辽宁石油化工大学怎么样

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1

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院

授课教案

2009～2010学年第2学期

课程名称计算机图形学（双语）

专业班级计算机0701-0703班（数字媒体技术方向）

理论学时32实验学时16学分3

主讲教师及职称张燕教授

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2

教案（首页）

课程名称计算机图形学（双语）课程代码030630

课程类型

理论课（）实验课（）实习（）

必修课（）限选课（）任选课（）全校性选修课程（）

考核方式

考试（）期中（）期末（）

考查（）

测验（）作业（）报告（）实验操作（）出勤（）

课堂表现（）其它：

考核要求

及成绩计

算方法

要求学生完成课程作业，上机实验，提交实验报告，参加期末考试。

成绩=期末考试70%+平时成绩30%。

平时成绩=平时作业+课堂表现+实验及实验报告。

基本教材

和主要参

考资料

课程讲义（校内印刷）

（1）ZhangYanLiuJinyiJiYuboComputerGraphics

主要参考资料：

（1）DonaldHearn,eBaker,ComputerGraphicsC

Version

（2）,JRComputerGraphicsUsingOpenGL科学出版社

（影印版）

（3）FoleyVanDam,ComputerGraphicsPrinciplesandPractice

机械工业出版社（影印版）

（4）,IntroductiontoComputerGraphics机械

工业出版社（影印版）

（5）项志钢ComputerGraphicswithOpenGL（中、英文版）

清华大学出版社

（6）纪玉波计算机图形学煤炭工业出版社

（7）孙家广杨长贵计算机图形学清华大学出版社

（8）潘云鹤计算机图形学—原理、方法及应用高等教育出版社

教学目的

和要求

本课程的教学基本要求是了解计算机图形系统输入输出设备工作原理

和计算机图形系统的组成；掌握基本图形的计算机生成技术，图形在

计算机内的表示方法，对图形对象操作和处理的基本方法，图形输出

和显示技术等主要内容，以及如何借助图形信息进行人机交互等内容。

课程结束后，要求学生能够综合运用计算机图形学的算法设计和绘制

场景或部分场景，并掌握主流图形学软件的功能，探索其使用的图形

学的算法原理。

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3

教学重点

和难点

Brenham直线生成算法,Brenham圆的生成算法,扫描转换填充算

法，种子填充算法。Hermite，Bezier，B样条曲线和曲面生成算法。

图形变换（二维，三维）原理和算法实现。编码裁剪算法，参数化线

段裁剪算法及实现。基本消隐算法，简单光照模型。

注：本页每门课程一张

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第1次课日期

章节名称综述，计算机图形学系统

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生了解本课程及计算机图形学的历史及应用现状有总体

的认识。

要求：

1．了解计算机图形学课程的目的、意义及主要内容

2．了解计算机图形学开创的历史

3．了解计算机图形学的应用领域

教学内容提要时间分配

1．阐述课程性质和要求，成绩评定原则。

2．介绍计算机图形学课程的目的、意义以及其他课程信息

3．放映图片和剪辑的动画片，介绍与CG的关系。

（1）CG在CAD/CAM中的应用（制博会的成果图片、DV）

（2）CG与视频（《狮子王》、《勇敢者的游戏》的片段）

（3）浏览，观看CG的学术前沿成果

4．介绍计算机图形学的开创

5．阐述计算机图形学在现今的应用领域

6．计算机图形学系统的组成。软件、硬件（硬件的图片）

5

5

15

15

10

10

10

30

教学重点

与难点

教学重点：

1．计算机图形学的应用领域

教学难点：

1．使学生建立起对计算机图形学的初步认识，以及与生活中所见

所闻的事物的联系

讨论、练

习、作业

说说你所认为的生活中的计算机图形学

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作课件展示教学内容；

3使用播放软件播放动画、演示图片。

通过多种方式加深学生对课程的认识，建立CG的概念，激发学生

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4

的学习兴趣。

参考资料

1．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

2．教材、网络资料

第1页

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第2次课日期

章节名称计算机图形输入输出设备及直线DDA算法

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生了解图形输入输出设备，特别是深入认识光栅显示器

的显示原理，以及在光栅显示器上生成直线的算法过程

要求：

4．了解图形输入输出设备

5．掌握光栅现实器的显示原理

6．掌握光栅图形生成直线的算法：生成直线的DDA算法

教学内容提要时间分配

7．图形输入输出设备

8．光栅显示器的工作原理

9．生成直线的DDA算法

10．直线DDA算法的优缺点分析

11．引出生成直线的Brenham算法

