老师说的是对的，大一我们不是学线代，是糊任务。

线代的题目能难道你看不懂题目无从下手，而高数最起码还能看得懂写一

点，概率论是只有两种情况，看得懂就会写，看不懂只能写一到两问。我

们当时辅导班老师也是很有经验给我们制定复习计划，现在我也觉得他的

计划很合理，暑假之前线代已经看完，暑假专心看高数，高数看完了接着

看概率论，第一轮看看大概是十月之前左右。一共看三轮，十一放假以后

开始做真题，这是第二轮，十年的数一数二数三真题都做，做2遍，这是

第二轮，然后大概12月开始第三轮，查漏补缺做模拟题以及猜题，那时

候会出很多模拟，比较出名的有合工大的几套、660题等等，我们老师也

会给我们猜题，最后好像猜到了两道大题。就是这样，暑假在干什么?暑

假的任务是看高数。怎么看?看同济的两本书，课后题全做!课后题很重要!

当时我们老师不让我们看李永乐的全书，我们也没有看。

很多人没有报培训班的话我觉得可以制定这样的复习计划。

高数看张宇。高数的话，张宇和陈文灯的视频，张宇高数讲的非常

好。但是证明题讲的比较浅，级数那里也有一部分没涉及到。陈老师的水

平毋庸置疑，讲课不用书，一支笔几张白纸直接开讲，定理一条一条的。

但是陈文灯老师讲课的方式非常不适合学生学习。也有很多同学推荐汤家

风的，我只看过一点汤老师的概率，他讲的实在太细太慢了，画张概率分

布表都要画几分钟，给我留下的印象不是很好，所以我也就没认真看他的

视频，高数讲得怎么样也不是很清楚。

线性代数看李永乐，李永乐讲的无疑是最好的，线代王名不虚传。

概率论看王式安

第一轮：仔细看课本，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会

做。可以参考数学全书，李永乐的，特别是线代。初看线代的时候真的很

受打击，会做的很少。但是认真掌握讲义上整理出来的知识点，看不懂的

时候再去翻课本，认真吃透这本书，线代没问题的。然后下一步开始从头

做复习全书。

第二轮：这个时候已经10月了，可以做真题了。数一数二的都要做!

可以模拟时间，3个小时做完，然后做完了总结，看不会做的为什么这么

做，还可以猜测出题人的意图，不断查漏补缺。

第三轮：可以总结之前做过的题，做各种模拟，但是要是有质量的模

拟题，一定要有质量!

关于数学复习需要注意的：

1.一定要有计划，这个在整个考研复习中也至关重要，有计划地制定

一轮二轮三轮的时间，然后再制定一天看多少书，什么时间看完一本或者

一遍。

2.质量重于速度。总有人问我别人都看三遍了我一遍了都还没看完好

着急怎么办。我想说质量重要。我们当时老师这么说的，如果让我看快一

天都能看一遍，但是那有什么用呢。不要去理那些天天晒进度的人，今天

看了几十或者几百页，明天背了多少单词，真正认真学习的人不会天天把

这个挂嘴边的，别人只会认真看书，希望你也是。

3.一定要有目的题看书，要知道往年的考点易考点，你会发现每年的

题目都是有规律的。数学全书最好的和最不好的一个地方就是：全。全的

好处就是当你觉得有些题型不会做的时候，翻开书找一找，一般都有答案

的。但是有的部分不常考的几乎没考过的也会有，要有目的地看

4.选好参考书与课本，上面已经说过

5.学会总结，彻底把题目弄懂，不错第二次

6.这个是最重要的，数学一定不要空一段时间不碰，楼主就是犯了这

一点，半个月没有碰数学，结果再看的时候已经状态变差了很多。数学一

开始接触就要每天都复习，知道考试。

暑假我们需要看的是数学，当然还有英语。对暑假只需要这两门，英

语是靠积累的，政治是靠突击的。

暑假还有要看英语，这篇经验贴只介绍暑假的英语复习方案，之后的

以后帖子会提到。暑假大家在英语上可以只放在阅读上，毕竟光阅读就

40分，占大头。相信很多人都知道张剑的150篇，模拟真题题型很像，

暑假我是买了150篇的上册，一天2篇地做，题型确实很好。楼主做完2

篇会把文中不会的单词记下来，写在本子上，注释翻译，然后一有空就会

拿出来看，很有用。我没有背过什么红皮书黄皮书，只背文章中出现过的

生词，比背单词书效率高很多。单词书里的很多单词基本没出现过，举个

例子，第一个单词abandon从来没有见到过，而单词书以外的单词有可

能出现的概率还高，像有些单词的变形。暑假能够做到每天2篇，然后这

样背单词就够了，作文什么的不要碰。

对于考研人来说，暑假很重要但不是那么重要。暑假的作用我觉得是

保持一个很好的学习状态，能够在9月进入自己复习的高潮期，同时暑假

看一下高数也能保证复习量。暑假就是一个过渡的作用，承上启下。当然

我也见过暑假之后才开始复习的也考上了，视具体情况而定。