南京广播电视大学

浅议物理学中的保守力和势能

作者：王风军，朱国建

来源：《科技视界》2014年第31期

王风军1朱国建2

（1.青岛滨海学院，山东青岛266555；2.艾法史密斯机械〈青岛〉有限公司，山东青岛

266309）

【摘要】经典物理学中，保守力和势能是非常重要的两个概念。本文中介绍了保守力的

定义及其作功特点，深入分析了势能概念的引入以及势能的特点，并讨论了势能与保守力作功

的关系。

【关键词】保守力；势能；功

1保守力的定义及其作功特点

一般教材上对保守力是这样定义的：如果一个力“所作的功只与运动物体的始末位置有关，

而与运动物体所经过的路径无关”，则该力为保守力[1]。而有些教材上，则有另一种定义即

“当物体沿任一闭合路径绕行一周时,该力所作的功为零则该力为保守力[2]。其实这几种说法

的实质是一样的，意思都是说只要一种力做功与路径无关，仅与物质的始末位置有关，则这种

力就是保守力。

一般教材中在引入保守力的概念时,只强调“一个力作功与路径无关”,这是不严密的。

在计算保守力作功是，系统中的反作用力不做功，所以我们计算的保守力的功是成对力做功的

结果，而成对力作功是与参照系无关的，所以保守力做功具有绝对性，与路径无关，所以单独

说是某一个力作功一路经无关是不严密的。在通常讨论保守力作功时,总是假定除所研究的质

点或点电荷外,系统的其余部分是不动的,因此容易把内力总功与一个质点所受内力的功,质

点间的相对位移与一个质点的位移混淆起来,造成模糊概念。因此,我们把满足大小相等，方

向相反的相互作用力定义为保守力。

功是描述力的空间积累效应的物理量。在固定参考系中，保守力做功与路径或过程无关，

仅由始点、末点的位置决定，等于能量函数的末值与初值之差[3]。运动参考系中，在任意二位

置之间一对保守力作功之和等于能量函数的未值与初值之差，与参照系和路径无关，仅与它们

的相对位置有关。若考虑物体对地球的反作用力，计算物体对地球的作用力在此参照系中所作

的功。一对保守力作功之和与路径(或过程)无关，具有保守力作功的全部特征．而不是单一保

守力作功与路径无关。后者仅适用于一些特殊情况，而前者具有普遍的意义。

2势能概念的引入以及势能的特点

在物理学中,势能的概念是非常重要的,在一些力学领域中,它的存在使保守力作功的过程

转换为某种能量发生转化的简单过程,它又与动能一起组成机械能,从而使能量这个概念在物理

学中具有更广泛、更加重要的意义。人们接触得大多数教材上，势能的概念是在保守力概念的

基础上提出来的，“若力所做的功与受力质点所经历的路径无关,或者说,此力沿闭合路径作的

功等于零,这种力就叫保守力。”弹性力都具有做功与路径无关,仅决定于始、末位置的特点，

因此,我们就把这种与位置坐标有关的能量称为势能[4-5]。

由于这种概念的引入，存在一些理解上的困难，人们只有清楚的理解了保守力做功问题，

才能理解它。为了方便人们更准确的理解势能，在有些教材上，对势能进行了重新的定义。当

我们把一本书从桌子上举起，松手后，书会下落得越来越快，最后打在桌面上，书对桌面作了

功，作功是物体具有量能的表现，说明书在被举起后具有了能量。书被举起后，如果没有地球

的吸引力，它不会再落回到地面，由此可是书所具有的作功的能量，不单单属于书，应该属于

书与地球所组成的系统。我们知道能的性质是，当物体拥有它时就能做功，由上可知势能也具

有能的这种性质，所以势能可以简单的定义为某物由于它在力场中的位置而具有的能。进而可

以如下定义势能:以保守内力相互作用的质点组(系统)之间存在着由它们的相对位置决定的能

量——势能。

势能是由物体间的相互作用力与相对位置决定的，因而势能属于整个系统，值得注意的是，

势能的绝对值没有意义，有意义的是势能的变化量。在确定某点的势能值时，我们首先要确定

一个参照点，也就是我们所说的势能零点，因此势能具有相对性；此外，势能的变化是与成对

力做功相联系的，而成对力做功与参照系无关，则势能的计算也与参照系的选取无关；由于势

能也是一种能量，根据能量可以叠加，那么一个系统的势能也是可以叠加的。

3势能与保守力做功的关系

势能是在保守力做功得基础上引入的,但是，势能却不是功，与功有差别。势能虽然与功具

有相同的量纲，但是功是与质点位移有关的过程量，而势能是描述物体在系统中位置的状态量，

势能只能反映质点处于某一点时的情况，但是不具有功的意义，只具有能量的意义。

一般教材中推导各种势能的表达式时,多是以单个保守力作功计算的。而势能的增量与保守

力做功的关系，较确切的说法是一对保守力做的功等于势能增量的负值[6]。在重力势能、弹力

势能、万有引力势能的计算中，我们总是选择系统中其中一个物质是静止的，因此一对保守力

其中的一个保守力作功必为零，所以出现了这种假象一个保守力做功等于势能增量的负值。由

于研究对象的不同，势能还被分为内势能和外势能，以重力势能为例，若把“物体和地球”作

为研究对象，则重力势能为内势能，若单选“物体”为俺就对象，则重力势能为外势能。无论

怎么样选择研究对象，必须记住的是：势能的改变是与一对保守力所作的功相对应，只有其中

一个力不作功时，一个保守力所作的功才等于势能增量的负值。

【参考文献】

［１］曾兵.从保守力做功到势能概念的引入[J].泰安师专学报,1997(5):50-51.

［２］秦熙明.机械能守恒的条件[J].黄石学院报,2004,20(2):55-56.

［３］赵国新.保守力与系统势能研究[J].安徽工学院学报,1993,3(12):90-96.

［４］王雪莹，李叶芳，刘伟．势能引入的一种方法[J]．物理与工程2004，14（6）:49-

50.

［５］吕宗禄.势能引入的改进[J].工科物理，2000，10(1).

［６］许胜虎.保守力做功与势能减少的关系[J].南京广播电视大学学报，2002（2）：76-

77.

［责任编辑：薛俊歌］