20

30

30

10

10

教学重点

与难点

教学重点：

2．图形显示设备

3．生成直线的DDA算法

教学难点：

2．光栅图形显示原理

3．生成直线的DDA算法

讨论、练

习、作业

1．复习：光栅图形显示原理

2．编程实现DDA直线生成算法，能够运用该算法绘制一个简单的

由直线段构成的线画图。

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5

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

3．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

4．教材、网络资料

第2页

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6

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第3次课日期

章节名称Brenham直线生成算法和圆弧的生成

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生掌握光栅显示器上生成直线和圆弧的算法过程；

要求：

7．掌握Brenham算法生成直线和圆弧的算法原理

8．了解正负法生成圆弧的算法原理

教学内容提要时间分配

12．生成直线的Brenham算法和实例

13．生成圆弧的Brenham算法和实例

14．正负法生成圆弧

40

40

20

教学重点

与难点

教学重点：

4．生成直线的Brenham算法

5．生成圆弧的Brenham算法

教学难点：

4．生成圆弧的Brenham算法

讨论、练

习、作业

完成Brenham直线和圆生成算法的作业。

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

3．通过演示Brenham算法生成过程中的数据变化、掌握算法的

实质

参考资料

5．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

6．教材、网络资料

第3页

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7

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第4次课日期

章节名称光栅图形的扫描转换与区域填充

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生了解多边形填充的基本概念——种子填充算法的概念

及原理，理解光栅图形的走样及反走样的概念

要求：

9．了解边缘填充算法、栅栏填充算法等多边形扫描转换算法的原

理

10．理解区域以及区域连通性的概念

11．掌握种子填充的递归算法及扫描线算法

12．掌握光栅图形的走样及反走样的概念

教学内容提要时间分配

15．种子填充算法

区域及区域连通性

种子填充的递归算法

种子填充的扫描线算法

16．其它多边形扫描转换算法

边缘填充算法

栅栏填充算法

17．光栅图形的走样及反走样

10

40

20

10

10

10

教学重点

与难点

教学重点：

6．种子填充算法

7．区域及区域连通性

教学难点：

5．区域及区域连通性概念的理解，种子填充算法的递归实现机制。

6．光栅图形的走样及反走样概念的理解

讨论、练

习、作业

使用种子填充的递归算法，实现对任一封闭图形进行区域填充

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

7．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

8．教材、网络资料

第4页

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8

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第5次课日期

章节名称线的属性、OpenGL简介

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生了解线的线型、颜色和线宽度属性；了解OpenGL编

程

要求：

13．形成对OpenGL编程的总体认识

14．熟悉图形要素的各种属性，如线型、颜色和宽度

教学内容提要时间分配

18．线的属性

线型、线宽度及其在工程图中的应用

颜色

19．OpenGL编程简介

几个基本概念

OpenGL绘制流程

几个相关库

OpenGL编程

20

10

10

10

10

40

教学重点

与难点

教学重点：

8．OpenGL编程

教学难点：

7．OpenGL编程

讨论、练

习、作业

课后有作业

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

3．通过演示、讲解简单的例子程序，增加学生对OpenGL编程的

认识

参考资料

9．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

10．教材、网络资料

第5页

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9

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第6次课日期

章节名称曲线曲面（1）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生了解自由曲线曲面的基本概念、掌握Hermite，Cardinal

