面积单位之间的进率

面积单位间的进率

教学目标

知识与技能：

进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，

并能掌握面积单位间的进率。

过程与方法：

通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，使学生经历探

索面积单位间进率的过程，培养学生观察比较分析问题的能力，逐步

养成积极思考的学习习惯。

情感、态度与价值观：

引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣和建立学好数学

的自信心。

教学重点、难点：

重点：面积单位间进率的推导过程。

突破方法：积极动手，认真分析。

难点：对于面积单位间的进率的理解与运用。

突破方法：认真观察，积极动脑，仔细验证。

教法与学法导航：

教法：提出问题，引导交流。

学法：猜想验证，自主探究。

教学准备：

教师：

1、课件

2、准备一个面积为1平方米的正方形，一个面积为1平方分米

的正方形。

学生：

准备一张面积为1平方分米的正方形白纸，面积为1平方厘米的

正方形模型若干个；尺子、铅笔等。

教学过程

一、回忆旧知，引出问题

1、回忆。

我们已经学过哪些长度单位？它们之间的进率是多少?还学过

哪些面积单位？

生：(略)

教师板书：

长度单位：米分米厘米

面积单位：平方米平方分米平方厘米

2、质疑。

师：相邻两个长度单位间的进率是多少？

生：1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米……

师：我们知道了相邻长度单位间的进率，那么相邻面积单位的进

率是多少？……

3、学生猜测。

今天同学们就和老师一起，共同探究一下“面积单位间的进率”。

（板书课题）

（设计意图：让学生大胆的猜测面积单位间的进率，引发问题的

出现——光凭看和猜不能统一答案，让学生带着问题，满怀疑惑和好

奇去探索。）

二、探究新知

1、动手操作，推导1平方分米=100平方厘米。

（1）同学们看课件

师：这个大正方形的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多

少？

生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）。

（2）请同学们拿出学具袋中的白色正方形，如果这个正方形的面

积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥

小组合作的力量，可以借助学具袋中1平方厘米的方块，或者尺子、

铅笔等等学具，动手做一做，去探究去发现。

（学生动手操作，教师巡视）。

（3）各小组汇报实验的结果。

估计会出现以下几类情况：

方法①：用1平方厘米的小正方形摆在正方形上，横排每排摆

10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以正方形

的面积是100平方厘米。

方法②：用尺量正方形的边，边长是10厘米，所以它的面积就

是10×10=100（平方厘米）。

方法③：正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个正方形面

积是10×10=100（平方厘米）。

（4）小结：刚才大家想的方法都很好，也很聪明，有的用摆的

方法，有的用测量的方法。但不管用什么方法，我们发现，这个边长

是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是多少？

生：100

（5）结论。同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，

用平方厘米作单位是100平方厘米。那么你能得出什么结论来？

生：1平方分米＝100平方厘米

师板书：1平方分米=100平方厘米

（设计意图：“教给学生能借助已有的知识去获取新知识，是启发学

生思考积极性的教学技巧。”让学生自己从旧知主动引出新知，再

逐一尝试解答、交流。通过学生自己的探索，寻求达到对新知识的初

步掌握——认知结构的初步建立。体现以学生为主体的教学观念）。

2、知识迁移。理解1平方米=100平方分米

师：通过上面的探究，我们知道了1平方米＝100平方分米，

那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如

果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的

正方形，并按照例题的要求提问两个问题：

（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少

个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？

引导学生讨论，自行解决，先小内组说一说，然后全班交流。

生交流汇报后总结：1平方米=100平方分米

师板书：1平方米=100平方分米

师：那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

生：每相邻的两个面积单位间的进率是100。

（设计意图：面积单位换算时，老师要注重学生想的过程，多问

几个“你是怎么想的”，甚至还可以要求学生把思考过程写下来。只

有这样，才能充分暴露学生思维，构建解决问题的模型）

3、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间

的进率。

引导学生将常用长度间的进率与相应面积单位间的进率进行对

比。

生：1米＝10分米，1分米＝10厘米……，1平方米＝100平方

分米，1平方分米＝100平方厘米……

师板书：

找一找，相邻长度单位与面积单位的进率有什么不同？又有什么

规律？并根据自己的理解说说当相邻两个长度单位间的进率是10

时，相应的面积单位之间的进率就是100。

（设计意图：加强长度单位和面积单位进率的对比，体会面积单位与

长度单位进率既有联系又有不同。这样安排避免学生受相邻长度单位

进率是10的负迁移，减少换算错误）。

4、针对性练习

完成“做一做第1题”

