北京朝阳外国语学校

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朝外2019-2020学年第一学期期中检测

七年级数学学科试卷

（总分：100分考试时间:90分钟）

一、选择题（共24分，每题3分）

1．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆。主场馆

外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约

174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚

洲之最。建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界

首个“双奥之城”的标志性建筑群。将12000用科学记数法表示应为（）．

A．1.2×106B．0.12×105C．1.2×104D．1.2×103

2．如果将汽车向北行驶30千米记作＋30千米，那么汽车向南行驶50千米可记作（）．

A．＋50千米B．－50千米C．＋80千米D．－20千米

3．如图1，数轴上点M所表示的数可能是（）．

A．3.5B．－3.5C．2.5D．－2.5

4．－

1

2

的相反数是（）．

A．－2B．2C．

1

2

D．－

1

2

5．若关于x的方程2x＋m－4=0的解是x=－1，则m的值为（）．

A．－2B．2C．5D．6

6．下列各组整式中，不是同类项的是（）．

A．5x2y与－3yx2B．

1

2

mn3与－4m2n3C．－6ab与2πabD．23与－14

7．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是（）．

A．若x=y，则x＋m=y－mB．若x=y，则xm=ym

C．若x=y，则

x

m

=

y

m

D．若

x

m

=

y

m

，则x=－y

8.下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为

a

，下面三幅图中

阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有

a

的式子表示）（）

A

．

3

4

a2B

．

3

8

a2C

．

1

16

a2D

．

13

16

a2

二、填空题（每题3分，共24分）

9．一个数的倒数为－3

1

2

，则这个数是______________．

10．单项式

35

8

ab

的系数是，次数是.

11．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、

（－1）2

3

，则计算结果为负数的有

个.

12．若｜a－2｜＋（b＋3）2=0，则（a＋b）2019=.

13．如图3，是某位同学数学笔记的一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是：

___________________.

14．有理数a、b在数轴上的位置如图4所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：.

15.已知12322xaxxA，,axxB12且

BA63

的值与x无关，则a的值

为．

图4

＋3x2y－9是一个含有字母x、y的四次三项式．

图3

－1

－2

－3

0

1

2

－4

M

·

图1

学

校_

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-

密

封

线

内

不

要

答

题

34

16.现定义运算“”，对于任意有理数a，b，满足













ba,ba

ba,ba

ba

2

2

．如

735235，

2

3

12

2

1

1

2

1

，计算:12=；若53x，则有理

数x的值为．

三、解答题（17题24分，18题-21题4分，22题5分，23题7分）

17.计算：每小题4分，共24分.

（1）1582012（2）16

9

4

4

9

81

（3）



























36

1

18

1

4

1

9

2

（4）16

2

1

1232

（5）425232（6）计算：（3a－4b）＋[6a－（3a－b）]．

18.解方程：5x－8=12＋3x．

19.先化简，再求值：2x2＋（x2－2xy＋2y2）－3（x2－xy＋2y2），其中x=2，y=－

1

2

．

20.（4分）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为40？如果能，

求出这三个数；如果不能，请说明理由。

56

21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相

应的圈内；

（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体

．．

评价，并对相应的有效避错方

法给出你的建议．

22.仔细观察下列三组数：

第一组：1，－4，9，－16，25，……

第二组：－1，8，－27，64，－125，……

第三组：－2，－8，－18，－32，－50，……

（1）第一组的第6个数是_________；

（2）第二组的第n个数是_________；

（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．

23

．已知：b是最小的正整数，且

a

、b满足2(5)||0cab

，请回答问题：

（1）请直接写出

a

、b、

c

的值：

a

__________

，b__________

，

c

__________

．

（2）数轴上

a

，b，

c

所对应的点分别为A，

B

，C，点M是A，

B

之间的一个动点，其

对应的数为

m

，请化简

2m

（请写出化简过程）．

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长

度的速度向左运动

．．．

．同时，点B和点C分别以每秒2个

．

单位长度和5个

．

单位长度的速度向右运

．．

动

．

，假设

t

秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为

BC

，点A与点B之间的距离表示为

AB．请问：BCAB的值是否随着时间

t

的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，

请求其值．

78

朝外来初2020-2021学年第一学期期中检测

七年级数学学科答题卡

（总分：100分考试时间:90分钟）

一、选择题（共24分，每题3分）

题

号

12345678

答

案

二、填空题（本题共24分，每题3分）

9._________10.____________11.________12._____13.________14._________

15._______16.______________________

三、解答题（17题24分，18题-20题4分，21题5分，21题5分，22题5分）

17.计算：每小题4分，共24分.

（2）1582012（2）16

9

4

4

9

81

（3）



























36

1

18

1

4

1

9

2

（4）16

2

1

1232

（5）425232（6）计算：（3a－4b）＋[6a－（3a－b）]．

18.解方程：5x－8=12＋3x．

19.先化简，再求值：2x2＋（x2－2xy＋2y2）－3（x2－xy＋2y2），其中x=2，y=－

1

2

．

20.

21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

（2）.

学

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密

封

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题

910

22.

(1)._______

(2).________

(3).

23.

(1).

a

__________

，b__________

，

c

__________

．

(2).

(3).

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题