曲线的生成原理和算法。

要求：

15．了解自由曲线曲面的基本概念，复习相关的数学知识。

16．掌握Hermite曲线的性质、定义、生成，分析其在应用中

的优缺点

17．了解Cardinal曲线的性质、定义、生成。

教学内容提要时间分配

20．曲线曲面基础

工程实践中的曲线曲面

曲线曲面的数学描述

插值与逼近样条

连续性条件

样条描述

21．Hermite曲线的定义、生成、性质，实例讲解

22．Hermite曲线对原始数据的要求，分析其在应用中的优缺点

23．Cardinal曲线的性质、定义、生成。

30

40

10

20

教学重点

与难点

教学重点：

9．Hermite三次样条及其性质，计算机图形生成算法

自由曲线曲面的概念，插值与逼近样条

教学难点：

8．Hermite三次样条的定义及性质，计算机图形生成算法

讨论、练

习、作业

课后留作业：完成Hermite三次样条曲线的设计实例

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

11．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

12．教材、网络资料

第6页

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10

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第7次课日期

章节名称曲线与曲面（2）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生掌握Bezier曲线和Bspline曲线的生成和性质及应用

要求：

18．掌握Bezier曲线的性质、定义、生成以及性质

19．掌握Bspline曲线的性质、定义、生成以及性质

教学内容提要时间分配

1．Bezier曲线

Bezier曲线的性质、定义、生成

Bezier曲线的实例应用

2．Bspline曲线

Bspline曲线的性质、定义、生成

Bspline曲线的实例应用

35

15

35

15

教学重点

与难点

教学重点：

10．Bezier曲线的生成和性质

11．Bspline曲线的生成和性质

教学难点：

9．Bezier曲线的生成和性质

10．Bspline曲线的生成和性质

讨论、练

习、作业

课后留作业

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

13．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

14．教材、网络资料

第7页

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11

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第8次课日期

章节名称曲线与曲面（3）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生掌握Bezier曲面和曲面的生成。

要求：

20．掌握Bezier曲面的生成，性质，面片光滑连接条件

21．掌握Bspline曲面的生成，性质，面片光滑连接条件

教学内容提要时间分配

24．回顾各种自由曲线的生成方法

25．曲面的生成方法

3．Bezier曲面

Bezier曲面的性质、定义、生成

Bezier曲面片的光滑连接条件及实例

4．Bspline曲面

Bspline曲面的性质、定义、生成

Bspline曲面片的光滑连接条件及实例

10

10

50

30

教学重点

与难点

教学重点：

，Bspline曲面的性质、定义、生成及应用

教学难点：

11．曲面片的光滑连接

讨论、练

习、作业

课后留练习，设计带有曲面要素的图形，编写程序，作为实验的准

备工作。

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，展示曲面生成的原始数据及

图形结果，观察数据的变化对结果的影响。

参考资料

15．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

16．教材、网络资料

第8页

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12

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第9次课日期

章节名称图形几何变换（1）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生掌握二维图形几何变换的原理和方法

要求：

22．掌握其次坐标的概念

23．掌握平移、旋转、缩放、错切、反射等二维几何变换及其

矩阵表示以及仿射变换的矩阵表示

教学内容提要时间分配

26．齐次坐标的概念

27．二维几何变换

平移、旋转、缩放、反射、错切矩阵表示

平移、旋转、缩放、反射、错切的实例实现

复合变换、仿射变换

20

50

20

10

教学重点

与难点

教学重点：

12．齐次坐标的概念

13．各种二维几何变换以及复合变换的表示与计算

教学难点：

12．复合变换以及齐次坐标

讨论、练

习、作业

完成实例图形的二维平移、旋转、缩放、反射、错切等各种变换的

变化矩阵的获取，并给出结果

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示程序。通过演示、讲解简单的例子

程序，增加学生对图形变化的理解和认识

参考资料

17．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

18．教材、网络资料

第9页

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13

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第10次课日期

章节名称图形几何变换（2）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生在掌握二维几何变换的基础上，进一步掌握三维几何