8平方分米＝()平方厘米

5平方米＝（）平方分米

300平方厘米＝（）平方分米

（设计意图：学习完新知后，立即通过几个基本性的练习，使学

生所学的知识有进一步的理解和掌握，从而达到巩固新知的效果）。

5、课本P71例题：

一块正方形的交通标志牌，边长是80厘米，它的面积是多少平

方厘米？合多少平方分米？

学生读题，小组讨论，列出算式进行解答。

80×80＝6400（平方厘米）

6400平方厘米＝64平方分米

答：面积是6400平方厘米，和64平方分米。

练习：完成“做一做第2题”

一幅长方形的宣传画长20米，宽4米。面积是多少平方米？合多

少平方分米？

（设计意图：学生在掌握1平方分米＝100平方厘米、1平方米

＝100平方分米后，结合以前学习的正方形和长方形的面积公式，进

行解决实际问题，对于所学知识进一步掌握应用）。

6、课本P72例题：

教师：请同学们发挥小组合作的力量，开动脑筋，去探究去发现，

看看这个问题怎样解决？

（小组讨论，教师巡回指导）

各小组展示探究的结果。

小组①：我们小组先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面

积，就可以得到需要多少块地砖。

6×3＝18（平方米）

18平方米＝1800平方分米

3×3＝9（平方分米）

1800÷9＝200（块）

答：一共要用200块地砖。

小组②：我们小组先计算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然

后用长和宽需要的块数相乘计算出客厅需要地砖的总块数。

6米＝60分米

3米＝30分米

60÷3＝20（块）

30÷3＝10（块）

20×10＝200（块）

答：一共要用200块地砖。

师：同学们都很聪明，解题思路很清晰。第一种方法，客厅的面

积包含有多少块地砖的面积就需要多少块地砖；第二种方法，客厅的

长和宽各需要多少块地砖，然后相乘变得出需要的地砖块数。我们怎

样验证一下答案是否正确呢？

（组内探究、讨论）

生：可以计算出200块地砖的总面积，看是否与客厅的面积相等。

9×200＝1800（平方分米）

1800平方分米＝18平方米，正好与客厅的面积相等，所以解答

是正确的。

练习：完成P72做一做。

（设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶

到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。）

三、课堂检测：

1、填空。

1米＝（）分米1分米＝

（）厘米

3平方米＝（）平方分米5平方分米＝（）平方

厘米

15平方米＝（）平方分米26平方分米＝（）平方

厘米

2、判断。

（1）面积单位比长度单位大．（）

（2）4平方米＝40平方分米（）

（3）50平方米和50米一样大（）

3、一条人行道长20米，宽4米。面积是多少？合多少平方分米？

用面积是25平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？

课堂检测答案：

1、102600

2、×××

3、20×4=80（平方米）80平方米=8000平方分米

答：面积是80平方米。合8000平方分米。

8000÷25=320（块）答：需要这样的水泥砖320块。

四、课堂小结

通过这节课学习你有什么新的收获？相邻面积单位间的进率是

多少？对于自己和同学在客厅的表现满意吗？

板书设计：

面积单位间的进率

1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米

教材反思：

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面

积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。教材采用由旧引新

的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，

那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?例4引导学生讨

论1平方分米与1平方厘米之间的关系。然后引导学生根据正方形面

积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多

少平方厘米。至于1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己

依次类推。教学时可以先让学生回顾常用长度单位间的进率，由此引

出课题。还可以引导学生将常用长度间的进率与相应面积单位间的进

率进行对比，让学生找出规律，并根据自己的理解说说当相邻两个长

度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100。

在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描

述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。

有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它

们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。所以在本节课的

教学中，建议要加强直观教学，丰富学生的直接经验。在空间与图形

的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，

加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。同时让学

生探究，主动获取结论。为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受

学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择。