变换的原理和方法。

要求：

24．掌握平移、旋转、缩放、错切等三维几何变换的方法

25．深入理解显示三维图形的相关概念及流程

教学内容提要时间分配

28．回顾二维几何变换

29．三维几何变换

平移、旋转、缩放、错切等三维几何变换的矩阵表示

平移、旋转、缩放、错切等三维几何变换的实例应用

30．三维图形的显示流程

10

50

20

20

教学重点

与难点

教学重点：

14．三维几何变换

15．三维图形的显示流程

教学难点：

13．三维图形的显示流程

讨论、练

习、作业

完成实例图形的三维平移、旋转、缩放、反射、错切等各种变换的

变化矩阵的获取，并给出结果

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

19．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

20．教材、网络资料

第10页

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14

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第11次课日期

章节名称投影变换

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：掌握三维图形的平行投影和透视投影的生成

要求：

26．掌握三维图形的投影的概念、原理与方法

27．掌握三维图形的平行投影生成及性质

28．掌握三维图形的透视投影生成及性质

教学内容提要时间分配

31．回顾二维、三维坐标变换及变换矩阵

32．投影变换

透视投影的生成、性质，实例

平行投影的原理，正投影的生成（主视图、俯视图和左视图对应

的变换矩阵），实例

投影平面是任意平面的情况

10

40

40

10

教学重点

与难点

教学重点：

16．平行投影的矩阵表示

17．透视投影的矩阵表示

教学难点：

14．透视投影的性质

讨论、练

习、作业

平行投影的实例作业

课后查阅资料，深入了解透视投影和平行投影的实际应用。

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作课件，展示投影变换的生成过程

3使用ACDSee播放图片材料显示投影变换在实际生活中的应用。

参考资料

21．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

22．教材、网络资料

第11页

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15

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第12次课日期

章节名称图形裁剪（1）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：了解二维、三维图形裁剪的意义以及在实际中的作用，掌握

二维图形裁剪的Sutherland-Cohen、liang-Barsky算法。

要求：

29．掌握Sutherland-Cohen线段裁剪算法的原理，了解算法的

效率

30．掌握liang-Barsky线段裁剪算法的原理，了解算法的效率

31．了解裁剪算法在AutoCAD中的应用

教学内容提要时间分配

33．演示裁剪算法在AutoCAD中的应用，并介绍线段裁剪的目

标

34．裁剪

点的裁剪

线段的裁剪

Sutherland-Cohen裁剪算法及实例

Liang-Barsky裁剪算法及实例

10

5

40

45

教学重点

与难点

教学重点：

1Sutherland-Cohen裁剪算法原理

2Liang-Barsky裁剪算法原理

教学难点：

15．Sutherland-Cohen裁剪算法

16．Liang-Barsky裁剪算法

讨论、练

习、作业

在提供的OpenGL或VC框架程序基础上，基于OpenGL/VC编程实现

任一种线段裁剪算法

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作课件，展示不同裁剪算的实现机理。

3关键环节结合板书讲解

参考资料

23．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

24．教材、网络资料

第12页

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16

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第13次课日期

章节名称图形裁剪（2）

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：进一步掌握中点分割法进行的线段裁剪算法。在二维图形裁

剪的基础上了解三维图形裁剪的算法原理和算法。

要求：

32．掌握采用中点分割法进行的线裁剪

33．掌握Sutherlan-Hodgman多边形裁剪算法的原理

34．了解三维裁剪的概念

教学内容提要时间分配

1线段的裁剪

中点分割法

2多边形的裁剪

Sutherlan-Hodgman多边形裁剪算法

3三维图形的裁剪初步

30

30

40

教学重点

与难点

教学重点：

18．中点分割法线段裁剪

19．Sutherlan-Hodgman多边形的裁剪

教学难点：

17．Sutherlan-Hodgman多边形裁剪算法

18．

讨论、练

习、作业

在提供的OpenGL/VC框架程序基础上，基于OpenGL/VC编程实现任

一种线段裁剪算法

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

参考资料

25．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

26．教材、网络资料

第13页

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17

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第14次课日期

章节名称三维实体造型及应用

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：使学生掌握三维几何造型、实体等的相关概念以及正则集合

运算，了解三维实体的生成过程

要求：

35．熟悉三维几何造型、实体等的相关概念

36．掌握正则集合运算方法

37．借助造型软件（AutoCAD，3DMax）做实体造型设计，能

够分析交、并、差运算在其中的应用。

教学内容提要时间分配

35．概述

三维几何造型、实体造型、实体的表示方法分类等相关概念的介

绍

36．实体的定义

实体性质的界定、二维流形等相关概念的引入，以及实体的定义

37．正则集合运算

38．在AutoCAD环境下构造喷油嘴（或凉亭）的设计，介绍实

体的交、并、差运算在其中的应用。

10

20

20

50

教学重点

与难点

教学重点：

20．实体的概念

21．正则集合运算

22．实体的空间位置表示法

教学难点：

19．对实体的理解

20．正则集合运算

讨论、练

习、作业

复习课堂教授内容，有能力的同学在AutoCAD环境下完成一个实体

造型设计（教师提供素材）

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作课件，介绍本次课程的理论内容

3在AutoCAD环境下实时完成实体造型的过程

参考资料

27．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

28．教材、网络资料

第14页

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18

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第15次课日期

章节名称真实感图形的基本理论与应用

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的：结合工具软件使学生了解真实感图形的基本概念、绘制真实

感图形的原理和产生的效果。

要求：

38．了解真实感图形的基本概念：光亮度、光照明模型（局部

光照明模型、整体光照明模型）等

39．了解绘制真实感图形简单光照明模型、简单整体光照明模

型以及光线跟踪技术等的基本原理

40．通过工具软件感受不同算法下的真实感图形效果

教学内容提要时间分配

39．放映动画短片，让学生感受计算机图形学所展示的高度真实

感的世界

40．真实感图形基本理论概述

41．简单光照明模型：Lambert模型、Phong模型

42．多边形表示物体的光滑明暗处理

43．阴影的生成

44．整体光照明模型

45．光线跟踪技术

46．在3DMax或AutoCAD环境下，对实体模型进行渲染，感受各

种真实感算法下的图形渲染效果

10

10

25

10

5

15

15

10

教学重点

与难点

教学重点：

23．简单、整体光照明模型2光滑明暗处理

教学难点：

21．简单、整体光照明模型2光线跟踪技术

讨论、练

习、作业

鼓励完成基于OpengGL实现交互图形界面下的真实感图形绘制。（需

要自学补充一些知识）

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，意在把抽象的算法、概念形

象化

3在3DMax或AutoCAD环境下，实时完成实体造型的渲染过程

参考资料

29．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

30．教材、网络资料

第１5页

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19

辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第16次课日期

章节名称分形几何初步

授课方式理论课（√）实验课（）实习（）教学时数2

教

学

目

的

及

要

求

目的和要求：使学生了解分形几何的研究对象，应用和掌握一个简

单的分形几何算法（Koch曲线），绘制雪花雪线

教学内容提要时间分配

47．介绍分形几何的发展历史，研究对象，应用。

48．讲解分形维数的计算方法。

49．讲解Koch曲线的算法，雪花曲线的生成方法。

50．自然场景构建

25

25

40

10

教学重点

与难点

教学重点：

1分形维数的计算

2分形曲线生成（Koch）

教学难点：

1分形维数的计算方法

讨论、练

习、作业

1计算几类分形曲线的维数；

2编程完成雪花曲线的绘制。

教学手段

1讲授为主，讨论为辅

2用powerponit制作动画、演示图片，介绍分形几何的发展历史，

研究对象，应用。

3通过板书讲解算法的关键步骤。

参考资料

31．参考课堂笔记，及提供的本次课程的多媒体课件。

2教材、网络资料

第１6页

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辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院教案

周次第周，第17次课日期

章节名称课程总结

授课方式理论课（）实验课（）实习（）教学时数2（课外）

教

学

目

的

及

要

求

目的和要求：帮助学生全面掌握整个课程内容，解说作业和上机实

验存在的普遍性问题，与课程相关的热点研究领域及最新成果简

述。

教学内容提要时间分配

51．依据课程重点及难点，对课程内容进行全面总结。

52．部分习题做深入剖析，提出多种解题思路。

53．指出学生作业和上机中普遍存在的问题，及问题解决办法。

50分钟

20分钟

30分钟

教学重点

与难点

根据学生一学期的学习情况确定。

讨论、练

习、作业

无

教学手段

1讲授为主

2用powerponit演示关键问题及解题思路。

参考资料

第17页